Інші завдання дивись тут...

У всіх завданнях ГДЗ з хімії сірим кольором дається відповідь, а зеленим — пояснення.

Контрольні запитання

1. Сформулюйте закон Авогадро. В однакових об’ємах будь-яких газів, що перебувають за однакових умов (температура й тиск), міститься однакове число молекул.

2. Які умови називають нормальними? За нормального атмосферного тиску (760 мм. рт. ст. або 101325 Па) й температури 0°С.
3. Чому дорівнює молярний об’єм газу за нормальних умов? V_M=22,4 л/моль.

 

Завдання для засвоєння матеріалу
Вправа 1

Який об’єм займають за нормальних умов:

а) 2 моль азоту;

б) 0,5 моль кисню;

в) 0,25 моль фтору?

Відомо: а) n(N₂)=2 моль; б) n(О₂)=0,5 моль; в) n(F₂)=0,25 моль

Знайти: a) V(N₂)-?, a) V(O₂)-?, a) V(F₂)-?

Розв’язання

І спосіб

Об'єм речовини обчислюємо за формулою: V=n•V_m, де V_m - молярний об'єм.

a) V(N₂)=n(N₂)•V_m=2 моль • 22,4 л/моль=44,8 л

б) V(О₂)=n(O₂)•V_m=0,5 моль • 22,4 л/моль=11,2 л

в) V(F₂)=n(F₂)•V_m=0,25 моль • 22,4 л/моль=5,6 л

ІІ спосіб

Складаємо пропорції і розв’язуємо їх.

а) 1 моль азоту за н.у. займає 22,4 л,

    2 моль азоту за н.у. — х л.

    х=22,4 л • 2 моль : 1 моль=44,8 л

б) 1 моль кисню за н.у. займає 22,4 л,

    0,5 моль кисню за н.у. — х л.

    х=22,4 л • 0,5 моль : 1 моль=11,2 л

в) 1 моль фтору за н.у. займає 22,4 л,

    0,25 моль фтору за н.у. — х л.

    х = 22,4 л • 0,25 моль : 1 моль=5,6 л

Відповідь: a) 44,8 л; б) 11,2 л; в) 5,6 л.

 

Вправа 2

Скільки молекул міститься в гумовій кулі об’ємом 5,6 л (н.у.), заповненій воднем?

Відомо: V(Н₂)=5,6 л           

Знайти: N(H₂)-?

Розв’язання

І спосіб

1. Кількість речовини обчислюємо за формулою: n=V/V_m, де V_m - молярний об'єм.

n(H₂)=n(H₂):V_m=5,6 л : 22,4 л/моль=0,25 моль

2. Обчислюємо число молекул за формулою: N=n•N_A, де N_А - стала Авогадро. 

N(H₂)=n(H₂)•N_A=0,25 моль • 6•10²³моль^-1=1,5•10²³

ІІ спосіб

Складаємо пропорцію і розв’язуємо її.

У 22,4 л водню міститься 6•10²³ молекул H₂O,

у 5,6 л водню буде міститися х молекул H₂O.

х=5,6 л • 6•10²³ : 22,4 л =1,5•10²³

Відповідь: 1,5•10²³.

Чи зміниться відповідь, якщо в умові завдання водень замінити на:

а) азот; Не зміниться.

б) невідомий газ; Не зміниться.

в) водопровідну воду? Зміниться. Вода за н.у. є у твердому стані, а закон Авогадро стосується газів.

 

Вправа 3

Визначте, який об’єм за нормальних умов займають:

а) 5 моль метану CH₄

б) 2 моль сірководню H₂S

в) 4,2 моль амоніаку NH₃

Відомо: а) n(СН₄)=5 моль; б) n(H₂S)=2 моль; в) n(NH₃)=4,2 моль

Знайти: a) V(CH₄)-?; б) V(H₂S)-?; в) V(NH₃)-?

