Завдання 1286

Завдання 1287

Завдання 1288

Завдання 1289

Завдання 1290

1) –3x – 7x = –10x; якщо х = 1,8, тоді –10х = –10 • 1,8 = –18

2) 7m – 8m = –m; якщо m = –4, тоді –m = –(–4) = 4

1) 4m – 2m = 2m; якщо х = –2,9, тоді 2m = 2 • (–2,9) = –5,8

2) –5x + 8x = 3x; якщо x = –4, тоді 3x = 3 • (–4) = –12

3) –7p – 9p = –16p; якщо p = – 1/16, тоді –16p = –16 • (– 1/16) = 1

4) 6х – 5х = х; якщо х = 3/29, то х = 3/29

1) 5m – 2m = 3m; якщо m = –2,9, то 3m = 3 • (–2,9) = –8,7

2) –4р – 9р = –13р; якщо р = –2/13, то –13р = –13 • (–2/13) = 2

Завдання 1294

1) 7a – 3b – 5a + 4b = 2a + b

2) 1/3a – 1/2a – 1/4a = (4 – 6 – 6)/12a = – 5/12a

3) –5x + 9y – 7x – 8y = –12x + y

4) 0,47m – 0,49m – 0,52m = –0,54m 

5) 18,2p + 9,2x – 9,7p = 8,5p + 9,2x

6) a + b + a – b = 2a

1) 5m – 4n – 3m + 2n = 2m – 2n

2) 1/12p – 1/3p – 1/4p = (1–4–3)/12p = –6/12p = –1/2p

3) –2x + 3y – 3x + 5y = –5x + 8y

4) 0,12a – 0,48a – 0,37a = –0,73a

5) 12,9b + 13,7c – 4,5b = 8,4b + 13,7c

6) m + t – m + t = 2t

1) Якщо а = 3 см, тоді АС = 5 • 3 = 15 (см)

2) Якщо а = 8 дм, тоді АС = 5 • 8 = 40 (дм)

AB = AC – BC = 7m – 3m = 4m

1) Якщо m = 4 см, то АВ = 4 • 4 = 16 (см)

2) Якщо m = 5 дм, то АВ = 4 • 5 = 20 (дм)

1) 2(3х – 5) + 4х = 2 • 3х – 2 • 5 + 4х = 6х – 10 + 4х = 10х – 10

2) –(7а + 8) + 3а = –7а – 8 + 3а = –4а – 8

3) 7х + (х – 3) = 7х + х – 3 = 8х – 3

4) 2у – 3(у – 5) = 2у – 3у – 3 • (–5) = 2у – 3у + 15 = 15 – у

1) –2(3х – 5) + 8(2 – 4х) = –2 • 3х – 2 • (–5) + 8 • 2 – 8 • 4х = –6х + 10 + 16 – 32х = 26 – 38х

2) –9(4a + m) + 5(m – 9a) = –9 • 4a – 9m + 5m – 5 • 9a = –36a – 9m + 5m – 45a =

= –81a – 4m

3) (4x – 0,5) • 0,2 + (2x + 0,3) • (–0,5) = 4x • 0,2 – 0,5 • 0,2 + 2x • (–0,5) + 0,3 • (–0,5) =

= 0,8x – 0,1 – x – 0,15 = –0,2x – 0,25

4) 3,2(4b – 3a) – 2,8(b + 2a) = 3,2 • 4b – 3,2 • 3a – 2,8b – 2,8 • 2a =

= 12,8b – 9,6a – 2,8b – 5,6a = 10b – 15,2a

1) –4(7 – 2x) + 6(3x – 5) = –4 • 7 – 4 • (–2x) + 6 • 3x – 6 • 5 = –28 + 8x + 18x – 30 = 26x – 58

2) 2(a – 2b) – 7(2a + 3b) = 2a – 2 • 2b – 7 • 2a – 7 • 3b = 2a – 4b – 14a – 21b = –12a – 25b

3) (3m – 2) • (–0,7) + (4 – 2m) • 0,5 = 3m • (–0,7) – 2 • (–0,7) + + 4 • 0,5 – 2m • 0,5 =

= –2,1m + 1,4 + 2 – m = –3,1m + 3,4

4) 4,2(5x – 2y) – 2,7(3x – y) = 4,2 • 5x – 4,2 • 2y – 2,7 • 3x – 2,7 • (–y) =

= 21x – 8,4y – 8,1x + 2,7y = 12,9x – 5,7y

1) –(2m – 0,2) + 2(4m – 0,1) = –2m + 0,2 + 2 • 4m – 2 • 0,1 = –2m + 0,2 + 8m – 0,2 = 6m

Якщо m = 0,9, тоді 6m = 6 • 0,9 = 5,4

2) 3(2х – 0,8) – (6х + 0,4) = 3 • 2х – 3 • 0,8 – 6х – 0,4 = 6х – 2,4 – 6х – 0,4 = –2,8

Якщо х = –1,95, тобто для будь-якого значення х вираз дорівнює –2,8

1) –(3а – 1,2) + 3(2а – 0,4) = –3а + 1,2 + 3 • 2а – 3 • 0,4 = = –3а + 1,2 + 6а – 1,2 = 3а

Якщо а = 0,4, тоді 3а = 3 • 0,4 = 1,2 

2) 4(2m – 0,9) – (8m – 0,2) = 4 • 2m – 4 • 0,9 – 8m + 0,2 = 8m – 3,6 – 8m + 0,2 = –3,4

Якщо m = 0,219, тобто для будь-якого значення х вираз дорівнює –3,4

1) 2,7х – 1 1/2 х + 3 1/3 х = (2 7/10 – 1 1/2 + 3 1/3)х = (2 21/30 – 1 15/30 + 3 10/30)х =

