Контрольна робота за І семестр

Варіант 1

Завдання 1 Додавання дробів

1/9 + 5/12 = 4/36 + 15/36 = 19/36

Завдання 2 Ділення дробів

2/15 : 8 = 2/15 • 1/8 = 1/15 • 1/2 = 1/60

Завдання 3

Визнач масштаб схеми, якщо 1 см – 70 м на місцевості.

70 м = 7 000 см

Завдання 4

6 % поля засіяно соєю, а це 12 га. Знайди площу цього поля.

12 га – 6%

х га – 100%

12/х = 6/100; 6х = 1200; х = 1200 : 6; х = 200 (га)

Завдання 5 Невідомий член пропорції

8 : х = 2 : 5

8/x = 2/5

2x = 40

x = 20

Завдання 6

Знайди у відсотках зміну величини від 4 дм до 32 см.

4 дм = 40 см

1) 40 – 32 = 8 (см) – на стільки змінилася величина;

2) 8 : 40 • 100 % = 20%– на стільки відсотків зменшилася величина.

Завдання 7

Укажи правильну нерівність.

7 2/9 – 2 1/3 • 1 3/7 = 7 2/9 – 7/3 • 10/7 = 7 2/9 – 10/3 = 7 2/9 – 3 1/3 = 7 2/9 – 3 3/9 =

= 6 11/9 – 3 3/9 = 3 8/9, а  З ≤ 3 3/9 ≤ 4

Завдання 8

Довжина кола дорівнює 219,8 см. Знайди радіус кола (π ≈ 3,14).

R = l/2π = 219,8/(2 • 3,14) = 219,8/6,28 = 35 (см)

Завдання 9

Сторони трикутника відносяться як 4 : 5 : 7, а його периметр дорівнює 48 см. Знайди довжину найбільшої сторони трикутника.

Розв'язання

Нехай довжина першої сторони дорівнює 4x см, другої сторони – 5x см, а третьої сторони – 7x см. Складаємо рівняння:

4x + 5x + 7x = 48

16x = 48

x = 3

7 • 3 = 21 (см) – довжина найбільшої сторони трикутника.

У ятку для продажу привезли 240 кг слив. Першого дня продали 30 % цієї кількості, а другого – 9/14 решти.

Відповідь: 1 – Б, 2 – Г, 3 – А.

1) 240 • 30 : 100 = 72 (кг) – продали першого дня;

2) 240 – 72 = 168 (кг) – решта;

3) 168 • 9/14 = 108 (кг) – продали другого дня;

4) 168 – 108 = 60 (кг) – залишилось після продажів.

Варіант 2

Завдання 1 Додавання дробів

1/8 + 7/12 = 3/24 + 14/24 = 17/24

3/13 : 6 = 3/13 • 1/6 = 1/13 • 1/2 = 1/26, тому Б. 1/26

Визнач масштаб плану, на якому 1 см — 40 м на місцевості.

40 м  = 4 000 см

Завдання 4

4 % учнів школи займаються шахами. Скільки учнів у школі, якщо шахами займаються 12 учнів?

12 уч. – 4%

х уч. – 100%

12/х = 4/100; 4х = 1200; х = 1200 : 4; х = 300 (уч.)

Завдання 5

Знайди невідомий член пропорції 10 : х = 2 : 8.

10/x = 2/8

2x = 80

x = 40

Завдання 6

Знайди у відсотках зміну величини від 6 см до 75 мм.

6 см = 60 мм

1) 75 – 60 = 15 (мм) – на стільки змінилася величина;

2) 15 : 60 • 100 % = 25% – на стільки відсотків збільшилася величина.

Завдання 7

Укажи правильну нерівність.

9 3/8 – 3 1/2 • 1 2/7 = 9 3/8 – 7/2 • 9/7 = 9 3/8 – 9/2 = 9 3/8 – 4 1/2 = 9 3/8 – 4 4/8 =

= 8 11/8 – 4 4/8 = 4 7/8, а 4 ≤ 4 4/8 < 5

Завдання 8

Довжина кола дорівнює 282,6 дм. Знайди радіус кола (π ≈ 3,14).

R = l/2π = 282,6/(2 • 3,14) = 282,6/6,28 = 45 (дм)

Сторони трикутника відносяться як 3 : 5 : 6, а його периметр дорівнює 56 см. Знайди довжину найменшої сторони трикутника.

Розв'язання

Нехай довжина першої сторони дорівнює 3x см, другої сторони – 5x см, а третьої сторони – 6x см. Складаємо рівняння:

3x + 5x + 6x = 56

14x = 56

x = 4

3 • 4 = 12 (см) – довжина найменшої сторони трикутника.

Завдання 10

Відстань між двома містами 210 км. За першу годину автівка подолала 40 % цієї відстані, а за другу – 9/14 решти.

Відповідь: 1 – Г, 2 – В, 3 – А.

1) 210 • 40 : 100 = 84 (км) – подолала автівка за першу годину;

2) 210 – 84 = 126 (км) – залишилося подолати автівці після першої години руху;

3) 126 • 9/14 = 81 (км) – подолала автівка за другу годину;

4) 126 – 81 = 45 (км) – залишилося подолати автівці.

Інші завдання дивись тут...