Розв’язання

І спосіб

Об'єм речовини обчислюємо за формулою: V=n•V_m, де V_m - молярний об'єм.

a) V(CH₄)=n(CH₄)•V_m=5 моль • 22,4 л/моль=112 л

б) V(H₂S)=n(H₂S)•V_m=2 моль • 22,4 л/моль=44,8 л

в) V(NH₃)=n(NH₃)•V_m=4,2 моль • 22,4 л/моль=94,08 л

ІІ спосіб

Складаємо пропорції і розв’язуємо їх.

а) 1 моль метану за н.у. займає 22,4 л,

    5 моль метану за н.у. — х л.

    х=22,4 л • 5 моль : 1 моль=112 л

б) 1 моль сірководню за н.у. займає 22,4 л,

    2 моль сірководню за н.у. — х л.

    х=22,4 л • 2 моль : 1 моль=44,8 л

в) 1 моль амоніаку за н.у. займає 22,4 л,

    4,2 моль амоніаку за н.у. — х л.

    х=22,4 л • 4,2 моль : 1 моль=94,08 л

Відповідь: a) 112 л; б) 44,8 л; в) 94,08 л.

 

Вправа 4

У якому об’ємі амоніаку NH₃ міститься в 3 рази більше молекул, ніж у метані CH₄ об’ємом 100 л (н.у.)?

За законом Авогадро: в однакових об'ємах різних газів, що перебувають за однакових умов (температура й тиск), міститься однакове число молекул, тому у 100 л метану СН₄ і у 100 л амоніаку NH₃ є однакове число молекул, а у три рази більше молекул буде міститися у 300 л амоніаку.  

Відповідь: 300 л.

 

Вправа 5

Є два гази, узяті за нормальних умов: 10 л метану CH₄ і 20 л хлору Cl₂. У якому з них міститься більше молекул, а в якому — більше атомів, і у скільки разів?

За законом Авогадро: в однакових об'ємах різних газів, що перебувають за однакових умов (температура й тиск), міститься однакове число молекул. V(Cl₂):V(CH₄)=20:10=2:1, бачимо, що об'єм хлору у 2 рази більший, ніж метану, тому й молекул у хлорі буде у 2 рази більше, ніж у метані, тобто, N(Cl₂)>N(CH₄) у 2 рази.

Знайдемо: де більше атомів?

І спосіб

Одна молекула хлору Cl₂ містить два атоми Хлору, тому N(Cl)=2. Оскільки молекул є у два рази більше, тому й атомів буде у 2 рази більше, тобто, N(Cl)=2•2=4. Одна молекула метану містить атом Карбону і 4 атоми Гідрогену, разом 5 атомів. Щоб обчислити у скільки разів більше атомів у метані, ніж у хлорі, треба 5:4=1,25 разів.

ІІ спосіб

Одна молекула хлору Cl₂ містить два атоми Хлору, а одна молекула метану містить атом Карбону і 4 атоми Гідрогену, разом 5 атомів, тобто в однакових об'ємах метану і хлору міститься у 5:2=2,5 разів більше атомів Карбону і Гідрогену, ніж Хлору. Об'єм метану є у 2 рази менший, тому й молекул метану є у два рази менше, ніж молекул хлору, тому атомів у метані буде лише у 2,5:2=1,25 разів більше.

Відповідь: молекул більше у хлорі у 2 рази, а атомів більше у метані у 1,25 разів.

 

Вправа 6

Скільки молекул кисню міститься за нормальних умов:

а) в одному кубічному метрі;

Відомо: V(О₂)=1 м³=1000 дм³=1000 л         

Знайти: N(О₂)-?

Розв’язання

І спосіб

1. Кількість речовини обчислюємо за формулою: n=V/V_m, де V_m - молярний об'єм.

n(О₂)=V(O₂):V_m=1000 л : 22,4 л/моль=44,6 моль

2. Число молекул обчислюємо за формулою: N=n•N_A, де N_А - стала Авогадро.

N(О₂)=n(O₂)•N_A=44,6 моль • 6•10²³моль^-1=267,6•10²³=2,68•10²⁵

ІІ спосіб

Складаємо пропорцію і розв’язуємо її.

