Інші завдання дивись тут...

Початковий рівень

Вправа 1 Що таке розчин? Розчини — це однорідні суміші речовин.

 

Вправа 2 Укажіть розчинну у воді речовину:

А) BaSO4 

Б) Ва(NO3)2 

В ) ZnCO3

Г) МnСO3

Відповідь: Б

 

Вправа 3 У 60 г води розчинили 5 г харчової соди. Яка речовина є розчинником, а яка — розчиненою речовиною? 

Вода  розчинник, а сіль  розчинена речовина.

Яка маса утвореного розчину?

60 г + 5 г = 65 г

Відповідь: 65 г

 

Середній рівень

Вправа 4 Яка масова частка розчиненої речовини, якщо: 

а) 100 г розчину містять 10 г лугу

б) 100 г містять 2 г кислоти?

Відповідь: а) 10%, б) 2%

Масова частка розчиненої речовини показує масу розчиненої речовини в 100 г сполуки

 

Вправа 5 Яка маса солі міститься у: 

а) 100 г розчину, якщо масова частка солі становить 7%

Те, що масова частка солі становить 7%, означає, що в 100 г розчину міститься 7 г солі.

Відповідь: 7 г

б) 200 г розчину, якщо масова частка солі становить 4%?

Відомо: m(розчину)=200 г, w(солі)=4%

Знайти: m(солі)-?

Розв'язування

m(солі)=w(солі)m(розчину):100%=4% • 200 г : 100% г=8 г

Відповідь: 8 г

 

Достатній рівень

Вправа 6 У 190 г води розчинили 10 г лугу. Яка масова частка розчиненої речовини?

Відомо: m(H2O)=190 г, m(лугу)=10 г

Знайти: w(лугу)-?

Розв'язування

І спосіб

1. Розраховуємо масу розчину:

m(розчину)=m(Н2О)+m(лугу)=190 г + 10 г=200 г

2. Обчислюємо масову частку лугу в розчині:

w(лугу)=m(лугу):m(розчину)100%=10 г : 200 г  100%=5%

ІІ спосіб

1. Розраховуємо масу розчину:

m(розчину)=m(Н2О)+m(лугу)=190 г + 10 г=200г

2. Обчислюємо масову частку лугу в розчині, тобто масу лугу в 100 г розчину. Для цього складаємо пропорцію і розв'язуємо її:

в 200 г розчину міститься 10 г лугу, а

в 100 г розчину  х г лугу

200 г / 100 г = 10 г / х г, звідси за властивістю пропорції

х г • 200 г = 10 г • 100 г

х = 10 г • 100 г : 200 г=5 г, тобто w(лугу)=5%

Відповідь: 5%

 

Вправа 7 Розчин кухонної солі масою 200 г випарували, внаслідок чого одержали 40 г твердого залишку. Обчисліть масову частку солі у початковому розчині.

Відомо: m(розчину)=200 г, m(NaCl)=40 г

Знайти: w(NaCl)-?

Розв'язування

І спосіб

Обчислюємо масову частку NaCl в розчині:

w(NaCl)=m(NaCl):m(розчину)100%=40 г : 200 г  100%=20%

ІІ спосіб

Обчислюємо масову частку NaCl в розчині, тобто масу кухонної солі в 100 г розчину. Для цього складаємо пропорцію і розв'язуємо її:

в 200 г розчину міститься 40 г NaCl, а

в 100 г розчину  х г NaCl

200 г / 100 г = 40 г / х г, звідси за властивістю пропорції

х г • 200 г = 40 г • 100 г

х = 40 г • 100 г : 200 г=20 г, тобто w(NaCl)=20%

Відповідь: 20%

 

Вправа 8 У розчині масова частка кухонної солі становить 20%. Обчисліть масу цього розчину, що містить 180 г солі.

Відомо: w(NaCl)=20%, m(NaCl)=180 г

Знайти: m(розчину)-?

Розв'язування

І спосіб

Масу розчину знаходимо з формули обчислення масової частки солі в розчині:

m(розчину)=m(NaCl):w(NaCl)100%=180 г : 20%  100%=900 г

ІІ спосіб

Масу розчину знаходимо за допомогою пропорції. Те, що масова частка NaCl становить 20%, означає:

20 г NaCl міститься в 100 г розчину, а

180 г NaCl  х г розчину

20 г / 180 г = 100 г / х г, звідси за властивістю пропорції

х г • 20 г = 180 г • 100 г

х = 180 г • 100 г : 20 г=900 г

Відповідь: 900 г

 

Вправа 9 Обчисліть масу солі та води, необхідних для приготування 200 г розчину з масовою часткою солі 16%.

