Інші завдання дивись тут...

 

Завдання 878

а) (5/12 : 5 + 1/6 : 2) : (1 1/4 • 2 2/3 – 2/3) = (1/12 + 1/12) : (5/4 • 8/3 – 2/3) =

= 2/12 : (10/3 – 2/3) = 1/6 • 3/8 = 1/16

б) 2 2/3 : 4/9 + (1 17/18 : 7/9 + 1 1/2) • 2 1/4 = 8/3 : 4/9 + (35/18 : 7/9 + 3/2) • 9/4 =

= 8/3 • 9/4 + (35/18 • 9/7 + 3/2) • 9/4 = 6 + (5/2 + 3/2) • 9/4 = 6 + 4 • 9/4 = 15

 

Завдання 879

а) (1 1/6 – 5/18 : 5 + 4,5 : 1/2) + 3 3/5 : 32 2/5 =

= (7/6 – 1/18 + 4,5 • 2/1) + 18/5 : 162/5 =

= (21/18 – 1/18 + 9) + 1/9 = 10 1/9 + 1/9 = 10 2/9

б) (2,75 – 1 1/8 : 1/2) : 9/16 + 2/3 • 1 2/3 =

= (2 3/4 – 9/8 • 2/1) • 16/9 + 2/3 • 5/3 = (2 3/4 – 9/4) • 16/9 + 10/9 =

= 1/2 • 16/9 + 10/9 = 8/9 + 10/9 = 18/9 = 2

в) 9/20 : 2 1/4 + 5/3 • (3,7 – 1 4/5) : (2 1/3 • 3/14 + 1/3) =

= 9/20 : 9/4 + 5/3 • (37/10 – 9/5) : (7/3 • 3/14 + 1/3) =

= 1/5 + 5/3 • 19/10 : (1/2 + 1/3) = 1/5 + 5/3 • 19/10 : 5/6 =

= 1/5 + 5/3 • 19/10 • 6/5 = 1/5 + 19/5 = 20/5 = 4

 

Завдання 880 Рівняння

Завдання 881

Завдання 882

Знайди довжину сторони квадрата, якщо вона менша від периметра цього квадрата на 1 1/5 м.

Розв'язання

1 спосіб

Нехай сторона квадрата х м, тоді периметр квадрата 4х м. Складаємо рівняння:

4х – х = 1 1/5

3х = 1 1/5

х = 1 1/5 : 3

х = 6/5 • 1/3

х = 2/5

2 спосіб

 

1 1/5 : 3 = 6/5 • 1/3 = 2/5

Відповідь: довжина сторони квадрата 2/5 м.

 

Завдання 883

Об’єм прямокутного паралелепіпеда дорівнює 1 дм³, а довжини його двох ребер — 7/8 дм і 4/5 дм. Знайди довжину третього його ребра.

Розв'язання

1 : 7/8 : 4/5 = 1 • 8/7 • 5/4 = 10/7 = 1 3/7 (дм) – довжина третього ребра.

Відповідь: 1 3/7 дм.

 

Завдання 884               

Майстер може виконати замовлення за 6 год, а учень — за 12 год. За скільки годин вони виконають це замовлення, працюючи разом?

Розв'язання

Нехай вся робота становить 1, тоді майстер за 1 год виконає 1/6 замовлення, а учень — 1/12 замовлення.

1) 1/6 + 1/12 = 3/12 = 1/4 – замовлення виконають разом за 1 год;

2) 1 : 1/4 = 1 • 4 = 4 (год) – за стільки часу виконають замовлення.

Відповідь: за 4 год.

 

Завдання 885

Через першу трубу басейн можна наповнити водою за 2 год, а через другу — за 3 год. За який час наповниться басейн, якщо відкрити одночасно дві труби?

Розв'язання

Через першу трубу за 1 год басейн наповнюється за 1/2, а через другу трубу — на 1/3.

1) 1/2 + 1/3 = 5/6 – басейну наповниться через дві труби одночасно;

2) 1 : 5/6 = 6/5 = 1 1/5 (год) – за стільки часу наповниться через дві труби.

Відповідь: 1 1/5 год.

 

Завдання 886

Один робітник може покрити підлогу лаком за 3 1/3 год, а другому потрібно в 1 1/2 раза більше часу. За скільки годин вони виконають це завдання, працюючи разом?

Розв'язання

1) 1 : 3 1/3 = 1 : 10/3 = 3/10 – завдання виконає за 1 год перший робітник;

2) 1 : (3 1/3 • 1 1/2) = 1 : (10/3 • 3/2) = 1/5 – завдання виконає за 1 год другий робітник;

3) 3/10 + 1/5 = 5/10 = 1/2 – завдання виконають за 1 год разом;

4) 1 : 1/2 = 2 (год) – за стільки годин виконають завдання разом.

Відповідь: 2 год.

 

Завдання 887

Дві команди, працюючи разом, виконують певне завдання за 20 робочих днів, а перша команда — за 36 робочих днів. За який час це завдання могла б виконати друга команда?

