...

Інші завдання дивись тут...

§ 38. ВИШТОВХУВАЛЬНА СИЛА. ЗАКОН АРХІМЕДА.

Сила Архімеда зумовлена тим, що тиск рідини збільшується з глибиною (на нижню поверхню зануреного в рідину тіла рідина тисне з більшою силою, ніж на верхню, унаслідок цього рівнодійна сил тиску рідини на всі ділянки поверхні тіла напрямлена вгору - ця рівнодійна і є силою Архімеда).

Унаслідок занурення у воду тіла, підвішеного до пружинних ваг, їх покази зменшаться завдяки виштовхувальній силі: коли кажуть, що занурене у воду тіло «втрачає у вазі», насправді, звичайно, ніякої «втрати у вазі» немає (вага тіла, що перебуває у спокої, завжди дорівнює силі тяжіння), але внаслідок занурення тіла у воду (часткового або повного) вага тіла перерозподіляється між підвісом — вагами і опорою — водою (тому показ ваг дорівнює різниці між вагою тіла та модулем виштовхувальної сили). Тільки із цим застереженням можна умовно назвати показ ваг «вагою тіла у воді». Це так зване гідростатичне зважування, його можна застосовувати, коли густина тіла більша за густину рідини, щоб тіло тонуло у рідині (визначити відношення густини тіла до густини рідини за формулою ρ : ρр = Р : (Р – Рр) , це співвідношення дозволяє знайти густину

тіла, якщо відома густина рідини, або знайти густину рідини, якщо відома густина тіла).

Легенда про Архімеда. 

Архімед мав визначити чи містяться в золотій короні царя Сіракуза домішки срібла. Він зважив корону у повітрі і знайшов вагу Р, потім у воді вагу Рв, виштовхувальна сила дорівнює вазі води в об'ємі корони FA = P – Pв = ρвgV, тоді вираз для об'єму корони V = (P – Pв):ρвg підставляючи у формулу густини ρ=Р:(Vg), отримав  ρ=ρвР: (P – Pв). Виявилось, що густина корони мала меншу густину, ніж золото (у короні були домішки).

ЗАПИТАННЯ ДО ВИВЧЕНОГО

1. Які відомі вам з життя явища вказують на існування виштовхувальної сили?

Важко занурити м'яч у воду, в морі легше плавати, ніж в озері, у воді можна підняти камінь, а в повітрі – ні, піднімаються вгору повітряні кулі, метеорологічні зонди, дитячі кульки, наповнені воднем, плавають на воді кораблі, айсберги.

Дослід 1. Підвісимо до пружини тіло; пружина розтягнеться (на тіло діє сила тяжіння  Fтяж); коли пружина розтягнеться тіло перебуватиме в рівновазі (сила тяжіння Fтяж й сила пружності Fпр, що діють на тіло, однакові за значенням, але протилежні за напрямом); зануримо це тіло у воду; видовження пружини зменшиться (маса тіла не змінювалася, а відтак сила тяжіння, що діє на тіло, також не змінилася, отже, зменшилася сила пружності, бо з боку води на тіло діє сила, яка його виштовхує з води - виштовхувальна сила).

На тіла, розміщені в газах, також діє виштовхувальна сила (її ще називають силою Архімеда, позначають FА). 

2. Що є причиною виникнення виштовхувальної сили?

Дія на тіло, занурене у рідину (газ) сили з боку рідини (газу). Виштовхувальна сила напрямлена вгору і діє з боку води на тіло. 

3. Від чого залежить виштовхувальна сила?

Дослід 2. Візьмемо два тіла однакової маси, але різного об'єму (алюмінієве буде більшим, свинцеве - меншим); зануримо повністю в одну й ту саму рідину (воду); тіло більшого об'єму виштовхується з рідини (води) з більшою силою (виштовхувальна сила залежить від об'єму зануреного в рідину тіла: що більший об'єм тіла, то більша виштовхувальна сила діє на нього).

