ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ
ЗАКОН ОБ'ЄМНИХ ВІДНОШЕНЬ - ЗАКОН ГЕЙ-ЛЮССАКА. Об'єми газів, що вступають у реакцію, відносяться один до одного та до газоподібних продуктів реакції як невеликі цілі числа.
І рівень
Задача 1. Дано природний газ об'ємом 1 м3. Об'ємні частки складових подано в таблиці. Обчисліть усі інші величини і впишіть у таблицю.
Назви газів |
Об'ємна частка |
Формула
|
Молярна маса
|
Кількість речовини
|
Відносна густина за воднем |
Об'єм кисню, необхідний для згоряння |
Метан | 90% | CH4 | 16 г/моль | 40 моль | 8 | 1,8 м3 |
Етан | 5% | C2H6 | 30 г/моль | 2,2 моль | 15 | 0,175 м3 |
Пропан | 1% | C3H8 | 44 г/моль | 0,4 моль | 22 | 0,05 м3 |
Карбон (IV) оксид |
2% | CO2 | 44 г/моль | 0,9 моль | 22 | - |
Азот | 2% | N2 | 28 г/моль | 0,9 моль | 14 | - |
Об'єм кисню на спалювання 1 м3 газу | 2,025 м3 |
Обчислимо молярні маси (Mr г/моль=M) речовин:
Mr(CH4)=Ar(C)+4•Ar(H)=12+4•1=16, тому М(CH4)=16 г/моль
Mr(C2H6)=2•Ar(C)+6•Ar(H)=2•12+6•1=30, тому M(C2H6)=30 г/моль
Mr(C3H8)=3•Ar(C)+8•Ar(H)=3•12+8•1=44, тому M(C3H8)=44 г/моль
Mr(CO2)=Ar(C)+2•Ar(O)=12+2•16=44, тому M(CO2)=44 г/моль
Mr(N2)=2•Ar(N)=2•14=28, тому V(N2)=28 г/моль
З формули обчислення об'ємної частки речовини (φ) в суміші знаходимо об'єм речовини в суміші: V(речовини)=(φ(речовини)•V(суміші)):100%
V(CH4)=90%•1 м3 : 100%=0,9 м3
V(C2H6)=5%•1 м3 : 100%=0,05 м3
V(C3H8)=1%•1 м3 : 100%=0,01 м3
V(CО2)=2%•1 м3 : 100%=0,02 м3
V(N2)=2%•1 м3 : 100%=0,02 м3
Обчислимо кількість речовини за формулою v=V/Vм, де - Vм постійна величина і за н.у. чисельно дорівнює 22,4 м3/кмоль
v(CH4)=0,9 м3 : 22,4 м3/кмоль = 0,04 кмоль, або 40 моль
v(C2H6)=0,05 м3 : 22,4 м3/кмоль = 0,0022 кмоль, або 2,2 моль
v(C3H8)=0,01 м3 : 22,4 м3/кмоль = 0,0004 кмоль, або 0,4 моль
v(CО2)=0,02 м3 : 22,4 м3/кмоль = 0,0009 кмоль, або 0,9 моль
v(N2)=0,02 м3 : 22,4 м3/кмоль = 0,0009 кмоль, або 0,9 моль
Обчислимо густину речовин за воднем за формулою DH2(речовини)=Мr(речовини)/Mr(H2)
DH2(СН4)=Мr(СН4)/Mr(H2)=16:2=8
DН2(С2Н6)=Мr(С2Н6)/Mr(H2)=30:2=15
DН2(С3Н8)=Мr(С3Н8)/Mr(H2)=44:2=22
DН2(СО2)=Мr(СО2)/Mr(H2)=44:2=22
DН2(N2)=Мr(N2)/Mr(H2)=28:2=14
II рівень
Задача 2. Обчисліть на основі даних таблиці про склад природного газу, який об'єм кисню потрібно взяти, щоб спалити метан, що міститься в природному газі об'ємом 1 м3.
Дано: V(cуміші)=1 м3; φ(СН4)=90%
Знайти: V(О2)-?
