§ 18 РІВНЯННЯ РУХУ. ГРАФІКИ РІВНОМІРНОГО ПРЯМОЛІНІЙНОГО РУХУ.
Нехай перших 5 секунд велосипедист рухався зі швидкістю 10 м/с, а наступних 5 с - зі швидкістю 5 м/с. Спочатку складемо таблицю руху.
|
Час t, с |
0 |
5 |
10 |
|
Шлях l, м |
0 |
50 |
75 |
Побудуємо графіки руху та швидкості.
З графіка руху видно, що на п'ятій секунді велосипедист зменшив швидкість руху, тому і кут нахилу прямої зменшився, графіком такого руху є ламана.
Графік швидкості руху має вигляд ступінчастої лінії - «сходинки», яка утвердилася також через зменшення вдвічі швидкості руху велосипедиста на п'ятій секунді.
Розглянемо заштриховану фігуру під графіком швидкості: вона складається з двох прямокутників (визначаючи площу цих прямокутників через добуток їх висоти і довжини, ми множимо швидкість руху велосипедиста на час його руху і визначаємо пройдений ним шлях на обох ділянках:
l = 10 м/с • 5 с + 5 м/с • 5 = 75 м.
За графіками руху і швидкості можна цілком визначити вид, швидкість, час і шлях руху тіла.
ЗАПИТАННЯ ДО ВИВЧЕНОГО
1. Як зобразити рівномірний рух тіла?
Рівномірний прямолінійний рух тіла представляють у вигляді графіка руху – графіка залежності пройденого тілом шляху від часу руху (по вертикальній осі відкладаємо в масштабі значення шляху l, по горизонтальній осі відповідні їм значення часу руху t, наносимо точки на площину і будуємо графік руху).
Графік руху - це пряма лінія, яка проходить через початок координат і напрямлена під кутом до осі часу, причому кут нахилу до осі часу тим менший, чим менша швидкість руху тіла.
|
Час t, год |
Шлях l, км |
|
|
Автомобіль |
Мотоцикл |
|
|
0 |
0 |
0 |
|
1 |
100 |
50 |
|
2 |
200 |
100 |
|
3 |
300 |
150 |
Швидкість руху автомобіля більша за швидкість руху мотоцикла, тому кут нахилу графіка руху автомобіля до осі часу більший.
2. Що можна визначити за допомогою графіка залежності швидкості руху тіла від часу?
За допомогою графіка швидкості – графіка залежності швидкості тіла від часу руху можна визначити чи рівномірний рух та пройдений шлях при рівномірному прямолінійному русі.
Рівномірний прямолінійний рух тіла представляють у вигляді графіка швидкості – графіка залежності швидкості руху тіла від часу руху (по вертикальній осі відкладаємо в масштабі значення швидкості v, по горизонтальній осі відповідні значення часу руху t, наносимо дві точки на площину і проводимо через них суцільну лінію, вона буде паралельною осі абсцис).
|
Час t, год |
Шлях l, км |
|
|
Автомобіль |
Мотоцикл |
|
|
0 |
0 |
0 |
|
1 |
100 |
50 |
|
2 |
200 |
100 |
|
3 |
300 |
150 |
Для автомобіля і мотоцикліста отримаємо дві прямі лінії, паралельні осі часу, що показує рівномірний рух (рух зі сталою незмінною із часом швидкістю), крім того площа прямокутника під синім графіком дорівнює шляху мотоцикліста (оскільки площа прямокутника дорівнює добутку висоти (v) і довжини (t), маємо формулу пройденого шляху l = v • t = 50 м/год • 3 год = 150 м), аналогічно площа прямокутника під рожевим графіком – шляху автомобіліста.
3. Схарактеризуйте рухи тіл І і ІІ, користуючись графіками на малюнку 61.
Графіки прямолінійного рівномірного руху двох тіл І і II, причому швидкість тіла І більша за швидкість тіла ІІ. За графіком визначаємо, що швидкість руху тіла І дорівнює v = l : t = 40м : 2с = 20 м/с, а тіла II дорівнює v = l : t = 50м : 5с = 10 м/с.