Відомо: m(р-ну)=200 г, w(солі)=16%

Знайти: m(солі)-?, m(води)-?

Розв'язування

І спосіб

1. Обчислюємо масу солі в розчині:

m(солі)=w(солі)m(р-ну):100%=16%  200 г : 100%=32 г

2. Розраховуємо масу води в розчині:

m(води)=m(р-ну)-m(солі)=200 г - 32 г=168 г

ІІ спосіб

1. Обчислюємо масу солі в розчині. Те, що масова частка солі становить 16%, означає:

в 100 г розчину міститься 16 г солі, а

в 200 г розчину  х г солі

100 г / 200 г = 16 г / х г

х г • 100 г = 16 г • 200 г

х = 16 г • 200 г : 100 г=32 г

2. Розраховуємо масу води в розчині:

m(води)=m(р-ну)-m(солі)=200 г - 32 г=168 г

Відповідь: 32 г солі і 168 г води

 

Високий рівень

Вправа 10 Визначте масу кристалічного натрій гідроксиду і масу води, які потрібні для приготування 400 мл розчину з масовою часткою лугу 12%, якщо густина розчину становить 1,137 г/см3.

Дано: V(р-ну)=400 мл, w(NaOH)=12%, ρ(р-ну)=1,137 г/см3=1,137 г/мл

Знайти: m(NaOH)-?, m(Н2О)-?

Розв'язання

І спосіб

1. Обчислюємо масу розчину.

m(р-ну)=V(р-ну)ρ(р-ну)=400 мл1,137 г/мл=454,8 г

2. Обчислюємо масу NaOH в розчині:

m(NaOH)=w(NaOH)m(р-ну):100%=12%454,8 г : 100%=54,58 г

3. Розраховуємо масу води:

m(H2O)=m(р-ну)-m(NaOH)=454,8 г - 54,576 г=400,22 г

ІІ спосіб

1. Обчислюємо масу розчину.

m(р-ну)=V(р-ну)ρ(р-ну)= 400 мл• 1,137 г/мл=454,8 г

2. Обчислюємо масу NaOH. Те, що масова частка NaOH становить 12%, означає:

в 100 г розчину міститься 12 г NaOH, а

в 454,8 г розчину  х г NaOH

100 г / 454,8 г = 12 г / х г, звідси за властивістю пропорції

х г • 100 г = 454,8 г • 12 г

х = 454,8 г • 12 г : 100 г=54,58 г

3. Розраховуємо масу води:

m(H2O)=m(р-ну)-m(H2SO4)=454,8 г - 54,576 г=400,22 г

Відповідь: 54,58 г NaOH i 400,22 г H2O

 

Вправа 11 Є 150 г розчину, у якому масова частка солі становить 8%. Скільки води потрібно додати до цього розчину, щоб отримати розчин з масовою часткою солі 2%?

Відомо: mп(р-ну)=150 г, wп(солі)=8%, wн(солі)=2%

Знайти: wн2О)-?

Розв'язування

І спосіб

1. Обчислюємо масу солі в початковому розчині:

mп(солі)=wп(солі)mп(р-ну):100%=8%150 г : 100%=12 г

2. Обчислюємо масу новоутвореного розчину:

mн(р-ну)=mп(солі):wн(солі)100%=12 г : 2%100%=600 г

3. Розраховуємо масу води, що потрібно додати до початкового розчину:

mн2О)=mн(р-ну)-mп(р-ну)=600 г - 150 г=450 г

ІІ спосіб

1. Обчислюємо масу солі в початковому розчині. Те, що масова частка солі 8%, означає:

в 100 г розчину міститься 8 г солі, а

в 150 г розчину  х г солі

100 г / 150 г = 8 г / х г, звідси за властивістю пропорції

х г • 100 г = 150 г • 8 г

х = 150 г • 8 г : 100 г=12 г

2. Обчислюємо масу солі в новоутвореному розчині. Те, що масова частка солі 2%, означає:

2 г солі міститься в 100 г розчину, а

12 г солі  х г розчину

2 г / 12 г = 100 г / х г, звідси за властивістю пропорції

х г • 2 г = 12 г • 100 г

х = 12 г • 100 г : 2 г=600 г

3. Розраховуємо масу води, що потрібно додати до початкового розчину:

mн2О)=mн(р-ну)-mп(р-ну)=600 г - 150 г=450 г

Відповідь: 450 г

 

Вправа 12 До розчину масою 200 г з масовою часткою солі 10% долили 300 мл води. Обчисліть масову частку солі в утвореному розчині.

