СТОРІНКА 103
Завдання 1 Знайди дріб від числа:
5/6 від 72 — це 72 : 6 • 5 = 12 • 5 = 60
3/11 від 88 — це 88 : 11 • 3 = 8 • 3 = 24
12/16 від 48 — це 48 : 16 • 12 = 3 • 12 = 36
4/17 від 51 — це 51 : 17 • 4 = 3 • 4 = 12

 

Завдання 2
1) Песику Кексу поклали 32 шматочки корму. Песик сховав 1/8 усіх шматочків. Скільки шматочків корму сховав Кекс?
Короткий запис
 32 шм.
1/8  ? шм.
Розв'язання
32 : 8 = 3 (шм.)
Відповідь: Кекс сховав 8 шматочків корму.
2) Песику Кексу поклали 32 шматочки корму. Песик сховав 3/8 усіх шматочків. Скільки шматочків корму сховав Кекс?
Короткий запис
 32 шм.
3/8  ? шм.
Розв'язання
32 : 8  3 = 9 (шм.)
Відповідь: Кекс сховав 9 шматочків корму.

 

Завдання 3 Знайди дріб від числа:
22/24 від 72 — це 72 : 24 • 22 = 3 • 22 = 66
7/19 від 95 — це 95 : 19 • 7 = 5 • 7 = 35
9/18 від 72 — це 72 : 18 • 9 = 4 • 9 = 36
12/27 від 81 — це 81 : 27 • 12 = 3 • 12 = 36
8/14 від 56 — це 56 : 14 • 8 = 4 • 8 = 32
8/17 від 51 — це 51 : 17 • 8 = 3 • 8 = 24

 

Завдання 4 Знайди:
2/5 від 1 год — це 60 хв : 5 • 2 = 12 хв • 2 = 24 хв
4/25 від 1 ц — це 100 кг : 25 • 4 = 4 кг • 4 = 16 кг
3/100 від 1 км — це 1000 м : 100 • 3 = 10 м • 3 = 30 м

 

Сторінка 104
Завдання 5 Визнач:
1) кількість метрів у 3/4 км; у 2/5 км;
1 км = 1000 м
1000 м : 4 • 3 = 250 м • 3 = 750 м
1000 м : 5 • 2 = 200 м • 2 = 400 м
2) кількість кілограмів у 3/4 ц; 3/т.
1 ц = 100 кг
100 кг : 4 • 3 = 25 кг • 3 = 75 кг
100 кг : 5 • 2 = 20 кг • 3 = 60 кг

 

Завдання 6
Перевір, чи правильно учениця записала вирази, за допомогою яких можна знайти дріб від числа.
Перший вираз правильно, а другий вираз неправильно.

 

Завдання 7
1) У 2019 році в музеї Лувр, що в Парижі (Франція), пройшла виставка до 500-річчя від дня смерті Леонардо да Вінчі. На виставці було представлено 160 експонатів. Рисунки та креслення склали 7/16 від усієї кількості експонатів. Скільки рисунків і креслень було на виставці?
Короткий запис
 160 експ.
7/16  ?
Розв'язання
160 : 16  7 = 10 • 7 = 70 (екс.)
Відповідь: на виставці було 70 рисунків і креслень.
2) За тиждень виставку Леонардо да Вінчі відвідали 62496 осіб. 2/21 усіх відвідувачів були на виставці в середу. Скільки осіб відвідало виставку в середу?
Короткий запис
 62496 ос.
2/21  ?
Розв'язання
62496 : 21  2 = 2976 • 2 = 5952 (ос.)
Відповідь: у середу виставку відвідало 5952 особи.

 

Завдання 8 Знайди число від дробу, якщо його:
1/7 становить 21 — це 21  7 = 147
1/12 становить 7 — це  12 = 84
1/15 становить 9 — це  15 = 135

 

Сторінка 105
Завдання 1 З’ясуй, на якому рисунку зображено ціле, якщо відома його частина.
1) трикутник — це 1/3 цілого; г)
2) фігура — це 1/3 цілого. г)

 

Завдання 2
Віднови цілу смужку, якщо її 5/7 мають 5 см.
Короткий запис
 ?
5/7  5 см
Розв'язання
1) 5 : 5 = 1 (см) – це 1/7 частина смужки
2) 1  7 = 7 (см)
Відповідь: ціла смужка має 7 см.

 

Завдання 3
Довжина 2/3 стрічки становить 12 м . Визнач довжину 1/3 стрічки; довжину цілої стрічки. Доповни запис.
Короткий запис
 ?
2/3  12 м
Розв'язання
1) 12 : 2 = 6 (м) – це 1/3 частина стрічки
2) 6  3 = 18 (м)
Відповідь: довжина стрічки 18 метрів.

