Інші завдання дивись тут...

Початковий рівень 

Вправа 1 Яку величину називають масовою часткою розчиненої речовини? Масова частка розчиненої речовини — це відношення маси розчиненої речовини до маси розчину.

 

Вправа 2 Напишіть математичний вираз для обчислення масової частки розчиненої речовини.

w(р.р.) = m(р.р.):m(р-ну)  або

w(р.р.)=m(р.р.):m(р-ну)•100%, де

w(р.р.) — масова частка розчиненої речовини;

m(р.р.) — маса розчиненої речовини;

m(р-ну) — маса розчину.

 

Середній рівень

Вправа 3 Обчисліть масову частку розчиненої речовини, якщо у 250 г розчину міститься 5 г солі.

Відомо: m(р-ну)=250 г, m(солі)=5 г

Знайти: w(солі)-?

Розв'язування

І спосіб

Обчислюємо масову частку солі в розчині:

w(солі)=m(солі):m(р-ну)100%=5 г : 250 г  100%=2%

ІІ спосіб

Обчислюємо масову частку солі в розчині, тобто масу солі в 100 г розчину:

в 250 г розчину міститься 5 г солі, а

в 100 г розчину  х г солі

250 г / 100 г = 5 г / х г

х г • 250 г = 5 г • 100 г

х = 5 г • 100 г : 250 г=2 г, тобто w(солі)=2%

Відповідь: 2%

 

Вправа 4 Визначте масу кальцій хлориду СаСl2 в 90 г розчину, якщо масова частка СаСl2 в розчині дорівнює 3%.

Відомо: w(СaCl2)=3%, m(р-ну)=90 г

Знайти: m(CaCl2)-?

Розв'язування

І спосіб

Обчислюємо масу солі СаСl2:

m(CaCl2)=w(CaCl2)m(р-ну):100%=3%  90 г : 100%=2,7 г

ІІ спосіб

Обчислюємо масу солі CaCl2. Те, що масова частка CaCl2 в розчині 3%, означає:

в 100 г розчину міститься 3 г CaCl2, а

в 90 г розчину  х г CaCl2

100 г / 90 г = 3 г/ х г

х г • 100 г = 90 г • 3 г

х = 90 г • 3 г : 100 г=2,7 г

Відповідь: 2,7 г

 

Достатній рівень

Вправа 5 У розчині масова частка розчиненої речовини становить 20%. Обчисліть масу розчину, що містить 40 г речовини.

Відомо: w(р.р.)=20%, m(р.р.)=40 г

Знайти: m(р-ну)-?

Розв'язування

І спосіб

Обчислюємо масу розчину:

m(р-ну)=m(р.р.):w(р.р.)100%=40 г : 20%  100%=200 г

ІІ спосіб

Обчислюємо масу розчину. Те, що масова частка речовини в розчині 20%, означає:

20 г речовини міститься в 100 г розчину, а

40 г речовини  х г розчину

20 г / 40 г = 100 г / х г

х г • 20 г = 40 г • 100 г

х = 40 г • 100 г : 20 г=200 г

Відповідь: 200 г

 

Вправа 6 Обчисліть масу солі та води, необхідних для приготування 300 г розчину з масовою часткою солі 13%.

Відомо: m(р-ну)=300 г, w(солі)=13%

Знайти: m(солі)-?, m(води)-?

Розв'язування

І спосіб

1. Обчислюємо масу солі в розчині:

m(солі)=w(солі)m(р-ну):100%=13%  300 г : 100%=39 г

2. Розраховуємо масу води в розчині:

m(води)=m(р-ну)-m(солі)=300 г - 39 г=261 г

ІІ спосіб

1. Обчислюємо масу солі в розчині. Те, що масова частка солі становить 13%, означає:

в 100 г розчину міститься 13 г солі, а

в 300 г розчину  х г солі

100 г / 300 г = 13 г / х г

х г • 100 г = 13 г • 300 г

х = 13 г • 300 г : 100 г=39 г

2. Розраховуємо масу води в розчині:

m(води)=m(р-ну)-m(солі)=300 г - 39 г=261 г

Відповідь: 39 г солі і 261 г води

 

Високий рівень

Вправа 7 Є 360 г розчину калій хлориду КСl з масовою часткою розчиненої речовини 20%. До розчину додали 40 г води. Яка масова частка розчиненої речовини в новоутвореному розчині?

Відомо: mп(р-ну)=360 г, wп(р.р.)=20%, m(H2O)=40 г

Знайти: wн(р.р.)-?

