ТРЕНУВАЛЬНІ ВПРАВИ. Обчислення масової частки речовини в розчині.
Повторіть визначення масової частки речовини в розчині та її математичний вираз. Розв'яжіть запропоновані вам задачі, переходячи з нижчого рівня на вищий.
І рівень
1. Обчисліть масову частку натрій сульфату в розчині масою 50 г, в якому розчинена сіль масою 2 г.
| Запис умови | Розв'язування |
|
Відомо: m(розчину)=50 г m(речовини)=2 г W―? |
І спосіб Знаходимо масову частку речовини (солі) в розчині за формулою: W=(m(речовини)/m(розчину))•100% W=2 г : 50 г • 100%=0,04 • 100%=4% ІІ спосіб Визначаємо масу речовини, що міститься у 100 г розчину, тобто, масову частку. Для цього складаємо пропорцію і розв'язуємо її: у 50 г розчину ― 2 г речовини у 100 г розчину ― х г речовини 50 г / 100 г = 2 г / х г, тому х г • 50 г = 2 г • 100 г, х=2 г • 100 г : 50 г=4 г, тому W=4% Відповідь: 4%, або 0,04. |
2. Обчисліть масову частку натрій гідроксиду в розчині масою 70 г, в якому розчинена основа масою 14 г.
| Запис умови | Розв'язування |
|
Відомо: m(розчину)=70 г m(речовини)=14 г W―? |
І спосіб Знаходимо масову частку речовини (основи) в розчині за формулою: W=(m(речовини)/m(розчину))•100% W=14 г:70 г • 100%=0,2•100%=20% ІІ спосіб Визначаємо масу речовини, що міститься у 100 г розчину, тобто, масову частку. Для цього складаємо пропорцію і розв'язуємо її: у 70 г розчину ― 14 г речовини у 100 г розчину ― х г речовини 70 г / 100 г = 14 г / х г, тому х г • 70 г = 14 г • 100 г, х=14 г • 100 г : 70 г=20 г, тому W=20% Відповідь: 20%, або 0,2. |
3. Обчисліть масову частку натрій хлориду в розчині масою 120 г, в якому розчинена сіль масою 36 г.
| Запис умови | Розв'язування |
|
Відомо: m(розчину)=120 г m(речовини)=36 г W―? |
І спосіб Знаходимо масову частку речовини (солі) в розчині за формулою: W=(m(речовини)/m(розчину))•100% W=36 г:120 г • 100%= 0,3•100%=30% ІІ спосіб Визначаємо масу речовини, що міститься у 100 г розчину, тобто, масову частку. Для цього складаємо пропорцію і розв'язуємо її: у 120 г розчину ― 36 г речовини у 100 г розчину ― х г речовини 120 г / 100 г = 36 г / х г, тому х г • 120 г = 36 г • 100 г, х=36 г • 100 г : 120 г=30 г, тому W=30% Відповідь: 30%, або 0,3. |
4. Обчисліть масову частку калій гідроксиду в розчині масою 60 г, в якому розчинена основа масою 3 г.
| Запис умови | Розв'язування |
| Відомо:
m(розчину)=60 г m(речовини)=3 г W―? |
І спосіб Знаходимо масову частку речовини (основи) в розчині за формулою: W=(m(речовини)/m(розчину))•100% W=3 г : 60 г • 100%= 0,05•100%=5% ІІ спосіб Визначаємо масу речовини, що міститься у 100 г розчину, тобто, масову частку. Для цього складаємо пропорцію і розв'язуємо її: у 60 г розчину ― 3 г речовини у 100 г розчину ― х г речовини 60 г / 100 г = 3 г / х г, тому х г • 60 г = 3 г • 100 г, х=3 г • 100 г : 60 г=5 г, тому W=5% Відповідь: 5%, або 0,05. |
5. Обчисліть масову частку цинк нітрату в розчині масою 80 г, в якому розчинена сіль масою 2 г.
