Завдання 758 Відсотки
|
1) 7% = 7/100
4) 80 % = 80/100 = 1/4
|
2) 10% = 10/100 = 1/10
5) 100 % = 100/100 = 1
|
3)26% = 26/100 = 13/50
6) 180 % = 180/100 = 9/5
|
Завдання 759 Десяткові дроби
|
1) 9% = 0,09
4) 100 % = 1
|
2) 16% = 0,16
5) 170 % = 1,7
|
3) 30% = 0,3
6) 390 % = 3,9
|
Завдання 760 Звичайні дроби і десяткові дроби
|
1) 6% = 6/100 = 0,06
4) 140 % = 140/100 = 1,4
|
2) 20% = 20/100 = 0,2
5) 200 % = 200/100 = 2
|
3) 25% = 25/100 = 0,25
6) 340 % = 340/100 = 3,4
|
Завдання 761, 762
|
1) 60 • 0,145 = 8,7
2) 12 1/4 • 0,24 = 49/4 • 24/100 = 49/4 • 6/25 = 147/50 = 2 47/50
|
|
1) 80 • 0,295 = 23,6
2) 3 1/9 • 0,45 = 28/9 • 45/100 = 28/9 • 9/20 = 252/180 = 1 2/5
|
Завдання 763
Купуючи у кредит телевізор, що коштує 8400 грн, покупець має заплатити перший внесок у розмірі 30 % від — вартості. Скільки гривень становитиме перший внесок?
Розв'язання
8400 • 0,3 = 2520 (грн) – перший внесок.
Відповідь: 2520 грн.
Завдання 764
Магазин установлює торговельну надбавку в 15 % . Скільки гривень становитиме торговельна надбавка на товар, яки й коштує 120 грн?
Розв'язання
120 • 0,15 = 18 (грн) – торговельна надбавка.
Відповідь: 18 грн.
Завдання 765
Офіс обладнаний приладами освітлення, як і споживають 800 ват щогодини. Щодоби прилади працюють по 9 годин. Якщо замінити їх на енергозберігальні прилади, то витрати скоротяться на 30 %.
1) Скільки ват протягом тижня (5 робочих днів) можна заощадити, використовуючи енергозберігальні прилади?
Розв'язання
1) 800 • 9 = 7200 (ват) – споживають щодоби;
2) 7200 • 5 = 36000 (ват) – споживають за 5 робочих днів;
3) 800 – 800 • 0,3 = 560 (ват) – споживають щогодини енергозберігаючі прилади;
4) 560 • 9 = 5040 (ват) – споживають щодоби енергозберігаючі прилади;
5) 5040 • 5 = 25200 (ват) – споживають за 5 робочих днів енергозберігаючі прилади;
6) 26000 – 25200 = 10800 (ват) – можна заощадити протягом 5 робочих днів.
Відповідь: 10800 ват.
2) Проектна діяльність. Дізнайся, скільки коштує 1 кВт • год (1 кВт = 1000 Вт). Обчисли, скільки грошей можна заощадити протягом цих 5 днів, використовуючи енергозберігальні прилади. Нехай 1 кВт•1 год коштує 2 грн.
Розв'язання
10800 Ват = 10,8 кВт
2 • 10,8 = 21,6 (грн) – можна заощадити.
Відповідь: 21,6 грн.
Завдання 766
1) У деякій територіальній громаді 60 000 осіб. Працездатних осіб — приблизно 68,9 %. Скільки приблизно працездатних осіб у цій територіальній громаді?
Розв'язання
60 000 • 0,689 = 41340 (ос.) – працездатних осіб в цій громаді.
Відповідь: 41340 осіб.
2) Проектна діяльність. Дізнайся з інтернету відомості про відсоток працездатних осіб твоєї територіальної громади (міста, району, області тощо) та порівняй його з відсотком працездатних осіб в Україні.
Завдання 767, 768
|
1) 76 : 0,038 = 2000
2) 56 1/4 : 0,45 = 225/4 : 45/100 = 225/4 • 100/45 = 500/4 = 125
|
|
1) 13,6 : 0,085 = 160
2) 62 1/2 : 0,25 = 125/2 : 25/100 = 125/2 • 4/1 = 500/2 = 125
|
Завдання 769
Банк нараховує 18 % річних. Поклавши до банку деяку суму коштів, вкладник через рік отримав 4320 грн рибутку. Знайди розмір вкладу.
Розв'язання
4320 : 0,18 = 24 000 (грн) – розмір вкладу.
Відповідь: 24 000 грн.
Завдання 770
Руда містить 60 % заліза. Скільки потрібно добути руди, щоб отримати 9 т заліза?
Розв'язання
9 : 0,6 = 15 (т) – потрібно добути руди.
Відповідь: 15 тонн.
Завдання 771
Знайди відсоток умісту цукру в розчині, якщо 10 кг розчину містить 0,6 кг цукру.
Розв'язання
0,6/10 • 100% = 0,06 • 100% = 6% – відсотковий вміст цукру в розчині.
Відповідь: 6%.
Завдання 772
Вкладниця поклала до банку 12 000 грн на 1 рік і отримала прибуток у розмірі 2040 грн. Скільки відсотків річних нараховує банк?
