Інші завдання дивись тут...

ТРЕНУВАЛЬНІ ВПРАВИ. Обчислення масової частки речовини в розчині.

Повторіть визначення масової частки речовини в розчині та її математичний вираз. Розв'яжіть запропоновані вам задачі, переходячи з нижчого рівня на вищий.

І рівень

1. Обчисліть масову частку натрій сульфату в розчині масою 50 г, в якому розчинена сіль масою 2 г.

Запис умови Розв'язування 

Відомо:

m(розчину)=50 г

m(речовини)=2 г

W?

І спосіб

Знаходимо масову частку речовини (солі

в розчині за формулою: 

W=(m(речовини)/m(розчину))100%

W=2 г : 50 г  100%=0,04 • 100%=4%

ІІ спосіб

Визначаємо масу речовини, що міститься

у 100 г розчину, тобто, масову частку. Для

цього складаємо пропорцію і розв'язуємо її:

у 50 г розчину ― 2 г речовини

у 100 г розчину ― х г речовини

50 г / 100 г = 2 г / х г, тому

х г  50 г = 2 г  100 г, 

х=2 г 100 г : 50 г=4 г, тому W=4%

Відповідь: 4%, або 0,04.

2. Обчисліть масову частку натрій гідроксиду в розчині масою 70 г, в якому розчинена основа масою 14 г.

Запис умови Розв'язування 

Відомо:

m(розчину)=70 г

m(речовини)=14 г

W?

І спосіб

Знаходимо масову частку речовини (основи)

 в розчині за формулою: 

W=(m(речовини)/m(розчину))100%

W=14 г:70 г  100%=0,2100%=20%

ІІ спосіб

Визначаємо масу речовини, що міститься

у 100 г розчину, тобто, масову частку. Для

цього складаємо пропорцію і розв'язуємо її:

у 70 г розчину  14 г речовини

у 100 г розчину  х г речовини

70 г / 100 г = 14 г / х г, тому

х г  70 г = 14 г  100 г, 

х=14 г 100 г : 70 г=20 г, тому

W=20%

Відповідь: 20%, або 0,2.

3. Обчисліть масову частку натрій хлориду в розчині масою 120 г, в якому розчинена сіль масою 36 г.

Запис умови Розв'язування

Відомо:

m(розчину)=120 г

m(речовини)=36 г

W?

І спосіб

Знаходимо масову частку речовини (солі

в розчині за формулою: 

W=(m(речовини)/m(розчину))100%

W=36 г:120 г  100%0,3100%=30%

ІІ спосіб

Визначаємо масу речовини, що міститься

у 100 г розчину, тобто, масову частку. Для

цього складаємо пропорцію і розв'язуємо її:

у 120 г розчину  36 г речовини

у 100 г розчину  х г речовини

120 г / 100 г = 36 г / х г, тому

х г  120 г = 36 г  100 г, 

х=36 г 100 г : 120 г=30 г, тому

W=30%

Відповідь: 30%, або 0,3.

4. Обчисліть масову частку калій гідроксиду в розчині масою 60 г, в якому розчинена основа масою 3 г.

Запис умови Розв'язування
Відомо:

m(розчину)=60 г

m(речовини)=3 г

W?

І спосіб

Знаходимо масову частку речовини (основи

в розчині за формулою: 

W=(m(речовини)/m(розчину))100%

W=3 г : 60 г  100%0,05100%=5%

ІІ спосіб

Визначаємо масу речовини, що міститься

у 100 г розчину, тобто, масову частку. Для

цього складаємо пропорцію і розв'язуємо її:

у 60 г розчину  3 г речовини

у 100 г розчину  х г речовини

60 г / 100 г = 3 г / х г, тому

х г  60 г = 3 г  100 г, 

х=3 г 100 г : 60 г=5 г, тому W=5%

Відповідь: 5%, або 0,05.

5. Обчисліть масову частку цинк нітрату в розчині масою 80 г, в якому розчинена сіль масою 2 г.

Запис умови Розв'язування
Відомо:

m(розчину)=80 г

m(речовини)=2 г

W?