2) –3 1/3 x + 5 1/6 y – 2 7/8 x – 2 7/12 y = (–3 1/3 – 2 7/8)x + (5 1/6 – 2 7/12)y =

3) 1 4/7m – 2 3/14m + 17/42m = (1 24/42 – 2 9/42 + 17/42)m = (1 24/42 – 1 51/42 + 17/42)m =

4) –2 5/9p + 1 4/9b + 4 7/18p – 3 11/27b = (4 7/18 – 2 10/18)p + (1 12/27 – 3 11/27)b =

= (3 25/18 – 2 10/18)p + (1 12/27 – 2 38/27)b = 1 15/18p – 1 26/27b = 1 5/6p – 1 26/27b

1) 4,7a – 1 5/6a + 2 1/2a = (4 7/10 – 1 5/6 + 2 1/2)a = (4 21/30 – 1 25/30 + 2 15/30)a = 5 11/30a

2) –2 1/3b + 3 5/6b – 4 1/2b = (–2 4/12 + 3 10/12 – 4 6/12) b = –3b

4) –4 2/7c + 2 1/3m + 9 9/14c – 5 4/9m = (9 9/14 – 4 4/14)c + (2 3/9 – 5 4/9)m = 5 5/14c – 3 1/9m

1) (–1,8a + 2,5b) • 4 – 3(3,2a + 0,9b – 2) – (2,8a – 7) =

= –1,8a • 4 + 2,5b • 4 – 3 • 3,2a – 3 • 0,9b + 6 – 2,8a + 7 =

= –7,2a + 10b – 9,6a – 2,7b + 6 – 2,8a + 7 = –19,6a + 7,3b + 13

1) (–0,7x + 0,6y) • 5 – 3(0,4y – 1,5x – 1) – (2,7 – 8) =

= –0,7x • 5 + 0,6y • 5 – 3 • 0,4y + 3 • 1,5x + 3 – 2,7x + 8 =

= –3,5x + 3y – 1,2y + 4,5x + 3 – 2,7x + 8 = –1,7x + 1,8y + 11 

Завдання 1307 Рівняння

Завдання 1308

Завдання 1309

Доведи, що значення виразу не залежить від значення змінної. 

(2х – 3) • 0,2 – (3х – 4) • 0,5 – (2,6 – 1,1х) =

= 2х • 0,2 – 3 • 0,2 – 3х • 0,5 + 4 • 0,5 • 2,6 + 1,1х =

= 0,4х – 0,6 – 1,5х + 2 – 2,6 + 1,1х = –1,2

Доведи, що значення виразу не залежить від значення змінної. 

(3у – 0,8) • 0,4 – 0,2 • (5 – 2у) – (1,6у – 0,8) =

= 3у • 0,4 – 0,8 • 0,4 – 0,2 • 5 + 0,2 • 2у – 1,6у + 0,8 =

= 1,2у – 0,32 – 1 + 0,4у – 1,6у + 0,8 = –0,52

Знайди периметр многокутника, якщо b = 8 см, с = 9 см.

Розв'язання

Доведи, що значення виразу для будь–якого значення змінної набуває від’ємного значення. 

4(0,3х – 5,1) – 0,3 (4х – 2,5) = 4 • 0,3х – 4 • 5,1 – 0,3 • 2,5 = 1,2х – 20,4 – 1,2х + 0,75 =

= –19,65

Доведи, що значення виразу для будь–якого значення змінної набуває додатного значення. 

0,6(18х – 7) – 1,8(6х – 4) = 0,6 • 18х – 0,6 • 7 – 1,8 • 6х + + 1,8 • 4 =

= 10,8х – 4,2 – 10,8х + 7,2 = 3

4(6n – 4,5) – 9(1/3n – 2) = 4 • 6n – 4 • 4,5 – 9 • 1/3n + 9 • 2 = 24n – 18 – 3n + 18 = 21n 

9(3m – 8) + 2(25 – 11m) + 23 = 9 • 3m + 2 • 25 – 2 • 11m + 23 = 27m – 72 + 50 – 22m + 23 = 5m + 1

При будь–якому значенні m число 5m + 1, а тому й значення початкового виразу, при діленні на 5 дає остачу 1, а тому – не кратне 5. 

Знайди значення виразу 9а – (За + 2b), якщо За – b = 0,9

9a – (3a + 2b) = 9a – 3a – 2b = 6a – 2b = 2 • 3a – 2 • b = = 2(3a – b) = 2 • 0,9 = 1,8

Знайди значення виразу –2х – (6у – 5х), якщо х – 2у = 0,4

–2x – (6y – 5x) = –2x – 6y + 5x = 3x – 6y = 3 • x – 3 • 2y = 3(x – 2y) = 3 • 0,4 = 1,2

Три дроби, що дорівнюють дробу 6/9: 6/9 = 2/3;  6/9 = 12/18; 6/9 = 60/90

Завдання 1319 Порівняння 

Завдання 1320

Накресли розгорнутий кут ABC і проведи промінь BM так, щоб градусні міри кутів ABM і MBC відносились як 11 : 7. 

Розв'язання

Сукупний дохід родини Поліщуків становить 27 000 грн на місяць. У зимові місяці родина витрачає 4050 грн на сплату комунальних послуг. Який відсоток доходу родини витрачається на сплату комунальних послуг у зимові місяці? 

Розв'язання

На малюнку зображено цеглину. Як за допомогою трьох таких цеглин і лінійки (або рулетки) виміряти довжину відрізка AB?