Завдання 337 Діаграми
а) Шлагбаум відкривався найчастіше з 12:00 до 14:00. Так
б) З 8:00 до 10:00 шлагбаум відкривався 4 рази. Ні
в) З 6:00 до 18:00 шлагбаум відкривався 25 разів. Так
г) Шлагбаум відкривався 5 разів з 14:00 до 16:00. Так
ґ) З 16:00 до 18:00 шлагбаум відкривався в 2 рази менше, ніж з 12:00 до 14:00. Так
Завдання 338
1) а) найбільшим є врожай картоплі; б) найменшим є врожай селери.
2) Врожай моркви і буряка дорівнює 1,5 т
3) Врожай цибулі, моркви і буряка разом: 1750 + 1500 + 1500 = 4750 (кг)
4) а) відношення маси селери до картоплі: 1250 : 2500 = 1/2
б) відношення маси картоплі до селери: 2500 : 1250 = 2
Завдання 339
100 учнів 6 класів мають різні рівні навчальних досягнень з математики.
1) середній рівень мають: 100 – (12 + 32 + 40) = 16 учнів
2) високий рівень досягнень мають: 100 : 100 • 40 = 40% учнів
Завдання 340
1) Електронні книжки полюбляють 25% опитаних.
2) Відео надають перевагу 100% – (25% + 35%) = 40% опитаних.
Завдання 341
Проаналізуй діаграми, які демонструють хімічний склад свинини та коропа. Свинина містить у своєму складі 52% води, 14% білків; 33% жирів і 1% інших речовин. Короп містить у своєму складі 78% води, 16% білків; 5% жирів і 1% інших речовин. Отже, короп містить у своєму складі більше води і білків, а свинина жирів.
Завдання 342
а) найважчою виявилася задача №25;
б) Задачі, які не розв’язав жоден учасник не було;
в) правильно розв’язали майже всі учасники задачу №1 і №10;
г) Менше 20% учасників розв’язали задачі №22, №25, №27, №30;
ґ) більше 80 % учасників розв’язали задачі №1, №4, №6, №10, №15;
д) задачу №2 розв'язали 56% учнів, а задачу №13 — 68% учнів.
е) задачу №9 розв'язали: 2720 : 100 • 30 = 816 учнів;
задачу №27 розв'язали: 2720 : 100 • 40 = 1088 учнів.
Завдання 343
На діаграмі подано дані про пробурені свердловини біля трьох будинків. Скільки коштуватиме буріння 2 і 3 свердловин, якщо буріння першої коштує 11 700 грн і на кожен метр встановлена стала ціна?
Розв'язання
1) 11700 : 18 = 650 (грн) – ціна за буріння 1 м свердловини;
2) 26 • 650 = 16900 (грн) – коштує бурівння другої сверловини;
3) 23 • 650 = 14950 (грн) – коштує бурівння третьої свердловини.
Відповдіь: 16900 грн; 14950 грн.
Завдання 344
340 учнів школи були опитані щодо їх улюбленого виду спорту. Результати опитування подано на діаграмі. Знайди кількість учнів, що полюбляють кожен з видів спорту.
Розв'язання
1) 340 : 100 • 30 = 102 (уч.) – полюбляють плавання;
2) 340 : 100 • 10 = 34 (уч.) – полюбляють інший вид спорту;
3) 340 : 100 • 40 = 136 (уч.) – полюбляють футбол;
4) 340 : 100 • 20 = 68 (уч.) – полюбляють волейбол.
Відповідь: 102 учні; 34 учні; 136 учнів; 68 учнів.
Завдання 345
Проаналізуй за діаграмою склад напою. Знайди масу напою і масу води в напої, якщо маса білків 90 г.
Розв'язання
1) 90 : 18 • 100 = 500 (г) – маса напою;
2) 500 : 100 • 77 = 385 (г) – маса води.
Відповідь: 500 г; 385 г.
Завдання 346
На діаграмі зображено, чим малюють учні/учениці у двох художніх класах. У класі А 20 учнів/учениць, а в класі Б — 30 учнів/учениць. а) Який відсоток учнів малюють ручками в кожному з класів? Яка кількість учнів малюють ручками?