Розв'язування

І спосіб

1. Обчислюємо масу розчиненої речовини (р.р.) в початковому розчині:

mн(р.р.)=wп(р.р.)mп(р-ну):100%=20%360 г : 100%=72 г

2. Розраховуємо масу новоутвореного розчину:

mн(р-ну)=mп(р-ну)+m2О)=360 г + 40 г=400 г

3. Обчислюємо масову частку р.р. в навоутвореному розчині:

wн(р.р.)=mн(р.р.):mн(р-ну)100%=72 г : 400 г  100%=18%

ІІ спосіб

1. Обчислюємо масу речовини. Те, що масова частка речовини становить 20%, означає:

в 100 г розчину міститься 20 г речовини, а

в 360 г розчину  х г речовини

100 г / 360 г = 20 г / х г

х г • 100 г = 360 г • 20 г

х = 360 г • 20 г : 100 г=72 г

2. Розраховуємо масу новоутвореного розчину:

mн(р-ну)=mп(р-ну)+m2О)=360 г + 40 г=400 г

3. Обчислюємо масову частку розчиненої речовини, тобто масу речовини в 100 г новоутвореного розчину:

у 400 г розчину міститься 72 г речовини, а

у 100 г розчину  х г речовини

400 г / 100 г = 72 г / х г

х г • 400 г = 72 г • 100 г

х = 72 г • 100 г : 400 г=18 г, тобто wн(р.р.)=18%

Відповідь: 18%

 

Вправа 8 Лаборант приготував 120 г розчину, в якому масова частка солі становить 6%. Скільки води потрібно додати до цього розчину, щоб отримати розчин з масовою часткою солі 4%?

Відомо: mп(р-ну)=120 г, wп(солі)=6%, wн(солі)=4%

Знайти: wн2О)-?

Розв'язування

І спосіб

1. Обчислюємо масу солі в початковому розчині:

mп(солі)=wп(солі)mп(р-ну):100%=6%120 г : 100%=7,2 г

2. Обчислюємо масу новоутвореного розчину:

mн(р-ну)=mп(солі):wн(солі)100%=7,2 г : 4%100%=180 г

3. Розраховуємо масу води, що потрібно додати до початкового розчину:

mн2О)=mн(р-ну)-mп(р-ну)=180 г - 120 г=60 г

ІІ спосіб

1. Обчислюємо масу солі в початковому розчині. Те, що масова частка солі 6%, означає:

в 100 г розчину міститься 6 г солі, а

в 120 г розчину  х г солі

100 г / 120 г = 6 г / х г

х г • 100 г = 120 г • 6 г

х = 120 г • 6 г : 100 г=7,2 г

2. Обчислюємо масу солі в новоутвореному розчині. Те, що масова частка солі 4%, означає:

4 г солі міститься в 100 г розчину, а

7,2 г солі  х г розчину

4 г / 7,2 г = 100 г / х г

х г • 4 г = 7,2 г • 100 г

х = 7,2 г • 100 г : 4 г=180 г

3. Розраховуємо масу води, що потрібно додати до початкового розчину:

mн2О)=mн(р-ну)-mп(р-ну)=180 г - 120 г=60 г

Відповідь: 60 г

 

Вправа 9 Злили 50 г розчину з масовою часткою розчиненої речовини 2% і 150 г розчину з масовою часткою розчиненої речовини 4%. Обчисліть масову частку розчиненої речовини в новоутвореному розчині.

Відомо: m1(р-ну)=50 г, w1(р.р.)=2%,

          m2(р-ну)=150 г, w2(р.р.)=4%

Знайти: w(р.р.)-?

Розв'язування

І спосіб

1. Обчислюємо масу розчиненої речовини (р.р.) в початкових розчинах.

m1(р.р.)=w1(р.р.)m1(р-ну):100%=2%50 г : 100%=1 г

m2(р.р.)=w2(р.р.)m2(р-ну):100%=4%•150 г : 100%=6 г

2. Розраховуємо масу р.р. в новоутвореному розчині:

m(р.р.)=w1(р.р.)+w2(р.р.)=1 г + 6 г=7 г

3. Розраховуємо масу новоутвореного розчину:

m(р-ну)=m1(р-ну)+m2(р-ну)=50 г + 150 г=200 г

4. Обчислюємо масову частку р.р. в навоутвореному розчині:

w(р.р.)=m(р.р.):m(р-ну)100%=7 г : 200 г  100%=3,5%

ІІ спосіб

1. Обчислюємо маси розчиненої речовини (р.р) в початкових розчинах.

Те, що масова частка р.р. дорівнює 2%, означає що:

в 100 г розчину міститься 2 г р.р., а

в 50 г розчину  х г р.р.

100 г / 50 г = 2 г / х г

х г • 100 г = 50 г • 2 г

х = 50 г • 2 г : 100 г=1 г

Те, що масова частка р.р. дорівнює 4%, означає що:

в 100 г розчину міститься 4 г р.р., а

в 150 г розчину  х г р.р.

