ПРАЦЮЄМО В ПАРАХ
Задача 5
Суміш порошків алюмінію і крейди має масу 28,1 г. У її складі міститься алюміній масою 8,1 г. Обчисліть масову частку алюмінію в суміші.
Дано: m(суміші) = 28,1 г, m(Al) = 8,1 г
Знайти: w(Al) – ?
Розв'язання
w(Al) = m(Al) : m(суміші) • 100% = 8,1 г : 28,1 г • 100% = 28,8%
Відповідь: масова частка алюмінію 28,8%.
Задача 6
Маса суміші порошків цинку з піском – 90 г. Масова частка цинку – 32%. Обчисліть маси компонентів суміші.
Дано: m(суміші) = 90 г, w(цинку) = 5%
Знайти: m(цинку) – ?, m(піску) – ?
Розв'язання
m(цинку) = m(суміші)•w(цинку) : 100%= 90 г • 32% : 100% = 28,8 г
m(пісок) = m(суміші) – m(цинку) = 90 г – 28,8 г = 61,2 г
Відповідь: маса цинку 28,8 г і маса піску 61,2 г.
ПРАЦЮЄМО З ІНФОРМАЦІЄЮ
Завдання 7
Суміш цукру та піску має масу 120 г. У її складі маса піску становить 80 г. Обчисліть масову частку цукру у суміші.
Дано: m(суміші) = 120 г, m(піску) = 80 г
Знайти: w(цукру) – ?
Розв'язання
w(піску) = m(піску) : m(суміші) • 100% = 80 г : 120 г • 100% = 66,7%
w(цукру) = 100% – w(піску) = 100% – 66,7% = 33,3%
Відповідь: масова частка цукру 33,3%.
Завдання 8
Для виготовлення бетону використовують суміш піску з цементом. Виготовили 15 кг такої суміші, маса цементу в якій становить 5 кг. Обчисліть масові частки складників суміші.
Дано: m(суміші) = 15 кг, m(цементу) = 5 кг
Знайти: w(цукру) – ?, w(цементу) – ?
Розв'язання
w(цукру) = m(цукру) : m(суміші) • 100% = 5 кг : 15 кг • 100% = 33,3%
w(цементу) = 100% – w(цукру) = 100% – 33,3% = 66,7%
Відповідь: масова частка цукру 33,3% масова частка цементу 66,7%.
Завдання 9
У смітник потрапила суміш побутових відходів масою 8 кг. У її складі папір масою 4,4 кг, поліетиленові кульки та пляшки масою 0,4 кг і металічні банки. Обчисліть масові частки кожного складника суміші.
Дано: m(суміші) = 8 кг, m(паперу) = 4,4 кг, m(кульків) = 0,4 кг
Знайти: w(паперу) – ?, w(кульків) – ?, w(банків) – ?
Розв'язання
m(банки) = m(суміші) – m(папір) – m(кульків) = 8 кг – 4,4 кг – 0,4 кг = 3,2 кг
w(папір) = m(папір) : m(суміші) • 100% = 4,4 кг : 8 кг • 100% = 55%
w(кульки) = m(кульки) : m(суміші) • 100% = 0,4 кг : 8 кг • 100% = 5%
w(банки) = m(банки) : m(суміші) • 100% = 3,2 кг : 8 кг • 100% = 40%
Відповідь: масова частка паперу 55%, масова частка кульків 5%, масова частка банок 40%.
Завдання 10
Назва магніт походить від назви мінералу магнетиту, якому теж властиво намагнічуватися через високий вміст заліза. Масова частка оксидів феруму (Fe3O4) становить 72%, решту пісок – 12% та домішки різних металів. Обчисліть масу заліза, піску та домішок у магнетиті масою 200 кг.
Дано: m(суміші) = 200 кг, w(заліза) = 72%, w(пісок) = 12%
Знайти: m(заліза) – ?, m(піску) – ?, m(домішок) – ?
Розв'язання
m(заліза) = m(суміші) • w(заліза) : 100%= 200 кг • 72% : 100% = 144 кг
m(піску) = m(суміші) • w(піску) : 100%= 200 кг • 12% : 100% = 24 кг
m(домішок) = m(суміші) – m(заліза) – m(піску) = 200 кг – 144 кг – 24 кг = 32 кг
Відповідь: маса заліза 144 кг, маса піску 24 кг і маса домішок 32 кг.