У 22,4 л кисню міститься 6•10²³ молекул,

у 100 л кисню — х молекул.

х=44,6 моль • 6•10²³ : 1 моль=267,6•10²³= 2,68•10²⁵

Відповідь: 2,68•10²⁵.

 

б) в одному кілограмі цієї речовини?

Відомо: m(О₂)=1 кг = 1000 г         

Знайти: N(О₂)-?

Розв’язання

І спосіб

1. Кількість речовини обчислюємо за формулою: n=m/M, де М - молярна маса.

M_r(O₂)=2•A_r(O)=2•16=32, M(O₂)=32 г/моль

n(О₂)=m(O₂):M(O₂)=1000 г : 32 г/моль=31,25 моль

2. Число молекул обчислюємо за формулою: N=n•N_A, де N_А - стала Авогадро.

N(О₂)=n(O2)•N_A=31,25 моль • 6•10²³моль^-1=187,5•10²³=1,875•10²⁵

ІІ спосіб

1. Обчислюємо молярну масу.

M_r(O₂)=2•A_r(O)=2•16=32, M(O₂)=32 г/моль.

2. Складаємо пропорцію і розв'язуємо її.

У 32 г кисню міститься 6•10²³ молекул О₂,

у 1000 г кисню — х молекул.

х=1000 г • 6•10²³ молекул : 32 г=187,5•10²³ = 1,875•10²⁵

Відповідь: 1,875•10²⁵.

 

Вправа 7

Де міститься більше молекул амоніаку — у 100 г або в 100 л (н.у.)?

Відомо: m(NН₃)=100 г, V(NН₃)=100 л           

Знайти: де більше молекул-?

Розв’язання

1. Кількість речовини обчислюємо за формулою: n=m/M, де М - молярна маса.

M_r(NН₃)=A_r(N)+3•A_r(H)=14+3•1=17, M(NH₃)=17 г/моль

n₁(NH₃)=m(NH₃):M(NH₃)=100 г:17 г/моль=5,9 моль

2. Кількість речовини обчислюємо за формулою: n=V/V_m, де V_m - молярний об'єм.

n₂(NH₃)=V(NH₃):V_m=100 л : 22,4 л/моль=4,5 моль

Кількість речовини n₁(NH₃)>n₂(NH₃), тому й число молекул N₁(NH₃)>N₂(NH₃), бо між кількістю речовини і числом молекул існує прямо пропорційна залежність.

Переконаємося, що це так, обчисливши число молекул, у знайдених кількостях речовини метану.

Число молекул обчислюємо за формулою: N=n•N_A, де N_А - стала Авогадро. 

N₁(NH₃)=n(NH₃):N_A=5,9 моль • 6•10²³моль^-1=35,5•10²³=3,55•10²⁴

N₂(NH₃)=n(NH₃):N_A=4,5 моль • 6•10²³моль^-1=27•10²³=2,7•10²⁴

Відповідь: у 100 г амоніаку.

 

Вправа 8

Який об’єм займають за нормальних умов:

а) 10 г водню;

Відомо: m(Н₂)=10 г           

Знайти: V(Н₂)-?

Розв’язання

І спосіб

1. Кількість речовини обчислюємо за формулою: n=m/M, де М - молярна маса.

Mr(Н₂)=2•Ar(H)=2•1=2, M(H₂)=2 г/моль

n(H₂)=m(H₂):M(H₂)=10 г:2 г/моль=5 моль.

2. Об'єм речовини обчислюємо за формулою: V=n•V_m, де V_m - молярний об'єм.

V(H₂)=n(H₂)•V_m=5 моль • 22,4 л/моль=112 л

ІІ спосіб

1. Обчислюємо молярну масу.

M_r(Н₂)=2•A_r(H)=2•1=2, M(H₂)=2 г/моль.

2. Складаємо пропорцію і розв'язуємо її.

2 г водню за н.у. займають 22,4 л,

10 г водню за н.у. — х л.

