Інші завдання дивись тут...

ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

ЗАКОН ОБ'ЄМНИХ ВІДНОШЕНЬ - ЗАКОН ГЕЙ-ЛЮССАКА. Об'єми газів, що вступають у реакцію, відносяться один до одного та до газоподібних продуктів реакції як невеликі цілі числа. 

І рівень

Задача 1. Дано природний газ об'ємом 1 м³. Об'ємні частки складових подано в таблиці. Обчисліть усі інші величини і впишіть у таблицю.

Назви газів	Об'ємна частка	Формула	Молярна маса	Кількість речовини	Відносна  густина за воднем	Об'єм кисню, необхідний для згоряння
Метан	90%	CH4	16 г/моль	40 моль	8	1,8 м3
Етан	5%	C2H6	30 г/моль	2,2 моль	15	0,175 м3
Пропан	1%	C3H8	44 г/моль	0,4 моль	22	0,05 м3
Карбон (IV) оксид	2%	CO2	44 г/моль	0,9 моль	22	-
Азот	2%	N2	28 г/моль	0,9 моль	14	-
Об'єм кисню на спалювання 1 м3  газу						2,025 м3

Обчислимо молярні маси (M_r г/моль=M) речовин:

M_r(CH₄)=A_r(C)+4•A_r(H)=12+4•1=16, тому М(CH₄)=16 г/моль

M_r(C₂H₆)=2•A_r(C)+6•A_r(H)=2•12+6•1=30, тому M(C₂H₆)=30 г/моль

M_r(C₃H₈)=3•A_r(C)+8•A_r(H)=3•12+8•1=44, тому M(C₃H₈)=44 г/моль

M_r(CO₂)=A_r(C)+2•A_r(O)=12+2•16=44, тому M(CO₂)=44 г/моль

M_r(N₂)=2•A_r(N)=2•14=28, тому V(N₂)=28 г/моль 

З формули обчислення об'ємної частки речовини (φ) в суміші знаходимо об'єм речовини в суміші: V(речовини)=(φ(речовини)•V(суміші)):100%

V(CH₄)=90%•1 м³ : 100%=0,9 м³

V(C₂H₆)=5%•1 м³ : 100%=0,05 м³

V(C₃H₈)=1%•1 м³ : 100%=0,01 м³

V(CО₂)=2%•1 м³ : 100%=0,02 м³

V(N₂)=2%•1 м³ : 100%=0,02 м³

Обчислимо кількість речовини за формулою v=V/Vм, де - Vм постійна величина і за н.у. чисельно дорівнює 22,4 м³/кмоль

v(CH₄)=0,9 м³ : 22,4 м³/кмоль = 0,04 кмоль, або 40 моль

v(C₂H₆)=0,05 м³ : 22,4 м³/кмоль = 0,0022 кмоль, або 2,2 моль

v(C₃H₈)=0,01 м³ : 22,4 м³/кмоль = 0,0004 кмоль, або 0,4 моль

v(CО₂)=0,02 м³ : 22,4 м³/кмоль = 0,0009 кмоль, або 0,9 моль

v(N₂)=0,02 м³ : 22,4 м³/кмоль = 0,0009 кмоль, або 0,9 моль

Обчислимо густину речовин за воднем за формулою D_H2(речовини)=М_r(речовини)/M_r(H₂)

D_H2(СН₄)=М_r(СН₄)/M_r(H₂)=16:2=8

D_Н2(С₂Н₆)=М_r(С₂Н₆)/M_r(H₂)=30:2=15

D_Н2(С₃Н₈)=Мr(С₃Н₈)/M_r(H₂)=44:2=22

D_Н2(СО₂)=М_r(СО₂)/M_r(H₂)=44:2=22

D_Н2(N₂)=М_r(N₂)/M_r(H₂)=28:2=14

II рівень

Задача 2. Обчисліть на основі даних таблиці про склад природного газу, який об'єм кисню потрібно взяти, щоб спалити метан, що міститься в природному газі об'ємом 1 м³.

Дано: V(cуміші)=1 м³; φ(СН₄)=90%

Знайти:  V(О₂)-?

