САМОСТІЙНА РОБОТА
Закріпіть розв'язування задач.
І рівень
Вправа 1. Розчин кристалогідрату натрій карбонату декагідрату використовують для миття посуду. Обчисліть масу кристалогідрату в розчині масою 500 г з масовою часткою його 0,3.
Відомо: m(розчину)=500 г, ω(Na2СO3)=0,3.
Знайти: m(Na2СO3•10H2O)-?
Розв'язування
1. Обчислюємо масу солі в розчині:
m(Na2СO3)=m(розчину)•ω(Na2СO3)=500 г•0,3 = 150 г.
2. Обчислюємо молярну масу (M=Mr г/моль) кристалогідрату:
M(Na2СO3•10H2O)=M(Na2CO3)+10•M(H2O)=106+10•18=286 г/моль, де
Mr(Na2CO3)=2•Ar(Na)+Ar(C)+3•Ar(O)=2•23+12+3•16=106,
Mr(H2O)=2•Ar(H)+Ar(O)=2•1+16=18
3. Розраховуємо масу кристалогідрату, що містить 150 г безводної солі:
106 г солі Na2CO3 міститься в 286 г Na2CO3•10H2O, тоді
150 г солі Na2CO3 - в х г Na2CO3•10H2O.
150 г / 106 г = х г / 286 г
х г ● 106 г / 286 г ● 150 г
х = 286 г • 150 г : 106 кг
х = 405 г
Відповідь: 405 г Na2СO3•10H2O.
Вправа 2. У воді масою 155 г розчинили кобальт (ІІ) сульфат гептагідрат масою 45 г. Обчисліть масову частку кристалогідрату в розчині.
Відомо: m(H2O)=155 г, m(СoSO4•7H2O)=45 г. Знайти: ω(СoSO4•7H2O)-?
Розв'язування
1. m(розчину)=m(H2O)+m(СoSO4•7H2O)=155 г + 45 г =200 г.
2. ω(СoSO4•7H2O)=m(СoSO4•7H2O):m(розчину)=45 г : 200 г=0,225, або,
помноживши це число на 100%, одержимо 22,5%.
Відповідь: 22,5%.
II рівень
Вправа 3. Для боротьби з комахами-шкідниками використовують розчин купрум (ІІ) сульфату пентагідрат. Обчисліть масу води й кристалогідрату, необхідних для приготування розчину масою 1,5 кг з масовою часткою речовини 20%.
Відомо: m(р-ну)=1,5 кг, ω(CuSO4)=20%.
Знайти: m(CuSO4•5H2O)-?, m(H2O)-?
Розв'язування
1. Обчислюємо масу солі в розчині:
m(CuSO4)=(ω(CuSO4)•m(р-ну)):100%=(20%•1,5 кг):100%=0,3 кг.
2. Обчислюємо молярну масу (M=Mr кг/кмоль) кристалогідрату:
M(СuSO4•5H2O)=M(CuSO4)+5•M(H2O)=160+5•18=250 кг/кмоль, де
Mr(CuSO4)=Ar(Cu)+Ar(S)+4•Ar(O)=64+32+4•16=160,
Mr(H2O)=2•Ar(H)+Ar(O)=2•1+16=18
3. Розраховуємо масу кристалогідрату, що містить 0,3 кг безводної солі:
160 кг солі CuSO4 міститься в 250 кг СuSO4•5H2O, тоді
0,3 кг солі CuSO4 - в х кг СuSO4•5H2O.
0,3 кг / 160 кг = х кг / 250 кг
х кг●160 кг / 0,3 кг●250 кг
х = 0,3 кг • 250 кг : 160 кг
х = 0,469 кг
4. Обчислюємо масу води в розчині:
m(Н2О)=m(р-ну)-m(CuSO4•5H2O)=1,5 кг - 0,469 кг = 1,031 кг.
Відповідь: треба взяти 0,469 кг кристалогідрату і 1,031 кг води.
