ТРЕНУВАЛЬНІ ВПРАВИ. Обчислення масової частки речовини в розчині.

Повторіть визначення масової частки речовини в розчині та її математичний вираз. Розв'яжіть запропоновані вам задачі, переходячи з нижчого рівня на вищий.

І рівень

1. Обчисліть масову частку натрій сульфату в розчині масою 50 г, в якому розчинена сіль масою 2 г.

Запис умови Розв'язування 

Відомо:

m(розчину)=50 г;

m(речовини)=2 г.

W -?

І спосіб.

Знаходимо масову частку речовини 

(солів розчині за формулою: 

W=(m(речовини)/m(розчину))100%

W= (2 г/50 г) 100%0,04100%=4%.

Відповідь: 0,04 або 4%.

ІІ спосіб.

Визначаємо масу речовини, що міститься

у 100 г розчину, тобто, масову частку. Для

цього складаємо пропорцію і розв'язуємо її:

у 50 г розчину - 2 г речовини

у 100 г розчину - х г речовини

50 г / 100 г = 2 г / х г, 

тому х г  50 г = 2 г  100 г, 

х = (2 г 100 г) : 50 г = 4 г, тому

W = 4%

Відповідь: 4% або 0,04.

2. Обчисліть масову частку натрій гідроксиду в розчині масою 70 г, в якому розчинена основа масою 14 г.

Запис умови Розв'язування 

Відомо:

m(розчину)=70 г;

m(речовини)=14 г.

W -?

І спосіб.

Знаходимо масову частку речовини 

(основив розчині за формулою: 

W=(m(речовини)/m(розчину))100%

W= (14 г/70 г) 100%0,2100%=20%.

Відповідь: 0,2 або 20%.

ІІ спосіб.

Визначаємо масу речовини, що міститься

у 100 г розчину, тобто, масову частку. Для

цього складаємо пропорцію і розв'язуємо її:

у 70 г розчину - 14 г речовини

у 100 г розчину - х г речовини

70 г / 100 г = 14 г / х г, 

тому х г  70 г = 14 г  100 г, 

х = (14 г 100 г) : 70 г = 20 г, тому

W = 20%

Відповідь: 20% або 0,2.

3. Обчисліть масову частку натрій хлориду в розчині масою 120 г, в якому розчинена сіль масою 36 г.

Запис умови Розв'язування

Відомо:

m(розчину)=120 г;

m(речовини)=36 г.

W -?

І спосіб.

Знаходимо масову частку речовини 

(солів розчині за формулою: 

W=(m(речовини)/m(розчину))100%

W= (36 г/120 г) 100%0,3100%=30%.

Відповідь: 0,3 або 30%.

ІІ спосіб.

Визначаємо масу речовини, що міститься

у 100 г розчину, тобто, масову частку. Для

цього складаємо пропорцію і розв'язуємо її:

у 120 г розчину - 36 г речовини

у 100 г розчину - х г речовини

120 г / 100 г = 36 г / х г, 

тому х г  120 г = 36 г  100 г, 

х = (36 г 100 г) : 120 г = 30 г, тому

W = 30%

Відповідь: 30% або 0,3.

4. Обчисліть масову частку калій гідроксиду в розчині масою 60 г, в якому розчинена основа масою 3 г.

Запис умови Розв'язування
Відомо:

m(розчину)=60 г;

m(речовини)=3 г.

W -?

І спосіб.

Знаходимо масову частку речовини 

(основив розчині за формулою: 

W=(m(речовини)/m(розчину))100%

W= (3 г/60 г) 100%0,05100%=5%.

Відповідь: 0,05 або 5%.

ІІ спосіб.

Визначаємо масу речовини, що міститься

у 100 г розчину, тобто, масову частку. Для

цього складаємо пропорцію і розв'язуємо її:

у 60 г розчину - 3 г речовини

у 100 г розчину - х г речовини

60 г / 100 г = 3 г / х г, 

тому х г  60 г = 3 г  100 г, 

х = (3 г 100 г) : 60 г = 5 г, тому

W = 5%

Відповідь: 5% або 0,05.

5. Обчисліть масову частку цинк нітрату в розчині масою 80 г, в якому розчинена сіль масою 2 г.

Запис умови Розв'язування
Відомо:

m(розчину)=80 г;

m(речовини)=2 г.

W -?

І спосіб.