І спосіб

Знаходимо масову частку речовини (солі

в розчині за формулою: 

W=(m(речовини)/m(розчину))100%

W=2 г : 80 г  100%0,025100%=2,5%

ІІ спосіб

Визначаємо масу речовини, що міститься

у 100 г розчину, тобто, масову частку. Для

цього складаємо пропорцію і розв'язуємо її:

у 80 г розчину  2 г речовини

у 100 г розчину  х г речовини

80 г / 100 г = 2 г / х г, тому

х г  80 г = 2 г  100 г, 

х=2 г 100 г : 80 г=2,5 г, тому W=2,5%

Відповідь: 2,5%, або 0,025.

6. Обчисліть масову частку калій силікату в розчині масою 140 г, в якому розчинена сіль масою 3,5 г.

Запис умови Розв'язування
Відомо:

m(розчину)=140 г

m(речовини)=3,5 г

W?

І спосіб

Знаходимо масову частку речовини (солі

в розчині за формулою: 

W=(m(речовини)/m(розчину))100%

W=3,5 г : 140 г  100%=0,025100%=2,5%

ІІ спосіб

Визначаємо масу речовини, що міститься

у 100 г розчину, тобто, масову частку. Для

цього складаємо пропорцію і розв'язуємо її:

у 140 г розчину  3,5 г речовини

у 100 г розчину  х г речовини

140 г / 100 г = 3,5 г / х г, тому

х г  140 г = 3,5 г  100 г, 

х=3,5 г 100 г : 140 г=2,5 г, тому W=2,5%

Відповідь: 2,5%, або 0,025.

II рівень

7. Обчисліть масову частку барій хлориду в розчині, якщо до солі масою 4 г, що знаходилася в мірному циліндрі, долили воду об'ємом 48 г.

Запис умови Розв'язування
Відомо:

m(води)=48 г

m(речовини)=4 г

W?

І спосіб

1. Знаходимо масу розчину:

m(розчину)=m(речовини)+m(води)=

=4 г + 48 г=52 г

2. Знаходимо масову частку речовини 

(солів розчині за формулою: 

W=(m(речовини)/m(розчину))100%

W=4 г/52 г  100%=0,077100%=7,7%

ІІ спосіб

1. Знаходимо масу розчину:

m(розчину)=m(речовини)+m(води)=

4 г + 48 г=52 г

2. Визначаємо масу речовини, що міститься 

у 100 г розчину, тобто, масову частку. Для

цього складаємо пропорцію і розв'язуємо її:

у 52 г розчину  4 г речовини

у 100 г розчину  х г речовини

52 г / 100 г = 4 г / х г, тому

х г  52 г = 4 г  100 г, 

х=4 г 100 г : 52 г=7,7 г, тому W=7,7%

Відповідь: 7,7%, або 0,077.

8. Обчисліть масову частку натрій нітрату, якщо його масою 3,5 г розчинили у воді об'ємом 46,5 г.

Запис умови Розв'язування
Відомо:

m(води)=46,5 г

m(речовини)=3,5 г

W?

І спосіб

1. Знаходимо масу розчину:

m(розчину)=m(речовини)+m(води)=

=3,5 г + 46,5 г=50 г

2. Знаходимо масову частку речовини 

(натрій нітратув розчині за формулою: 

W=(m(речовини)/m(розчину))100%

W=3,5 г : 50 г  100%=0,07100%=7%

ІІ спосіб

1. Знаходимо масу розчину:

m(розчину)=m(речовини)+m(води)=

=3,5 г + 46,5 г=50 г

2. Визначаємо масу речовини, що міститься 

у 100 г розчину, тобто, масову частку. Для

цього складаємо пропорцію і розв'язуємо її:

у 50 г розчину  3,5 г речовини

у 100 г розчину  х г речовини

50 г / 100 г = 3,5 г / х г, тому

х г  50 г = 3,5 г  100 г, 

х=3,5 г 100 г : 50 г=7 г, тому W=7%

Відповідь: 7%, або 0,07.

9. Обчисліть масову частку калій сульфату, якщо його масою 6 г розчинили у воді об'ємом 54 г.

Запис умови Розв'язування
Відомо:

m(води)=54 г

m(речовини)=6 г

W?