Розв'язання
1) 100% : 10 • 3 = 30% – малюють ручками у класі А;
2) 100% : 10 • 3 = 30% – малюють ручками у класі Б;
3) 20 : 10 • 3 = 6 (уч.) – малюють ручками у класі А;
4) 30 : 10 • 3 = 9 (уч.) – малюють ручками у класі Б;
Відповідь: 30%; 6 учнів; 9 учнів.
б) Яка ймовірність, що викликаний навмання учень/учениця з класу А малює олівцями? 6/20 = 0,3
Завдання 347
Оцініть, скільки з 344 учнів і учениць школи перебували на кожній з локацій.
Розв'язання
1) 344 : 2 = 172 (уч.) – перебували на морі;
2) 344 : 4 = 68 (уч.) – перебували в горах;
3) 344 : 8 = 43 (уч.) – перебували на морі;
Відповідь: 172 учні; 68 учнів; 43 учні.
Завдання 348
Побудуй стовпчасту діаграму найбільших за чисельністю міст світу за такими даними: населення Шанхая — 26 млн, Пекіна — 21,5 млн, Токіо — 14 млн, Стамбула — 15,5 млн, Карачі — 15 млн, Мумбаї — 14 млн, Сан-Паулу — 12 млн, Нью-Йорка — 8,5 млн.
Шанхай — 26 млн
Пекін — 21,5 млн
Токіо — 14 млн
Стамбула — 15,5 млн
Карачі — 15 млн
Мумбаї — 14 млн
Сан-Паулу — 12 млн
Нью-Йорка — 8,5 млн
Всього — 126,5 млн
Завдання 349
Побудуй лінійну діаграму найбільших лиманів і озер України за такими даними: Дністровський лиман має площу 360 км2, озеро Сасик (Кундук) — 210 км², Молочний лиман — близько 170 км², Тилігульський лиман — близько 140 км², озеро Ялпуг — близько 150 км².
Дністровський лиман — 360 км²
Сасик (Кундук) — 210 км²
Молочний лиман — 170 км²
Тилігульський лиман — 140 км²
Ялпуг — 150 км²
Всього — 1030 км²
Завдання 350
У шостому класі навчається 16 дівчат і 14 хлопців. Побудуй відповідну кругову діаграму.
Дівчата — 16 учнів
Хлопці — 14 учнів
Всього — 30 учнів
Завдання 351
За малюнком побудуй кругову діаграму, що ілюструватиме кількість різних кульок у мішечку.
Зелені — 2 кульки
Жовті — 1 кулька
Коричневі — 1 кулька
Всього — 4 кульки
Завдання 352
Із 30 учнів / учениць класу 3 відвідують музичну школу, 4 — художню школу, 6 — займаються танцями, 12 — займаються спортом, 5 — цікавляться програмуванням. Побудуй відповідну кругову діаграму.
Музична школа — 3 учні
Художня школа — 4 учні
Танці — 6 учнів
Спорт — 12 учнів
Програмування — 5 учнів
Всього — 30 учнів
Завдання 353
За таблицею побудуй лінійну та кругову діаграми.
Собаки — 5 тварин
Рибки — 1 тварин
Кішки — 3 тварин
Шиншили — 1 тварин
Всього — 10 тварин
Завдання 354
Виміряй зріст усіх членів своєї родини і побудуй відповідну лінійну діаграму.
Завдання 355
У класі навчаються 36 учнів/учениць. З них шестеро вчаться на «11–12», дванадцятеро — на «9–10», четверо — на «3–5», решта — на «6–8».
«11–12» — 6 учнів
«9–10» — 12 учнів
«3–5» — 4 учнів
«6–8» — решта (14 учнів)
Всього — 36 учнів
Побудуйте відповідну:
а) стовпчасту діаграму;
б) кругову діаграму.
Завдання 356
Побудуй за допомогою комп’ютера секторну діаграму, яка відображає склад вінегрету (картопля — 40 г, буряк — 40 г, морква — 24 г, цибуля — 10 г, огірок кислий — 20 г, олія — 4 г).
Картопля — 40 г
Буряк — 40 г
Морква — 24 г
Цибуля — 10 г
Огірок кислий — 20 г
Олія — 4 г
Всього — 138 г
Завдання 357
Денну норму їжі лікарі рекомендують розподіляти так: перший сніданок — 25 %, другий — 15 %, обід — 45 % і вечеря — 15 %. Зобрази це за допомогою кругової діаграми.
