§ 20. РІВНОМІРНИЙ РУХ МАТЕРІАЛЬНОЇ ТОЧКИ ПО КОЛУ. ПЕРІОД ОБЕРТАННЯ. ШВИДКІСТЬ МАТЕРІАЛЬНОЇ ТОЧКИ ПІД ЧАС РУХУ ПО КОЛУ.
У природі й техніці часто відбуваються складніші рухи тіл - криволінійні, коли траєкторією тіла є крива лінія (будь-яку криву лінію завжди можна представити як сукупність дуг кіл різних радіусів, тому вивчивши рух матеріальної точки по колу, зможемо в подальшому вивчати й будь-які інші криволінійні рухи).
Крім того, у техніці широко застосовується різновид криволінійного руху - обертальний рух деталей машин і механізмів (обертання шестерень машин і верстатів, деталей, що оброблюються па токарних верстатах, валів двигунів, коліс машин, фрез, свердел, тощо).
ЗАПИТАННЯ ДО ВИВЧЕНОГО.
1. Який рух називають рівномірним рухом по колу?
Рівномірний рух по колу - рух матеріальної точки по коловій траєкторії зі швидкістю, сталою за значенням, але змінною за напрямом.
Якщо тіло рівномірно рухається по колу з точки А в точку В, тоді шлях, який воно пройшло, - це довжина дуги l, а значення швидкості визначимо за формулою: v = l/t, де v - швидкість руху тіла по колу; l - пройдений тілом шлях (довжина дуги); t - час руху тіла.
2. Як напрямлена швидкість тіла під час рівномірного руху по колу?
Швидкість матеріальної точки під час руху по колу напрямлена перпендикулярно до радіуса кола в будь-якій його точці.
Дослід 1. Напрям швидкості руху по колу.
До точильного круга, що обертається, треба доторкнутися ножицями, іскри з-під лез ножиць летять по лінії, що перпендикулярній до радіуса цього круга, результат буде таким самим у будь-якому місці круга. Отже, кожна іскра - це розжарена частинка, яка відірвалася від круга й летить з такою самою швидкістю, яку вона мала в останній момент руху разом з кругом. Цей висновок можна поширити на будь-які криволінійні рухи.
3. Який рух називають періодичним? Якими величинами його характеризують?
Рухи, під час яких певні положення матеріальної точки повторюються через однакові інтервали часу, називають періодичними рухами.
Дослід 2. Демонстрація періодичного руху.
Візьмемо круглий фанерний диск, відмітимо точкою О центр диску, проведемо на ньому радіус ОА, закріпимо па горизонтальній осі О фанерний диск, поставимо покажчик В і будемо повільно та рівномірно обертати диск, точка А з кожним обертом диска знову з'являється навпроти покажчика В (здійснює рух, який повторюється через певний інтервал часу).
Рівномірний рух по колу - це періодичний рух. Періодичний рух характеризують такими величинами, як період обертання і частота обертання.
4. Що називають періодом обертання? Яка одиниця періоду обертання в СІ?
Період обертання - це інтервал часу, протягом якого матеріальна точка здійснює один оберт під час рівномірного руху по колу. Період обертання (знаходиться як відношення часу обертання до кількості обертів, що здійснила матеріальна точка за час обертання) Т = t / N, де T – період обертання, N - кількість обертів, що здійснює матеріальна точка під час рівномірного руху по колу, t - час обертання.
Одиницею періоду обертання в СІ є одна секунда (1 с). Якщо період обертання дорівнює 1 с, то матеріальна точка під час рівномірного руху по колу здійснює один оберт за 1 с.
5. Що показує частота обертання? Яка її одиниця в СІ?
Частота обертання показує число обертів, які матеріальна точка здійснює за одиницю часу під час рівномірного руху по колу.
Позначають частоту обертання малою латинською літерою n (у науковій і навчальній літературі частоту обертання ще позначають малою грецькою літерою ѵ (ню) або f (еф)).
Щоб визначити частоту обертання матеріальної точки, треба кількість обертів, які вона здійснила за час і, поділити па цей час: n = N/t, де n – частота обертання, N – кількість обертів, t – час обертів.
Порівнюючи формули для визначення періоду обертання Т (T = t/N) і частоти обертання n (n = N/t), бачимо, що ці величини пов'язані обернено пропорційною залежністю, тобто: n = 1/T, де n – частота обертання, T – період обертання. Із цієї формули випливає, що для визначення одиниці частоти обертання треба одиницю поділити на одиницю періоду обертання, тобто на секунду.
Одиницею частоти обертання в СІ є одиниця, поділена на секунду 1/с.
1/с - це частота обертання, під час якого за 1 є матеріальна точка здійснює 1 повний оберт, рухаючись рівномірно по колу (у техніці таку одиницю інколи називають одним обертом за секунду 1 об/с, часто застосовують таку одиницю, як один оберт за хвилину 1 об/хв ).
Лабораторна робота № 4
Визначення періоду обертання та швидкості руху тіла по колу.
Мета роботи: навчитися визначати період обертання та швидкість руху тіла по колу.
Прилади і матеріали: секундомір, лінійка з міліметровими поділками, рулетка, прилади для вивчення руху тіла по колу (велосипедне колесо, програвач грамплатівок, електрофорна машина, іграшковий автомобіль).
1. На велосипедному колесі зробіть позначку. Починайте рівномірно обертати колесо, одночасно ввімкнувши секундомір. Коли колесо зробить N — 10 обертів, вимкніть секундомір. Зафіксуйте час t. За формулою Т = t/N визначте період обертання колеса.
2. Виміряйте діаметр колеса d. За формулою v = (3,14 • d)/T — визначте швидкість руху крайніх точок обода колеса.
3. На платівці зазначено, що вона робить 33,3 об/хв. Визначте період обертання платівки.
4. Виміряйте діаметр платівки. Визначте швидкість руху крайніх точок платівки.
5. Ті самі завдання виконайте, використовуючи електрофорну машину.
6. На парті позначте шлях l, який повинен проїхати іграшковий автомобіль з електродвигуном. Виміряйте цей шлях рулеткою. Запустіть автомобіль, увімкніть секундомір. Визначте час t, за який автомобіль проїхав зазначений шлях l. За формулою v = l/t визначте швидкість руху автомобіля. З якою швидкістю рухалися крайні точки колеса автомобіля?
7. За попередніми даними визначте період обертання колеса автомобіля.
Для допитливих.
Якщо в кабінеті фізики с астрономічний прилад, що демонструє рух планет навколо Сонця, то за його допомогою визначте період обертання кожної «планети» навколо «сонця». Які ще прилади потрібні для виконання завдання? Знайдіть співвідношення періодів цих планет і порівняйте їх з табличними даними.