Розв'язування
І спосіб
З формули обчислення об'ємної частки речовини в суміші знаходимо об'єм метану у складі природного газу:
V(CH4) = (φ(СН4)•V(суміші)):100%= 90%•1 м3 : 100%=0,9 м3
Запишемо рівняння реакції горіння метану:
0,9 м3 х м3
СН4 + 2О2 → СО2 + 2Н2О
1 об'єм 2 об'єми
Над формулами речовин записуємо дані, що є за умовою задачі. Відповідні об'єми, використовуючи закон об'ємних відношень газів (ЗАКОН ГЕЙ-ЛЮССАКА), записуємо під формулами речовин у рівнянні реакції.
За допомогою пропорції обчислюємо необхідний об'єм кисню для згоряння метану:
0,9 м3 / 1 = х м3 / 2, звідси х м3 • 1 = 0,9 м3 •2, тому
х = 0,9 м3 • 2 : 1 = 1, 8 м3
ІІ спосіб
Запишемо рівняння реакції горіння метану: СН4+2О2→СО2+2Н2О
За рівнянням реакції V(СН4):V(О2)=1:2, тому
V(О2)=2•V(CH4)=2 • 0,9 м3=1,8 м3
Відповідь: кисню треба 1,8 м3 для згоряння метану в 1 м3 природного газу.
III рівень
Задача 3. Обчисліть, на основі даних таблиці про склад природного газу, який об'єм кисню потрібно взяти, щоб спалити метан і етан, що міститься в природному газі об'ємом 1 м3.
Дано: V(суміш)=1 м3; φ(СН4)=90%; φ(С2Н6)=5%
Знайти: V(О2)-?
Розв'язування
V(CH4) = (φ(СН4)•V(суміші)):100% = 90%•1 м3 : 100%=0,9 м3
V(C2H6)=(φ(C2H6)•V(суміші)):100%= 5%•1 м3 : 100%=0,05 м3
І спосіб
Запишемо рівняння реакції горіння метану і етану:
0,9 м3 х м3
СН4 + 2О2 → СО2 + 2Н2О
1 об'єм 2 об'єми
0,05 м3 у м3
2С2Н6 + 7О2 → 4СО2 + 6Н2О
2 об'єми 7 об'ємів
Над формулами речовин записуємо дані, що є за умовою задачі. Відповідні об'єми, використовуючи закон об'ємних відношень газів (ЗАКОН ГЕЙ-ЛЮССАКА), записуємо під формулами речовин у рівнянні реакції.
За допомогою пропорції обчислюємо необхідний об'єм кисню для згоряння метану:
0,9 м3 / 1 = х м3 / 2
х м3 • 1 = 0,9 м3 • 2
х = 0,9 м3 • 2 : 1
х = 1,8 м3
За допомогою пропорції обчислюємо необхідний об'єм кисню для згоряння етану:
0,05 м3 / 2 = у м3 / 7
у м3 • 2 = 0,05 м3 • 7
у = 0,05 м3 • 7 : 2
у = 0,175 м3
ІІ спосіб
Запишемо рівняння реакції горіння метану і етану:
СН4 + 2О2 → СО2 + 2Н2О (1)
2С2Н6 + 7О2 → 4СО2 + 6Н2О (2)
За рівнянням (1) V(СН4):V1(О2)=1:2, тому
V1(О2)=2•V(CH4)=2•0,9 м3=1,8 м3
За рівнянням (2) V(С2Н6):V2(О2)=2:7,
за властивістю пропорції 2•V(O2)=7•V(С2H6), тому
V2(О2)=7•V(C2H6):2=7•0,05 м3:2 =0,175 м3
Відповідь. кисню треба 1,8 м3 для згоряння метану і 0,175 м3 для згоряння етану в 1 м3 природного газу.
Задача 4. Обчисліть, на основі даних таблиці про склад природного газу, який об'єм кисню і повітря потрібно взяти, щоб спалити природний газ об'ємом 1 м3.