І спосіб

1. Знаходимо масу розчину:

m(розчину)=m(речовини)+m(води)=

=6 г + 54 г=60 г

2. Знаходимо масову частку речовини 

(калій сульфатув розчині за формулою: 

W=(m(речовини)/m(розчину))100%

W=6 г : 60 г  100%=0,1100%=10%

ІІ спосіб

1. Знаходимо масу розчину:

m(розчину)=m(речовини)+m(води)=

=6 г + 54 г=60 г

2. Визначаємо масу речовини, що міститься 

у 100 г розчину, тобто, масову частку. Для

цього складаємо пропорцію і розв'язуємо її:

у 60 г розчину  6 г речовини

у 100 г розчину  х г речовини

60 г / 100 г = 6 г / х г, тому

х г  60 г = 6 г  100 г, 

х =6 г 100 г : 60 г = 10 г, тому

W=10%

Відповідь: 10%, або 0,1.

10. Обчисліть масову частку алюміній хлориду, якщо його масою 10 г розчинили у воді об'ємом 81 г.

Запис умови Розв'язування
Відомо:

m(води)=81 г

m(речовини)=10 г

W?

І спосіб

1. Знаходимо масу розчину:

m(розчину)=m(речовини)+m(води)=

=10 г + 81 г=91 г

2. Знаходимо масову частку речовини 

(алюміній хлоридув розчині за формулою: 

W=(m(речовини)/m(розчину))100%

W=10 г : 91 г  100%=0,11100%=11%

ІІ спосіб

1. Знаходимо масу розчину:

m(розчину)=m(речовини)+m(води)=

10 г + 81 г = 91 г.

2. Визначаємо масу речовини, що міститься 

у 100 г розчину, тобто, масову частку. Для

цього складаємо пропорцію і розв'язуємо її:

у 91 г розчину  10 г речовини

у 100 г розчину  х г речовини

91 г / 100 г = 10 г / х г, тому

тх г  91 г = 10 г  100 г, 

х=10 г 100 г : 91 г =11 г, тому W=11%

Відповідь: 11%, або 0,11.

III рівень

11. Обчисліть масову частку барій гідроксиду в новому розчині, якщо до його розчину масою 25 г з масою речовини 5 г долили воду об'ємом 25 мл.

Запис умови Розв'язування
Відомо:

m(розчину)=25 г

m(речовини)=5 г

V(води)=25 мл

W?

І спосіб

1. Знаходимо масу води за формулою: m=Vρ,

де густина води ρ(води)=1 г/мл.

m(води)=25 мл  1 г/мл = 25 г Бачимо,

що для води об'єм відповідає масі,

тому ця дія не є обов'язковою.

2. Знаходимо масу нового розчину:

m(н.розчину)=m(розчину)+m(води)=

=25 г + 25 г=50 г

3. Знаходимо масову частку речовини (барій

гідроксиду) в новому розчині за формулою: 

W=(m(речовини)/m(н.розчину))100%

W=5 г : 50 г 100%=0,1100%=10%

ІІ спосіб

1. Знаходимо масу води за формулою: m=Vρ,

де густина води ρ(води)=1 г/мл.

m(води)=25 мл  1 г/мл=25 г Бачимо,

що для води об'єм відповідає масі,

тому ця дія не є обов'язковою.

2. Знаходимо масу нового розчину:

m(н.розчину)=m(розчину)+m(води)=

=25 г + 25 г=50 г

3. Визначаємо масу речовини, що міститься 

у 100 г розчину, тобто, масову частку. Для

цього складаємо пропорцію і розв'язуємо її:

у 50 г розчину  5 г речовини

у 100 г розчину  х г речовини

50 г / 100 г = 5 г / х г, тому

х г  50 г = 5 г  100 г, 

х = 5 г 100 г : 50 г=10 г, тому W=10%

Відповідь: 10%, або 0,1.

12. Обчисліть масову частку натрій нітрату в новому розчині, якщо до його розчину масою 55 г з масою речовини 22 г долили воду об'ємом 45 мл.

Запис умови Розв'язування
Відомо:

m(розчину)=55 г

m(речовини)=22 г

V(води)=45 мл

W?