Знаходимо масову частку речовини 

(солів розчині за формулою: 

W=(m(речовини)/m(розчину))100%

W= (2 г/80 г) 100%0,025100%=2,5%.

Відповідь: 0,025 або 2,5%.

ІІ спосіб.

Визначаємо масу речовини, що міститься

у 100 г розчину, тобто, масову частку. Для

цього складаємо пропорцію і розв'язуємо її:

у 80 г розчину - 2 г речовини

у 100 г розчину - х г речовини

80 г / 100 г = 2 г / х г, 

тому х г  80 г = 2 г  100 г, 

х = (2 г 100 г) : 80 г = 2,5 г, тому

W = 2,5%

Відповідь: 2,5% або 0,025.

6. Обчисліть масову частку калій силікату в розчині масою 140 г, в якому розчинена основа (правильно сіль) масою 3,5 г.

Запис умови Розв'язування
Відомо:

m(розчину)=140 г;

m(речовини)=3,5 г.

W -?

І спосіб.

Знаходимо масову частку речовини 

(солів розчині за формулою: 

W=(m(речовини)/m(розчину))100%

W= (3,5 г/140 г) 100%0,025100%=2,5%.

Відповідь: 0,025 або 2,5%.

ІІ спосіб.

Визначаємо масу речовини, що міститься

у 100 г розчину, тобто, масову частку. Для

цього складаємо пропорцію і розв'язуємо її:

у 140 г розчину - 3,5 г речовини

у 100 г розчину - х г речовини

140 г / 100 г = 3,5 г / х г, 

тому х г  140 г = 3,5 г  100 г, 

х = (3,5 г 100 г) : 140 г = 2,5 г, тому

W = 2,5 %

Відповідь: 2,5% або 0,025.

II рівень

7. Обчисліть масову частку барій хлориду в розчині, якщо до солі масою 4 г, що знаходилася в мірному циліндрі, долили воду об'ємом 48 г.

Запис умови Розв'язування
Відомо:

m(води)=48 г;

m(речовини)=4 г.

W -?

І спосіб.

1. Знаходимо масу розчину:

m(розчину)=m(речовини)+m(води)=

4 г + 48 г = 52 г.

2. Знаходимо масову частку речовини 

(солів розчині за формулою: 

W=(m(речовини)/m(розчину))100%

W= (4 г/52 г) 100%0,077100%=7,7%.

Відповідь: 0,077 або 7,7%.

ІІ спосіб.

1. Знаходимо масу розчину:

m(розчину)=m(речовини)+m(води)=

4 г + 48 г = 52 г.

2. Визначаємо масу речовини, що міститься 

у 100 г розчину, тобто, масову частку. Для

цього складаємо пропорцію і розв'язуємо її:

у 52 г розчину - 4 г речовини

у 100 г розчину - х г речовини

52 г / 100 г = 4 г / х г, 

тому х г  52 г = 4 г  100 г, 

х = (4 г 100 г) : 52 г = 7,7 г, тому

W= 7,7%

Відповідь: 7,7% або 0,077.

8. Обчисліть масову частку натрій нітрату, якщо його масою 3,5 г розчинили у воді об'ємом 46,5 г.

Запис умови Розв'язування
Відомо:

m(води)=46,5 г;

m(речовини)=3,5 г.

W -?

І спосіб.

1. Знаходимо масу розчину:

m(розчину)=m(речовини)+m(води)=

3,5 г + 46,5 г = 50 г.

2. Знаходимо масову частку речовини 

(натрій нітратув розчині за формулою: 

W=(m(речовини)/m(розчину))100%

W= (3,5 г/50 г) 100%0,07100%=7%.

Відповідь: 0,07 або 7%.

ІІ спосіб.

1. Знаходимо масу розчину:

m(розчину)=m(речовини)+m(води)=

3,5 г + 46,5 г = 50 г.

2. Визначаємо масу речовини, що міститься 

у 100 г розчину, тобто, масову частку. Для

цього складаємо пропорцію і розв'язуємо її:

у 50 г розчину - 3,5 г речовини

у 100 г розчину - х г речовини

50 г / 100 г = 3,5 г / х г, 

тому х г  50 г = 3,5 г  100 г, 

х = (3,5 г 100 г) : 50 г = 7 г, тому

W= 7%

Відповідь: 7% або 0,07.

9. Обчисліть масову частку калій сульфату, якщо його масою 6 г розчинили у воді об'ємом 54 г.

Запис умови Розв'язування
Відомо:

m(води)=54 г;

m(речовини)=6 г.

