Завдання 667
|
а) –6 : (–0,3) = 20 –4 : 0,8 = –5 12 : (–1,2) = –10 –1 : (–0,5) = 2 |
б) 3,5 : (–7) = –0,5 –2,8 : 4 = –0,7 –3,6 : (–18) = 0,2 2,5 : (–5) = –0,5 |
в) –2,4 : 0,4 = –6 –1,3 : 1,3 = –1 –3,2 : (–0,8) = 4 –1,5 : (–0,5) = 3 |
|
а) –3,2 : 0,8 < 0 |
б) –12,4 : (–2,5) > 0 |
в) 0 : (–0,3) = 0 |
Найбільший вираз: Б –2,085 : (–1,39)
Завдання 670 Рівняння
|
а) –2x = 6 х = 6 : (–2) х = –3 |
б) 7x = –3,5 х = (–3,5) : 7 х = –0,5 |
в) –0,4x = –0,8 х = –0,8 : (–0,4) х = 2 |
|
а) 10,5 : (–21) = –0,5 ґ) 72,5 : (–29) = –2,5 ж) –3 : 0,25 = –12 |
в) –9,24 : (–2,2) = 4,2 д) 70,2 : (–2,6) = –27 з) 0,6 : (–0,15) = –4 |
г) –11,1 : 0,37 = –30 є) –5,4 : 3,6 = –1,5 і) –1,69 : (–1,3) = 1,3 |
|
а) –43,2 : 18 = –2,4 ґ) –3,77 : (–2,9) = 1,3 ж) 0,2 : (–5) = –0,04 |
б) –5,04 : 2,1 = –2,4 д) –83,7 : 0,27 = –310 з) –0,6 : (–0,75) = 0,8 |
г) 1,41 : (–0,47) = –3 є) –19,6 : (–1,4) = 14 і) 3,24 : (–0,18) = –18 |
а) −1 1/3 : 8 = −4/3 : 8 = −4/3 • 1/8 = −1/6
б) −7/9 : (−7) = −7/9 • (−1/7) = 1/9
в) 4/5 : (−1/15) = 4/5 • (−15/1) = 12
г) −6/7 : (−3/7) = −6/7 • (−7/3) = 2
ґ) −1/2 : 1/4 = −1/2 • 4/1 = −2
д) −3/7 : (−3) = −3/7 • (−1/3) = 1/7
е) −3/5 : (−9/20) = −3/5 • (−20/9) = 4/3 = 1 1/3
є) 1 1/5 : (−2 2/5) = 6/5 : (−12/5) = 6/5 • (−5/12) = −1/2
Завдання 674
а) −2 : 1/2 = −2 • 2 = −4
б) 2/5 : (−5) = 2/5 • (−1/5) = −2/25
в) −2 1/4 : (−9) = −9/4 • (−1/9) = 1/4
г) (−4/7) : (−4/21) = (−4/7) • (−21/4) = 3
ґ) −1/3 : 1/6 = −1/3 • 6/1 = −2
д) −3 1/2 : 7/16 = −7/2 : 7/16 = −7/2 • 16/7 = −8
е) 3 1/3 : (−2/3) = 10/3 • (−3/2) = −5
є) −2 1/2 : (−1 1/4) = −5/2 : (−5/4) = −5/2 • (−4/5) = 2
Завдання 675
|
х |
–3 |
–2 |
–0,1 |
0,4 |
0,6 |
1,2 |
1,5 |
|
6 : x |
−2 |
−3 |
−60 | 15 | 10 | 5 | 4 |
|
x : (–5) |
0,6 |
0,4 |
0,02 | −0,08 | −0,12 | −0,24 | −0,3 |
|
а) 3,5/2,8 = 1,25 б) −5/0,2 = −25 в) −3/1,5 = −2 г) 2,4/(−15) = −0,16 |
а) 2,4/3,2 = 0,75 б) −8/0,4 = −20 в) 1,3/(−6,5) = −0,2 г) 0,36/(−4,5) = −0,08 |
а) (−0,2)² : (−0,4)² = 0,04 : 0,16 = 0,25
б) (−1)3 : (−0,5)3 = −1 : (−0,125) = 8
Завдання 679, 680
|
а) 33,5 : (–6,7) + 13 = −5 + 13 = 8 б) 1,89 : (–6,3) – 2,7 = −0,3 − 2,7 = −3 в) 25 – 2,5 : (–0,5) = 25 + 5 = 30 г) 32,4 + 6 : (–0,15) = 32,4 − 40 = −7,6 ґ) –2,5 + 2,25 : (–0,75) = −2,5 − 3 = −5,5 д) 5,85 – 5,4 : (–36) = 5,85 + 0,15 = 6 |
а) 22,8 : (–5,7) – 26 = −4 − 26 = −30 б) –30,5 : (–6,1) – 2,8 = 5 − 2,8 = 2,2 в) 2,2 : (–0,5) + 4,8 = −4,4 + 4,8 = 0,4 г) –6,3 : (–0,21) – 1,7 = 30 − 1,7 = 28,3 ґ) –1,7 – 36,6 : (–6,1) = −1,7 + 6 = 4,3 д) 11 + 4,84 : (–0,11) = 11 − 44 = −33 |
а) якщо x = –1,6, тоді –12 : x – 3,5 = –12 : (–1,6) – 3,5 = 7,5 – 3,5 = 4