Перший сніданок — 25 %
Другий сніданок — 15 %
Обід — 45 %
Вечеря — 15 %
Всього — 100 %
Завдання 358
У пісенному конкурсі 40% всіх учасників становили дівчата, 30% — хлопці, а решта — гурти. Побудуй відповідну кругову діаграму.
Дівчата — 40%
Хлопці — 30%
Гурти — решта (30%)
Всього — 100%
Завдання 359
Територія України поділяється на такі ботаніко-географічні зони: Полісся, Лісостеп, Степ, Карпати, Крим, у яких площа лісів становить 40%, 25%, 10%, 22%, 3% відповідно. Побудуй кругову діаграму. Яка площа кожної зони, якщо лісовий
фонд України становить 96 862 тис. га?
Розвязання
1) 96862 : 100 • 40 = 38745 (тис. га) – площа Полісся;
2) 96862 : 100 • 25 = 24215 (тис. га) – площа Лісостепу;
3) 96862 : 100 • 10 = 9686 (тис. га) – площа Степу;
4) 96862 : 100 • 22 = 21310 (тис. га) – площа Карпат;
5) 96862 : 100 • 3 = 2906 (тис. га) – площа Криму.
Завдання 360
Побудуй кругову або стовпчасту діаграму розподілу посівних площ в Україні, якщо в середньому вони такі:
а) озима пшениця — 23,3 %;
б) інші зернові — 21,8 %;
в) технічні культури — 11,5 %;
г) кормові культури — 37,1 %;
ґ) картопля й овочі — 6,3 %.
Завдання 361
Користуючись географічною картою, визнач відстань від Києва до будь-яких шести обласних центрів України і побудуй лінійну діаграму.
Завдання 362
Полічи, скільки годин на добу ти спиш, скільки перебуваєш у школі, скільки часу виконуєш домашні завдання, скільки займаєшся іншими справами, та побудуй відповідну кругову діаграму.
Завдання 363
Проведи опитування серед своїх однокласників/однокласниць щодо однієї з характеристик на вибір: а) розмір взуття; б) колір очей; в) улюблений предмет тощо. Побудуй відповідну кругову діаграму.
Завдання 364
Зобрази за допомогою діаграми Ейлера співвідношення між такими об’єктами:
а) тварини, собаки, кішки, бульдоги;
б) трикутники, прямокутні трикутники, рівносторонні трикутники, рівнобедрені трикутники.
Завдання 365
Із 50 учнів 37 мають вдома ноутбук, 17 — планшет. Скільки учнів мають і ноутбук і планшет, якщо кожна дитина має хоча б один із ґаджетів? Побудуй модель до задачі у вигляді діаграми Ейлера.
Розв'язання
30 – (37 + 17) = 4 (уч.) – мають і ноутбук і планшет;
Відповідь: 4 учні.
Завдання 366
Скільки повних обертів зробить колесо за 1 хв, обертаючись рівномірно зі видкістю 20° за секунду?
Розвязання
1 хв = 60 с
1) 360 : 20 = 18 (с) – триває 1 оберт;
2) 60 : 18 = 3,(3) ≈ 3 (об.) – зробить повних обертів.
Відповідь: 3 оберти.
Завдання 367
Замість знака питання має стояти число 3 (4 4/9 + 5 5/9 = 10; 10 – 7 = 3)
Вправи для повторення
Завдання 368
У порядку зростання числа: –39; –21; –7; –4; 0; 3; 13
Завдання 369
Навесні молода тополя була заввишки 3,5 м, а за півроку виросла на 25 см. На скільки відсотків вона виросла за півроку?
Розв'язання
350 см — 100%
25 см — х%
350/25 = 100/х; х • 350 = 25 • 100; х = 25 • 100 : 350; х = 7,14 (%)
Відповідь: на 7,14% виросла тополя за півроку.
Завдання 370
З двох міст, відстань між якими 400 км, одночасно вирушили назустріч одна одній дві вантажівки і зустрілися через 4 год. Швидкість однієї з них 52 км/год. Знайди швидкість другої.
Розв'язання
1) 52 • 4 = 208 (км) – проїхала перша вантажівка;
2) 400 – 208 = 192 (км) – проїхала друга вантажівка;
3) 192 : 4 = 48 (км/год) – швидкість другої вантажівки.
Відповідь: 48 км/год.