ЗАДАЧІ ТА ВПРАВИ. Розв'язуємо разом.
1. Якщо велосипедист за перші 5 хв проїхав 5 км, а за наступні 10 хв - 10 км, то чи можна вважати такий рух рівномірним?
Відповідь: так, тому що велосипедист рухався з однаковою швидкістю - 1 км/хв.
2. Легковий автомобіль долає відстань 144 км за 2 год. Визначте швидкість руху автомобіля, вважаючи його рух рівномірним.
Нагадаємо, що 144 км = 144 • 1000м = 144000м, 1год = 60•60с = 3600с, 2год =2 • 3600с = 7200с
Дано:
l = 144 км = 144000 м
T = 2 год = 7200 с
V?
Розв'язання. Для обчислення швидкості руху автомобіля використаємо формулу: V = l : t, підставимо значення V = 144 км : 2 год = 72 км/год.
Щоб визначити швидкість у метрах за секунду, виразимо шлях у метрах, а час - у секундах: 144 км = 144 000 м; 2 год = 7200 с. Тоді V = 144 000 м : 7200 с = 20 м/с.
Відповідь: швидкість руху автомобіля дорівнює 72 км/год, або 20 м/с.
Рівень А
37. Доповніть речення:
1) Зміну положення тіла відносно інших тіл із часом називають механічним рухом.
2) Тіло, відносно якого розглядається рух, називають тілом відліку.
3) рівномірним рухом називають такий рух, під час якого тіло за будь-які рівні інтервали часу проходить однакові шляхи.
38. З наведених речень виберіть ті, які є прикладами механічного руху: ластівка ловить комах у повітрі; світиться електрична лампа; вітер підняв угору аркуш паперу; пожовтіло листя дерев; заснула дитина.
ластівка ловить комах у повітрі; вітер підняв угору аркуш паперу.
39. Пасажир сидить у вагоні, що рухається. Відносно яких тіл пасажир перебуває у спокої: а) вагона; б) Землі; в) коліс вагона; г) інших пасажирів, які сидять нерухомо у вагоні?
а) вагона; г) інших пасажирів, які сидять нерухомо у вагоні.
40. Човен пливе по річці. Чому в тумані, коли не видно берегів, не можна вказати напрям руху човна?
Не видно , де знаходиться тіло відліку.
41. Рухається чи перебуває в стані спокою автомобіль, зображений на малюнку?
Рухається, бо зображення інших тіл розмиті.
42. Для транспортування зерна у сховищах, вугілля і руди - у шахтах товарів у супермаркетах використовують стрічкові транспортери. У якому стані перебуває вугілля відносно стрічки транспортера? Відносно котків транспортера? Яка траєкторія руху окремих шматків вугілля?
Відносно стрічки транспортера у русі, відносно котків транспортера – спокій, траєкторія руху окремих шматків вугілля – коливальна.
43. Яку траєкторію описує моторний човен, що рухається по поверхні моря?
Криволінійний (бризки летять неоднаково з двох сторін).
44. Які рухи можна вважати рівномірними, а які - нерівномірними: рух ескалатора метро; рух літака по смузі летовища ; рух електропоїзда від станції і на перегоні; рух автомобіля по шосе; падіння крапель дощу?
ескалатора метро; рух автомобіля по шосе; падіння крапель дощу.
45. Автомобіль за 1 год проходить 60 км, за З0 хв – З0 км, за 15 хв - 15 км. Як рухається автомобіль?
Дано:
t1 = 1год = 60хв
l1 = 60км
t2 = 30хв
l2 = 30 км
t3 = 15 хв
l3 = 15 км
v1 - ?
v2 - ?
v3 - ?
За формулою знаходження швидкості v1=l1:t1, v2=l2:t2, v3=l3:t3 , тоді підставимо значення v1=60км:60хв=1км/хв, v2=30км/30хв=1км/хв , v3=15км:15хв=1км/хв.
Відповідь: автомобіль рухається рівномірно зі швидкістю 1км/хв.
46. Земля рухається навколо Сонця зі швидкістю 108 000 км/год. Виразіть цю швидкість у метрах за секунду. Яку відстань пройде Земля за півроку?
Нагадаємо, що 1км = 1000 м, 1год = 3600с.
108000 км/год = 108000 • 1000м : 3600 м/с = 30000 м/с
47. На прямолінійній ділянці шляху товарний поїзд рухається зі швидкістю 72км/год, а пасажирський 20 м/с. Чи однаково рухаються поїзди?
Треба звести до однакових одиниць вимірювання швидкість руху поїздів. Оскільки швидкість товарного поїзда 72км/год=72•1000/3600=20м/с. Поїзди рухаються однаково.
48. Кальмар рухається подібно до ракети, із силою виштовхуючи воду, яку він набирає через рот, і тому його переміщення в товщі води досить швидке. Яку швидкість розвиває кальмар, якщо за 10 с він пропливає 160 м?