б) якщо a = –2,5, тоді 2,8 + a : (a + 2) = 2,8 + (–2,5) : (–2,5 + 2) = 2,8 + (–2,5) : (–0,5) =
= 2,8 + 5 = 7,8
Завдання 682
а) якщо x = –1,5, тоді –0,3 : x – 1 = –0,3 : (–1,5) – 1 = 0,2 – 1 = –0,8
б) якщо x = –0,6, тоді 2,2 + x : (x + 3,6) = 2,2 + (–0,6) : ((–0,6) + 3,6) = 2,2 + (–0,6) : 3 =
= 2,2 + (–0,2) = 2
Завдання 683
1 — Д; 2 — Г; 3 — В; 4 — А
Завдання 684 Рівняння
|
а) 8x = –4,8 х = (–4,8) : 8 х = –0,6 |
б) 0,5x + 13,5 = 8 0,5х = 8 – 13,5 0,5х = –5,5 х = –5,5 : 0,5 х = –11 |
в) 1,9 – 8x = 2,3 8х = 1,9 – 2,3 8х = –0,4 х = –0,4 : 8 х = –0,05 |
|
а) 14 : x = –7 : 13 –7х = 182 х = 182 : (–7) х = –26 |
б) x : (–0,5) = –12 : 100 100х = 6 х = 6 : 100 х = 0,06 |
в) 2,6 : 5 = 3,9 : (–x) –2,6х = 195 х = 195 : (–2,6) х = –7,5 |
|
а) 18 : а = 6 : (–11) 6а = –198 а = –198 : 6 а = –33 |
б) –2,5 : 0,8 = x : (–2,4) 0,8х = 6 х = 6 : 0,8 х = 7,5 |
в) 2,8 : 3 = 1,4 : (–x) –2,8х = 4,2 х = 4,2 : (–2,8) х = –1,5 |
|
а) –3 : х = –1/27 : 4/9 –1/27х = –4/3 х = –4/3 : (–1/27) х = –4/3 • (–27/1) х = 36 |
б) 1 1/3 : 2/3 = 4/5 : х 4/3 х = 8/15 х = 8/15 : 4/3 х = 8/15 • 3/4 х = 2/5 |
|
в) х : (–2/3) = (–3) : 1/2 1/2х = 2 х = 2 : 1/2 х = 2 • 2 х = 4 |
г) 1 3/4 : (–7/15) = х : (–4/5) –7/15 х = –7/5 х = –7/5 : (–7/15) х = –7/5 • (–15/7) х = 3 |
1,6; –0,4; 0,1; –0,025; 0,00625
Завдання 689
а) 7,8 : (–2,6) + 11,5 : (–2,3) = –3 – 5 = –8
б) –8,7 : 2,9 – (9,9 – 3,1) : (–0,17) = –3 – 6,8 : (–0,17) = –3 + 40 = 37
в) –1,8 : (–0,45) – 3,5 : 0,14 – 11,75 : (–4,7) – (–2,1)2 : (–7) = 4 – 25 + 2,5 + 0,63 = 24,13
Завдання 690
а) –16,1 : 2,3 – 10,2 : (–1,7) = –7 + 6 = –1
б) –3,8 : (–19) – 0,51 : (2,1 – 0,4) = 0,2 – 0,51 : (1,7) = 0,2 – 0,3 = –0,1
в) –3,04 : 3,8 – 9,5 : (–19) – 1,24 : (–0,31) – (–1,2)2: 0,6 = –0,8 + 0,5 + 4 – 2,4 = 1,3
Завдання 691
а) (1/2 – 2/3) : (– 1 1/6) = –1/6 : (– 7/6) = –1/6 • (–6/7) = 1/7
б) (–1/3 – 2 1/2) : (2 1/3 – 4 3/5) = (–2/6 – 2 3/6) : (2 5/15 – 4 9/15) =
= –2 5/6 : (–2 4/15) = –17/6 : (–34/15) = –17/6 • (–15/34) = 5/4 = 1 1/4
в) –2/3 : 4/9 – 2/5 : (–4/15) = –2/3 • 9/4 – 2/5 • (–15/4) = –3/2 + 3/2 = 0
г) –1 1/2 : 0,6 – 2/7 : (–1/14) = –3/2 : 3/5 – 2/7 : (–1/14) = –3/2 • 5/3 – 2/7 • (–14/1) =
= –5/2 – 4 = –2,5 – 4 = –6,5
Завдання 892
а) (1/4 – 3/5) : (–1 1/20) = (–7/20) : (–21/20) = (–7/20) • (–20/21) = 1/3
б) (–1 1/24 – 1 3/8) : (1 2/3 – 3 3/4) = –2 10/24 : (–2 1/12) = –58/24 : (–25/12) = –58/24 • (–12/25) =
= 58/25 = 1 4/5
в) –7/24: 5/12 – (–11/12) : (–5/18) = –7/10 – 33/10 = –40/10 = –4
г) – 1 1/3 : 1 7/9 + 2,4 : (–1 3/5) = –4/3 : 16/9 + 12/5 : (–8/5) = –4/3 • 9/16 + 12/5 • (–5/8) =