Розв'язання
2040/12000 • 100% = 0,17 • 100% = 17% – річних нараховує банк.
Відповідь: 17%.
Завдання 773
Визнач, скільки відсотків свого місячного доходу витрачає на цигарки людина, котра викурює одну пачку цигарок на добу. Пачка цигарок коштує 45 грн, а щомісячна зарплата — 10 800 грн (у місяці 30 днів).
Розв'язання
1) 45 • 30 = 1350 (грн) – коштують цигарки на місяць;
2) 1350/10800 • 100% = 0,125 • 100% = 12,5% – місячного доходу витрачає.
Відповідь: 12,5%
Завдання 774
Дитині віком 11 —13 років потрібно приблизно 2500 ккал на добу для забезпечення організму енергією. Під час сніданку Олеся отримала 500 ккал , під час обіду — 1000 ккал, під час полуденка — 300 ккал .
1) Який відсоток від добової норми отримала Олеся за сніданком, який — за обідом, який — за полуденком?
500/2500 • 100% = 0,2 • 100% = 20% – ккал під час сніданку.
1000/2500 • 100% = 0,4 • 100% = 40% – ккал під час обіду.
300/2500 • 100% = 0,12 • 100% = 12% – ккал під час полуденка.
2) Якою має бути калорійність вечері Олесі, щоб добова норма була дотримана?
2500 – (500 + 1000 + 300) = 2500 – 1800 = 700 (ккал) – калорійність вечером.
3) Проектна діяльність. Проаналізуй свій раціон харчування в один із днів. Знайди в інтернеті таблицю калорійності продуктів та обчисли приблизну кількість калорій, як у ти споживаєш протягом доби.
Завдання 775
У січні робітник одержав зарплату 10 800 грн, а в лютому — на 8 % більше, ніж у січні. Зарплата в лютому становила 90 % від зарплати в березні. Скільки грошей одержав робітник за ці три місяці?
Розв'язання
1) 10 800 • 0,08 = 864 (грн)– надбавка у лютому;
2) 10 800 + 864 = 11 664 (грн) – зарплата в лютому;
3) 11 664 : 0,9 = 12 960 (грн) – зарплата в березні;
4) 10 800 + 11 664 + 12 960 = 35 424 (грн) – зарплата за 3 місяці.
Відповідь: 35 424 грн.
Завдання 776
Велосипедистка за першу годину проїхала 31 % усього маршруту, за другу — 35 % , а за третю — решту 15,3 км. Скільки кілометрів проїхала велосипедистка за першу годину і скільки — за другу?
Розв'язання
1) 100% – (31% + 35%) = 34% – решта шляху;
2) 15,3 : 0,34 = 45 (км) – весь шлях;
3) 45 • 0,31 = 13,95 (км) – проїхала першого дня;
4) 45 • 0,35 = 15,75 (км) – проїхала другого дня.
Відповідь: 13,95 км і 15,75 км.
Завдання 777
Магазин продав першого дня 30 % від усієї картоплі, другого — 34 % , а третього — решту 288 кг. Скільки кілограмів картоплі продав магазин першого і скільки другого дня?
Розв'язання
1) 100% – (30% + 34%) = 36% – решта картоплі;
2) 288 : 0,36 = 800 (кг) – всього картоплі;
3) 800 • 0,3 = 240 (кг) – продав першого дня;
4) 800 • 0,34 = 272 (кг) – продав другого дня.
Відповідь: 240 кг і 272 кг.
Завдання 778
Сплав олова та свинцю містить 58 % олова. Скільки потрібно взяти олова, щоб виготовити сплав, який міститиме 3,36 кг свинцю?
Розв'язання
1) 100% – 58% = 42% – відсотковий вміст свинцю;
2) 3,36 : 0,42 = 8 (кг) – маса сплаву;
3) 8 – 3,36 = 4,64 (кг) – маса олова.
Відповідь: 4,64 кг.
Завдання 779
Для приготування 13–відсоткового розчину солі взяли 39 г солі. У скількох грамах води потрібно розчинити цю сіль?
Розв'язання
1) 39 : 0,13 = 300 (г) – маса розчину;
2) 300 – 39 = 261 (г) – маса води.
Відповідь: 261 г.
Завдання 780
Сума двох чисел дорівнює 400, причому одне з них складає 60 % від другого. Знайди ці числа.
Розв'язання
Нехай одне число х, тоді друге число 0,6х. Складаємо рівняння:
х + 0,6х = 400
1,6х = 400
х = 400 : 1,6
х = 250 – одне число;
0,6 • 250 = 150 – друге число.
Відповідь: 250 і 150.
Завдання 781
Сума трьох чисел становить 460, причому друге число складає 50 % від першого, а третє — 80 % від першого. Знайди ці числа.
Розв'язання
Нехай одне число дорівнює х, тоді друге число — 0,5х, а третє число — 0,8х. Складаємо рівняння:
х + 0,5х + 0,8х = 460
2,3х = 460
х = 460 : 2,3
х = 200 – одне число;
0,5 • 200 = 100 – друге число.