Дано:
l = 160 м
t = 10 с
v - ?
За формулою v=l/t, маємо v = 160м:10с = 16м/с
Відповідь: кальмар розвиває швидкість 16м/с.
49. З якою середньою швидкістю рухався автомобіль, якщо за 20 хв він проїхав по вулицях міста 12 км? Чому в даному разі кажемо про середню швидкість автомобіля?
Дано:
l = 160 м
t = 10 с
vс - ?
За формулою vс=l/t, маємо vс = 12000м:20хв = 600м/хв
Відповідь: середня швидкість автомобіля 600м/хв. В межах міста автомобіль змінює швидкість (наприклад, сповільнює рух і зупиняється перед світлофором, потім набирає швидкість).
50. Яка ціна поділки шкали спідометра, зображеного на малюнку? Яку максимальну швидкість руху він може зафіксувати?
Ціна поділки спідометра (30км/год – 0км/год):3=10 км/год , він може зафіксувати максимальну швидкість 330 км/год
Рівень Б
51. У книжці «У зоряні світи» В. Бережного так описано вихід астронавта з космічного корабля для ремонту антени: «Диво дивне! Йому здалося, що ракета висить на одному місці, висить зовсім непорушно!.. Ну як же це так - ракета мчить зі швидкістю 12 кілометрів за секунду - тільки подумати! - а руху непомітно». Чому астронавт не помічав руху ракети? У якому стані відносно ракети перебував астронавт?
Астронавт рухався однаково з ракетою, тобто перебував у спокої відносно ракети.
52. На столі у вагоні поїзда, що рухається, лежить книжка. У русі чи в спокої перебуває книжка відносно: а) стола; б) рейок; в) моста через річку? Як зміняться відповіді на запитання, якщо поїзд стоятиме на станції?
Якщо поїзд рухається, книжка відносно: а) стола перебуває у спокої; б) рейок рухається; в) моста через річку рухається.
Якщо поїзд стоятиме на станції, книжка на столику відносно: а) стола перебуває у спокої; б) рейок у спокої; в) моста через річку в спокої.
53. Яка траєкторія руху кульки, випущеної з руки? Яка траєкторія цієї кульки, кинутої вертикально вгору?
Траєкторія кульки, випущеної з руки, криволінійна. Траєкторія цієї кульки, кинутої вертикально вгору, прямолінійна.
54. Які з наведених рухів прямолінійні, а які - криволінійні: рух маятника годинника; рух ящика по дошці, поставленій під кутом до горизонту; рух вантажу по стрічці транспортера; рух поршня автомобільного двигуна; рух Землі навколо Сонця; рух космічного корабля, що летить у напрямі до Марса?
Прямолінійний рух: рух ящика по дошці, поставленій під кутом до горизонту; рух вантажу по стрічці транспортера; рух поршня автомобільного двигуна. Криволінійний рух: рух маятника годинника; рух Землі навколо Сонця; рух космічного корабля, що летить у напрямі до Марса.
55. Який вигляд мас траєкторія руху кінця стрілки годинника?
Траєкторія руху кінця стрілки годинника має вигляд кола.
56. Трубка завдовжки 100 см наповнена водою. У ній може вільно рухатися бульбашка повітря. Швидкість руху бульбашки залежить від кута нахилу трубки. В одному випадку бульбашка проходить 10 см за 1 с, 20 см - за 2 с, 40 см - за 4 с, 60 см - за 6 с; у другому - 8 см за 2 с, 20 см - за 5 с, 85 см - за 25 с. У якому випадку рух бульбашки є рівномірним?
У першому випадку рух бульбашки є рівномірним, оскільки швидкість на усіх ділянках однакова 1см/с, у другому – нерівномірним, оскільки швидкість на останній ділянці 3,4см/с відмінна від попередніх 4см/с.
57. Розгляньте малюнки 68 і 69 та дайте відповіді на запитання:
1) Які види рухів ви спостерігаєте? Чим вони різняться?
2) Які траєкторії описують на малюнку 68 небесні об'єкти?
3) По якій траєкторії рухається велосипедист на малюнку 69? Чому він нахиляється під час руху?
4) Відносно яких тіл небесні об'єкти і велосипедист рухаються, а відносно яких - знаходяться у стані спокою?
5) Чому зображення велосипедиста чітке, а деталі велосипеда й іншого велосипедиста розмиті?
1) Криволінійний нерівномірний рух, вони різняться траєкторією.
2) Небесні тіла описують траєкторії у вигляді кола.
3) Велосипедист рухається по кривій. Він нахиляється, щоб не втратити рівновагу.
4) небесні тіла рухаються відносно всіх об'єктів на землі, перебувають у спокої один відносно одного, якщо вони знаходяться на одному колі. Велосипедист перебуває у русі відносно дороги, землі, іншого велосипедиста, а перебуває у спокої відносно велосипеда.