 

Сторінка 106
Завдання 4 Знайди число від дробу, якщо його:
8/12 становлять 24 — це 24 : 8 • 12 = 3 • 12 = 36
8/24 становлять 48 — це 48 : 8 • 24 = 6 • 24 = 144
6/9 становлять 36 — це 36 : 6 • 9 = 6 • 9 = 54
9/11 становлять 99 — це 99 : 9 • 11 = 11 • 11 = 121

 

Завдання 5
1) Персики треба було розкласти в однакові коробки. Коли в одну коробку поклали 16 кг персиків, то виявилося, що це 1/5 усіх персиків. Скільки кілограмів персиків треба було розкласти в коробки?
Короткий запис
 ?
1/5  16 кг
Розв'язання
1) 16 : 1 = 16 (кг) – це 1/5 частина маси
2) 16  5 = 80 (кг)
Відповідь: треба було розкласти 80 кг персиків.
2) Персики треба було розкласти в однакові коробки. Коли в одну коробку поклали 16 кг персиків, то виявилося, що це 4/5 усіх персиків. Скільки кілограмів персиків треба було розкласти в коробки?
Короткий запис
 ?
4/5  16 кг
Розв'язання
1) 16 : 4 = 4 (кг) – це 1/5 частина маси
2) 4  5 = 20 (кг)
Відповідь: треба було розкласти 20 кг персиків.

 

Сторінка 107
Завдання 1
1) Маса левиці 120 кг, що становить 4/5 маси лева. Визнач масу лева.
Короткий запис
 ?
4/5  120 кг
Розв'язання
1) 120 : 4 = 30 (кг) – це 1/5 частина маси
2) 30 • 5 = 150 (кг)
Відповідь: маса лева 150 кілограмів.
2) Бурий ведмідь важить 320 кг, що становить 2/5 маси білого ведмедя. Визнач масу білого ведмедя.
Короткий запис
 ?
2/5  320 кг
Розв'язання
1) 320 : 2 = 160 (кг) – це 1/5 частина маси
2) 160 • 5 = 800 (кг)
Відповідь: маса білого ведмедя 800 кілограмів.

 

Завдання 2 Знайди число від дробу, якщо його:
5/6 становлять 60 — це 60 : 5 • 6 = 12 • 6 = 72
12/16 становлять 48 — це 48 : 12 • 16 = 4 • 16 = 64
9/18 становлять 72 — це 72 : 9 • 18 = 8 • 18 = 144
3/11 становлять 99 — це 99 : 3 • 11 = 33 • 11 = 363 
6/24 становлять 72 — це 72 : 6 • 24 = 12 • 24 = 288
8/14 становлять 56 — це 56 : 8 • 14 = 7 • 14 = 98

 

Завдання 3 Знайди число від дробу, якщо його: 
2/5 дорівнюють 20 хв — це 20 : 2 • 5 = 10 • 5 = 50 (хв)
3/100  дорівнюють 300 м — це 300 : 3 • 100 = 100 • 100 = 10000 (м) = 10 (км)
4/25 дорівнюють 1 ц — це 100 : 4 • 25 = 25 • 25 = 625 (кг)
250/1000 дорівнюють 1 км — це 1000 : 250 • 1000 = 40 • 1000 = 40000 (м) = 40 (км)

 

Сторінка 108
Завдання 4 Вирази числа за його дробом
3/4 дорівнюють a — це а : 3  4 Правильно
5/7 дорівнюють b — це b : 5 • 7 Правильно
m/дорівнюють 24 — це 24 : p • m Правильно

 

Завдання 5
Запиши вираз, за допомогою якого можна знайти ціле, якщо його:
1) сьома частина дорівнює d;
d : 1 • 7
2) дев’ята частина дорівнює (k + n).
(k + n) • 9

 

Завдання 6 
Запиши розв’язання задачі виразом. Щоб досліджувати пінгвінів в Антарктиді, уздовж берега було встановлено фотокамери. За день вдалося одержати інформацію із 42 фотокамер, що становить 7/9 від усіх установлених пристроїв. Скільки фотокамер було встановлено вздовж берега?
Короткий запис
 ?
7/9  42 ф.
Розв'язання
42 : 7 • 9 = 6 • 9 = 54 (ф.)
Відповідь: вздовж берега було встановлено 54 фотокамери.

 

Завдання 7
У зоопарку 10 пінгвінів щотижня отримують 160 кг риби. Скільки риби потрібно на тиждень для 8 пінгвінів за однакової норми годування?
Короткий запис
10 п.  160 кг
8 п.  ?
Розв'язання
1) 160 : 10 = 16 (кг) – одержує 1 пінгвін на тиждень
2) 16  8 = 128 (кг)
Відповідь: для 8 пінгвінів на тиждень потрібно 128 кг риби.
Подану задачу перетвори на задачу знаходження невідомих за двома різницями.
 Для 1 пінгвіна 
Кількість пінгвінів
Всього риби
?, oднакова

 10  ?
8 ?, на 32 кг менше 
Розв’язання
1) 10  8 = 2 (п.) – на стільки менше треба нагодувати
2) 32 : 2 = 16 (кг) – для 1 пінгвіна
3) 16  10 = 160 (кг) – для 10 пінгвінів
4) 16  8 = 128 (кг) – для 8 пінгвінів
Відповідь: для 10 пінгвінів на тиждень потрібно 128 кг риби, для 8 пінгвінів  128 кг риби.