Дослід 3. Зануримо повністю два тіла однакового об'єму й маси в різні рідини, наприклад воду й гас; у воді на тіло діє більша виштовхувальна сила, ніж у гасі (густина води більша, ніж густина гасу). Вишовхувальна сила залежить від густини рідини, у яку занурене тіло (що більша густина рідини, то більша виштовхувальна сила діє на занурене в неї тіло).

4. Як можна виміряти силу Архімеда?

На тіло, занурене в рідину (газ), діє виштовхувальна сила, яка дорівнює вазі рідини (газу), витиснутої цим тілом - це твердження відкрив Архімед. 

Дослід. Вимірювання сили Архімеда. 

Розглянемо тіло у формі прямокутного бруска, зануреного в рідину так, що його верхня і нижня грані розташовані паралельно поверхні рідини.

Відповідно до закону Паскаля горизонтальні сили F3 і F4, що діють на протилежні бічні грані бруска, не виштовхують брусок угору, а тільки стискають його з боків (вони попарно рівні за значенням і протилежно напрямлені). Ще діють сили гідростатичного тиску на верхню і нижню грані бруска. Нехай верхня грань площею S розташована на глибині h1, тоді сила тиску F1 на неї дорівнюватиме: F1=gрρh1S, де  ρр – густина рідини.

Нижня грань бруска площею S розташована на більшій глибині h2, тому сила тиску F2 на неї буде також більшою за F1: F2=gρрh2S

Обидві сили тиску F1 і F2 діють уздовж вертикалі, їх рівнодійна й буде силою Архімеда FА, яка напрямлена вгору в бік більшої сили F2, а її значення дорівнюватиме різниці сил F2 і F1:  FА= F2 – F1 = gρрh2S – gρрh1S = gρрS(h2 – h1)  

Оскільки різниця h2 – h1  є висотою бруска, то добуток S(h2 – h1) дорівнює об'єму тіла Vт, і ми остаточно одержуємо формулу, яка є математичним виразом закону Архімеда: FА = gρрVт.

Дійсно, оскільки рідина не стискається, то об'єм витиснутої тілом рідини дорівнює об'єму цього тіла і добуток ρрVт дорівнює масі рідини mр в об'ємі тіла Vт. У свою чергу, добуток gmр є вагою цієї рідини.

Виштовхувальна (архімедова) сила виникає внаслідок того, що значення гідростатичного тиску на різних глибинах неоднакові й збільшуються з глибиною.

Висновок. Якщо брусок занурений у рідину повністю, тоді виштовхувальна сила зумовлена різницею тисків на нижню та верхню основи бруска (на верхню основу діє напрямлена вниз сила тиску рідини, а на нижню основу напрямлена вгору сила тиску рідини, рівнодійна цих сил буде силою Архімеда, тобто дорівнює вазі рідини в об’ємі всього бруска).

Висновок. Якщо брусок плаває у рідині, тоді виштовхувальна сила дорівнює силі тиску напрямленій угору на нижню основу бруска, тобто дорівнює вазі рідини в об’ємі всього бруска).

Дослід 4. Експериментальне визначення архімедової сили.

Підвісимо тіло до динамометра; на тіло діє сила тяжіння майже 10 Н; зануримо тіло в рідину; динамометр показує б Н; різниця показів динамометра дорівнює силі Архімеда 4 Н. 

5. Чи буде діяти сила Архімеда на тіло, яке щільно прилягає до дна?

Виштовхувальна сила діє  і на повністю занурене у воду тіло, але, якщо тіло повністю занурене у рідину, рідина тисне на тіло й зверху.

Якщо тіло щільно прилягає до дна, що між ним та дном немає води, тоді вода не тисне на його нижню частину, тобто виштовхувальна сила не виникає.

Інші завдання дивись тут... 

 

...

  • Я
    чому виштовхувальна сила завжди напрямлена вгору?
    16 грудня 2015 21:17