5) Зображення велосипедиста чітке, а деталі велосипеда й іншого велосипедиста розмиті, бо колеса і другий велосипедист рухаються.
58. Автобус, рухаючись рівномірно, подолав 4,5 км за 5 хв, а легковий автомобіль - 300 м за 10 с. Який транспорт рухався швидше?
Дано:
l1 = 4,5км = 4500 м
t1 = 5хв = 300с
l2 = 300м
t2 = 10с
v1 - ?
v2 - ?
Розв'язання: за формулою знаходження швидкості v1 = l1: t1 = 4500м:300с = 15 м/с, v2 = l2: t2 = 300м:10с = 30 м/с.
Відповідь: швидше рухався легковий автомобіль.
59. Визначте власну середню швидкість під час ходьби. Для цього пройдіть спокійним кроком 60 або 100 м і зафіксуйте час ходьби.
Дано:
l = 100 м
t = 125 с
vс - ?
Розв'язання: за формулою знаходження швидкості vс = l:t = 100м:125с = 0,8м/с.
Відповідь: середня швидкість 0,8м/с.
60. У 1985 р. на літаку «Вояджер» уперше було здійснено політ навколо Землі без посадки і дозаправки пальним. Літак подолав відстань з крейсерською швидкістю 126 км/год. Протягом якого часу літак перебував у повітрі?
Нагадаємо, що радіус Землі ≈ 6400 км.
Дано:
R = 6400 км
vc = 126 км/с
t - ?
Розв'язання: за формулою час руху літака t = l:vc, де довжину шляху навколо Землі визначимо за формулою довжини кола l = 2• 3,14• R. Тоді t = 6,28R:vc, t = 6,28•6400:126 = 320 год.
Відповідь: літак перебував у повітрі 320 год.
61. Перший космонавт Юрій Гагарін облетів Землю на космічному кораблі «Восток» за 108 хв із середньою швидкістю 7,8 км/с. Який шлях подолав космічний корабель під час польоту?
Дано:
t = 108хв = 60с •108 = 6480с
vc = 7,8 км/с
l - ?
Розв'язання: за формулою знаходження відстані l = vс • t = 7,8 м/с • 6480с = 50544 м.
Відповідь: космічний корабель подолав шлях 50544 м.
62. Знаючи середню довжину власного кроку, визначте швидкість вашого руху. Для цього полічіть, скільки кроків зробите протягом 1 хв.
Дано:
t = 1хв
v - ?
Зроблено 144 кроки (якщо 12 кроків за 5с, тоді за 1хв зроблено 12 кроків : 5с • 60с = 144 кроки), якщо довжина кроку 0,5м, тоді за хвилину буде подолана відстань 0,5м • 144 = 72 м, що і буде швидкістю v=72м/хв.
Відповідь: швидкість руху 72 м/хв.
63. Під час руху автомобіля стрілка спідометра займає стале положення на позначці 45 його шкали. Як рухається автомобіль у цьому випадку? У яких одиницях вимірює спідометр швидкість руху автомобіля?
Автомобіль рухається рівномірно. Спідометр вимірює швидкість у км/год.
64. Радіосигнали поширюються зі швидкістю 300 000 км/с. Через який час спостерігач на Землі прийме радіосигнал, який він послав на Місяць і який відбився від нього, якщо відстань до Місяця дорівнює 384 400 км?
Дано:
v = 300000 км/с
l = 384400 км
t - ?
Розв'язання: за формулою знаходження часу t = l:v, час проходження радіосигналу із Землі на Місяць t = 384400 км : 300000 км/с = 1,281(3) с, тому від Землі до Місяця та назад із Місяця на Землю радіосигнал пройде за час удвічі більший.
Відповідь: спостерігач на Землі прийме сигнал, який він послав на Місяць і який відбився від нього, за 2,562(6) с .
65. Зі Львова у напрямі Києва виїхав вантажний автомобіль зі швидкістю 90 км/год, а легковий - 120 км/год. Побудуйте графіки залежності пройденого ними шляху від часу і швидкості руху від часу, якщо авто рухалися протягом 5 год.
Дано:
v1 = 90км/год
t1 = 5 год
v2 = 120 км/год
t2 = 5 год
l1 - ?
l2 - ?
Розв'язання: за формулою знаходження відстані l1 = v1 • t, l2 = v2 • t, Підставимо значення l1= 90км/год • 5год = 450км/год; l2=120км/год • 5год = 600км/год;
66. За графіком руху тіла визначте: 1) час руху тіла; 2) шлях, який пройшло тіло; 3) швидкість руху тіла на кожній з ділянок.
Побудуйте графік залежності швидкості руху тіла від часу руху.
1) час руху тіла 50с;
2) шлях, який пройшло тіло, 125м;
3) на першій ділянці швидкість 25м:20с = 1,25м/с; на другій ділянці (75 – 25)м:(30 – 20)с=50м:10с=5м/с; на третій ділянці (125-75)м:(50-30)с=50м:20с= 2,5м/с.