Розв'язування

І спосіб

З формули обчислення об'ємної частки речовини в суміші знаходимо об'єм метану у складі природного газу: 

V(CH₄) = (φ(СН₄)•V(суміші)):100%= 90%•1 м³ : 100%=0,9 м³

Запишемо рівняння реакції горіння метану:

0,9 м³       х м³

СН₄    +   2О₂ → СО₂ + 2Н₂О   

1 об'єм     2 об'єми

Над формулами речовин записуємо дані, що є за умовою задачі. Відповідні об'єми, використовуючи закон об'ємних відношень газів (ЗАКОН ГЕЙ-ЛЮССАКА), записуємо під формулами речовин у рівнянні реакції.

За допомогою пропорції обчислюємо необхідний об'єм кисню для згоряння метану:

0,9 м³ / 1 = х м³ / 2, звідси х м³ • 1 = 0,9 м³ •2, тому

х = 0,9 м³ • 2 : 1 = 1, 8 м³

ІІ спосіб

Запишемо рівняння реакції горіння метану: СН₄+2О₂→СО₂+2Н₂О   

За рівнянням реакції V(СН₄):V(О₂)=1:2, тому

V(О₂)=2•V(CH₄)=2 • 0,9 м³=1,8 м³

Відповідь: кисню треба 1,8 м³ для згоряння метану в 1 м³ природного газу.

III рівень

Задача 3. Обчисліть, на основі даних таблиці про склад природного газу, який об'єм кисню потрібно взяти, щоб спалити метан і етан, що міститься в природному газі об'ємом 1 м³.

Дано: V(суміш)=1 м³; φ(СН₄)=90%; φ(С₂Н₆)=5% 

Знайти:  V(О₂)-?

Розв'язування

V(CH₄) = (φ(СН₄)•V(суміші)):100% = 90%•1 м³ : 100%=0,9 м³

V(C₂H₆)=(φ(C₂H₆)•V(суміші)):100%= 5%•1 м³ : 100%=0,05 м³

І спосіб

Запишемо рівняння реакції горіння метану і етану:

0,9 м³      х м³

СН₄   +  2О₂    → СО₂ + 2Н₂О  

1 об'єм    2 об'єми

0,05 м³     у м³    

2С₂Н₆ +   7О₂    → 4СО₂ + 6Н₂О  

2 об'єми   7 об'ємів 

Над формулами речовин записуємо дані, що є за умовою задачі. Відповідні об'єми, використовуючи закон об'ємних відношень газів (ЗАКОН ГЕЙ-ЛЮССАКА), записуємо під формулами речовин у рівнянні реакції.

За допомогою пропорції обчислюємо необхідний об'єм кисню для згоряння метану:

0,9 м³ / 1 = х м³ / 2

х м³ • 1 = 0,9 м³ • 2

х = 0,9 м³ • 2 : 1

х = 1,8 м³

За допомогою пропорції обчислюємо необхідний об'єм кисню для згоряння етану:

0,05 м³ / 2 = у м³ / 7

у м³ • 2 = 0,05 м³ • 7

у = 0,05 м³ • 7 : 2

у = 0,175 м³

ІІ спосіб

Запишемо рівняння реакції горіння метану і етану:

СН₄ + 2О₂ → СО₂ + 2Н₂О        (1)    

2С₂Н₆ + 7О₂ → 4СО₂ + 6Н₂О    (2)

За рівнянням (1) V(СН₄):V₁(О₂)=1:2, тому

V₁(О₂)=2•V(CH₄)=2•0,9 м³=1,8 м³

За рівнянням (2) V(С₂Н₆):V₂(О₂)=2:7,

за властивістю пропорції 2•V(O₂)=7•V(С₂H₆), тому

V₂(О₂)=7•V(C₂H₆):2=7•0,05 м³:2 =0,175 м³ 

Відповідь. кисню треба 1,8 м³ для згоряння метану і 0,175 м³ для згоряння етану в 1 м³ природного газу.

 

Задача 4. Обчисліть, на основі даних таблиці про склад природного газу, який об'єм кисню і повітря потрібно взяти, щоб спалити природний газ об'ємом 1 м³.

Дано: V(суміші)=1 м³; φ(СН₄)=90%; φ(С₂Н₆)=5%; φ(С₃Н₈)=1%.