W -?

І спосіб.

1. Знаходимо масу розчину:

m(розчину)=m(речовини)+m(води)=

6 г + 54 г = 60 г.

2. Знаходимо масову частку речовини 

(калій сульфатув розчині за формулою: 

W=(m(речовини)/m(розчину))100%

W= (6 г/60 г) 100%0,1100%=10%.

Відповідь: 0,1 або 10%.

ІІ спосіб.

1. Знаходимо масу розчину:

m(розчину)=m(речовини)+m(води)=

6 г + 54 г = 60 г.

2. Визначаємо масу речовини, що міститься 

у 100 г розчину, тобто, масову частку. Для

цього складаємо пропорцію і розв'язуємо її:

у 60 г розчину - 6 г речовини

у 100 г розчину - х г речовини

60 г / 100 г = 6 г / х г, 

тому х г  60 г = 6 г  100 г, 

х = (6 г 100 г) : 60 г = 10 г, тому

W= 10%

Відповідь: 10% або 0,1.

10. Обчисліть масову частку алюміній хлориду, якщо його масою 10 г розчинили у воді об'ємом 81 г.

Запис умови Розв'язування
Відомо:

m(води)=81 г;

m(речовини)=10 г.

W -?

І спосіб.

1. Знаходимо масу розчину:

m(розчину)=m(речовини)+m(води)=

10 г + 81 г = 91 г.

2. Знаходимо масову частку речовини 

(алюміній хлоридув розчині за формулою: 

W=(m(речовини)/m(розчину))100%

W= (10 г/91 г) 100%0,11100%=11%.

Відповідь: 0,11 або 11%.

ІІ спосіб.

1. Знаходимо масу розчину:

m(розчину)=m(речовини)+m(води)=

10 г + 81 г = 91 г.

2. Визначаємо масу речовини, що міститься 

у 100 г розчину, тобто, масову частку. Для

цього складаємо пропорцію і розв'язуємо її:

у 91 г розчину - 10 г речовини

у 100 г розчину - х г речовини

91 г / 100 г = 10 г / х г, 

тому х г  91 г = 10 г  100 г, 

х = (10 г 100 г) : 91 г = 11 г, тому

W= 11%

Відповідь: 11% або 0,11.

III рівень

11. Обчисліть масову частку барій гідроксиду в новому розчині, якщо до його розчину масою 25 г з масою речовини 5 г долили воду об'ємом 25 мл.

Запис умови Розв'язування
Відомо:

m(розчину)=25 г;

m(речовини)=5 г;

V(води)=25 мл.

W -?

І спосіб.

1. Знаходимо масу води за формулою: m = Vρ,

де густина води ρ(води)=1 г/мл.

m(води) = 25 мл  1 г/мл = 25 г. 

Бачимо, що для води об'єм відповідає масі,

тому ця дія не є обов'язковою.

2. Знаходимо масу нового розчину:

m(н.розчину)=m(розчину)+m(води) =

= 25 г + 25 г = 50 г.

3. Знаходимо масову частку речовини (барій

гідроксиду) в новому розчині за формулою: 

W=(m(речовини)/m(н.розчину))100%

W= (5 г/50 г) 100%0,1100%=10%.

Відповідь: 0,1 або 10%.

ІІ спосіб.

1. Знаходимо масу води за формулою: m = Vρ,

де густина води ρ(води)=1 г/мл.

m(води) = 25 мл  1 г/мл = 25 г. 

Бачимо, що для води об'єм відповідає масі,

тому ця дія не є обов'язковою.

2. Знаходимо масу нового розчину:

m(н.розчину)=m(розчину)+m(води) =

= 25 г + 25 г = 50 г.

3. Визначаємо масу речовини, що міститься 

у 100 г розчину, тобто, масову частку. Для

цього складаємо пропорцію і розв'язуємо її:

у 50 г розчину - 5 г речовини

у 100 г розчину - х г речовини

50 г / 100 г = 5 г / х г, 

тому х г  50 г = 5 г  100 г, 

х = (5 г 100 г) : 50 г = 10 г, тому

W= 10%

Відповідь: 10% або 0,1.

12. Обчисліть масову частку натрій нітрату в новому розчині, якщо до його розчину масою 55 г з масою речовини 22 г долили воду об'ємом 45 мл.

Запис умови Розв'язування
Відомо:

m(розчину)=55 г;

m(речовини)=22 г;

V(води)=45 мл.