Відомо: mп(розчину)=200 г, wп(солі)=10%, V(H2O)=300 мл

Знайти: wн(солі)-?

Розв'язування

І спосіб

1. Обчислюємо масу солі в початковому розчині:

mп(cолі)=wп(солі)mп(розчину):100%=10%200 г : 100%=20 г

2. Обчислюємо масу води.

m2О)=V(Н2О)ρ(розчину)=300 мл1 г/мл=300 г. Для води маса співпадає з об'ємом, тому ця дія не є обов'язковою.

3. Розраховуємо масу новоутвореного розчину:

mн(розчину)=mп(розчину)+m2О)=200 г + 300 г=500 г

4. Обчислюємо масову частку солі в навоутвореному розчині:

wн(солі)=mп(солі):mн(розчину)100%=20 г : 500 г  100%=4%

ІІ спосіб

1. Обчислюємо масу солі. Те, що масова частка солі становить 10%, означає:

в 100 г розчину міститься 10 г солі, а

в 200 г розчину  х г солі

100 г / 200 г = 10 г / х г, звідси за властивістю пропорції

х г • 100 г = 200 г • 10 г

х = 200 г • 10 г : 100 г=20 г

2. Обчислюємо масу води.

m2О)=V(Н2О)ρ(розчину)=300 мл1 г/мл=300 г. Для води маса співпадає з об'ємом, тому ця дія не є обов'язковою.

3. Розраховуємо масу новоутвореного розчину:

mн(розчину)=mп(розчину)+m2О)=200 г + 300 г=500 г

4. Обчислюємо масову частку розчиненої речовини, тобто масу речовини в 100 г новоутвореного розчину:

у 500 г розчину міститься 20 г солі, а

у 100 г розчину  х г солі

500 г / 100 г = 20 г / х г, звідси за властивістю пропорції

х г • 500 г = 20 г • 100 г

х = 20 г • 100 г : 500 г=4 г, тобто wн(солі)=4%

Відповідь: 4%

 

Вправа 13 Із 200 г розчину солі з масовою часткою розчиненої речовини 15% випарували 50 мл води. Яка масова частка солі у новому розчині?

Відомо: mп(розчину)=200 г, wп(солі)=15%, V(H2O)=50 мл

Знайти: wн(солі)-?

Розв'язування

І спосіб

1. Обчислюємо масу солі в початковому розчині:

mп(cолі)=wп(солі)mп(розчину):100%=15%200 г : 100%=30 г

2. Обчислюємо масу води.

m2О)=V(Н2О)ρ(розчину)=50 мл1 г/мл=50 г. Для води маса співпадає з об'ємом, тому ця дія не є обов'язковою.

3. Розраховуємо масу новоутвореного розчину:

mн(розчину)=mп(розчину)-m2О)=200 г - 50 г=150 г

4. Обчислюємо масову частку солі в навоутвореному розчині:

wн(солі)=mп(солі):mн(розчину)100%=30 г : 150 г  100%=20%

ІІ спосіб

1. Обчислюємо масу солі. Те, що масова частка солі становить 15%, означає:

в 100 г розчину міститься 15 г солі, а

в 200 г розчину  х г солі

100 г / 200 г = 15 г / х г, звідси за властивістю пропорції

х г • 100 г = 200 г • 15 г

х = 200 г • 15 г : 100 г=30 г

2. Обчислюємо масу води.

m2О)=V(Н2О)ρ(розчину)=50 мл1 г/мл=50 г. Для води маса співпадає з об'ємом, тому ця дія не є обов'язковою.

3. Розраховуємо масу новоутвореного розчину:

mн(розчину)=mп(розчину)-m2О)=200 г - 50 г=150 г

4. Обчислюємо масову частку розчиненої речовини, тобто масу речовини в 100 г новоутвореного розчину:

у 150 г розчину міститься 30 г солі, а

у 100 г розчину  х г солі

150 г / 100 г = 30 г / х г, звідси за властивістю пропорції

х г • 150 г = 30 г • 100 г

х = 30 г • 100 г : 150 г=20 г, тобто wн(солі)=20%

Відповідь: 20%

 

Вправа 14 До 150 г розчину з масовою часткою солі 10% долили 250 г розчину з масовою часткою солі 2%. Обчисліть масову частку солі в утвореному розчині.