| Запис умови | Розв'язування |
| Відомо:
m(розчину)=80 г m(речовини)=2 г W―? |
І спосіб Знаходимо масову частку речовини (солі) в розчині за формулою: W=(m(речовини)/m(розчину))•100% W=2 г : 80 г • 100%= 0,025•100%=2,5% ІІ спосіб Визначаємо масу речовини, що міститься у 100 г розчину, тобто, масову частку. Для цього складаємо пропорцію і розв'язуємо її: у 80 г розчину ― 2 г речовини у 100 г розчину ― х г речовини 80 г / 100 г = 2 г / х г, тому х г • 80 г = 2 г • 100 г, х=2 г • 100 г : 80 г=2,5 г, тому W=2,5% Відповідь: 2,5%, або 0,025. |
6. Обчисліть масову частку калій силікату в розчині масою 140 г, в якому розчинена сіль масою 3,5 г.
| Запис умови | Розв'язування |
| Відомо:
m(розчину)=140 г m(речовини)=3,5 г W―? |
І спосіб Знаходимо масову частку речовини (солі) в розчині за формулою: W=(m(речовини)/m(розчину))•100% W=3,5 г : 140 г • 100%=0,025•100%=2,5% ІІ спосіб Визначаємо масу речовини, що міститься у 100 г розчину, тобто, масову частку. Для цього складаємо пропорцію і розв'язуємо її: у 140 г розчину ― 3,5 г речовини у 100 г розчину ― х г речовини 140 г / 100 г = 3,5 г / х г, тому х г • 140 г = 3,5 г • 100 г, х=3,5 г • 100 г : 140 г=2,5 г, тому W=2,5% Відповідь: 2,5%, або 0,025. |
II рівень
7. Обчисліть масову частку барій хлориду в розчині, якщо до солі масою 4 г, що знаходилася в мірному циліндрі, долили воду об'ємом 48 г.
| Запис умови | Розв'язування |
| Відомо:
m(води)=48 г m(речовини)=4 г W―? |
І спосіб 1. Знаходимо масу розчину: m(розчину)=m(речовини)+m(води)= =4 г + 48 г=52 г 2. Знаходимо масову частку речовини (солі) в розчині за формулою: W=(m(речовини)/m(розчину))•100% W=4 г/52 г • 100%=0,077•100%=7,7% ІІ спосіб 1. Знаходимо масу розчину: m(розчину)=m(речовини)+m(води)= 4 г + 48 г=52 г 2. Визначаємо масу речовини, що міститься у 100 г розчину, тобто, масову частку. Для цього складаємо пропорцію і розв'язуємо її: у 52 г розчину ― 4 г речовини у 100 г розчину ― х г речовини 52 г / 100 г = 4 г / х г, тому х г • 52 г = 4 г • 100 г, х=4 г • 100 г : 52 г=7,7 г, тому W=7,7% Відповідь: 7,7%, або 0,077. |
8. Обчисліть масову частку натрій нітрату, якщо його масою 3,5 г розчинили у воді об'ємом 46,5 г.
| Запис умови | Розв'язування |
| Відомо: m(води)=46,5 г m(речовини)=3,5 г W―? |
І спосіб 1. Знаходимо масу розчину: m(розчину)=m(речовини)+m(води)= =3,5 г + 46,5 г=50 г 2. Знаходимо масову частку речовини (натрій нітрату) в розчині за формулою: W=(m(речовини)/m(розчину))•100% W=3,5 г : 50 г • 100%=0,07•100%=7% ІІ спосіб 1. Знаходимо масу розчину: m(розчину)=m(речовини)+m(води)= =3,5 г + 46,5 г=50 г 2. Визначаємо масу речовини, що міститься у 100 г розчину, тобто, масову частку. Для цього складаємо пропорцію і розв'язуємо її: у 50 г розчину ― 3,5 г речовини у 100 г розчину ― х г речовини 50 г / 100 г = 3,5 г / х г, тому х г • 50 г = 3,5 г • 100 г, х=3,5 г • 100 г : 50 г=7 г, тому W=7% Відповідь: 7%, або 0,07. |
9. Обчисліть масову частку калій сульфату, якщо його масою 6 г розчинили у воді об'ємом 54 г.