Ill рівень
Вправа 4. До розчину магній сульфату масою 300 г з масовою часткою солі 20% долили розчину барій гідроксиду до повної нейтралізації. Обчисліть масу та кількість речовини осаду, що утворився.
Відомо: m(розчину)=300 г, ω(MgSO4)=20%
Знайти: m(BaSO4)-?, v(BaSO4)-?
Розв'язування
І спосіб
1. Обчислюємо масу солі MgSO4 в розчині масою 300 г.
m(MgSO4)=(m(розчину)•ω(MgSO4)):100%=(300 г•20%):100%=60 г
2. Записуємо рівняння реакції:
60 г х г
MgSO4 + Ba(OH)2 = BaSO4↓ + Mg(OH)2
120 г 233 г
Над формулами речовин записуємо знайдену масу магній сульфату (60 г) і невідому масу барій сульфату (х г)
Мольні співвідношення речовин показують коефіцієнти рівняння. Прореагувало 1 моль магній сульфату MgSO4 з утворенням 1 моль барій сульфату BaSO4. Обчислюємо молярні маси (M=Mr г/моль) речовин й, відповідно, масу 1 моль.
Mr(MgSO4)=Ar(Mg)+Ar(S)+4•Ar(O)=24+32+4•16=120,
M(MgSO4)=120 г/моль. Маса 1 моль=120 г.
Mr(BaSO4)=Ar(Ba)+Ar(S)+4•Ar(O)=137+32+4•16=233,
M(BaSO4)=233 г/моль. Маса 1 моль=233 г.
Відповідні значення записуємо під формулами речовин у рівнянні реакції.
За допомогою пропорції обчислюємо масу барій сульфату.
60 г / 120 г = х г / 233 г, звідси
х г • 120 г = 233 г • 60 г
х = 233 г • 60 г : 120 г
х = m(BaSO4)=116,5 г
3. Обчислюємо кількість речовини барій сульфату масою 116,5 г за формулою v=m/M, де
M=Mr г/моль.
v(BaSO4)=m(BaSO4) : M(BaSO4)=116,5 г : 233 г/моль=0,5 моль.
ІІ спосіб
1. Обчислюємо масу солі MgSO4 в розчині масою 300 г.
m(MgSO4)=(m(розчину)•ω(MgSO4)):100%=(300 г•20%):100%=60 г
2. Обчислюємо кількість речовини магній сульфату масою 60 г за формулою v=m/M, де
M=Mr г/моль.
Mr(MgSO4)=Ar(Mg)+Ar(S)+4•Ar(O)=24+32+4•16=120, M(MgSO4)=120 г/моль.
v(MgSO4)=m(MgSO4) : M(BaSO4)=60 г : 120 г/моль=0,5 моль.
3. Записуємо рівняння реакції: MgSO4+Ba(OH)2=BaSO4↓+Mg(OH)2
Мольні співвідношення речовин показують коефіцієнти рівняння. Прореагувало 1 моль магній сульфату MgSO4 з утворенням 1 моль барій сульфату BaSO4, кількості речовини однакові, тому v(BaSO4)=v(MgSO4)=0,5 моль.
4. Обчислюємо масу барій сульфату кількістю речовини 0,5 моль за формулою m=v•M, де
М=Мr г/моль.
Mr(BaSO4)=Ar(Ba)+Ar(S)+4•Ar(O)=137+32+4•16=233, M(BaSO4)=233 г/моль.
m(BaSO4)=v(BaSO4)•M(BaSO4)=0,5 моль•233 г/моль=116,5 г
Відповідь: m(BaSO4)=116,5 г, v(BaSO4)=0,5 моль.
Вправа 5. Під час нагрівання алюміній нітрату нонагідрату масою 7,5 г утворився твердий залишок масою 4,23 г. Обчисліть співвідношення алюміній нітрату та кристалізаційної води у складі кристалогідрату та напишіть його формулу.
Відомо: m(Al(NO3)3•xH2O)=7,5 г, m(Al(NO3)3)=4,23 г.
