ГДЗ Кравчук математика 6 клас завдання 627 – 648 20 ПОДІЛ ЧИСЛА В ЗАДАНОМУ ВІДНОШЕННІ відповіді до підручника

Інші завдання дивись тут...

Завдання 627

Якщо число 10 поділимо у відношенні 1 : 4, то одержимо пару чисел: 3) 2 і 8

Завдання 628 Поділ числа у заданому відношенні

1) 30 у відношенні 2 : 3;

2 + 3 = 5, 30 : 5 = 6, 6 • 2 = 12, 6 • 3 = 18 Відповідь: 12 і 18.

2) 30 у відношенні 2 : 5 : 3.

2 + 5 + 3 = 10, 30 : 10 = 3, 3 • 2 = 6, 3 • 5 = 15, 3 • 3 = 9 Відповідь: 6; 15 і 9.

Завдання 629

Поділіть число 100 у відношенні 7 : 3.

7 + 3 = 10, 100 : 10 = 10, 10 • 7 = 70, 10 • 3 = 30 Відповідь: 70 і 30.

Завдання 630

На двох ділянках росте 128 яблунь. Кількість яблунь на першій ділянці відноситься до кількості яблунь на другій як 3 : 5. Скільки яблунь росте на кожній ділянці?

Розв'язання

1) 3 + 5 = 8 (ч.) – всього частин;

2) 128 : 8 = 16 (ябл.) – припадає на одну частину;

3) 16 • 3 = 48 (ябл.) – росте на першій ділянці;

4) 16 • 5 = 80 (ябл.) – росте на другій ділянці.

Відповідь: 48 яблунь і 80 яблунь.

Завдання 631

На двох полицях 54 книжки. Кількість книжок на першій полиці відноситься до кількості книжок на другій як 5 : 4. Скільки книжок на кожній полиці?

Розв'язання

1) 5 + 4 = 9 (ч.) – всього частин;

2) 54 : 9 = 6 (кн.) – припадає на одну частину;

3) 6 • 5 = 30 (кн.) – на першій полиці;

4) 6 • 4 = 24 (кн.) – на другій полиці.

Відповідь: 30 книжок і 24 книжки.

Завдання 632

Периметр прямокутника дорівнює 42 см. Знайдіть сторони прямокутника, якщо вони відносяться як 4 : 3.

Розв'язання

1) 4 + 3 = 7 (ч.) – всього частин;

2) 42 : 7 = 6 (см) – довжина однієї частини;

3) 6 • 4 = 24 (см) – перша сторона;

4) 6 • 3 = 18 (см) – друга сторона.

Відповідь: 24 см і 18 см.

Завдання 633

Сплав міді та цинку містить 120 г міді. Знайдіть масу сплаву, якщо в ньому маса міді відноситься до маси цинку як 8 : 5.

Розв'язання

1) 8 + 5 = 13 (ч.) – всього частин;

2) 120 : 8 = 15 (г) – маса однієї частини;

3) 15 • 13 = 195 (г) – маса сплаву.

Відповідь: 195 г.

Завдання 634

У виноградно-яблучному напої маса виноградного соку відноситься до маси яблучного як 11 : 9. Знайдіть масу напою, якщо він містить 450 г яблучного соку.

Розв'язання

1) 11 + 9 = 20 (ч.) – всього частин;

2) 450 : 9 = 50 (г) – маса однієї частини;

3) 50 • 20 = 1000 (г) = 1 (кг) – маса напою.

Відповідь: 1 кг.

Завдання 635

Щоб виготовити замазку для дерева, беруть вапно, житнє борошно й олійний лак у відношенні 3 : 2 : 2. Скільки грамів кожного матеріалу потрібно взяти, щоб виготовити 980 г замазки?