Знайти:  V(О₂)-? , V(повітря)-?

Розв'язування

V(CH₄) = (φ(СН₄)•V(суміші)):100% = (90%•1 м³):100%=0,9 м³

V(C₂H₆)=(φ(C₂H₆)•V(суміші)):100%= (5%•1 м³):100%=0,05 м³

V(C₃H₈) = (φ(С₃Н₈)•V(суміші)):100% = (1%•1 м³):100%=0,01 м³

І спосіб

Запишемо рівняння реакції горіння метану, етану і пропану:

0,9 м³      х м³

СН₄   +  2О₂ → СО₂ + 2Н₂О

1 об'єм    2 об'єми  

0,5 м³       у м³     

2С₂Н₆ +   7О₂ → 4СО₂ + 6Н₂О   

2 об'єми    7 об'ємів 

0,01 м³     z м³

2С₃Н₈ +   10О₂ → 6СО₂ + 8Н₂О

2 об'єми   10 об'ємів 

Над формулами речовин записуємо дані, що є за умовою задачі. Відповідні об'єми, використовуючи закон об'ємних відношень газів (ЗАКОН ГЕЙ-ЛЮССАКА), записуємо під формулами речовин у рівнянні реакції.

За допомогою пропорції обчислюємо необхідний об'єм кисню для згоряння метану:

0,9 м³ / 1 = х м³ / 2 

х м³ • 1 = 0,9 м³ •2

х = 0,9 м³ • 2 : 1

х = 1,8 м³

За допомогою пропорці обчислюємо необхідний об'єм кисню для згоряння етану:

0,05 м³ / 2 = у м³ / 7

у м³ • 2 = 0,05 м³ •7

у = 0,05 м³ • 7 : 2

у = 0,175 м³ 

За допомогою пропорції обчислюємо необхідний об'єм кисню для згоряння пропану:

0,01 м³ / 2 = z м³ / 10

z м³ • 2 = 0,01 м³ •10

х = 0,01 м³ • 10 : 2

х = 0,05 м³

Розраховуємо сумарний об'єм кисню для згоряння 1 м³ природного газу:

V(О₂)= х + у + z = 1,8 м³ + 0,175 м³ + 0,05 м³ = 2,025 м³ 

У повітрі кисню близько 20% за об'ємом (або 1/5 частина), тому повітря треба взяти у 5 разів більшого об'єму:

V(повітря)=5•V(О₂)= 5•2,025 м³=10,125 м³

ІІ спосіб

Запишемо рівняння реакції горіння метану, етану і пропану:

СН₄ + 2О₂ → СО₂ + 2Н₂О        (1)    

2С₂Н₆ + 7О₂ → 4СО₂ + 6Н₂О    (2)

2С₃Н₈ + 10О₂ → 6СО₂ + 8Н₂О  (3)

За рівнянням (1) V(СН₄):V₁(О₂)=1:2, тому

V₁(О₂)=2•V(CH₄)=2•0,9 м³=1,8 м³

За рівнянням (2) V(С₂Н₆):V₂(О₂)=2:7,

за властивістю пропорції 2•V(O₂)=7•V(C₂H₆), тому

V₂(О₂)=7•V(C₂H₆):2=7•0,05 м³ :2=0,175 м³

За рівнянням (3) V(С₃Н₈):V₃(О₂)=2:10=1:5,

тому V₃(О₂)=5•V(C₃H₈)=5•0,01 м³=0,05 м³

Розраховуємо сумарний об'єм кисню для згоряння 1 м³ природного газу:

V(О₂)=V₁(O₂)+V₂(O₂)+V₃(O₂)=1,8 м³ + 0,175 м³ + 0,05 м³ = 2,025 м³ 

У повітрі об'ємна частка кисню близько φ(О₂)=20%, тому повітря витратиться:

V(повітря)=(V(О₂)/φ(О₂))•100%=(2,025 м³:20%)•100%= 10,125 м³

Відповідь. кисню треба 1,8 м³ для згоряння метану, 0,175 м³ для згоряння етану і  0,05 м³ для згоряння пропану в 1 м³ природного газу; всього кисню треба 2,025 м³ для згоряння 1 м³ природного газу. 

Інші завдання дивись тут...