Знайти: формулу кристалогідрату Al(NO3)3•xH2O-?
Розв'язування
1. За законом збереження маси речовин під час хімічних реакцій знаходимо масу кристалізаційної води:
m(xH2O)=m(Al(NO3)3•xH2O)-m(Al(NO3)3)=7,5 г - 4,23 г =3,27 г.
2. Обчислюємо кількості речовини заданої маси за формулою v=m/M, де
M=Mr г/моль.
Mr(Al(NO3)3)=Ar(Al)+3•Ar(N)+6•Ar(O)=27+3•14+9•16=213,
M(Al(NO3)3)=213 г/моль.
v(Al(NO3)3)=m(Al(NO3)3) : M(Al(NO3)3)=4,23 г : 213 г/моль=0,0198 моль.
Mr(H2O)=2•Ar(H)+Ar(O)=2•1+16=18, M(H2О)=18 г/моль.
v(xH2O)=m(xH2O) : M(H2O)=3,27 г : 213 г/моль=0,1816 моль.
3. Співвідношення кількості речовини алюміній нітрату і кристалізаційної води становить:
n(Al(NO3)3):n(хH2O)=0,0198:0,1816=1:9.
Отже, формула кристалогідрату Al(NO3)3•9H2O
Вправа 6. До розчину ферум (ІІІ) хлориду гексагідрату 160 г з масовою часткою кристалогідрату 40% долили воду масою 240 г. Обчисліть масову частку кристалогідрату в новому розчині.
Відомо: m0(р-ну)=160 г, ω0(FeCl3•6H2O)=40%, m(H2O)=240 г.
Знайти: ω(FeCl2•6H2O)-?
Розв'язування
1. Обчислюємо масу кристалогідрату в початковому розчині:
m0(FeCl3•6H2O)=(ω0(FeCl3•6H2O)•m(р-ну)):100%=(40%•160 г):100%=64 г
2. Розраховуємо масу нового розчину:
m(розчину)=m0(р-ну)+m(Н2О)=160 г + 240 г = 400 г
3. Обчислюємо масову частку кристалогідрату в новому розчині:
ω(FeCl3•6H2O)=m0(FeCl3•6H2O):m(розчину)=64 г : 400 г=0,16, або 16%
Відповідь: 16%.
Вправа 7. До розчину ферум (ІІ) сульфату масою 456 г з масовою часткою солі 0,02 долили розчин барій хлориду до повної взаємодії. Обчисліть масу та кількість речовини осаду, що утворився.
Відомо: m(розчину)=456 г, ω(FeSO4)=0,02
Знайти: m(BaSO4)-?, v(BaSO4)-?
Розв'язування
І спосіб
1. Обчислюємо масу солі FeSO4 в розчині масою 456 г.
m(FeSO4)=m(розчину)•ω(FeSO4)=456 г•0,02=9,12 г
2. Записуємо рівняння реакції:
9,12 г х г
FeSO4 + BaCl2= BaSO4↓ + FeCl2
152 г 233 г
Над формулами речовин записуємо знайдену масу ферум (II) сульфату (9,12 г) і невідому масу барій сульфату (х г)
Мольні співвідношення речовин показують коефіцієнти рівняння. Прореагувало 1 моль ферум (II) сульфату FeSO4 з утворенням 1 моль барій сульфату BaSO4. Обчислюємо молярні маси (M=Mr г/моль) речовин й, відповідно, масу 1 моль.
Mr(FeSO4)=Ar(Fe)+Ar(S)+4•Ar(O)=56+32+4•16=152,
M(FeSO4)=152 г/моль. Маса 1 моль=152 г.
Mr(BaSO4)=Ar(Ba)+Ar(S)+4•Ar(O)=137+32+4•16=233,
M(BaSO4)=233 г/моль. Маса 1 моль=233 г.
Відповідні значення записуємо під формулами речовин у рівнянні реакції.
За допомогою пропорції обчислюємо масу барій сульфату.
