Завдання 285
-2000 : 5 = -400, тому Б -400
Завдання 342
1. -100 : 5 = -20; 2. -100 : (-5) = 20; 3. 1000 : (-5) = -200
Відповідь: 1 — В; 2 — А; 3 — Б.
Завдання 343
|
а) 48 : 12 = 4 -9 : 3 = -3 81 : (-9) = -9 -30 : 15 = -2 |
б) -6 : (-3) = 2 -40 : 8 = -5 60 : (-3) = -20 -10 : (-5) = 2 |
в) 35 : (-7) = -5 -28 : 4 = -7 -36 : 18 = -2 200 : (-5) = -40 |
г) -20 : (-4) = 5 -13 : 13 = -1 0 : (-67) = 0 -30 : (-15) = 2 |
Завдання 334
Протягом тижня з рахунку, на якому було 0 грн, щоденно знімалась абонплата. У кінці тижня баланс рахунку становив -42 грн. Яка щоденна абонплата?
Розв'язання
42 : 7 = 6 (грн) – щоденна абонплата.
Відповідь: 6 грн.
Завдання 345
Дайвер перебуває на рівні -27 м над рівнем моря. Занурюючись, він двічі зупинявся через однакові проміжки. На якому рівні над рівнем моря він перебував під час:
а) першої зупинки; 27 : 3 = 9 (м)
б) другої зупинки? 9 + 9 = 18 (м)
Завдання 346
Додатним чи від’ємним є кожен з виразів?
а = -789 : 263 – 27 = -3 – 27 = -30 — від'ємним
b = (-105)2 : (-1)3 = 11025 : (-1) = -11025 — від'ємним
c = (-99) • (-98)2 – 10000 = (-99) • 9604 – 10000 = -960796 — від'ємним
d = 180 : (-3) • (-127) = -60 • (-127) = 7620 — додатним
Завдання 348, 349
|
а) 105 : (-21) = -5 б) -114 : 19 = -6 в) 924 : (-22) = -42 г) -111 : 37 = -3 |
а) -432 : 18 = -24 б) -504 : 21 = -24 в) -969 : (-17) = 57 г) -141 : 47 = -3 |
Завдання 350
|
х |
-3 |
-2 |
-1 |
2 |
3 |
|
6 : 6 |
-2 |
-3 |
-6 |
3 |
2 |
|
-12 : х |
4 |
6 |
12 |
-6 |
-4 |
Завдання 351
|
а) -3x = 9 x = 9 : (-3) x = -3 |
б) 4x + 20 = 8 4x = 8 – 20 4x = -12 x = -12 : 4 x = -3 |
в) 19 – 8x = 27 8x = 19 – 27 8x = -8 x = 8 : (-8) x = -1 |
Завдання 352
|
а) 7x = -35 x = (-35) : 7 x = -5 |
б) 4 – 3x = 16 3x = 4 – 16 3x = -12 x = (-12) : 3 x = -4 |
в) 56 + 5x = 41 5x = 41 – 56 5x = -15 x = (-15) : 5 x = -3 |
Завдання 353, 354
|
a) 335 : (-67) + 13 = -5 + 13 = 8 б) 189 : (-63) – 28 -3 – 28 = -31 в) 25 – 250 : (-50) = 25 – (-5) = 30 |
a) (-351) : 13 – 56 = -27 – 56 = -83 б) 45 – (-756) : (-21) = 45 – 36 = 9 в) 540 : (-12) + 17 = -45 + 17 = -28 |
Завдання 355, 356 Вирази
|
а) якщо х = -27, тоді 459 : х – 17 = 459 : (-27) – 17 = -17 – 17 = -34 б) якщо х = 17, тоді 459 : х – 17 = 459 : 17 – 17 = 27 – 17 = 10 |
|
а) якщо х = -37, тоді -481 : х – 13 = -481 : (-37) – 13 = 13 – 13 = 0 б) якщо х = 13, тоді -481 : х – 13 = -481 : 13 – 13 = -37 – 13 = -50 |
Завдання 357
Соломія щодня вимірювала температуру повітря.
Знайди середню температуру:
а) у будні дні; (-3 + (-1) + (-2) + 1 + 0) : 5 = -5 : 5 = -1 (°С)
б) за цей тиждень. (-3 + (-1) + (-2) + 1 + 0 + (-4) + (-5)) : 7 = (-14) : 7 = -2 (°С)
Завдання 359, 360
|
a) (-175) : (-17 + 24) + 40 = (-175) : 7 + 40 = -25 + 40 = 15 б) 78 : (-26) + 115 : (-23) = -3 – 5 = -8 |
|
a) (-756) : (-21) – 1512 : 36 = 36 + 42 = 78 б) 2232 : 24 – (-1054) : 31 = 93 – (-34) = 93 + 34 = 127 |
Завдання 361, 362
|
a) (-3)3 + 405 : (-3)2 = -27 + 405 : 9 = -27 + 45 = 18 б) 402 : (-3) + (-8)2 = -134 + 64 = -70 |
|
a) 1000 : (-5)3 + 459 = 1000 : (-125) + 459 = -8 + 459 = 451 б) (-7)2 – (-810) : (-6) = 49 – 135 = -86 |
Завдання 363
(-87) + (-87) : 87 – ((-87) – (-87)) : (-87) = -87 + (-1) – (0) = -87 – 1 = -88
Завдання 364
|
а) 2(3 – x) = 24 3 – x = 24 : 2 3 – x = 12 x = 3 – 12 x = -9 |
б) 4(x + 7) – 8 = 20 4(x + 7) = 20 + 8 4(x + 7) = 28 x + 7 = 28 : 4 x + 7 = 7 x = 7 – 7 x = 0 |
в) -3(x – 6) + 5 = 17 -3(x – 6) = 17 - 5 -3(x – 6) = 12 x – 6 = 12 : (-3) x – 6 = -4 x = -4 + 6 x = 2 |
Завдання 365
|
а) 6(3 – x) = 36 3 – x = 36 : 6 3 – x = 6 x = 3 – 6 x = -3 |
б) 8(x + 7) + 16 = -40 8(x + 7) = -40 - 16 8(x + 7) = -56 x + 7 = -56 : 8 x + 7 = -7 x = -7 – 7 x = -14 |
в) -5(х – 7) – 6 = 4 -5(x – 7) = 4 + 6 -5(x – 7) = 10; x – 7 = 10 : (-5); x – 7 = -2; x = -2 + 7; x = 5 |
Завдання 366
Чи при будь-яких цілих значеннях a і b (b ≠ 0) правильна рівність |a : b| = |a| : |b|? А рівність |a| : |b| = a : b?