0,8 • 200 = 160 – третє число.
Відповідь: 200, 100 і 160.
Завдання 782
Завдання 782
Свіжі гриби містять 90 % води. Для сушіння взяли 12 кг грибів. Через деякий час уміст води в них складав 70 %. Якою стала маса грибів?
Розв'язання
1) 100% – 90% = 10% – відсотковий вміст сухих грибів;
2) 12 • 0,1 = 1,2 (кг) – сухих грибів;
3) 100% – 70% = 30% – відсотковий вміст сухих грибів через деякий час;
4) 12 • 0,3 = 4 (кг) – стала маса грибів.
Відповідь: 4 кг.
Завдання 783
Сім'я витратила 40 % свого місячного заробітку на харчування, 15 % цієї суми — на комунальні послуги, 75 % залишку — на покупки, а решту — 4860 грн поклала на депозит у банк. Який місячний дохід сім'ї?
Розв'язання
Нехай місячний дохід дорівнює х грн, тоді на харчування сім'я витратила 0,4х грн, на комунальні послуги – 0,15 • 0,4х = 0,06х грн, а на покупки – 0,75(х – 0,4 х – 0,06х) = 0,75• 0,54х = 0,405х. Складаємо рівняння:
0,4х + 0,06х + 0,405х + 4860 = х
х – 0,4х – 0,06х – 0,405х = 4860
0,135х = 4860
х = 4860 : 0,135
х = 36 000
Відповідь: 36 000 грн.
Завдання 784
Сторону квадрата збільшили на 30%.
1) На скільки відсотків збільшився периметр квадрата?
Розв'язання
Нехай сторона квадрата дорівнює х, тоді збільшена сторона дорівнює х + 0,3х = 1,3х.
Периметр квадрата дорівнює 4х, а збільшеного квадрата — 4х • 1,3 = 5,2х.
5,2х – 4х = 1,2х – на стільки збільшився периметр;
1,2х/4х • 100% = 0,3 • 100% = 30% – на стільки відсотків збільшився периметр.
Відповідь: на 30%
2) На скільки відсотків збільшилася площа квадрата?
Нехай сторона квадрата дорівнює х, тоді збільшена сторона дорівнює х + 0,3х = 1,3х.
Площа квадрата дорівнює х², а збільшеного квадрата — 1,3х • 1,3х = 1,69х².
1,69х² – х² = 0,69х² – на стільки збільшилася площа;
0,69х²/х² • 100% = 0,69 • 100% = 69% – на стільки відсотків збільшилася площа.
Відповідь: на 69%.
Завдання 785
1) 3 3/7 • 8/9 = 24/7 • 8/9 = 192/63 = 64/21 = 3 1/21
2) 1 2/3 • 0,15 = 5/3 • 15/100 = 15/60 = 1/4
Завдання 786
1) 31,5 : 7/12 = 31 1/2 : 7/12 = 63/2 • 12/7 = 54
2) 2 7/10 : 0,45 = 27/10 : 45/100 = 27/10 : 9/20 = 27/10 • 20/9 = 6
Завдання 787
Заміни відношення дробових чисел відношенням натуральних чисел:
1) 1,6 : 0,5 = 16 : 5
2) 7 1/7 : 3 1/3 = 50/7 • 3/10 = 15/7 = 15 : 7
3) 4 1/5 : 3,25 = 21/5 : 3 25/100 = 21/5 : 3 1/4 = 21/5 : 13/4 = 21/5 • 4/13 = 84/65 = 84 : 65
Завдання 788
У кухні завдовжки 6 м і завширшки 3 м потрібно покрити підлогу кахлями. Які кахлі краще придбати, щоб витрати на покриття підлоги були найменшими?
Розв'язання
1) 6 • 3 = 18 (м2) – площа кухні;
2) 0,2 • 0,2 = 0,04 (м2) – площа плитки зі стороною 2 дм;
3) 18 : 0,04 = 450 (шт.) – плиток зі стороною 2 дм;
4) 0,2 • 0,1 = 0,02 (м2) – площа плитки зі стороною 2 дм та 1 дм;
5) 18 : 0,02 = 900 (шт.) – плиток зі стороною 2 дм та 1 дм;
6) 0,3 • 0,3 = 0,09 (м2) – площа плитки зі стороною 3 дм;
7) 18 : 0,09 = 200 (шт.) – плиток зі стороною 3 дм;
8) 450 • 48 = 21 600 (грн) – вартість плитків зі стороною 2 дм;
9) 900 • 26 = 23 400 (грн) – вартість плитків зі стороною 2 дм та 1 дм;
10) 200 • 100 = 20 000 (грн) – вартість плитків зі стороною 3 дм.
Відповідь: витрати найменші, якщо придбати плитку 20 000 грн.
Завдання 789
Чи можна число 36 подати у вигляді добутку кількох натуральних чисел так, щоб сума квадратів цих чисел також дорівнювала 36?
Розв'язання
36 = 3 • 3 • 2 • 2 • 1 •...• 1 (10 множників)
36 = 3² + 3² + 2² + 2² + 1² + ... + 1² (10 доданків)
Відповідь: так.