W -?

І спосіб.

1. Знаходимо масу води за формулою: m = Vρ,

де густина води ρ(води)=1 г/мл.

m(води) = 45 мл  1 г/мл = 45 г.

Бачимо, що для води об'єм відповідає масі,

тому ця дія не є обов'язковою.

2. Знаходимо масу нового розчину:

m(н.розчину)=m(розчину)+m(води) =

=55 г + 45 г = 100 г.

3. Знаходимо масову частку речовини (натрій

нітрату) в новому розчині за формулою: 

W=(m(речовини)/m(н.розчину))100%

W= (22 г/100 г) 100%0,22100%=22%.

Відповідь: 0,22 або 22%.

ІІ спосіб.

1. Знаходимо масу води за формулою: m = Vρ,

де густина води ρ(води)=1 г/мл.

m(води) = 45 мл  1 г/мл = 45 г.

Бачимо, що для води об'єм відповідає масі,

тому ця дія не є обов'язковою.

2. Знаходимо масу нового розчину:

m(н.розчину)=m(розчину)+m(води) =

=55 г + 45 г = 100 г.

 3. Визначаємо масу речовини, що міститься 

у 100 г розчину, тобто, масову частку.

Пропорцію складати не потрібно, бо маса

нового розчину 100 г і в ньому містить 22 г

речовини, тому  W= 22%

Відповідь: 22% або 0,22.

13. Обчисліть масову частку арґентум (І) нітрату в новому розчині, якщо до його розчину масою 40 г з масою речовини 2 г долили воду об'ємом 22 мл. 

Запис умови Розв'язування
Відомо:

m(розчину)=40 г;

m(речовини)=2 г;

V(води)=22 мл.

W -?

І спосіб.

1. Знаходимо масу води за формулою: m = Vρ,

де густина води ρ(води)=1 г/мл.

m(води) = 22 мл  1 г/мл = 22 г.

Бачимо, що для води об'єм відповідає масі,

тому ця дія не є обов'язковою.

2. Знаходимо масу нового розчину:

m(н.розчину)=m(розчину)+m(води) =

40 г + 22 г = 62 г.

3. Знаходимо масову частку речовини 

в новому розчині за формулою: 

W=(m(речовини)/m(н.розчину))100%

W= (2 г/62 г) 100%0,032100%=3,2%.

Відповідь: 0,032 або 3,2%.

ІІ спосіб.

1. Знаходимо масу води за формулою: m = Vρ,

де густина води ρ(води)=1 г/мл.

m(води) = 22 мл  1 г/мл = 22 г.

Бачимо, що для води об'єм відповідає масі,

тому ця дія не є обов'язковою.

2. Знаходимо масу нового розчину:

m(н.розчину)=m(розчину)+m(води) =

40 г + 22 г = 62 г.

3. Визначаємо масу речовини, що міститься 

у 100 г розчину, тобто, масову частку. Для

цього складаємо пропорцію і розв'язуємо її:

у 62 г розчину - 2 г речовини

у 100 г розчину - х г речовини

62 г / 100 г = 2 г / х г, 

тому х г  62 г = 2 г  100 г, 

х = (2 г 100 г) : 62 г = 3,2 г, тому

W= 3,2%

Відповідь: 3,2% або 0,032.

14. Обчисліть масову частку магній сульфату в новому розчині, якщо до його розчину масою 80 г з масою речовини 4 г долили воду об'ємом 20 мл.

Запис умови Розв'язування
Відомо:

m(розчину)=80 г;

m(речовини)=4 г;

V(води)=20 мл.

W -?

І спосіб.

1. Знаходимо масу води за формулою: m = Vρ,

де густина води ρ(води)=1 г/мл.

m(води) = 20 мл  1 г/мл = 20 г.

Бачимо, що для води об'єм відповідає масі,

тому ця дія не є обов'язковою.

2. Знаходимо масу нового розчину:

m(н.розчину)=m(розчину)+m(води)= 

=  80 г + 20 г = 100 г.

3. Знаходимо масову частку речовини 

в новому розчині за формулою: 

W=(m(речовини)/m(н.розчину))100%

W= (4 г/100 г)100%0,04100%=4%.

Відповідь: 0,04 або 4%.

ІІ спосіб.

1. Знаходимо масу води за формулою: m = Vρ,

де густина води ρ(води)=1 г/мл.

m(води) = 20 мл  1 г/мл = 20 г.