Дано: V(суміші)=1 м3; φ(СН4)=90%; φ(С2Н6)=5%; φ(С3Н8)=1%.
Знайти: V(О2)-? , V(повітря)-?
Розв'язування
V(CH4) = (φ(СН4)•V(суміші)):100% = (90%•1 м3):100%=0,9 м3
V(C2H6)=(φ(C2H6)•V(суміші)):100%= (5%•1 м3):100%=0,05 м3
V(C3H8) = (φ(С3Н8)•V(суміші)):100% = (1%•1 м3):100%=0,01 м3
І спосіб
Запишемо рівняння реакції горіння метану, етану і пропану:
0,9 м3 х м3
СН4 + 2О2 → СО2 + 2Н2О
1 об'єм 2 об'єми
0,5 м3 у м3
2С2Н6 + 7О2 → 4СО2 + 6Н2О
2 об'єми 7 об'ємів
0,01 м3 z м3
2С3Н8 + 10О2 → 6СО2 + 8Н2О
2 об'єми 10 об'ємів
Над формулами речовин записуємо дані, що є за умовою задачі. Відповідні об'єми, використовуючи закон об'ємних відношень газів (ЗАКОН ГЕЙ-ЛЮССАКА), записуємо під формулами речовин у рівнянні реакції.
За допомогою пропорції обчислюємо необхідний об'єм кисню для згоряння метану:
0,9 м3 / 1 = х м3 / 2
х м3 • 1 = 0,9 м3 •2
х = 0,9 м3 • 2 : 1
х = 1,8 м3
За допомогою пропорці обчислюємо необхідний об'єм кисню для згоряння етану:
0,05 м3 / 2 = у м3 / 7
у м3 • 2 = 0,05 м3 •7
у = 0,05 м3 • 7 : 2
у = 0,175 м3
За допомогою пропорції обчислюємо необхідний об'єм кисню для згоряння пропану:
0,01 м3 / 2 = z м3 / 10
z м3 • 2 = 0,01 м3 •10
х = 0,01 м3 • 10 : 2
х = 0,05 м3
Розраховуємо сумарний об'єм кисню для згоряння 1 м3 природного газу:
V(О2)= х + у + z = 1,8 м3 + 0,175 м3 + 0,05 м3 = 2,025 м3
У повітрі кисню близько 20% за об'ємом (або 1/5 частина), тому повітря треба взяти у 5 разів більшого об'єму:
V(повітря)=5•V(О2)= 5•2,025 м3=10,125 м3
ІІ спосіб
Запишемо рівняння реакції горіння метану, етану і пропану:
СН4 + 2О2 → СО2 + 2Н2О (1)
2С2Н6 + 7О2 → 4СО2 + 6Н2О (2)
2С3Н8 + 10О2 → 6СО2 + 8Н2О (3)
За рівнянням (1) V(СН4):V1(О2)=1:2, тому
V1(О2)=2•V(CH4)=2•0,9 м3=1,8 м3
За рівнянням (2) V(С2Н6):V2(О2)=2:7,
за властивістю пропорції 2•V(O2)=7•V(C2H6), тому
V2(О2)=7•V(C2H6):2=7•0,05 м3 :2=0,175 м3
За рівнянням (3) V(С3Н8):V3(О2)=2:10=1:5,
тому V3(О2)=5•V(C3H8)=5•0,01 м3=0,05 м3
Розраховуємо сумарний об'єм кисню для згоряння 1 м3 природного газу:
V(О2)=V1(O2)+V2(O2)+V3(O2)=1,8 м3 + 0,175 м3 + 0,05 м3 = 2,025 м3
У повітрі об'ємна частка кисню близько φ(О2)=20%, тому повітря витратиться:
V(повітря)=(V(О2)/φ(О2))•100%=(2,025 м3:20%)•100%= 10,125 м3
Відповідь. кисню треба 1,8 м3 для згоряння метану, 0,175 м3 для згоряння етану і 0,05 м3 для згоряння пропану в 1 м3 природного газу; всього кисню треба 2,025 м3 для згоряння 1 м3 природного газу.