Контрольна робота за І семестр
Варіант 1
Завдання 1 Додавання дробів
1/9 + 5/12 = 4/36 + 15/36 = 19/36, тому В. 19/36
Завдання 2 Ділення дробів
2/15 : 8 = 2/15 • 1/8 = 1/15 • 1/2 = 1/60, тому Г. 1/60
Завдання 3
Визнач масштаб схеми, якщо 1 см – 70 м на місцевості.
70 м = 7 000 см, тому В. 1 : 7000
Завдання 4
6 % поля засіяно соєю, а це 12 га. Знайди площу цього поля.
12 га – 6%
х га – 100%
12/х = 6/100; 6х = 1200; х = 1200 : 6; х = 200 (га), тому Б. 200 га.
Завдання 5
Знайди невідомий член пропорції 8 : х = 2 : 5.
8/x = 2/5
2x = 40
x = 20, тому А. 20
Завдання 6
Знайди у відсотках зміну величини від 4 дм до 32 см.
4 дм = 40 см
1) 40 – 32 = 8 (см) – на стільки змінилася величина;
2) 8 : 40 • 100 % = 20%– на стільки відсотків зменшилася величина; тому Б. 20 %
Завдання 7
а = 7 2/9 – 2 1/3 • 1 3/7. Укажи правильну нерівність.
7 2/9 – 2 1/3 • 1 3/7 = 7 2/9 – 7/3 • 10/7 = 7 2/9 – 10/3 = 7 2/9 – 3 1/3 = 7 2/9 – 3 3/9 =
= 6 11/9 – 3 3/9 = 3 8/9, а З ≤ 3 3/9 ≤ 4, тому Б. З ≤ а ≤ 4
Завдання 8
Довжина кола дорівнює 219,8 см. Знайди радіус кола (π ≈ 3,14).
R = l/2π = 219,8/(2 • 3,14) = 219,8/6,28 = 35 (см), тому В. 35 см
Завдання 9
Сторони трикутника відносяться як 4 : 5 : 7, а його периметр дорівнює 48 см. Знайди довжину найбільшої сторони трикутника.
Розв'язання
Нехай довжина першої сторони дорівнює 4x см, другої сторони – 5x см, а третьої сторони – 7x см. Складаємо рівняння:
4x + 5x + 7x = 48
16x = 48
x = 3
7 • 3 = 21 (см) – довжина найбільшої сторони трикутника.
Відповідь: Г. 21 см.
Завдання 10
У ятку для продажу привезли 240 кг слив. Першого дня продали 30 % цієї кількості, а другого – 9/14 решти.
1. Скільки кг слив продали першого дня?
2. Скільки кг слив продали другого дня?
3. Скільки кг слив залишилося в магазині після двох днів продажу?
Розв'язання
1) 240 • 30 : 100 = 72 (кг) – продали першого дня;
2) 240 – 72 = 168 (кг) – решта;
3) 168 • 9/14 = 108 (кг) – продали другого дня;
4) 168 – 108 = 60 (кг) – залишилось після продажів.
Відповідь: 1 – Б. 72 кг; 2 – Г. 108 кг; 3 – А. 60 кг
Варіант 2
Завдання 1 Додавання дробів
1/8 + 7/12 = 3/24 + 14/24 = 17/24, тому В. 17/24
Завдання 2 Ділення дробів
3/13 : 6 = 3/13 • 1/6 = 1/13 • 1/2 = 1/26, тому Б. 1/26
Завдання 3
Визнач масштаб плану, на якому 1 см — 40 м на місцевості.
40 м = 4 000 см, тому А. 1 : 4000
Завдання 4
4 % учнів школи займаються шахами. Скільки учнів у школі, якщо шахами займаються 12 учнів?
12 уч. – 4%
х уч. – 100%
12/х = 4/100; 4х = 1200; х = 1200 : 4; х = 300 (уч.), тому Г. 300 учнів.
Завдання 5
Знайди невідомий член пропорції 10 : х = 2 : 8.
10/x = 2/8
2x = 80
x = 40, тому В. 40
Завдання 6
Знайди у відсотках зміну величини від 6 см до 75 мм.
6 см = 60 мм
1) 75 – 60 = 15 (мм) – на стільки змінилася величина;
2) 15 : 60 • 100 % = 25% – на стільки відсотків збільшилася величина, тому В. 25 %
Завдання 7
b = 9 3/8 – 3 1/2 • 1 2/7. Укажи правильну нерівність.
9 3/8 – 3 1/2 • 1 2/7 = 9 3/8 – 7/2 • 9/7 = 9 3/8 – 9/2 = 9 3/8 – 4 1/2 = 9 3/8 – 4 4/8 =
= 8 11/8 – 4 4/8 = 4 7/8, а 4 ≤ 4 4/8 < 5, тому Б. 4 ≤ b < 5
Завдання 8
Довжина кола дорівнює 282,6 дм. Знайди радіус кола (π ≈ 3,14).
R = l/2π = 282,6/(2 • 3,14) = 282,6/6,28 = 45 (дм), тому Г. 45 дм
Завдання 9
Сторони трикутника відносяться як 3 : 5 : 6, а його периметр дорівнює 56 см. Знайди довжину найменшої сторони трикутника.
Розв'язання
Нехай довжина першої сторони дорівнює 3x см, другої сторони – 5x см, а третьої сторони – 6x см. Складаємо рівняння:
3x + 5x + 6x = 56
14x = 56
x = 4
3 • 4 = 12 (см) – довжина найменшої сторони трикутника.
Відповідь: А. 12 см.
Завдання 10
Відстань між двома містами 210 км. За першу годину автівка подолала 40 % цієї відстані, а за другу – 9/14 решти.
1. Скільки км подолала автівка за першу годину?
2. Скільки км подолала автівка за другу годину?
3. Скільки км залишилося подолати автівці?
Розв'язання
1) 210 • 40 : 100 = 84 (км) – подолала автівка за першу годину;
2) 210 – 84 = 126 (км) – залишилося подолати автівці після першої години руху;
3) 126 • 9/14 = 81 (км) – подолала автівка за другу годину;
4) 126 – 81 = 45 (км) – залишилося подолати автівці.
Відповідь: 1 – Г. 84 км; 2 – В. 81 км; 3 – А. 45 км.