 

Сторінка 109
Завдання 4 Знайди дріб від числа:
1) 3/14 від 98 — це 98 : 14 • 3 = 7 • 3 = 21
4/19 від 95 — це 95 : 19 • 4 = 5 • 4 = 20
5/17 від 51 — це 51 : 17 • 5 = 3 • 5 = 15
6/16 від 64 — це 64 : 16 • 6 = 4 • 6 = 24
2) число від дробу, якщо його: 
7/14 дорівнюють 98 — це 98 : 7 • 14 = 14 • 14 = 196
5/19 становлять 95 — це 95 : 5 • 19 = 19 • 19 = 361

 

Завдання 2 Знайди, скільки:
метрів у 3/5 км, у 2/10 км;
1 км = 100 м
1000 : 5 • 3 = 200 • 3 = 600 (м)
1000 : 10 • 2 = 100 • 2 = 200 (м)
кілограмів у 3/25 ц, у 24/50 т.
1 ц = 100 кг, 1 т = 1000 кг
100 : 25 • 3 = 4 • 3 = 12 (кг)
1000 : 50 • 24 = 20 • 24 = 480 (кг)

 

Завдання 3 Запиши вирази, за допомогою яких дізнаємося:
1) 3/8 числа b;  b : 8 • 3
m/числа 108;  108 : n • m
5/8 числа k;  k : 8 • 5
2/8 суми чисел b і с;  (b + c) : 8 • 2
4/9 різниці чисел a i b;  (a – b) : 9 • 4
2) число, якщо його 3/5 дорівнюють b; b : 3 • 5 
число, якщо його m/дорівнює 65;  65 : m • n
число, якщо його 2/5 дорівнюють сумі чисел k і p.  (k + p) : 2 • 5

 

Завдання 4
1) У книжці 210 сторінок. Максим прочитав 5/ книжки. Скільки сторінок прочитав хлопчик?
Короткий запис
 210 с.
5/7  ?
Розв'язання
210 : 7 • 5 = 30 • 5 = 150 (c.)
Відповідь: хлопчик прочитав 150 сторінок.
2) Максим прочитав 210 сторінок, що становить 5/7 усієї книжки. Скільки сторінок у книжці?
Короткий запис
 ?
5/7  120 с.
Розв'язання
210 : 5 • 7 = 42 • 7 = 294 (c.)
Відповідь: у книжці 294 сторінки.

 

Сторінка 110
Завдання 5
1) Благодійники привезли 154 кг лимонів. На потребу лікарні віддали 1/7 привезених лимонів. Скільки кілограмів лимонів залишилося?
Короткий запис
Привезли  154  кг
Віддали  1/7 привезених
Залишилося  ?
Розв'язання
1) 154 : 7 = 22 (кг) – віддали на благодійність
2) 154  22 = 132 (кг)
Відповідь: залишилося 132 кг лимонів.
2) Благодійники привезли 154 кг лимонів. На потребу лікарні віддали 3/7 привезених лимонів. Скільки кілограмів лимонів залишилося?
Короткий запис
Привезли  154  кг
Віддали  3/7 привезених
Залишилося  ?
Розв'язання
1) 154 : 7 • 3 = 22 • 3 = 66 (кг) – віддали на благодійність
2) 154  66 = 88 (кг)
Відповідь: залишилося 88 кг лимонів.
3) Благодійники планували привезти 154 кг лимонів, але привезли 3/7 від запланованого. На потребу лікарні віддали 49 кг лимонів. Скільки кілограмів лимонів залишилося?
Короткий запис
Привезли  3/7 від 154  кг
Віддали  49 кг
Залишилося  ?
Розв'язання
1) 154 : 7 • 3 = 22 • 3 = 66 (кг) – привезли
2) 66  49 = 17 (кг)
Відповідь: залишилося 17 кг лимонів.

 

Завдання 6
1) У шкільному саду росте 120 дерев. Яблуні становлять 1/6 усіх дерев, а груші — 1/5 усіх дерев. Скільки всього в саду яблунь і груш?
Короткий запис
Усіх  120 д.
Яблуні  1/6 усіх д.
Груші  1/5 усіх д.
Разом  ?
Розв'язання
1) 120 : 6 = 20 (д.) – яблуні
2) 120 : 5 = 24 (д.) – груші
3) 20 + 24 = 44 (д.)
Відповідь: в саду 44 яблунь і груш.
2) У шкільному саду росте 120 дерев. Яблуні становлять 2/6 усіх дерев, а груші — 3/5 усіх дерев. Скільки всього в саду яблунь і груш?
Короткий запис
Усіх  120 д.
Яблуні  2/6 усіх д.
Груші  3/5 усіх д.
Разом  ?
Розв'язання
1) 120 : 6 • 2 = 20 • 2 = 40 (д.) – яблуні
2) 120 : 5 • 3 = 24 • 3 = 72 (д.) – груші
3) 40 + 72 = 112 (д.)
Відповідь: в саду 112 яблунь і груш.