Завдання 11
Ягоди чорниці є багатими на органічні речовини, мікроелементи, а найцінніше в них те, що це «комора» вітамінів А, С, В1, В2, В6, Е, РР. Для поповнення організму цими сполуками взимку виготовляють з ягід варення. Для цього треба взяти очищені ягоди масою 500 г, цукор масою 600 г і воду – 50 г. Обчисліть, які маси кожного продукту використаються для виготовлення варення масою 2,5 кг. Які масові частки продуктів у складі варення?
Дано: m0(ягід) = 500 г, m0(цукру) = 600 г, m0(води) = 50 г, m(суміші)= 2,5 кг = 2500 г
Знайти: w(ягід) – ?, w(цукру) – ?, m(ягід) – ?, m(цукру) – ?, m(води) – ?,
Розв'язання
m0(суміш) = m0(ягід) + m0(цукру) + m0(води) = 500 г + 600 г + 50 г = 1150 г
w(ягід) = m0(ягід) : m(суміші) • 100% = 500 г : 1150 г • 100% ≈ 43%
w(цукру) = m0(цукру) : m(суміші) • 100% = 600 г : 1150 г • 100% ≈ 52%
m(ягід) = m(суміші) • w(ягід) : 100%= 2500 г • 43% : 100% = 1075 г
m(цукру) = m(суміші) • w(цукру) : 100%= 2500 г • 52% : 100% = 1300 г
m(води) = m(суміші) – m(ягід) – m(цукру) = 2500 г – 1075 г – 1300 г = 125 г
Відповідь: маса ягід 1075 г з масовою часткою 43%, маса цукру 1300 г з масовою часткою 52%, маса води 125 г.
Завдання 12
Боксит – мінерал, з якого отримують в промисловості алюміній. Це суміш, у якому масова частка алюміній оксиду (Al2О3), з якого виплавляють алюміній, становить 28%, піску – 40% та оксиди деяких металів. Обчисліть масу алюміній оксиду, піску та домішок у складі бокситу масою 3 кг.
Дано: m(суміші) = 3 кг, w(оксиду) = 28%, w(піску) = 40%
Знайти: m(оксиду) – ?, m(піску) – ?, m(домішок) – ?
Розв'язання
m(оксиду) = m(суміші) • w(оксиду) : 100%= 3 кг • 28% : 100% = 0,84 кг
m(піску) = m(суміші) • w(піску) : 100%= 3 кг • 40% : 100% = 1,2 кг
m(домішок) = m(суміші) – m(оксиду) – m(піску) = 3 кг – 0,84 кг – 1,2 кг = 0,96 кг
Відповідь: маса оксиду 0,84 кг, маса піску 1,2 кг і маса домішок 0,96 кг.
Завдання 13
Столова мінеральна вода містить мінеральні речовини масою 1 г на 1 літр. Вона стимулює процеси травлення й не має лікувальних властивостей, тому можна пити у будь–яких кількостях. Обчисліть масу мінеральних речовин, що потрапляють в організм людини, якщо спожити 2,5 л на добу впродовж 15 діб.
Дано: ρ(суміші) = 1 г/л, V(суміші) = 2,5 л, 15 діб
Знайти: m(речовин) – ?
Розв'язання
m(суміші) = ρ(суміші) • V(суміші) = 1 г/л • 2,5 л = 2,5 г
m(мінеральних речовин) = m(суміші) • 15 діб = 2,5 г • 15 діб = 37,5 г
Відповідь: 37,5 г мінеральних речовин.
Завдання 14
Гіркий шоколад містить масло какао з масовою часткою 60% і цукрову пудру з масовою часткою 6%. Обчисліть масу складників у плитці шоколаду масою 80 г.
Дано: m(суміші) = 80 г, w(какао) = 60%, w(пудри) = 6%
Знайти: m(какао) – ?, m(цукру) – ?
Розв'язання
m(какао) = m(суміші)•w(какао) : 100%= 80 г • 60% : 100% = 48 г
m(цукру) = m(суміші)•w(цукру) : 100%= 80 г • 6% : 100% = 4,8 г
Відповідь: маса какао 48 г, маса пудри 4,8 г.