1) |a : b| = |a| : |b| – рівність правильна при будь-яких цілих значеннях a і b (b ≠ 0);
2) |a| : |b| = a : b – рівність не завжди правильна при будь-яких цілих значеннях a і b
(b ≠ 0), наведемо приклад: |a| : |b| = |-6| : |2| = 3, а -6 : 2 = -3
Завдання 367
а) 82451 - 28 • (-82) + 6919 : (-17) – (-261) • 60 =
= 82451 + 2296 – 407 + 15660 = 100 000
б) (-51 943 : 127 – (-238) : 14 + 2883) : (-53) – (-147) =
= (-409 + 238 : 14 + 2883) : (-53) + 147 =
= (-409 + 17 + 2883) : (-53) + 147 = 2491 : (-53) + 147 = -47 + 147 = 100
Завдання 368
а) -9792 : 16 + 36 • (-29) – (-23 655) : (-57) – (-3530) =
= -612 – 104 + 23 655 : (-57) + 3530 = -612 – 1044 -415 + 3530 = 1459
б) (5986 : (-73) – (-6351) : (-87) + (-145)) : (-27 • 39 + 1203) =
(-82 + 6351 : (-87) – 145) : (-1053 + 1203) = (-82 – 73 – 145) : 150 = -300 : 150 = -2
Завдання 369
А = 191 880 : (-123) : 15 – 17 • (-12) = - 104 + 204 = 100
В = -19 968 : 96 : (-16) – (-87) = 13 + 87 = 100
A = B
Завдання 370
А = (126 – 43 • 25 – 4224 : (-24) + 73) : 14 = (126 – 1075 + 176 +73) : 14 = -700 : 14 = -50
В = 768 : (8758 - 8822) + 37 = 768 : (-64) + 37 = -12 + 37 = 25
А + В = -50 + 25 = -25
А - В = -50 – 25 = -75
А • В = -50 • 25 = -1250
А : В = -50 : 25 = -2
Завдання 371
a) (8892 : (-39) + (-196))/(-15 • 12 – (-705) : 15 + 137) =
= (-228 – 196)/(-180 + 705 : 15 + 137) = -424 : (-180 + 47 + 137) = -424/4 = -106
б) (126 : (354 – 372) + (-39))/(216 : (-24) + (-252) : 18) =
(126 : (-18) – 39)/(-9 – 14) = (-7 – 39)/(-23) = (-46)/(-23) = 2
Цікаві задачі
Завдання 372
-1 • (-2) – (-3) • (-4) – (-5) = 2 – 12 + 5 = -5
Завдання 373
Мама запропонувала дочкам розкласти цукерки в три вази: у першу вазу покласти половину всіх цукерок і ще 3, у другу — половину решти і ще 3, у третю — половину нової остачі і ще 3, а ті 4 цукерки, що залишаться, взяти собі. Скільки всього було цукерок?
Розв'язання
нехай всього було x цукерок, тоді в першу вазу поклали 0,5x цукерок, в другу вазу — 0,5 • (0,5x – 3) = (0,25x – 1,5) цукерок, а в третю — 0,5 • (0,25x – 1,5 – 3) = (0,125x – 2,25) цукерок. Складаємо рівняння:
0,5x + 3 + 0,25x – 1,5 + 3 + 0,125x – 2,25 + 3 + 4 = x
0,875x + 9,25 = x
x – 0,875x = 9,25
0,125x = 9,25
x = 9,25 : 0,125
x = 74
Відповідь: 74 цукерки.
Завдання 374 Розгадай ребуси
Плюскіт, мінута
Вправи для повторення
Завдання 375
На скільки третина числа 22,8 менша від його половини?
22,8 : 3 = 7,6; 22,8 : 2 = 11,4;
11,4 – 4,6 = 3,8 – на стільки третина менша від половини.
Завдання 376
Сума 3 чисел дорівнює 100. Знайди їх, якщо перше число становить 50 % від другого, а друге — 40 % від третього.
Розв'язання
Нехай третє число дорівнює х, тоді друге число — 0,4х, а перше число 0,5 • 0,4x = 0,2x. Складаємо рівняння.
0,2x + 0,4x + x = 100
1,6x = 100
x = 62,5 – третє число;
0,4x = 0,4 • 62,5 = 25 – друге число;
0,2x = 0,2 • 62,5 = 12,5 – перше число.
Відповідь: 12,5, 25 і 62,5.
Завдання 377
З якою швидкістю мав їхати автомобіль, щоб за 1 год наздогнати мотоцикл, який був на відстані 30 км від автомобіля і їхав зі швидкістю 45 км/год?
Розв'язання
30 + 45 = 75 (км) – відстань за 1 год, тобто швидкість 75 (км/год).
Відповідь: 75 км/год.