х = 22,4 л • 5 моль : 1 моль=112 л

Відповідь: 112 л.

 

б) 10 моль водню?

Відомо: n(Н₂)=10 моль

Знайти: V(H₂)-?

Розв’язання

І спосіб

Об'єм речовини обчислюємо за формулою: V=n•V_m, де V_m - молярний об'єм.

V(H₂)=n(H₂)•V_m=10 моль • 22,4 л/моль=224 л

II спосіб

Складаємо пропорцію і розв'язуємо її.

1 моль водню за н.у. займає 22,4 л,

10 моль водню за н.у. — х л.

х = 22,4 л • 10 моль : 1 моль=224 л

Відповідь: 224 л.

 

Вправа 9

У чотирьох однакових посудинах містяться однакові маси таких газів: амоніак NH₃, азот N₂, сірчистий газ SO₂, кисень O₂. У якій посудині міститься найбільше молекул?

Відомо: m(NН₃)=m(N₂)=m(SO₂)=m(O₂).            

Знайти: де більше молекул-?

Розв’язання

Треба порівняти кількості речовин запропонованих газів. 

Кількість речовини обчислюємо за формулою: n=m/M, де М - молярна маса.

M_r(NН₃)=A_r(N)+3•A_r(H)=14+3•1=17, M(NH₃)=17 г/моль

n(NH₃)=m/17

M_r(N₂)=2•A_r(N)=2•14=28, M(N₂)=28 г/моль

n(N₂)=m/28

M_r(SO₂)=A_r(S)+2•A_r(O)=32+2•16=64, M(SO₂)=64 г/моль

n(SO₂)=m/64

Mr(O₂)=2•Ar(O)=2•16=32, M(O₂)=32 г/моль

n(O₂)=m/32

Знаємо, що з двох дробів з однаковими чисельниками більшим є той дріб, у якого менший знаменник, тому m/64<m/32<m/28<m/17. Кількість речовини амоніаку є найбільшою, тому й число молекул у посудині з амоніаком буде найбільшим, бо між цими величинами існує прямо пропорційна звлежність. 

Відповідь: у посудині з амоніаком.

Вправа 10

Порівняйте число молекул в 1 г амоніаку NH₃ та в 1 г азоту. У якому випадку й у скільки разів число молекул більше?

Відомо: m(NH₃)=1 г, m(N₂)=1 г          

Знайти: N(NH₃)-? N(N₂)-? У скільки разів?

Розв’язання

1. Кількість речовини обчислюємо за формулою: n=m/M, де М - молярна маса.

M_r(NH₃)=A_r(N)+3•A_r(H)=14+3•1=17, M(NH₃)=17 г/моль

n(NH₃)=m(NH₃):M(NH₃)=1 г : 17 г/моль=0,059 моль

M_r(N₂)=2•A_r(N)=2•14=28, M(N₂)=28 г/моль

n(N₂)=m(N₂):M(N₂)=1 г : 28 г/моль=0,036 моль

2. Число молекул обчислюємо за формулою: N=n•N_A, де N_А - стала Авогадро. 

N(NH₃)=n(NH₃)•N_A=0,059 моль • 6•10²³моль^-1=0,354•10²³=3,54•10²²

N(N₂)=n(N₂)•N_A=0,036 моль • 6•10²³моль^-1=0,216•10²³=2,16•10²²

N(NH₃)>N(N₂), тобто більше молекул міститься в 1 г амоніаку.

Визначимо у скільки разів.

N(NH₃)/N(N₂)=3,54∙10²²/2,16∙10²²=1,65 рази.

Відповідь: в амоніаку у 1,65 рази.

 

Вправа 11

Обчисліть масу сірководню H₂S об’ємом 11,2 л за нормальних умов.

Відомо: V(H₂S)=11,2 л

Знайти: m(H₂S)-?