Розв'язання

1) 3 + 2 + 2 = 7 (ч.) – всього частин;

2) 980 : 7 = 140 (г) – маса однієї частини;

3) 140 • 3 = 420 (г) – потрібно вапна;

4) 140 • 2 = 280 (г) – потрібно житнього борошна або олійного лаку.

Відповідь: вапна — 420 г, борошна і лаку — по 280 г.

Завдання 636

Сторони трикутника відносяться як 3 : 3 : 4. Знайдіть периметр трикутника, якщо його найбільша сторона дорівнює 6 см.

Розв'язання

1) 3 + 3 + 4 = 10 (ч.) – всього частин;

2) 6 : 4 = 1,5 (см) – довжина однієї частини;

3) 1,5 • 3 = 4,5 (см) – довжина першої або другої сторони;

4) 4,5 + 4,5 + 6 = 15 (см) – периметр трикутника.

Відповідь: 15 см.

Завдання 637

Сплав, утворений з міді, олова і свинцю, містить ці метали у відношенні 2 : 6 : 3. Знайдіть масу сплаву, якщо він містить 2,4 кг олова.

Розв'язання

1) 2 + 6 + 3 = 11 (ч.) – всього частин;

2) 2,4 : 6 = 0,4 (кг) – маса однієї частини;

3) 0,4 • 2 = 0,8 (кг) – маса міді;

4) 0,4 • 3 = 1,2 (кг) – маса свинцю;

5) 0,8 + 2,4 + 1,2 = 4,4 (кг) – маса сплаву.

Відповідь: 4,4 кг.

Завдання 638

Приготували морозиво, узявши молоко, вершки, жовтки і цукор у відношенні 5 : 8 : 3 : 4.

1) Знайдіть маси компонентів, якщо маса морозива 600 г.

Розв'язання

1) 5 + 8 + 3 + 4 = 20 (ч.) – всього частин;

2) 600 : 20 = 30 (г) – маса однієї частини;

3) 30 • 5 = 150 (г) – маса молока;

4) 30 • 8 = 240 (г) – маса вершків;

5) 30 • 3 = 90 (г) – маса жовтків;

6) 30 • 4 = 120 (г) – маса цукру.

Відповідь: молока — 150 г, вершків — 240 г, жовтків — 90 г, цукру— 120 г.

2) Знайдіть масу морозива, якщо для його приготування використали 100 г цукру.

Розв'язання

1) 5 + 8 + 3 + 4 = 20 (ч.) – всього частин;

2) 100 : 4 = 25 (г) – маса однієї частини морозива;

3) 25 • 20 = 500 (г) – маса морозива.

Відповідь; 500 г.

3) Знайдіть масу морозива, якщо для його приготування використали вершків на 150 г більше, ніж молока.

Розв'язання

1) 5 + 8 + 3 + 4 = 20 (ч.) – всього частин;

2) 8 – 5 = 3 (ч.) – на стільки більше вершків, ніж молока;

3) 150 : 3 = 50 (г) – маса однієї частини морозива;

4) 50 • 20 = 1000 (г) = 1 (кг) – маса морозива.

Відповідь: 1 кг.

Завдання 639

У господарстві є кури, качки та гуси, кількості яких відносяться як 7 : 2 : 3. Скільки домашніх птахів є в господарстві, якщо в ньому:

1) 28 курок;

Розв'язання

1) 7 + 2 + 3 = 12 (ч.) – всього частин;

2) 28 : 7 = 4 (пт.) – припадає на 1 частину;

3) 4 • 12 = 48 (пт.) – всього птахів.

Відповідь; 48 птахів.

2) качок на 15 менше, ніж курок?

Розв'язання

1) 7 + 2 + 3 = 12 (ч.) – всього частин;

2) 7 – 2 = 5 (ч.) – на стільки менше качок, ніж курей;

3) 15 : 5 = 3 (пт.) – припадає на 1 частину;

4) 3 • 12 = 36 (пт.) – всього птахів.

Відповідь: 36 птахів.