9,12 г / 152 г = х г / 233 г, звідси
х г • 152 г = 233 г • 9,12 г
х = 233 г • 9,12 г : 152 г
х = m(BaSO4)=13,98 г
3. Обчислюємо кількість речовини барій сульфату масою 13,98 г за формулою v=m/M, де
M=Mr г/моль.
v(BaSO4)=m(BaSO4) : M(BaSO4)=13,98 г : 233 г/моль=0,06 моль.
ІІ спосіб
1. Обчислюємо масу солі FeSO4 в розчині масою 456 г.
m(FeSO4)=m(розчину)•ω(FeSO4)=456 г•0,02=9,12 г
2. Обчислюємо кількість речовини ферум (II) сульфату масою 9,12 г за формулою v=m/M, де
M=Mr г/моль.
Mr(FeSO4)=Ar(Fe)+Ar(S)+4•Ar(O)=56+32+4•16=152, M(FeSO4)=152 г/моль.
v(FeSO4)=m(FeSO4) : M(FeSO4)=9,12 г : 152 г/моль=0,06 моль.
3. Записуємо рівняння реакції: FeSO4+BaCl2=BaSO4↓+FeCl2
Мольні співвідношення речовин показують коефіцієнти рівняння. Прореагувало 1 моль ферум (II) сульфату FeSO4 з утворенням 1 моль барій сульфату BaSO4, кількості речовини однакові, тому v(BaSO4)=v(FeSO4)=0,06 моль.
4. Обчислюємо масу барій сульфату кількістю речовини 0,06 моль за формулою m=v•M, де
М=Мr г/моль.
Mr(BaSO4)=Ar(Ba)+Ar(S)+4•Ar(O)=137+32+4•16=233, M(BaSO4)=233 г/моль.
m(BaSO4)=v(BaSO4)•M(BaSO4)=0,06 моль•233 г/моль=13,98 г
Відповідь: m(BaSO4)=13,98 г, v(BaSO4)=0,06 моль.
IV рівень
Вправа 8. Безводний кальцій хлорид використовують для очищення від вологи рідких органічних речовин. Сбчисліть маси та кількості речовин продуктів реакції якщо до розчину кальцій хлориду масою 333 г з масовою часткою солі 0,1 долили розчин аргентум (І) нітрату до повної взаємодії.
Відомо: m(розчину)=333 г, ω(CaCl2)=0,1
Знайти: m(Ca(NO3)2)-?, m(AgNO3)-?, v(Ca(NO3)2)-?, v(AgNO3)-?
Розв'язування
І спосіб
1. Обчислюємо масу солі CaCl2 в розчині масою 333 г.
m(CaCl2)=m(розчину)•ω(CaCl2)=333 г•0,1=33,3 г
2. Записуємо рівняння реакції:
33,3 г х г у г
СaCl2 + 2AgNO3= Ca(NO3)2 + 2AgCl↓
111 г 164 г 287 г
Над формулами речовин записуємо знайдену масу кальцій хлориду (33,3 г) і невідомі маси солей.
Мольні співвідношення речовин показують коефіцієнти рівняння. Прореагувало 1 моль кальцій хлориду CaCl2 з утворенням 1 моль кальцій нітрату Ca(NO3)2 і 2 моль аргентум хлориду AgCl. Обчислюємо молярні маси (M=Mr г/моль) речовин й, відповідно, маси 1 моль кальцій хлориду й кальцій нітрату і 2 моль аргентум (I) хлориду.
Mr(CaCl2)=Ar(Ca)+2•Ar(Cl)=40+2•35,5=111,
M(CaCl2)=111 г/моль. Маса 1 моль=111 г.
Mr(Ca(NO3)2)=Ar(Ca)+2•Ar(N)+6•Ar(O)=137+2•14+6•16=164,
M(Ca(NO3)2)=164 г/моль. Маса 1 моль=164 г.