100 г / 150 г = 4 г / х г

х г • 100 г = 150 г • 4 г

х = 150 г • 4 г : 100 г=6 г

2. Розраховуємо масу р.р. в новоутвореному розчині:

m(р.р.)=w1(р.р.)+w2(р.р.)=1 г + 6 г=7 г

3. Розраховуємо масу новоутвореного розчину:

m(р-ну)=m1(р-ну)+m2(р-ну)=50 г + 150 г=200 г

4. Обчислюємо масову частку р.р., тобто масу р.р. в 100 г новоутвореного розчину:

в 200 г розчину міститься 7 г р.р., а

в 100 г розчину  х г р.р.

200 г / 100 г = 7 г / х г

х г • 200 г = 7 г • 100 г

х = 7 г • 100 г : 200 г=3,5 г, тобто w(р.р.)=3,5%

Відповідь: 3,5%

 

Вправа 10 Яку масу сульфатної кислоти H2SO4 і яку масу води треба використати для приготування 100 см3 розчину сульфатної кислоти (густина розчину 1,143 г/см3) з масовою часткою розчиненої речовини 20%?

Дано: V(р-ну)=100 см3w(H2SO4)=20%, ρ(р-ну)=1,143 г/см3

Знайти: m(H2SO4)-?, m(Н2О)-?

Розв'язання

І спосіб

1. Обчислюємо масу розчину.

m(р-ну)=V(р-ну)ρ(р-ну)=100 см31,143 г/см3=114,3 г

2. Обчислюємо масу H2SO4 в розчині:

m(H2SO4)=w(H2SO4)m(р-ну):100%=20%114,3 г : 100%=22,86 г

3. Розраховуємо масу води:

m(H2O)=m(р-ну)-m(H2SO4)=114,3 г - 22,86 г=91,44 г

ІІ спосіб

1. Обчислюємо масу розчину.

m(р-ну)=V(р-ну)ρ(р-ну)= 100 см3• 1,143 г/см3=114,3 г

2. Обчислюємо масу H2SO4. Те, що масова частка H2SO4 становить 20%, означає:

в 100 г розчину міститься 20 г H2SO4, а

в 114,3 г розчину  х г H2SO4

100 г / 114,3 г = 20 г / х г

х г • 100 г = 114,3 г • 20 г

х = 114,3 г • 20 г : 100 г=22,86 г

3. Розраховуємо масу води:

m(H2O)=m(р-ну)-m(H2SO4)=114,3 г - 22,86 г=91,44 г

Відповідь: 22,86 г H2SO4 i 91,44 г H2O

 

Вправа 11 В лабораторії є 130 г розчину барій нітрату Ba(NO3)2 з масовою часткою розчиненої речовини 30%. Яку масу барій нітрату потрібно додатково розчинити у цьому розчині, щоб масова частка розчиненої речовини зросла до 35%?

Відомо: mп(р-ну)=130 г, wп(Ba(NO3)2)=30%, wн(Ba(NO3)2)=35%, або 0,35

Знайти: m(Ba(NO3)2)-?

Розв'язування

І спосіб

1. Обчислюємо масу солі в початковому розчині:

mп(Ba(NO3)2)=wп(BaNO3)mп(р-ну):100%=30%130 г : 100%=39 г

2. Нехай маса Ba(NO3)2, що треба добавити, дорівнює х г, тобто m(Ba(NO3)2)=х г, тоді

Маса Ba(NO3)2 в новоутвореному розчині буде дорівнювати:

mн(Ba(NO3)2)=mп(Ba(NO3)2)+m(Ba(NO3)2)=39+х г

Маса новоутвореного розчину буде дорівнювати:

mн(р-ну)=mп(р-ну)+m(Ba(NO3)2)=130+х г

3. Підставимо значення у формулу wн(Ba(NO3)2)=mн(Ba(NO3)2)/mн(р-ну), одержимо алгебраїчне рівняння, яке розв'язуємо.

0,35 = 39+х / (130+х)

0,35 • (130+х) = 39+х

45,5 + 0,35х = 39+х

х - 0,35х = 45,5-39

0,65х = 6,5

х = 6,5 : 0,65

х = 10

ІІ спосіб

1. Обчислюємо масу Ba(NO3)2 в початковому розчині:

mп(Ba(NO3)2)=wп(Ba(NO3)2)mп(р-ну):100%=30%130 г : 100%=39 г

2. Розраховуємо масу води в початковому розчині:

m2О)=mп(р-ну)-mп(Ba(NO3)2)=130 г - 39 г=91 г

3. Нехай маса Ba(NO3)2 в новоутвореному розчині дорівнює х г, тобто mн(Ba(NO3)2)=х г, тоді підставимо значення у формулу wн(Ba(NO3)2)=mн(Ba(NO3)2)/(m(H2O)+mн(Ba(NO3)2), одержимо алгебраїчне рівняння, яке розв'язуємо.

