Додавання і віднімання мішаних чисел. Нескінченні періодичні десяткові дроби. Десяткове наближення звичайного дробу
Варіант 1
Завдання 1
Наближення дробу до тисячних 182/495 = 0,3676767... ≈ 0,368, тому В. 0,368
Завдання 2 Додавання дробів:
1) 2 3/8 + 3 5/12 = 2 9/24 + 3 10/24 = 5 19/24
2) 7 – 2 3/11 = 6 11/11 – 2 3/11 = 4 8/11
3) 7 11/15 – 2 3/5 = 7 11/15 – 2 9/15 = 5 2/15
Завдання 3
У вигляді нескінченного періодичного дробу частка 13 : 9.
1) 13 : 9 = 1 (ост. 4), тобто 1 + 4/9
3) 4/9 = 0,4444
4) 1 + 4/9 = 1 + 0,4444 = 1,4444...
Завдання 4
За три години Олесь подолав 13 1/5 км. За перші дні години він подолав 8 2/5 км, а за останні дні – 8 7/10 км. По скільки кілометрів долав Олесь щогодини?
Розв'язання
1) 13 1/5 – 8 2/5 = 12 6/5 – 8 2/5 = 4 4/5 (км) – за третю годину;
2) 8 7/10 – 4 4/5 = 7 17/10 – 4 8/10 = 3 9/10 (км) – за першу годину;
3) 8 7/10 – 3 9/10 = 7 17/10 – 3 9/10 = 4 8/10 = 4 4/5 (км) – за другу годину;
Відповідь: за першу годину Олесь долав 3 9/10 км, за другу – 4 4/5 км, а за третю – 4 4/5 км.
Варіант 2
Завдання 1
Десяткове наближення дробу до сотих 182/495 = 0,3676767...≈ 0,37, тому Б. 0,37
Завдання 2
1) 3 3/10 + 2 7/15 = 3 9/30 + 2 14/30 = 5 23/30
2) 5 – 1 7/13 = 4 13/13 – 1 7/13 = 3 6/13
3) 8 13/15 – 4 2/5 = 8 13/15 – 4 6/15 = 4 7/15
Завдання 3
Запиши у вигляді нескінченного періодичного дробу частку 17 : 9.
1) 17 : 9 = 1 (ост. 8), тобто 1 + 8/9
2) 8/9 = 0,8888...
3) 1 + 8/9 = 1 + 0,8888 = 1,8888...
Завдання 4
Три машини разом перевезли 11 3/5 т піску. З них перша і друга разом – 7 4/5 т, а друга і третя – 8 1/10 т. По скільки тони піску перевезла кожна машина?
Розв'язання
1) 11 3/5 – 7 4/5 = 10 8/5 – 7 4/5 = 3 4/5 (т) – перевезла третя машина;
2) 5 – 1 7/13 = 4 13/13 – 1 7/13 = 3 6/13 (т) – перевезла перша машина;
3) 11 3/5 – (3 4/5 + 3 1/2) = 11 6/10 – 6 13/10 = 10 16/10 – 6 13/10 = 4 3/10 (т) – перевезла друга машина.
Відповідь: перша машина перевезла 3 1/2 т, друга – 4 3/10 т, а третя – 3 4/5 т.
Варіант 3
Завдання 1
Наближення дробу до сотих 46/165 = 0,2787878...≈ 0,28, тому А. 0,28
Завдання 2
1) 3 2/9 + 2 7/12 = 3 8/36 + 2 21/36 = 5 29/36
2) 6 – 3 2/17 = 5 17/17 – 3 2/17 = 2 15/17
3) 8 7/10 – 3 2/5 = 8 7/10 – 3 4/10 = 5 3/10
Завдання 3
У вигляді нескінченного періодичного дробу частка 21 : 9.
1) 21 : 9 = 2 (ост. 3), тому 2 + 3/9 = 2 + 1/3
3) 1/3 = 0,3333...
4) 2 + 0,3333 = 2,3333...
Завдання 4
Іван, Петро й Сергій разом зібрали 9 1/5 кг грибів. Іван і Петро разом зібрали 6 2/5 кг, а Петро й Сергій – 5 7/10 кг. По скільки кілограмів грибів зібрав кожний?
Розв'язання
1) 9 1/5 – 6 2/5 = 8 6/5 – 6 2/5 = 2 4/5 (кг) – назбирав Сергій;
2) 9 1/5 – 5 7/10 = 9 2/10 – 5 7/10 = 8 12/10 – 5 7/10 = 3 5/10 = 3 1/2 (кг) – назбирав Іван;
3) 2 4/5 + 3 1/2 = 2 8/10 + 3 5/10 = 5 13/10 = 6 3/10 (кг) – назбирали Сергій та Іван разом;
4) 9 1/5 – 6 3/10 = 8 2/10 – 6 3/10 = 7 12/10 – 6 3/10 = 1 9/10 (кг) – назбирав Петро;
Відповідь: Іван назбирав 3 1/2 кг грибів, Петро – 2 9/10 кг грибів, а Сергій – 2 4/5 кг грибів.
Варіант 4
Завдання 1
Наближення дробу до тисячних 46/165 = 0,2787878...≈ 0,279, тому Г. 0,279
Завдання 2
1) 5 4/9 + 1 2/15 = 5 20/45 + 1 6/45 = 6 26/45
2) 7 – 4 6/19 = 6 19/19 – 4 6/19 = 2 13/19
3) 4 9/10 – 2 4/5 = 4 9/10 – 2 8/10 = 2 1/10
Завдання 3
У вигляді нескінченного періодичного дробу частка 24 : 9.
1) 24 : 9 = 2 (ост. 6), тому 2 + 6/9 = 2 + 2/3
3) 2/3 = 0,3333...
4) 2 + 0,3333 = 2,3333...
Завдання 4
За 3 год Марійка подолав 9 4/5 км. За перші дві години вона подолала 6 3/10 км, а за останні дві години – 7 1/5 км. По скільки кілометрів долала Марійка щогодини?
Розв'язання
1) 9 4/5 – 6 3/10 = 9 8/10 – 6 3/10 = 3 5/10 = 3 1/2 (км) – подолала за третю годину;
2) 7 1/5 – 3 1/2 = 7 2/10 – 3 5/10 = 6 12/10 – 3 5/10 = 3 7/10 (км) – подолала за другу годину
3) 6 3/10 – 3 7/10 = 5 13/10 – 3 7/10 = 2 6/10 = 2 3/5 (км) – подолала за першу годину.
Відповідь: подолала за першу годину 2 3/5 км, за другу – 3 7/10 км, а за третю – 3 1/2 км.