І спосіб

1. Знаходимо масу води за формулою: m = Vρ,

де густина води ρ(води)=1 г/мл.

m(води)=45 мл  1 г/мл=45 г Бачимо,

що для води об'єм відповідає масі,

тому ця дія не є обов'язковою.

2. Знаходимо масу нового розчину:

m(н.розчину)=m(розчину)+m(води) =

=55 г + 45 г=100 г

3. Знаходимо масову частку речовини (натрій

нітрату) в новому розчині за формулою: 

W=(m(речовини)/m(н.розчину))100%

W=22 г : 100 г  100%0,22100%=22%

ІІ спосіб

1. Знаходимо масу води за формулою: m = Vρ,

де густина води ρ(води)=1 г/мл.

m(води)= 45 мл  1 г/мл=45 г

Бачимо, що для води об'єм відповідає масі,

тому ця дія не є обов'язковою.

2. Знаходимо масу нового розчину:

m(н.розчину)=m(розчину)+m(води) =

=55 г + 45 г=100 г

3. Визначаємо масу речовини, що міститься 

у 100 г розчину, тобто, масову частку.

Пропорцію складати не потрібно, бо маса

нового розчину 100 г і в ньому містить

22 г речовини, тому W=22%

Відповідь: 22%, або 0,22.

13. Обчисліть масову частку арґентум (І) нітрату в новому розчині, якщо до його розчину масою 40 г з масою речовини 2 г долили воду об'ємом 22 мл. 

Запис умови Розв'язування
Відомо:

m(розчину)=40 г

m(речовини)=2 г

V(води)=22 мл

W?

І спосіб

1. Знаходимо масу води за формулою: m = Vρ,

де густина води ρ(води)=1 г/мл.

m(води)=22 мл  1 г/мл=22 г Бачимо,

що для води об'єм відповідає масі,

тому ця дія не є обов'язковою.

2. Знаходимо масу нового розчину:

m(н.розчину)=m(розчину)+m(води) =

=40 г + 22 г =62 г

3. Знаходимо масову частку речовини 

в новому розчині за формулою: 

W=(m(речовини)/m(н.розчину))100%

W= 2 г : 62 г  100%=0,032100%=3,2%

ІІ спосіб

1. Знаходимо масу води за формулою: m = Vρ,

де густина води ρ(води)=1 г/мл.

m(води)=22 мл  1 г/мл=22 г Бачимо,

що для води об'єм відповідає масі,

тому ця дія не є обов'язковою.

2. Знаходимо масу нового розчину:

m(н.розчину)=m(розчину)+m(води)=

=40 г + 22 г =62 г

3. Визначаємо масу речовини, що міститься 

у 100 г розчину, тобто, масову частку. Для

цього складаємо пропорцію і розв'язуємо її:

у 62 г розчину  2 г речовини

у 100 г розчину  х г речовини

62 г / 100 г = 2 г / х г, тому

х г  62 г = 2 г  100 г, 

х =2 г 100 г : 62 г=3,2 г, тому W=3,2%

Відповідь: 3,2%, або 0,032.

14. Обчисліть масову частку магній сульфату в новому розчині, якщо до його розчину масою 80 г з масою речовини 4 г долили воду об'ємом 20 мл.

Запис умови Розв'язування
Відомо:

m(розчину)=80 г

m(речовини)=4 г

V(води)=20 мл.

W?

І спосіб

1. Знаходимо масу води за формулою: m = Vρ,

де густина води ρ(води)=1 г/мл.

m(води)=20 мл  1 г/мл=20 г Бачимо,

що для води об'єм відповідає масі,

тому ця дія не є обов'язковою.

2. Знаходимо масу нового розчину:

m(н.розчину)=m(розчину)+m(води)= 

= 80 г + 20 г=100 г

3. Знаходимо масову частку речовини 

в новому розчині за формулою: 

W=(m(речовини)/m(н.розчину))100%

W=4 г : 100 г • 100%=0,04100%=4%

ІІ спосіб

1. Знаходимо масу води за формулою: m = Vρ,

де густина води ρ(води)=1 г/мл.

m(води)=20 мл  1 г/мл=20 г Бачимо,

що для води об'єм відповідає масі,

тому ця дія не є обов'язковою.