Завдання 640

На рисунку 30 відрізок АВ розбито на 3 відрізки АМ, МN і NB у відношенні 3 : 2 : 4. Знайдіть довжину відрізка АВ, якщо відрізок АМ на 4,2 см коротший від відрізка МВ.

Розв'язання

1) 3 + 2 + 4 = 9 (ч.) – всього частин;

2) 6 – 3 = 3 (ч.) – на стільки АМ коротший від МВ;

3) 4,2 : 3 = 1,4 (см) – довжина однієї частини;

4) 1,4 • 9 = 12,6 (см) – довжина АВ.

Відповідь: 12,6 см.

Завдання 641

Периметр трикутника АВС дорівнює 32,5 см. Знайдіть довжини сторін цього трикутника, якщо АВ : ВС = 3 : 4, а ВС : АС = 2 : 3.

Розв'язання

Відношення ВС : АС удвічі менше, ніж АВ : ВС, тому відношення АВ : ВС : АС як 3 : 4 : 6.

1) 3 + 4 + 6 = 13 (ч.) – всього частин;

2) 32,5 : 13 = 2,5 (см) – довжина однієї частини;

3) 2,5 • 3 = 7,5 (см) – довжина АВ;

4) 2,5 • 4 = 10 (см) – довжина ВС;

5) 2,5 • 6 = 15 (см) – довжина АС.

Відповідь: АВ — 7,5 см; ВС — 10 см; АС — 15 см.

Завдання 642

У магазин привезли банани, яблука і персики — усього 90 кг. Маса бананів відноситься маси яблук як 5 : 6, а маса яблук до маси персиків — як 3 : 2. Скільки кілограмів бананів, яблук і персиків окремо привезли в магазин?

Розв'язання

Відношення бананів до яблук удвічі більше, ніж відношення яблук до персиків, тому персиків удвічіі більше, а відношення фруктів як 5 : 6 : 4.

1) 5 + 6 + 4 = 15 (ч.) – всього частин;

2) 90 : 15 = 6 (кг) – маса однієї частини;

3) 6 • 5 = 30 (кг) – маса бананів;

4) 6 • 6 = 36 (кг) – маса яблук;

5) 6 • 4 = 24 9кг) – маса персиків.

Відповідь: бананів — 30 кг; яблук — 36 кг; персиків — 24 кг.

Завдання 643

Два оператори мають набрати 144 сторінки тексту. Перший оператор за 1 год набирає 5 сторінок, а другий — 4 сторінки. Скільки сторінок потрібно виділити першому оператору і скільки другому, щоб вони набрали свої сторінки за той самий час?

Розв'язання

1) 5 + 4 = 9 (с.) – набирають разом за 1 год;

2) 144 : 9 = 16 (год) – стільки часу буде набирати кожен;

3) 16 • 5 = 80 (с.) – виділити першому оператору;

4) 16 • 4 = 64 (с.) – виділити другому оператору.

Відповідь: 80 сторінок і 64 сторінки.

Завдання 644

Василь має 10 карток з цифрами 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Розклавши якось їх по дві випадковим чином, він зауважив, що одержані п’ять двоцифрових чисел відносяться як 1 : 2 : 3 : 4 : 5. Які п’ять чисел одержав Василь?

Міркуємо так. Оскільки всі числа у нас двоцифрові, то перше число повинне починатися цифрою 1, бо інакше останнє число буде вже трицифровим. Водночас згідно відношеня: кожне наступне число більше від попереднього на значення першого числа, та буде парним. Оскільки перші цифри всіх чисел будуть непарними, а другі — парними, тому з усіх чисел таким є число 18, решта не завжди задовільнятимуть цю умову. Маємо: 18, 18 • 2 = 36; 18 • 3 = 54; 18 • 4 = 72; 18 • 5 = 90.

Відповідь: 18, 36, 54, 72, 90.

Вправи для повторення

Вправи 645 Одиниці вимірювання