§ 47. «ЗОЛОТЕ ПРАВИЛО» МЕХАНІКИ. КОЕФІЦІЄНТ КОРИСНОЇ ДІЇ МЕХАНІЗМІВ.
ЗАПИТАННЯ ДО ВИВЧЕНОГО
1. Чи дають прості механізми виграш у силі? У роботі?
Прості механізми, застосовують під час виконання роботи в тих випадках, коли треба меншою силою зрівноважити більшу, тобто прості механізми дають виграш у силі, але не дають виграшу в роботі.
Доведення. Зрівноважимо важіль, приклавши до нього дві різні за значенням сили F1 і F2. Надамо важелю руху, за той самий час точка прикладання меншої сили F2 проходить більший шлях l2, а точка прикладання більшої сили F1 - менший шлях l1. Вимірявши шляхи l1 і l2 та порівнявши їх з плечима сил d1 і d2 переконуємося, що відношення шляхів дорівнює відношенню відповідних плечей, тобто: l2:l1 = d2:d1. Бачимо, що тепер у правилі важеля можна замінити відношення плечей сил відношенням шляхів точок прикладання сил, тоді одержимо: F1:F2 = l2:l1. Із властивості пропорції випливає:
F1l1 = F2l2. За визначенням механічної роботи: F1l1 = A1, а F2l2 =A2, тобто А1 = A2, звідси робимо такий висновок: важіль виграшу в роботі не дає. Це стосується й інших простих механізмів.
2. У чому полягає «золоте правило» механіки?
«Золоте правило» механіки: жоден із простих механізмів не дає виграшу в роботі: у скільки разів виграємо в силі, у стільки само разів програємо у відстані.
Під час дії машин і механізмів завжди, крім необхідної роботи, доводиться виконувати додаткову роботу на подолання тертя в рухомих частинах, а також на переміщення цих частин (застосовуючи рухомий блок, доводиться додатково виконувати роботу, щоб підняти сам блок, мотузку й подолати силу тертя в осі блока), тому повна робота, яка виконується прикладеною силою, завжди більша за корисну роботу.
3. Що таке коефіцієнт корисної дії механізму?
Хоч би який механізм ми взяли, корисна робота, виконана за його допомогою, завжди становить лише частину повної роботи. Відношення корисної роботи до повної (затраченої) роботи називають коефіцієнтом корисної дії (ККД) механізму.
4. Як визначають коефіцієнт корисної дії механізму?
Якщо Ап дорівнює повній роботі, Ак - корисній роботі. ККД позначають грецькою літерою ŋ (ета) і виражають у відсотках (%). Відношення корисної роботи до повної роботи, визначає ККД похилої площини: ŋ = Aп:Aк• 100 %
Визначимо, наприклад, ККД похилої площини, застосувавши «золоте правило» механіки.
Роботу, яка виконується під час піднімання тіла вгору по вертикалі, визначають добутком сили тяжіння F1, яка діє на тіло, і висоти похилої площини h : Ак = F1h. На таку саму висоту h можна підняти тіло, рівномірно переміщуючи його вздовж похилої площини завдовжки l, прикладаючи до тіла силу F2. Виконану при цьому роботу визначають за формулою: Aп =F2l. Згідно із «золотим правилом» механіки, якщо немає тертя, обидві роботи дорівнюють одна одній: Aк = Aп, або F1h = F2l . За наявності тертя робота Aп завжди більша за роботу Ак (Aп > Ак).
Лабораторна робота № 12
Визначення ККД похилої площини.
Мета роботи: переконатися на дослідах у тому, що корисна робота, виконана за допомогою похилої площини, менша від повної, і визначити коефіцієнт корисної дії похилої площини.
Прилади і матеріали: дошка, штатив з муфтою і лапкою, дерев'яний брусок, міра кравецька (рулетка) або лінійка з міліметровими поділками.
Хід роботи 1. Установіть дошку похило, як показано на малюнку 286.
Мал. 286
2. Виміряйте висоту h і довжину l похилої площини. Результати вимірювань запишіть у таблицю.
|
№ досліду |
h, м |
F1, H |
А1 = F1h, Дж |
l, м |
F2, H |
А2=F2l, Дж |
ŋ=А1:A2•100% |
|
1 2 3 |
|
|
|
|
|
|
|
3. Динамометром виміряйте силу тяжіння F1, що діє на брусок.
4. За формулою А1 = F1h обчисліть корисну роботу.
5. Зачепивши брусок динамометром, рівномірно пересувайте брусок угору похилою площиною. Виміряйте силу тяги F2.
6. Обчисліть роботу, яку треба виконати, щоб підняти брусок на висоту h похилою площиною завдовжки l, використавши формулу A2 =F2l.
7. За формулою ŋ=А1:A2•100% обчисліть ККД похилої площини. Результати запишіть у таблицю.
8. Скориставшись «золотим правилом» механіки, визначте, який виграш у силі дає похила площина, якщо не враховувати тертя.
9. Змініть висоту похилої площини й для неї визначте корисну й повну роботу, а також ККД похилої площини.
Для допитливих
1. З'ясуйте, де в домашніх умовах і з якою мстою використовують похилу площину.
2. Зробіть необхідні вимірювання і визначте, який виграш у силі дас похила площина.
3. Зробіть потрібні розрахунки та сконструюйте похилу площину, яка дає виграш у силі вдвічі. Перевірте експериментально, який виграш у силі дає сконструйована похила площина. Поясніть отриманий результат.