Відомо: m1(р-ну)=150 г, w1(солі)=10%,

          m2(р-ну)=250 г, w2(солі)=2%

Знайти: w(солі)-?

Розв'язування

І спосіб

1. Обчислюємо масу солі в початкових розчинах.

m1(солі)=w1(солі)m1(р-ну):100%=10%•150 г : 100%=15 г

m2(солі)=w2(солі)m2(р-ну):100%=2%•250 г : 100%=5 г

2. Розраховуємо масу солі в новоутвореному розчині:

m(солі)=w1(солі)+w2(солі)=15 г + 5 г=20 г

3. Розраховуємо масу новоутвореного розчину:

m(р-ну)=m1(р-ну)+m2(р-ну)=150 г + 250 г=400 г

4. Обчислюємо масову частку солі в навоутвореному розчині:

w(солі)=m(солі):m(р-ну)100%=20 г : 400 г  100%=5%

ІІ спосіб

1. Обчислюємо маси солі в початкових розчинах.

Те, що масова частка солі дорівнює 10%, означає що:

в 100 г розчину міститься 10 г солі, а

в 150 г розчину  х г солі

100 г / 150 г = 10 г / х г, звідси за властивістю пропорції

х г • 100 г = 150 г • 10 г

х = 150 г • 10 г : 100 г=15 г

Те, що масова частка солі дорівнює 2%, означає що:

в 100 г розчину міститься 2 г солі, а

в 250 г розчину  х г р.р.

100 г / 250 г = 2 г / х г

х г • 100 г = 250 г • 2 г

х = 250 г • 2 г : 100 г=5 г

2. Розраховуємо масу солі в новоутвореному розчині:

m(солі)=w1(солі)+w2(солі)=15 г + 5 г=20 г

3. Розраховуємо масу новоутвореного розчину:

m(р-ну)=m1(р-ну)+m2(р-ну)=150 г + 250 г=400 г

4. Обчислюємо масову частку солі, тобто масу солі в 100 г новоутвореного розчину:

в 400 г розчину міститься 20 г солі, а

в 100 г розчину  х г солі

400 г / 100 г = 20 г / х г

х г • 400 г = 20 г • 100 г

х = 20 г • 100 г : 400 г=5 г, тобто w(солі)=5%

Відповідь: 5%

 

Вправа 15* Які маси розчинів з масовими частками розчиненої речовини 20% і 60% потрібні для приготування 800 г розчину з масовою часткою розчиненої речовини 35%?

Відомо: m(р-ну)=800 г, w(р.р.)=20%, або 0,2,

w1(р.р.)=25%, або 0,25, w2(р.р.)=60%, або 0,6

Знайти: m1(р-ну)-? m2(р-ну)-?

Розв'язування

І спосіб

Нехай х - маса розчину з масовою часткою речовини 20%, а (800-х) - маса розчину з масовою часткою речовини 60%, тоді 0,2х - маса розчиненої речовини 20% розчину, а 0,6(800-х) - маса розчиненої речовини 60% розчину. Складаємо алгебраїчне рівняння і розв'язуємо його.

0,2х + 0,6(800-х) = 0,35800

0,2х + 480 - 0,6х = 280

0,6х - 0,2х = 480 - 280

0,4х = 200

х = 200 : 0,4

х = 500, отже m1(р-ну)=500 г

m2(р-ну)=800 - х = 800 - 500 = 300 г

ІІ спосіб

1. Задачу розв'язуємо за правилом Пірсона:

20%       15 частин (35-20=15)
  \    ∕  
    35%    
   ∕   \  
60%       25 частин (60-35=25)

2. Для приготування нового розчину потрібно мати 15 масових частин розчину з масовою часткою 20% і 25 масових частин розчину з масовою часткою 60%, тобто всього 15+25=40 масових частин. Ці 40 частин становлять 800 г нового розчину.

3. Визначаємо масу розчину, що припадає на одну частину:

800 г : 40=20 г

4. Визначаємо масу першого і другого розчинів:

m1(р-ну)=20 г  15 частин=300 г

m2(р-ну)=20 г  25 частин=500 г    

Відповідь: 300 г розчину з масовою часткою розчиненої речовини 20% і 500 г розчину з масовою часткою розчиненої речовини 60% необхідно мати для виготовлення 800 г розчину з масовою часткою розчиненої речовини 35%

Інші завдання дивись тут...