Mr(AgCl)=Ar(Ag)+Ar(Cl)=108+35,5=143,5, M(AgCl)=143,5 г/моль.
Маса 1 моль=143,5, а маса 2 моль=287 г.
Відповідні значення записуємо під формулами речовин у рівнянні реакції.
За допомогою пропорції обчислюємо масу кальцій нітрату.
33,3 г / 111 г = х г / 164 г, звідси
х г • 111 г = 164 г • 33,3 г
х = 164 г • 33,3 г : 111 г
х = m(Ca(NO3)2)=49,2 г
За допомогою пропорції обчислюємо масу аргентум (I) хлориду.
33,3 г / 111 г = у г / 287 г, звідси
у г • 111 г = 287 г • 33,3 г
y = 287 г • 33,3 г : 111 г
y = m(AgCl)=86,1 г
3. Обчислюємо кількості речовини заданої маси за формулою v=m/M.
v(Ca(NO3)2)=m(Ca(NO3)2) : M(Ca(NO3)2)=49,2 г : 164 г/моль=0,3 моль.
v(AgCl)=m(AgCl) : M(AgCl)=86,1 г : 143,5 г/моль=0,6 моль.
ІІ спосіб
1. Обчислюємо масу солі СaCl2 в розчині масою 333 г.
m(CaCl2)=m(розчину)•ω(CaCl2)=333 г•0,1=33,3 г
2. Обчислюємо кількість речовини кальцій хлориду масою 33,3 г за формулою v=m/M, де
M=Mr г/моль.
Mr(CaCl2)=Ar(Ca)+2•Ar(Cl)=40+2•35,5=111, M(CaCl2)=111 г/моль.
v(CaCl2)=m(CaCl2) : M(CaCl2)=33,3 г : 111 г/моль=0,3 моль.
3. Записуємо рівняння реакції: СaCl2+2AgNO3=Ca(NO3)2+2AgCl↓
Мольні співвідношення речовин показують коефіцієнти рівняння. Прореагувало 1 моль кальцій хлориду CaCl2 з утворенням 1 моль кальцій нітрату Ca(NO3)2 і 2 моль аргентум (i) хлориду AgCl, кількість речовини кальцій нітрату однакова, а кількість речовини аргентум (I) хлориду удвічі більша, ніж кількість речовини кальцій хлориду, тому
v(Ca(NO3)2)=v(CaCl2)=0,3 моль.
v(AgСl)=2•v(CaCl2)=2•0,3 моль=0,6 моль.
4. Обчислюємо маси заданої кількості речовини за формулою m=v•M, де
М=Мr г/моль.
Mr(Ca(NO3)2)=Ar(Ca)+2•Ar(N)+6•Ar(O)=137+2•14+6•16=164,
M(Ca(NO3)2)=164 г/моль.
m(Ca(NO3)2)=v(Ca(NO3)2)•M(Ca(NO3)2)=0,3 моль•164 г/моль=49,2 г
Mr(AgCl)=Ar(Ag)+Ar(Cl)=108+35,5=143,5, M(AgCl)=143,5 г/моль.
m(AgCl)=v(AgCl)•M(AgCl)=0,6 моль•143,5 г/моль=86,1 г
Відповідь: m(Ca(NO3)2)=49,2 г, m(AgCl)=86,1 г,
v(Ca(NO3)2)=0,3 моль, v(AgCl)=0,6 моль.
Вправа 9. Для підживлення рослин виготовляють розчин кальцій нітрату тетрагідрату (норвезька селітра), розчинивши у воді об'ємом 10 л добриво масою 100 г. Обчисліть, які маси води і кристалогідрату треба взяти для приготування такого розчину масою 2 кг.
Відомо: V0(H2O)=10 л, m0(Сa(NO3)2)=100 г, m(розчину)=2 кг.
Знайти: m(Сa(NO3)2•4H2O)-?, m(H2O)-?
Розв'язування
1. Розраховуємо масу води в початковому розчині за формулою m=V●ρ, де ρ(Н2О)=1 кг/л:
m0(H2O)=V0(H2O)•ρ(H2O)=10 л • 1 кг/л =10 кг.