Розв'язання

І спосіб

1. Кількість речовини амоніаку обчислюємо за формулою: n=V/V_m, де V_m - молярний об'єм.

n(H₂S)=V(H₂S):V_m=11,2 л : 22,4 л/моль=0,5 моль

2. Масу обчислюємо за формулою: m=n•M, де М - молярна маса.

M_r(H₂S)=2•A_r(H)+A_r(S)=2•1+32=34, M(H₂S)=34 г/моль

m(H₂S)=n(H₂S)•M(H₂S)=0,5 моль •34 г/моль=17 г

ІІ спосіб

1. Обчислюємо молярну масу.

M_r(H₂S)=2•A_r(H)+A_r(S)=2•1+32=34, M(H₂S)=34 г/моль.

2. Складаємо пропорцію і розв'язуємо її.

22,4 л сірководню мають 34 г,

11,2 л сірководню — х г.

х=34 г • 11,2 л : 22,4 л=17 г

Відповідь: 17 г.

 

Вправа 12

Маса 0,001 м³ газу (н. у.) дорівнює 1,25 г. Обчисліть масу однієї молекули цього газу.

Відомо: V(газу)=0,001 м³=1 л, m(газу)=1,25 г.

Знайти: m₀(газу)-?

Розв'язання

І спосіб

Молярну масу легко обчислити, знаючи масу 1 літра (бо це густина ρ=m/V=1,25 г/1 л=1,25 г/л).

М=V_M•ρ, де V_M - постійна величина і дорівнює 22,4 л/моль та ρ=m/V.

М(газу)=22,4 л/моль•1,25 г/л=28 г/моль

m₀=M/N_А, де N_А - стала Авогадро і дорівнює 6•10²³моль^-1

m₀(газу)=28 г/моль:6•10²³моль^-1=4,6•10²³ г

ІІ спосіб

1. Кількість речовини амоніаку обчислюємо за формулою: n=V/V_m, де V_m - молярний об'єм.

n(газу)=V(газу):V_m=1 л : 22,4 л/моль=0,045 моль

2. Число молекул обчислюємо за формулою: N=n•N_A, де N_А - стала Авогадро. 

N(газу)=n(газу)•N_A=0,045 моль • 6•10²³моль^-1=0,27•10²³

Маса одної молекули m₀=m/N

m₀(газу)=m(газу):N(газу)=1,25 г : 0,27•10²³=4,6•10²³ г

Відповідь: 4,6•10²³ г.

 

Вправа 13

Чи однакові маси та об’єми (за однакових умов) мають 1,5 моль CO₂ і 1,5 моль O₂? Відповідь підтвердьте розрахунками.

Відомо: n(СО₂)=1,5 моль, n(О₂)=1,5 моль

Знайти: m(СО₂)-?, V(СО₂)-?, m(О₂)-?, V(O₂)-?

Розв’язання

2. Масу обчислюємо за формулою: m=n•M, де М - молярна маса.

M_r(CO₂)=A_r(C)+2•A_r(O)=12+2•16=44, M(CO₂)=44 г/моль

m(CO₂)=n(CO₂)•M(CO₂)=1,5 моль•44 г/моль=66 г

M_r(O₂)=2•A_r(O)=2•16=32, M(O₂)=32 г/моль

m(O₂)=n(O₂)•M(O₂)=1,5 моль •32 г/моль=48 г

m(CO₂)>m(O₂)

Об'єм речовини обчислюємо за формулою: V=n•V_m, де V_m - молярний об'єм.

V(CO₂)=n(CO₂)•V_m=1,5 моль • 22,4 л/моль=33,6 л

V(O₂)=n(O₂)•V_m=1,5 моль • 22,4 л/моль=33,6 л

V(CO₂)=V(O₂)

Відповідь: об'єми однакові, а маси — ні.

 

Вправа 14

На запитання: «Який об’єм займає 1 моль води за нормальних умов?», учень відповів — 22,4 літра. Чи правильна ця відповідь? Ні. Поясніть. Відповідь учня стосується газуватих речовин, а за нормальних умов (0⁰С) вода є твердою речовиною.