= –3/4 – 3/2 = –9/4 = –2 1/4
Завдання 693
|
a |
–2 |
–2?5 |
0,2 |
0,3 |
1,6 |
3,6 |
|
b |
0,5 |
–0,1 |
–0,04 |
–6 |
–0,8 |
–0,45 |
|
a : b |
−4 |
25 |
−5 | −0,05 | −2 | −8 |
|
b : a |
–0,25 |
0,04 |
–0,2 | –20 | –0,5 | –0,125 |
|
а) 4,2(–0,3x + 7,3) = –8,4 –0,3x + 7,3 = –8,4 : 4,2 –0,3x + 7,3 = –2 –0,3x = –9,3 х = 31 |
б) 2,6(0,2х – 3,5) = –6,5 0,2х – 3,5 = –6,5 : 2,6 0,2х – 3,5 = –2,5 0,2х = –2,5 + 3,5 0,2х = 1 х = 1 : 0,2 х = 5 |
|
в) –0,2(–3 – 0,9x) = 0,24 –3 – 0,9x = 0,24 : (–0,2) –3 – 0,9x = –1,2 –0,9x = –1,2 + 3 –0,9x = 1,8 х = 1,8 : (–0,9) х = –2 |
г) 3,5 (2|х| – 10,2) = –14,7 2|х| – 10,2 = –14,7 : 3,5 2|х| – 10,2 = –4,2 2|х| = –4,2 + 10,2 2|х| = 6 |х| = 3 х = 3 або х = –3 |
|
а) 6,8(–0,2x + 1,7) = –17 –0,2x + 1,7 = –17 : 6,8 –0,2x + 1,7 = –2,5 –0,2x = –2,5 – 1,7 –0,2х = –4,2 х = –4,2 : (–0,2) х = 21 |
б) 1,4(0,8х – 3,6) = –2,8 0,8х – 3,6 = –2,8 : 1,4 0,8х – 3,6 = –2 0,8х = –2 + 3,6 0,8х = 1,6 х = 1,6 : 0,8 х = 2 |
|
в) –2,4(1,6 – 0,5x) = 3,6 1,6 – 0,5x = 3,6 : (–2,4) 1,6 – 0,5x = –1,5 –0,5x = –1,5 – 1,6 –0,5x = –3,1 х = –3,1 : (–0,5) х = 6,2 |
г) 2,6 (2|х| − 5,5) = −11,7 2|х| − 5,5 = −11,7 : 2,6 2|х| − 5,5 = −4,5 2|х| = − 4,5 + 5,5 2|х| = 1 |х| = 1 : 2 |х| = 0,5 х = 0,5 або х = −0,5 |
Чи можуть значення виразів (a • c) : a і a • (c : a) не дорівнювати одне одному? Ні.
Приклади. Якщо а = 8, с = 5, тоді
(a • c) : a = (8 • 5) : 8 = 40 : 8 = 5
a • (c : a) = 8 • (5 : 8) = 8 • 0,625 = 5
Завдання 701
Чи може бути додатним або від’ємним значення виразу a/|a| – |а|/а? Від'ємним.
Завдання 702
Якого найбільшого значення і при якому значенні а може набувати вираз 18 – (а + 2)²?
Якщо а = 2,2, тоді 18 – (2,2 + 2)² = 18 – 4,2² = 18 – 17,64 = 0,36
Завдання 703
Коли б людина двометрового зросту могла обійти земну кулю по екватору чи меридіану, то її голова описала б коло більшого радіуса. Припусти, на скільки довжина цього кола була б більшою від довжини екватора чи меридіана. Обчисли цю різницю.
Вправи для повторення
Завдання 704
|
а) (–3,4 + 3,2)² = (–0,2)² = 0,04 |
б) (12,7 – 11,7)² = 1² = 1 |
Одне число становить 25 % другого, а їх різниця дорівнює 33. Знайди ці числа.
Розв'язання
Нехай друге число дорівнює х, тоді перше — 0,25х. Складаємо рівняння:
х – 0,25х = 33
0,75х = 33
х = 33 : 0,75
х = 44 – другее число;
0,25 • 44 = 11 - перше число.
Відповідь: 11 і 44.
Завдання 706
Промінь ділить розгорнутий кут на два кути, міри яких відносяться як 4 : 5. Знайди міри цих кутів.
Розв'язання
4х + 5х = 180°
9х = 180°
х = 180° : 9
х = 20°
4 • 20° = 80° – менший кут;
4 • 20° = 100° – більший кут.
Відповідь: 80° і 100°.