Завдання 15
Натуральний шовк–це продукт тукового шовкопряда, який виробляє шовкові нитки, до складу яких входить білок фіброїн, масова частка якого становить 72,8%, що вкритий шовковим клеєм – серицином, масова частка якого – 20%. Обчисліть маси фіброїну та серицину у нитках масою 5 кг.
Дано: m(суміші) = 5 кг, w(фіброїну) = 72,8%, w(серицину) = 20%
Знайти: m(фіброїну) – ?, m(серицину) – ?
Розв'язання
m(фіброїну) = m(суміші)•w(фіброїну) : 100%= 5 кг • 72,8% : 100% = 3,64 кг
m(серицину) = m(суміші)•w(серицину) : 100%= 5 кг • 20% : 100% = 1 кг
Відповідь: маса фіброїну 3,64 кг, маса серицину 1 кг.
Завдання 16
Дорогі сорти туалетного мила містять мильну речовину з масовою часткою 45% і сапонін з масовою часткою 5%. Решту солі Натрію або Калію. Обчисліть масу складників у милі масою 200 г.
Дано: m(мила) = 200 г, w(речовини) = 45%, w(сапоніну) = 5%
Знайти: m(речовини) – ?, m(сапоніну) – ?, m(солей) – ?
Розв'язання
m(речовини) = m(мила)•w(речовини) : 100%= 200 г • 45% : 100% = 90 г
m(сапоніну) = m(мила)•w(сапоніну) : 100%= 200 г • 5% : 100% = 10 г
m(солей) = m(мила) – m(речовини) – m(сапоніну) = 200 г – 90 г – 10 г = 100 г
Відповідь: маса мильної речовини 90 г, маса сапоніну 10 г, маса солей 100 г.
Завдання 17
Під час випікання булочок на 100 кг борошна беруть цукор і масло у відношенні 10 : 7 кг та яйця 70 штук у середньому по 20 г кожне. Обчисліть масу тіста для булочок після вимішування усіх складників. Яка масова частка масла у тісті?
Дано: m(борошна) = 100 кг, відношення цукру до масла 10 : 7, 70 шт. яєць по 20 г.
Знайти: m(тіста) – ?
Розв'язання
m(яєць) = 20 г • 70 шт. = 1400 г = 1,4 кг
1,4 кг – 10
х кг – 7
1,4/х = 10/7; 10х = 9,8; х = 0,98 (кг) – маса масла.
m(тіста) = m(борошна) + m(цукру) + m(масла) = 100 кг + 1,4 кг + 0,98 кг = 102,38 кг
w(масла) = m(масла) : m(тіста) • 100% = 0,98 кг : 102,38 кг • 100% ≈ 0,96%
Відповідь: маса тіста 102,38 кг, масова частка масла 0,96%.
Завдання 18
Трав'яні чаї – це напої, що утворюються внаслідок заварювання компонентів різних рослин, зокрема квітів, листя, стебла та плодів. Чай з листя малини корисний при застуді, ангіні та інших хворобах верхніх дихальних шляхів. Для його приготування підсушені листки масою 5 г заливають кип'ятком масою 200 г. Обчисліть масові частки компонентів у суміші. Яку масу листків і води треба взяти для приготування 5 порцій такого чаю?
Дано: m(листків) = 5 г, m(води) = 200 г, 5 порцій
Знайти: w(листків) – ?, w(води) – ?, m1(листків) – ?, m1(води) – ?
Розв'язання
m(чаю) = m(листків) + m(води) = 5 г + 200 г = 205 г
w(листків) = m(листків) : m(чаю) • 100%= 5 г : 205 г • 100% = 2,4%
w(води) = m(води) : m(чаю) • 100%= 200 г : 205 г • 100% = 97,6%
m1(листків) = m(листків) • 5 = 5 г • 5 = 25 г
m1(води) = m(води) • 5 = 200 г • 5 = 1000 г = 1 кг
Відповідь: масова частка листків 2,4% і води 97,6%; потрібно 25 г листків і 1 кг води для приготування 5 порцій такого чаю.