| Запис умови | Розв'язування |
| Відомо: m(води)=54 г m(речовини)=6 г W―? |
І спосіб 1. Знаходимо масу розчину: m(розчину)=m(речовини)+m(води)= =6 г + 54 г=60 г 2. Знаходимо масову частку речовини (калій сульфату) в розчині за формулою: W=(m(речовини)/m(розчину))•100% W=6 г : 60 г • 100%=0,1•100%=10% ІІ спосіб 1. Знаходимо масу розчину: m(розчину)=m(речовини)+m(води)= =6 г + 54 г=60 г 2. Визначаємо масу речовини, що міститься у 100 г розчину, тобто, масову частку. Для цього складаємо пропорцію і розв'язуємо її: у 60 г розчину ― 6 г речовини у 100 г розчину ― х г речовини 60 г / 100 г = 6 г / х г, тому х г • 60 г = 6 г • 100 г, х =6 г • 100 г : 60 г = 10 г, тому W=10% Відповідь: 10%, або 0,1. |
10. Обчисліть масову частку алюміній хлориду, якщо його масою 10 г розчинили у воді об'ємом 81 г.
| Запис умови | Розв'язування |
| Відомо: m(води)=81 г m(речовини)=10 г W―? |
І спосіб 1. Знаходимо масу розчину: m(розчину)=m(речовини)+m(води)= =10 г + 81 г=91 г 2. Знаходимо масову частку речовини (алюміній хлориду) в розчині за формулою: W=(m(речовини)/m(розчину))•100% W=10 г : 91 г • 100%=0,11•100%=11% ІІ спосіб 1. Знаходимо масу розчину: m(розчину)=m(речовини)+m(води)= 10 г + 81 г = 91 г. 2. Визначаємо масу речовини, що міститься у 100 г розчину, тобто, масову частку. Для цього складаємо пропорцію і розв'язуємо її: у 91 г розчину ― 10 г речовини у 100 г розчину ― х г речовини 91 г / 100 г = 10 г / х г, тому тх г • 91 г = 10 г • 100 г, х=10 г • 100 г : 91 г =11 г, тому W=11% Відповідь: 11%, або 0,11. |
III рівень
11. Обчисліть масову частку барій гідроксиду в новому розчині, якщо до його розчину масою 25 г з масою речовини 5 г долили воду об'ємом 25 мл.
| Запис умови | Розв'язування |
| Відомо: m(розчину)=25 г m(речовини)=5 г V(води)=25 мл W―? |
І спосіб 1. Знаходимо масу води за формулою: m=V•ρ, де густина води ρ(води)=1 г/мл. m(води)=25 мл • 1 г/мл = 25 г Бачимо, що для води об'єм відповідає масі, тому ця дія не є обов'язковою. 2. Знаходимо масу нового розчину: m(н.розчину)=m(розчину)+m(води)= =25 г + 25 г=50 г 3. Знаходимо масову частку речовини (барій гідроксиду) в новому розчині за формулою: W=(m(речовини)/m(н.розчину))•100% W=5 г : 50 г• 100%=0,1•100%=10% ІІ спосіб 1. Знаходимо масу води за формулою: m=V•ρ, де густина води ρ(води)=1 г/мл. m(води)=25 мл • 1 г/мл=25 г Бачимо, що для води об'єм відповідає масі, тому ця дія не є обов'язковою. 2. Знаходимо масу нового розчину: m(н.розчину)=m(розчину)+m(води)= =25 г + 25 г=50 г 3. Визначаємо масу речовини, що міститься у 100 г розчину, тобто, масову частку. Для цього складаємо пропорцію і розв'язуємо її: у 50 г розчину ― 5 г речовини у 100 г розчину ― х г речовини 50 г / 100 г = 5 г / х г, тому х г • 50 г = 5 г • 100 г, х = 5 г • 100 г : 50 г=10 г, тому W=10% Відповідь: 10%, або 0,1. |
12. Обчисліть масову частку натрій нітрату в новому розчині, якщо до його розчину масою 55 г з масою речовини 22 г долили воду об'ємом 45 мл.
