Завдання 1
Швидкість руху бензовоза становить 60 км/год означає:
за 1 годину бензовоз проїжджає 60 км.
Швидкість лижника — 5 м/с означає:
за 1 секунду лижник проїжджає 5 м.
Швидкість легкового автомобіля — 120 км/год означає:
за 1 годину легковий автомобіль проїжджає 120 км.
Швидкість теплохода — 30 км/год означає:
за 1 годину теплохід пропливає 30 км.
Завдання 2
Швидкість руху велосипедиста, якщо він щогодини проїжджає 16 км, 16 км/год.
Швидкість руху ластівки, якщо вона щохвилини пролітає 1300 м, 1300 м/хв.
Завдання 3
Один із найбільших у світі лайнер «Симфонія морів» іде зі швидкістю 42 км/год. Який шлях подолає цей лайнер за 9 год такого ходу?
Короткий запис
1 год — 42 км
9 год — ? км
Розв'язання
42 • 9 = 378 (км)
Відповідь: за 9 годин лайнер подолає 378 км.
Завдання 4
1) Який шлях подолає пішохід за 3 год, якщо рухатиметься зі швидкістю 5 км/год?
Короткий запис
v = 5 км/год
t = 3 год
S — ?
Розв'язання
5 • 3 = 15 (км)
Відповідь: за 3 години пішохід подолає 15 км.
2) Який шлях подолає мотоцикліст за 3 год, якщо рухатиметься зі швидкістю 100 км/год?
Короткий запис
v = 100 км/год
t = 3 год
S — ?
Розв'язання
100 • 3 = 300 (км)
Відповідь: за 3 години мотоцикліст подолає 300 км.
Якщо швидкість збільшується, то подолана відстань теж збільшується за умови незмінного часу руху.
3) Який шлях подолає велосипедист за 120 с, якщо рухатиметься зі швидкістю 5 м/с?
Короткий запис
v = 5 м/с
t = 120 с
S — ?
Розв'язання
5 • 120 = 600 (м)
Відповідь: за 120 секунд велосипедист подолає 600 м.
4) Який шлях подолає велосипедист за 240 с, якщо рухатиметься зі швидкістю 5 м/с?
Короткий запис
v = 5 м/с
t = 240 с
S — ?
Розв'язання
5 • 240 = 1200 (м)
Відповідь: за 240 секунд велосипедист подолає 1200 м.
Якщо час збільшується, то подолана відстань теж збільшується за умови незмінної швидкості руху.
5) За який час автобус подолає шлях 160 км, якщо рухатиметься зі швидкістю 80 км/год?
Короткий запис
S = 160 км
v = 80 км/год
t — ?
Розв'язання
160 : 80 = 2 (год)
Відповідь: за 2 години автобус подолає 160 км.
6) За який час трактор подолає шлях 160 км, якщо рухатиметься зі швидкістю 40 км/год?
Короткий запис
S = 160 км
v = 40 км/год
t — ?
Розв'язання
160 : 40 = 4 (год)
Відповідь: за 4 години трактор подолає 160 км.
За незмінного шляху, якщо швидкість руху зменшується, то час руху збільшується.
Сторінка 120
Завдання 5
Вертоліт за 1 год 30 хв пролетів 450 км. З якою швидкістю летів вертоліт? Запиши швидкість руху вертольота в км/год.
Короткий запис
S = 450 км
t = 1 год 30 хв
v — ? км/год
Розв'язання
1 год 30 хв = 90 хв
450 : 90 = 5 (км/хв) = 300 (км/год)
Відповідь: вертоліт летів зі швидкістю 300 км/год.
Завдання 6
Літак летить зі швидкістю 15 км/хв. Скільки кілометрів він подолає за 4 хв?
Короткий запис
v = 15 км/хв
t = 4 хв
S — ?
Розв'язання
15 • 4 = 60 (км)
Відповідь: за 4 хвилини літак подолає 60 км.
Запиши швидкість руху літака в км/год. 15 км/хв = 900 км/год
|
(43 148 + 996) – (324 : 6 • 12 + 4571) = 38925
|
|
+43148
996
44144
|
_324 | 6
30 54
_24
24
0
|
х 54
12
108
54
648
|
+ 648
4571
5219
|
_44144
5219
38925
|
|
704 005 – (3184 + 9999) – 99 997 + 4302 = 595127
|
|
+3184
9999
13183
|
_704005
13183
690822
|
_690822
99997
590825
|
+590825
4302
595127
|
|
|
500 – (400 • 3) : (4 • 25) + (400 – 8 • 5) = 500 – 1200 : 100 + 360 = 848
|
|
х 400
3
1200
|
х25
4
100
|
_400
40
360
|
_500
12
488
|
+488
360
848
|
|
(90 • 8 + 350 : 7) : 10 + (180 : 20 + 380 : 19) = 77 + ( 9 + 20) = 106
|
|
+ 720
50
770
|
770 : 10 = 77
|
_380 | 19
38 20
0
|
9 + 20 = 29 |
+77
29
106
|
Відстань між Харковом і Києвом становить 487 км. Цю відстань можна подолати автобусом за 6 год 50 хв, літаком — за 1 год 20 хв, швидкісним потягом — за 4 год 35 хв, пасажирським потягом — за 8 год. Визнач, який вид транспорту позначено кожною смужкою на діаграмі.
Автобус позначено помаранчевою смужкою, літак – фіолетовою, швидкий потяг – синьою, пасажирський потяг – зеленою.
Відстань найшвидше можна подолати літаком.