Розв'язання

Перша команда за 1 день виконує 1/36 завдання, а дві командиза 1 день — 1/20 завдання.

1) 1/20 – 1/36 = 1/45 – завдання виконає за 1 год друга команда;

2) 1 : 1/45 = 1 • 45 = 45 (дн.) – за стільки днів виконає завдання друга команда.

Відповідь: 45 робочих днів

 

Завдання 888

Два кухарі, працюючи разом, можуть зліпити 100 голубців за 24 хв, а один кухар — за 40 хв. За який час може зліпити 100 голубців другий кухар?

Розв'язання

Один кухар за 1 хв зліпив 100/40 голубців, а два кухарі разом — 100/24 голубців.

1) 100/24 – 100/40 = 25/6 – 5/2 = 25/6 – 15/6 = 10/6 = 100/60 – голубців за 1 хв зліпив другий кухар;

2) 100 : 100/60 = 100 • 60/100 = 60 (хв) – за стільки хвилин зліпить другий кухар.

Відповідь: 60 хв.

 

Завдання 889 

а) (0,5 : 1/3 – 2/3 : 4/9 + 3/8 • 4)/(1/5 : 2/5 + 1/4 : 0,25) =

= (1/2 • 3/1 – 2/3 • 9/4 + 3/2)/(1/5 • 5/2 + 1/4 • 4/1) =

= (3/2 – 3/2 + 3/2)/(1/2 + 1) = 3/2 : 1 1/2 = 3/2 • 2/3 = 1

б) (3/5 : (3/5)² + 1,6 – 2/3 : 2 1/2)/((2/3)² : 5/6 – 2/3 • 0,2 + 3/5) =

= (3/5 : 9/25 + 8/5 – 2/3 • 2/5)/(4/9 • 6/5 – 2/3 • 1/5 + 3/5) =

= (3/5 • 25/9 + 8/5 – 4/15)/(8/15 – 2/15 + 3/5) =

= (5/3 + 24/15 – 4/15)/(6/15 + 9/15) = (25/15 + 20/15)/1 = 3

 

Завдання 890

а) (9 1/6 : 3 3/4 + 4 1/3 : 3 1/4 – 7/5 : 1 4/5)/(5 1/8 : 20 1/2 + 5/6 : 1 2/3) =

= (55/6 : 15/4 + 13/3 : 13/4 – 7/5 : 9/5)/(41/8 : 41/2 + 5/6 : 5/3) =

= (55/6 • 4/15 + 13/3 • 4/13 – 7/5 • 5/9)/(41/8 • 2/41 + 5/6 • 3/5) =

 = (22/9 + 4/3 – 7/9)/(1/4 + 1/2) = 27/9 : 3/4 = 3 • 4/3 = 4

б) (2/3 : (2/3)² + 1,5 – 4/5 : 1 3/5)/((3/4)² • 2 2/3 + 1 5/7 : 3/14 – 9 1/8) =

= (2/3 : 4/9 + 1,5 – 4/5 : 8/5)/(9/16 • 8/3 + 12/7 • 14/3 – 73/8) =

= (2/3 • 9/4 + 3/2 – 4/5 • 5/8)/(3/2 + 8 – 73/8) = ( 3/2 + 3/2 – 1/2)/(3/8) =

= 5/2 • 8/3 = 40/6 = 20/3 = 6 2/3

 

Завдання 891

У порожніх клітинках запиши такі числа, щоб добутки чисел кожного рядка, кожного стовпчика і діагоналей дорівнювали один одному.

Завдання 892

Якщо о 23:00 год йде дощ, чи буде через 23 1/2 год сонячна погода? Ні, бо це буде 22:30.

 

Завдання 983

У класі 30 учнів / учениць. З них 18 тренуються в секції легкої атлетики, 10 — у секції плавання, 3 — в обох секціях. Скільки учнів / учениць не відвідують жодної із цих секцій?

Розв'язання 

30 – 18 – 10 + 3 = 30 – 25 = 5 (уч.) – не відвідують жодної із цих секцій.

Відповідь: 5 учнів / учениць.

 

Вправи для повторення

Завдання 894

Частину доби становлять: 6 год; 8 год; 12 год; 18 год
6/24 = 1/4	8/24 = 3/4	12/24 = 1/2	18/24 = 3/4

Завдання 895

Знайди кути трикутника, якщо один із них більший від другого на 10° і менший від третього на 40°.

Розв'язання 

Нехай перший кут дорівнює х, тоді другий — (х – 10), а третій — (х + 40). Складемо рівняння:

х + х – 10 + х + 40 = 180

3х + 30 = 180

3х = 150

х = 50 (°) – перший кут;

50 – 10 = 40 (°) – другий кут;

50 + 40 = 90 (°) – третій кут.

Відповідь: 50°, 40° і 90°.

 

Завдання 896

Інші завдання дивись тут...