 

Вправа 15*

У який спосіб за допомогою закону Авогадро можна довести, що: молекули кисню, азоту, водню складаються з двох атомів;

Визначення молекулярних мас, опираючись на закон Авогадро, показало, що молекули простих газів складаються з двох атомів. Доведемо це. Закон Авогадро: в однакових об'ємах різних газів за однакових умов міститься однакова кількість молекул. Разом з тим 1 моль будь-якого газу містить однакову кількість молекул. Отже, за однакових умов 1 моль газу займає однаковий об'єм, який називається молярним об'ємом V_М і за н.у. V_M=22,4 л/моль. Оскільки 1 моль газу (за н.у.) займає об'єм 22,4 л, то, знаючи масу 1 л газу (густину ρ(газу), г/л за н.у), легко обчислити молярну масу цього газу: М=V_M•ρ(газу).

Доведемо щодо кисню:

М(кисню)=V_M•ρ(кисню)=22,4 л/моль•1,43 г/л=32 г/моль, тому М_r(кисню)=32. Позначимо число атомів у молекулі кисню через х, тоді формула кисню матиме вигляд О_х. М_r(кисню)=M_r(О_х)=х•A_r(О), тому х•A_r(О)=32, х=32/A_r(О)=32/16=2, отже, молекула кисню складається з двох атомів Оксигену і має формулу О₂.

Доведемо щодо азоту:

М(азоту)=V_M•ρ(азоту)=22,4 л/моль•1,25 г/л=28 г/моль, тому М_r(азоту)=28. Позначимо число атомів у молекулі азоту через х, тоді формула азоту матиме вигляд N_х. М_r(азоту)=M_r(N_х)=х•A_r(N), тому х•A_r(N)=28, х=28/A_r(N)=28/14=2, отже, молекула азоту складається з двох атомів Нітрогену і має формулу N₂.

Доведемо щодо водню:

М(водню)=V_M•ρ(водню)=22,4 л/моль•0,09г/л=2 г/моль, тому М_r(водню)=2. Позначимо число атомів у молекулі водню через х, тоді формула водню матиме вигляд Н_х. М_r(водню)=M_r(H_х)=х•A_r(H), тому х•A_r(H)=2, х=2/A_r(H)=2/1=2, отже, молекула водню складається з двох атомів Гідрогену і має формулу Н₂.  

б) молекула води має склад H₂O, а не HO;

Вода за н.у. (0⁰С) є твердою речовиною, а закон Авогадро стосується газуватих речовин. 

в) молекула амоніаку має склад NH₃, а не NH?

Визначимо молярну масу амоніаку, опираючись на закон Авогадро: в однакових об'ємах різних газів за однакових умов міститься однакова кількість молекул. Разом з тим 1 моль будь-якого газу містить однакову кількість молекул. Отже, за однакових умов 1 моль газу займає однаковий об'єм, який називається молярним об'ємом V_М і за н.у. V_M=22,4 л/моль. 

Оскільки 1 моль газу (за н.у.) займає об'єм 22,4 л, то, знаючи масу 1 л газу (густину ρ(газу), г/л за н.у), легко обчислити молярну масу цього газу: М=V_M•ρ(газу).

М(амоніаку)=V_M•ρ(амоніаку)=22,4 л/моль•0,77 г/л=17 г/моль, тому М_r(амоніаку)=17.

Припустимо, що формула амоніаку NH, тоді Mr(NH)=Ar(N)+Ar(H)=14+1=15, а не 17, отже, запропонована формула не підходить.

Доведемо, що формула амоніаку NH₃. Позначимо число атомів Гідрогену у молекулі амоніаку через х, тоді формула амоніаку матиме вигляд NH_х. М_r(амоніаку)=M_r(NH_х)=A_r(N)+х•A_r(H), тому A_r(N)+х•A_r(Н)=17, х=(17-A_r(N)):A_r(H)=(17-14)/1=3, отже, молекула амоніаку складається з трьох атомів Гідрогену і має формулу NH₃. 

Інші завдання дивись тут...