832 • (100 000 – 99 999)+ (438 694 • (456 – 456)) = 832 • 1 + 0 = 832
Завдання 2
Швидкість руху жирафа становить 60 км/год означає: жирафа за 1 годину долає 60 км.
Швидкість руху лева — 22 м/с означає: бегемот за 1 хвилину долає 500 м.
Швидкість руху бегемота — 500 м/хв означає: лев за 1 хвилину долає 500 м.
Завдання 3
Визнач, з якою швидкістю рухається ворона, якщо вона щосекунди пролітає 12 м.
Короткий запис
S = 12 м
t = 1 с
v — ?
Розв'язання
12 • 1 = 12 (м/с)
Відповідь: ворона рухається зі швидкістю 12 м/с.
Завдання 4
Субмарина подолала 360 км за 8 год. З якою швидкістю вона рухалася?
Короткий запис
S = 360 км
t = 8 год
v — ?
Розв'язання
360 : 8 = 45 (км/год)
Відповідь: субмарина рухалася зі швидкістю 45 км/год.
Обернена задача 1
Субмарина рухалася 8 год зі швидкістю 45 км/год. Яку відстань вона подолала?
Короткий запис
v = 45 км/год
t = 8 год
S — ?
Розв'язання
45 • 8 = 360 (км)
Відповідь: субмарина подолала 360 км.
Обернена задача 2
Субмарина подолала 360 км зі швидкістю 45 км/год. Скільки часу вона рухалася?
Короткий запис
S = 360 км
v = 45 км/год
t — ?
Розв'язання
360 : 45 = 8 (год)
Відповідь: субмарина рухалася 8 годин.
Завдання 5
1) Лижник рухається зі швидкістю 14 км/год. Скільки кілометрів він подолає за 3 год?
Короткий запис
1 год — 14 км
3 год — ?
Розв'язання
14 • 3 = 42 (км)
Відповідь: лижник подолає 42 кілометри.
2) Лижник рухається зі швидкістю 14 км/год. Скільки кілометрів він подолає за 30 хв?
Короткий запис
1 год — 14 км
30 хв — ?
Розв'язання
1 год = 60 хв
1) 60 : 30 = 2 (р.) – у стільки разів зменшиться час
2) 14 : 2 = 7 (км)
Відповідь: лижник за 30 хвилин подолає 7 кілометрів.
Я погоджуюся із Софійкою, бо вона міркувала правильно.
Сторінка 122
Завдання 6
Велосипедист їде зі швидкістю 16 км/год. За який час він проїде 8 км?
Короткий запис
1 год — 16 км
? — 8 км
Розв'язання
1) 16 : 8 = 2 (р.) – у стільки разів зменшиться відстань
2) 1 год = 60 хв
60 : 2 = 30 (хв)
Відповідь: 8 км велосипедист проїде за 30 хвилин.
(74 562 – 69 451) : 1 + 67 408 • (24 789 – 24 789) = 5111
1) 74 562 – 69 451 = 5111
2) 24789 – 24789 = 0
3) 67408 • 0 = 0
4) 5111 : 1 = 5111
5) 5111 + 0 = 5111
360 244 • 1 – (567 309 : 567 309) • 270 139 = 90105
1) 567309 : 567309 = 1
2) 360244 • 1 = 360244
3) 1 • 270139 = 270139
4) 360244 – 270139 = 90105
Завдання 8
|
75 – k > 48
75 – k = 48
k = 75 – 48
k = 27
Відповідь: k < 27
|
a + 36 > 62
а + 36 = 62
а = 62 – 36
а = 26
Відповідь: а > 26
|
c – 24 < 47
с – 24 = 47
с = 47 + 24
с = 71
Відповідь: с < 71
|
Завдання 9 Рівняння
|
k – 18 = 132 : 3
k – 18 = 44
k = 44 + 18
х = 62
|
9 • с = 5600 – 2000
9 • с = 3600
с = 3600 : 9
с = 400
|
х : (1120 : 560) = 18
х : 2 = 18
х = 18 • 2
х = 36
|
Завдання 10
|
х : 10 = 10
х = 10 • 10
х = 100
|
а • 10 = 100
а = 100 : 10
а = 10
|
20 : n = 2
n = 20 : 2
n = 10
|
Завдання 11
|
+2561
9999
12560
|
_43456
10003
33453
|
–1360
376
984
|
+267
489
756
|
Завдання 12 Розв’яжи старовинну китайську задачу.
У вольєрі мешкають кролики та фазани. У них разом 35 голів і 94 лапи. Скільки у вольєрі окремо кроликів і скільки — фазанів?
У кроликів 4 лапи, у фазанів — 2 лапи.
Розв'язання
1 спосіб
1) 35 • 2 = 70 (л.)– було б лап, якби всі були фазанами
2) 94 – 70 = 24 (л) – "зайві" лапи, що належать кроликам
3) 4 – 2 = 2 (л) – на стільки більше лап у кролика, ніж у фазана
4) 24 : 2 = 12 (г.) – було кроликів
5) 35 – 12 = 23 – було фазанів
2 спосіб
1) 35 • 4 = 140 (л.)– було б лап, якби всі були б кроликами
2) 140 – 94 = 46 (л) – "зайві" лапи, що належать фазанам
3) 4 – 2 = 2 (л) – на стільки більше лап у кролика, ніж у фазана
4) 46 : 2 = 23 (г.) – було фазанів
5) 35 – 23 = 12 (г.) – було кроликів
Відповідь: у вольєрі 12 кроликів і 23 фазани.