2. Знаходимо масу нового розчину:

m(н.розчину)=m(розчину)+m(води)= 

= 80 г + 20 г =100 г

3. Визначаємо масу речовини, що міститься 

у 100 г розчину, тобто, масову частку.

Пропорцію складати не потрібно, бо маса

нового розчину 100 г і в ньому містить 4 г

речовини, тому  W= 4%

Відповідь: 4%, або 0,04.

IV рівень

15. Під час важких захворювань для підтримки організму у кров вводять фізіологічний розчин. В 1 кг такого розчину міститься 8,5 г натрій хлориду. Обчисліть, які маси натрій хлориду і води треба взяти для приготування його масою 4 кг. Яка маса солі потрапляє в організм хворого, якщо ввели розчин масою 500 г?

Запис умови

Розв'язування

Відомо:

m1(розчину)=1 кг=

=1000 г

m1(речовини)=8,5 г

m2(розчину)=4 кг=

=4000 г

m3(розчину)=500 г

W

m2(речовини)

m2(води)

m3(речовини)

 

1. Знаходимо масову частку речовини 

(солі натрій хлориду) в розчині за формулою: 

W=(m1(речовини)/m1(розчину))100%

W=8,5 г : 1000 г • 100%=0,0085100%=

=0,85%

2. Знаходимо масу речовини (солі натрій хлориду)

в розчині масою 4 кг  з масовою часткою солі 0,85%

за формулою: m2(речовини)=(Wm2(розчину))/100%

m2(речовини)=0,85% • 4000г : 100%=34 г

3. Знаходимо масу води в розчині масою 4 кг з

розчиненою речовиною (сіль натрій хлориду)

масою 34 г.

m2(води)=m2(розчину) - m2(речовини)=

= 4000 г - 34 г=3966 г

Відповідь: для приготування 4 кг фізіо-

логічного розчину з масовою часткою

солі 0,85% треба взяти воду

масою 3966 г і натрій хлориду

масою 34 г.

4. Знаходимо масу речовини (солі натрій хлориду)

в розчині масою 500 г з масовою часткою солі 0,85%

за формулою: m3(речовини)=(Wm3(розчину))/100%

m3(речовини)=(0,85%500г):100%=4,25 г

Відповідь: в організм хворого потрапляє

4,25 г солі натрій хлориду, якщо ввели

фізіологічний розчин масою 500 г.

16. Для поліпшення росту сільськогосподарських рослин використовують розчин амоніачної селітри, який роблять з розрахунку: у воді об'ємом 20 л розчиняють добриво масою 200 г. Обчисліть масову частку амоній нітрату у такому розчині. Яку масу води та селітри треба взяти для приготування 5 кг такого розчину?

Запис умови Розв'язування
Відомо:

V1(води)=20 л =

=20000 мл

m1(речовини)=200 г

m2(розчину)=5 кг=

=5000 г

W

m2(речовини)

m2(води)

1. Знаходимо масу води за формулою: m = Vρ,

де густина води ρ(води)=1 г/мл.

m1(води)=20000 мл  1 г/мл = 20000 г.

Бачимо, що для води об'єм відповідає масі,

тому ця дія не є обов'язковою.

2. Знаходимо масу розчину.

m1(розчину) =m1(води)+m1(речовини) =

=20000 г+200 г=20200 г

3. Знаходимо масову частку речовини  (солі

амоній нітрату) в розчині за  формулою: 

W=(m1(речовини)/m1(розчину))100%

W=200 г : 20200 г • 100%=0,01100%=

=1%

4. Знаходимо масу речовини (солі амоній нітрату)

в розчині масою 5 кг з масовою часткою солі 1% за 

формулою:  m2(речовини)=(Wm2(розчину))/100%

m2(речовини)=1% • 5000 г : 100%=50 г

5. Знаходимо масу води в розчині масою 5 кг з

розчиненою речовиною (сіль амоній нітрат) масою 50 г.

m2(води)=m2(розчину)-m2(речовини)=

=5000 г - 50 г=4950 г=4 кг 950 г

Відповідь: для приготування 5 кг розчину

амоніачної селітри з масовою часткою

її 1% треба взяти воду масою 4 кг 950 г

і селітру масою 50 г.

 Інші завдання дивись тут...