0,35 = х / (91 + х)

0,35 • (91 + х) = х

31,85 + 0,35х = х

х - 0,35х = 31,85

0,65х = 31,85

х = 31,85 : 0,65

х = 49

4. Обчислюємо масу розчиненої речовини, що треба добавити.

m(Ba(NO3)2)=mН(Ba(NO3)2)-mп(Ba(NO3)2)=49 г - 39 г=10 г

Відповідь: 10 г

 

Вправа 12 До 350 г розчину солі з масовою часткою розчиненої речовини 20% додали 50 г солі. Обчисліть масову частку розчиненої речовини в новому розчині.

Відомо: mп(р-ну)=350 г, wп(солі)=20%, m(солі)=50 г

Знайти: wн(солі)-?

Розв'язування

І спосіб

1. Обчислюємо масу солі в початковому розчині:

mп(солі)=wп(солі)mп(р-ну):100%=20%350 г : 100%=70 г

2. Розраховуємо масу новоутвореного розчину:

mн(р-ну)=mп(р-ну)+m(солі)=350 г + 50 г=400 г

3. Розраховуємо масу солі в новоутвореному розчині:

mн(солі)=mп(солі)+m(солі)=70 г + 50 г=120 г

4. Обчислюємо масову частку солі в навоутвореному розчині:

wн(солі)=mн(солі):mн(р-ну)100%=120 г : 400 г  100%=30%

ІІ спосіб

1. Обчислюємо масу солі. Те, що масова частка солі в початковому розчині 20%, означає:

в 100 г розчину міститься 20 г солі, а

в 350 г розчину  х г солі

100 г / 350 г = 20 г / х г

х г • 100 г = 350 г • 20 г

х=mп(солі)=350 г • 20 г : 100 г=70 г

2. Розраховуємо масу новоутвореного розчину:

mн(р-ну)=mп(р-ну)+m(солі)=350 г + 50 г=400 г

3. Розраховуємо масу солі в новоутвореному розчині: 

mн(солі)=mп(солі)+m(солі)=70 г + 50 г=120 г

4. Обчислюємо масову частку солі, тобто масу речовини в 100 г новоутвореного розчину:

у 400 г розчину міститься 120 г солі, а

у 100 г розчину  х г солі

400 г / 100 г = 120 г / х г

х г • 400 г = 120 г • 100 г

х = 120 г • 100 г : 400 г=30 г, тобто w(солі)=30%

Відповідь: 30%

 

Додаткове завдання

Вправа 13 Визначте маси розчинів з масовими частками розчиненої речовини 25% і 75%, потрібні для приготування 500 г розчину з масовою часткою розчиненої речовини 45%

Відомо: m(р-ну)=500 г, w(р.р.)=45%, або 0,45,

w1(р.р.)=25%, або 0,25, w2(р.р.)=75% або 0,75

Знайти: m1(р-ну)-? m2(р-ну)-?

Розв'язування

І спосіб

Нехай х - маса розчину з масовою часткою речовини 25%, а (500-х) - маса розчину з масовою часткою речовини 75%, тоді 0,25х - маса розчиненої речовини 25% розчину, а 0,75(500-х) - маса розчиненої речовини 75% розчину. Складаємо алгебраїчне рівняння і розв'язуємо його.

0,25х + 0,75(500-х) = 0,45500

0,25х + 375 - 0,75х = 225

0,75х - 0,25х = 375 - 225

0,5х = 150

х = 150 : 0,5

х = 300, отже m1(р-ну)=300 г

m2(р-ну)=500 - х = 500 - 300 = 200 г

ІІ спосіб

1. Задачу розв'язуємо за правилом Пірсона:

25%       20 частин (45-25=20)
  \    ∕  
    45%    
   ∕   \  
75%       30 частин (75-45=30)

2. Для приготування нового розчину потрібно мати 20 масових частин розчину з масовою часткою 25% і 30 масових частин розчину з масовою часткою 75%, тобто всього 20+30=50 масових частин. Ці 50 частин становлять 500 г нового розчину.

3. Визначаємо масу розчину, що припадає на одну частину:

500 г : 50=10 г

4. Визначаємо масу першого і другого розчинів:

m1(р-ну)=10 г  20 частин = 200 г

m2(р-ну)=10 г  30 частин = 300 г    

Відповідь: 200 г розчину з масовою часткою розчиненої речовини 25% і 300 г розчину з масовою часткою розчиненої речовини 75% необхідно мати для виготовлення 500 г розчину з масовою часткою розчиненої речовини 45%

Інші завдання дивись тут...