Бачимо, що для води об'єм відповідає масі,

тому ця дія не є обов'язковою.

2. Знаходимо масу нового розчину:

m(н.розчину)=m(розчину)+m(води)= 

=  80 г + 20 г = 100 г.

3. Визначаємо масу речовини, що міститься 

у 100 г розчину, тобто, масову частку.

Пропорцію складати не потрібно, бо маса

нового розчину 100 г і в ньому містить 4 г

речовини, тому  W= 4%

Відповідь: 4% або 0,04.

IV рівень

15. Під час важких захворювань для підтримки організму у кров вводять фізіологічний розчин. В 1 кг такого розчину міститься 8,5 г натрій хлориду. Обчисліть, які маси натрій хлориду і води треба взяти для приготування його масою 4 кг. Яка маса солі потрапляє в організм хворого, якщо ввели розчин масою 500 г?

Запис умови

Розв'язування

Відомо:

m1(розчину)=1 кг=

=1000 г;

m1(речовини)=8,5 г;

m2(розчину)=4 кг=

=4000 г;

m3(розчину)=500 г. 

W-? 

m2(речовини)-? 

m2(води)-? 

m3(речовини)-? 

 

1. Знаходимо масову частку речовини 

(солі натрій хлориду) в розчині за 

формулою: 

W=(m1(речовини)/m1(розчину))100%

W= (8,5 г/1000 г)100%0,0085100%=

=0,85%. 

2. Знаходимо масу речовини (солі

натрій хлориду) в розчині масою 4 кг

 з масовою часткою солі 0,85% за 

формулою: 

m2(речовини)=(Wm2(розчину))/100%

m2(речовини)(0,85%4000г):100%= 34 г.

3. Знаходимо масу води в розчині масою

4 кг з розчиненою речовиною (сіль

натрій хлориду) масою 34 г.

m2(води)=m2(розчину) - m2(речовини)=

= 4000 г - 34 г = 3966 г.

Відповідь: для приготування 4 кг фізіо-

логічного розчину з масовою часткою

солі 0,85% треба взяти воду

масою 3966 г і натрій хлориду

масою 34 г.

4. Знаходимо масу речовини (солі натрій

 хлориду) в розчині масою 500 г

з масовою часткою солі 0,85%. за 

формулою: 

m3(речовини)=(Wm3(розчину))/100%

m3(речовини)(0,85%500г):100%= 4,25 г.

Відповідь: в організм хворого потрапляє

4,25 г солі натрій хлориду, якщо ввели

фізіологічний розчин масою 500 г.

16. Для поліпшення росту сільськогосподарських рослин використовують розчин амоніачної селітри, який роблять з розрахунку: у воді об'ємом 20 л розчиняють добриво масою 200 г. Обчисліть масову частку амоній нітрату у такому розчині. Яку масу води та селітри треба взяти для приготування 5 кг такого розчину?

Запис умови Розв'язування
Відомо:

V1(води)=20 л =

=20000 мл;

m1(речовини)=200 г;

m2(розчину)= 5 кг=

=5000 г.

W-? 

m2(речовини)-? 

m2(води)-? 

1. Знаходимо масу води за формулою: m = Vρ,

де густина води ρ(води)=1 г/мл.

m1(води) = 20000 мл  1 г/мл = 20000 г.

Бачимо, що для води об'єм відповідає масі,

тому ця дія не є обов'язковою.

2. Знаходимо масу розчину.

m1(розчину) =m1(води)+m1(речовини) =

=20000 г+200 г=20200 г

3. Знаходимо масову частку речовини 

(солі амоній нітрату) в розчині за 

формулою: 

W=(m1(речовини)/m1(розчину))100%

W= (200 г/20200 г)100%0,01100%=

=1%. 

4. Знаходимо масу речовини (солі

амоній нітрату) в розчині масою 5 кг

з масовою часткою солі 1% за 

формулою: 

m2(речовини)=(Wm2(розчину))/100%

m2(речовини)(1%5000г):100%= 50 г.

5. Знаходимо масу води в розчині масою

5 кг з розчиненою речовиною (сіль

амоній нітрат) масою 50 г.

m2(води)=m2(розчину)-m2(речовини)=

5000 г - 50 г = 4950 г= 4 кг 950 г.

Відповідь: для приготування 5 кг розчину

амоніачної селітри з масовою часткою

її 1% треба взяти воду масою 4 кг 950 г

і селітру масою 50 г.