| Запис умови | Розв'язування |
| Відомо: m(розчину)=55 г m(речовини)=22 г V(води)=45 мл W―? |
І спосіб 1. Знаходимо масу води за формулою: m = V•ρ, де густина води ρ(води)=1 г/мл. m(води)=45 мл • 1 г/мл=45 г Бачимо, що для води об'єм відповідає масі, тому ця дія не є обов'язковою. 2. Знаходимо масу нового розчину: m(н.розчину)=m(розчину)+m(води) = =55 г + 45 г=100 г 3. Знаходимо масову частку речовини (натрій нітрату) в новому розчині за формулою: W=(m(речовини)/m(н.розчину))•100% W=22 г : 100 г • 100%= 0,22•100%=22% ІІ спосіб 1. Знаходимо масу води за формулою: m = V•ρ, де густина води ρ(води)=1 г/мл. m(води)= 45 мл • 1 г/мл=45 г Бачимо, що для води об'єм відповідає масі, тому ця дія не є обов'язковою. 2. Знаходимо масу нового розчину: m(н.розчину)=m(розчину)+m(води) = =55 г + 45 г=100 г 3. Визначаємо масу речовини, що міститься у 100 г розчину, тобто, масову частку. Пропорцію складати не потрібно, бо маса нового розчину 100 г і в ньому містить 22 г речовини, тому W=22% Відповідь: 22%, або 0,22. |
13. Обчисліть масову частку арґентум (І) нітрату в новому розчині, якщо до його розчину масою 40 г з масою речовини 2 г долили воду об'ємом 22 мл.
| Запис умови | Розв'язування |
| Відомо: m(розчину)=40 г m(речовини)=2 г V(води)=22 мл W―? |
І спосіб 1. Знаходимо масу води за формулою: m = V•ρ, де густина води ρ(води)=1 г/мл. m(води)=22 мл • 1 г/мл=22 г Бачимо, що для води об'єм відповідає масі, тому ця дія не є обов'язковою. 2. Знаходимо масу нового розчину: m(н.розчину)=m(розчину)+m(води) = =40 г + 22 г =62 г 3. Знаходимо масову частку речовини в новому розчині за формулою: W=(m(речовини)/m(н.розчину))•100% W= 2 г : 62 г • 100%=0,032•100%=3,2% ІІ спосіб 1. Знаходимо масу води за формулою: m = V•ρ, де густина води ρ(води)=1 г/мл. m(води)=22 мл • 1 г/мл=22 г Бачимо, що для води об'єм відповідає масі, тому ця дія не є обов'язковою. 2. Знаходимо масу нового розчину: m(н.розчину)=m(розчину)+m(води)= =40 г + 22 г =62 г 3. Визначаємо масу речовини, що міститься у 100 г розчину, тобто, масову частку. Для цього складаємо пропорцію і розв'язуємо її: у 62 г розчину ― 2 г речовини у 100 г розчину ― х г речовини 62 г / 100 г = 2 г / х г, тому х г • 62 г = 2 г • 100 г, х =2 г • 100 г : 62 г=3,2 г, тому W=3,2% Відповідь: 3,2%, або 0,032. |
14. Обчисліть масову частку магній сульфату в новому розчині, якщо до його розчину масою 80 г з масою речовини 4 г долили воду об'ємом 20 мл.
| Запис умови | Розв'язування |
| Відомо: m(розчину)=80 г m(речовини)=4 г V(води)=20 мл. W―? |
І спосіб 1. Знаходимо масу води за формулою: m = V•ρ, де густина води ρ(води)=1 г/мл. m(води)=20 мл • 1 г/мл=20 г Бачимо, що для води об'єм відповідає масі, тому ця дія не є обов'язковою. 2. Знаходимо масу нового розчину: m(н.розчину)=m(розчину)+m(води)= = 80 г + 20 г=100 г 3. Знаходимо масову частку речовини в новому розчині за формулою: W=(m(речовини)/m(н.розчину))•100% W=4 г : 100 г • 100%=0,04•100%=4% ІІ спосіб 1. Знаходимо масу води за формулою: m = V•ρ, де густина води ρ(води)=1 г/мл. m(води)=20 мл • 1 г/мл=20 г Бачимо, що для води об'єм відповідає масі, тому ця дія не є обов'язковою. 2. Знаходимо масу нового розчину: m(н.розчину)=m(розчину)+m(води)= = 80 г + 20 г =100 г 3. Визначаємо масу речовини, що міститься у 100 г розчину, тобто, масову частку. Пропорцію складати не потрібно, бо маса нового розчину 100 г і в ньому містить 4 г речовини, тому W= 4% Відповідь: 4%, або 0,04. |
IV рівень
15. Під час важких захворювань для підтримки організму у кров вводять фізіологічний розчин. В 1 кг такого розчину міститься 8,5 г натрій хлориду. Обчисліть, які маси натрій хлориду і води треба взяти для приготування його масою 4 кг. Яка маса солі потрапляє в організм хворого, якщо ввели розчин масою 500 г?