2. Розраховуємо масу початкового розчину:
m0(розчину)=m0(H2O)+m0(Сa(NO3)2)=10 кг + 100 г =10100 г.
3. Обчислюємо масову частку солі в початковому розчині:
ω(Сa(NO3)2)=m0(Сa(NO3)2):m0(розчину)=100 г : 10100 г=0,01
4. Обчислюємо масу солі в новому розчині:
m(Ca(NO3)2)=ω(Ca(NO3)2)•m(р-ну)=0,01•2 кг=0,02 кг.
5. Обчислюємо молярну масу (M=Mr кг/кмоль) кристалогідрату:
M(Сa(NO3)2•4H2O)=M(Ca(NO3)2)+4•M(H2O)=164+4•18=236 кг/кмоль, де
Mr(Ca(NO3)2)=Ar(Ca)+2•Ar(N)+6•Ar(O)=40+2•14+6•16=164,
Mr(H2O)=2•Ar(H)+Ar(O)=2•1+16=18
6. Розраховуємо масу кристалогідрату, що містить 0,02 кг безводної солі:
164 кг солі Ca(NO3)2 міститься в 236 кг Сa(NO3)2•4H2O, тоді
0,02 кг солі Ca(NO3)2 - в х кг Сa(NO3)2•4H2O.
0,02 кг / 164 кг = х кг / 236 кг
х кг ● 164 кг / 0,02 кг●236 кг
х = 0,02 кг • 236 кг : 164 кг
х = 0,029 кг
7. Розраховуємо масу води:
m(Н2О)=m(р-ну)-m(Сa(NO3)2•4H2O)=2 кг - 0,029 кг = 1,971 кг.
Відповідь: треба взяти 1,971 кг води і 0,029 кг кристалогідрату.
Вправа 10. У ветеринарній практиці як проносний засіб для лікування багатьох тварин використовують розчин натрій сульфату декагідрату з масовою часткою його 6%. Обчисліть, яку масу кристалогідрату і об'єм води треба взяти, щоб приготувати такий розчин масою 1,5 кг.
Відомо: m(р-ну)=1,5 кг, ω(Na2SO4)=6%.
Знайти: m(Na2SO4•10H2O)-?, V(H2O)-?
Розв'язування
1. Обчислюємо масу безводної солі в розчині:
m(Na2SO4)=(ω(Na2SO4)•m(р-ну)):100%=(6%•1,5 кг):100%=0,09 кг.
2. Обчислюємо молярну масу (M=Mr кг/кмоль) кристалогідрату:
M(Na2SO4•10H2O)=M(Na2SO4)+10•M(H2O)=142+10•18=322 кг/кмоль, де
Mr(Na2SO4)=2•Ar(Na)+Ar(S)+4•Ar(O)=2•23+32+4•16=142,
Mr(H2O)=2•Ar(H)+Ar(O)=2•1+16=18
3. Розраховуємо масу кристалогідрату, що містить 0,09 кг безводної солі:
142 кг солі Na2SO4 міститься в 322 кг Na2SO4•10H2O, тоді
0,09 кг солі Na2SO4 - в х кг Na2SO4•10H2O
0,09 кг / 142 кг = х кг / 322 кг
х кг ● 142 кг / 0,09 кг ● 322 кг
х = 0,09 кг • 322 кг : 142 кг
х = 0,2 кг
4. Розраховуємо масу води:
m(Н2О)=m(р-ну)-m(Na2SO4•10H2O)=1,5 кг - 0,2 кг = 1,3 кг.
5. Розраховуємо об'єм води за формулою V=m/ρ, де ρ(Н2О)=1 кг/л:
V(Н2О)=m(H2O):ρ(H2O)=1,3 кг : 1 кг/л = 1,3 л
Відповідь: треба взяти 0,2 кг (або 200 г) кристалогідрату і 1,3 л води.