| Запис умови |
Розв'язування |
| Відомо: m1(розчину)=1 кг= =1000 г m1(речовини)=8,5 г m2(розчину)=4 кг= =4000 г m3(розчину)=500 г W―? m2(речовини)―? m2(води)―? m3(речовини)―?
|
1. Знаходимо масову частку речовини (солі натрій хлориду) в розчині за формулою: W=(m1(речовини)/m1(розчину))•100% W=8,5 г : 1000 г • 100%=0,0085•100%= =0,85% 2. Знаходимо масу речовини (солі натрій хлориду) в розчині масою 4 кг з масовою часткою солі 0,85% за формулою: m2(речовини)=(W•m2(розчину))/100% m2(речовини)=0,85% • 4000г : 100%=34 г 3. Знаходимо масу води в розчині масою 4 кг з розчиненою речовиною (сіль натрій хлориду) масою 34 г. m2(води)=m2(розчину) - m2(речовини)= = 4000 г - 34 г=3966 г Відповідь: для приготування 4 кг фізіо- логічного розчину з масовою часткою солі 0,85% треба взяти воду масою 3966 г і натрій хлориду масою 34 г. 4. Знаходимо масу речовини (солі натрій хлориду) в розчині масою 500 г з масовою часткою солі 0,85% за формулою: m3(речовини)=(W•m3(розчину))/100% m3(речовини)=(0,85%•500г):100%=4,25 г Відповідь: в організм хворого потрапляє 4,25 г солі натрій хлориду, якщо ввели фізіологічний розчин масою 500 г. |
16. Для поліпшення росту сільськогосподарських рослин використовують розчин амоніачної селітри, який роблять з розрахунку: у воді об'ємом 20 л розчиняють добриво масою 200 г. Обчисліть масову частку амоній нітрату у такому розчині. Яку масу води та селітри треба взяти для приготування 5 кг такого розчину?
| Запис умови | Розв'язування |
| Відомо: V1(води)=20 л = =20000 мл m1(речовини)=200 г m2(розчину)=5 кг= =5000 г W―? m2(речовини)―? m2(води)―? |
1. Знаходимо масу води за формулою: m = V•ρ, де густина води ρ(води)=1 г/мл. m1(води)=20000 мл • 1 г/мл = 20000 г. Бачимо, що для води об'єм відповідає масі, тому ця дія не є обов'язковою. 2. Знаходимо масу розчину. m1(розчину) =m1(води)+m1(речовини) = =20000 г+200 г=20200 г 3. Знаходимо масову частку речовини (солі амоній нітрату) в розчині за формулою: W=(m1(речовини)/m1(розчину))•100% W=200 г : 20200 г • 100%=0,01•100%= =1% 4. Знаходимо масу речовини (солі амоній нітрату) в розчині масою 5 кг з масовою часткою солі 1% за формулою: m2(речовини)=(W•m2(розчину))/100% m2(речовини)=1% • 5000 г : 100%=50 г 5. Знаходимо масу води в розчині масою 5 кг з розчиненою речовиною (сіль амоній нітрат) масою 50 г. m2(води)=m2(розчину)-m2(речовини)= =5000 г - 50 г=4950 г=4 кг 950 г Відповідь: для приготування 5 кг розчину амоніачної селітри з масовою часткою її 1% треба взяти воду масою 4 кг 950 г і селітру масою 50 г. |