Завдання 1023
|
1) –4 + 5; Додатний
2) –7 + 5; Від'ємний
|
3) 4 + (–5); Від'ємний
4) 7 + (–5). Додатний
|
Завдання 1024
|
1) –3 + 3 = 0
2) 15 + (–15) = 0
|
3) –7 + 0 = –7
4) –7 + 3 = –4
|
5) –7 + 10 = 3
6) 9 + (–2) = 7
|
7) 6 + (–10) = –4
8) –25 + 50 = 25
|
Завдання 1025
|
1) 28 + (–64) = –36
4) –2,3 + 8 = 5,7
7) 7,45 + (–7,5) = –0,05
|
2) –123 + 151 = 28
5) 3,7 + (–10,8) = –7,1
8) –0,7 + 1,08 = 0,38
|
3) –4021 + 1746 = –2275
6) 9,15 + (–6,25) = 2,9
9) –0,012 + 0,12 = 0,108
|
Завдання 1026
|
1) –1/3 + 2/3 = 1/3
2) 4/9 + –7/9 = –3/9 = –1/3
3) –5 1/6 + 4 = –1 1/6
|
4) 3 + (–5/7) = 2 7/7 + (–5/7) = 2 2/7
5) –3 4/5 + 3 2/5 = –2/5
6) 1 3/7 + (–2 1/7) = 1 3/7 + (–1 8/7) = –5/7
|
Завдання 1027
1) –57 + 29 = –28
2) 903 + (–705) = 198
3) –2,7 + 48 = 45,3
4) 5,3 + (–8,7) = –3,4
5) –8,5 + 10,24 = 1,74
6) 0,18 + (–0,2) = –0,02
7) –5/8 + 3/8 = –2/8 = –1/4
8) 4 5/9 + –4 7/9 = –2/9
9) –1 5/12 + 11/12 = –17/12 + 11/12 = –6/12 = –1/2
Завдання 1028
Уранці температура повітря дорівнювала –4,3 °С, а до полудня вона підвищилася. Знайдіть температуру повітря опівдні, якщо підвищення відбулося на 3 °С; на 3,8 °С; на 4,3 °С; на 8 °С.
–4,3 °С + 3 °С = –1,3 °С
–4,3 °С + 3,8 °С = –0,5 °С
–4,3 °С + 4,3 °С = 0 °С
–4,3 °С + 8 °С = 3,7 °С
Завдання 1029
|
а
|
–8
|
–10,6
|
–15
|
–21,5
|
|
15 + а
|
7
|
4,4
|
0
|
–6,5
|
Завдання 1030
|
b
|
5
|
8,9
|
12
|
15
|
|
–12 + b
|
–7
|
–3,1
|
0
|
3
|
Завдання 1031, 1032
Поставте замість зірочки знак «<» або «>», щоб утворилася правильна нерівність:
|
1) –202 + 220 = 18 > 0
2) 3,8 + (–3,82) = –0,02 < 0
3) –7,2 + 14 = 6,8 < 7
|
1) 20 + (–19) = 1 > 0
2) –8,3 + 8,03 = –0,27 < 0
3) –1,2 + 4,5 = 3,3 < 3,5
|
Завдання 1033
|
1) –43 + 27 > 52 + (–70); –16 > –18
|
2) 5,1 + (–2,9) > –3,5 + 5,6. 2,2 > –2,1
|
Завдання 1034
Завдання 1035
Завдання 1036
1) –12 + (–25) + 53 = –37 + 53 = 16
2) 21 + (–38) + 16 = –17 + 16 = –1
3) 8,7 + (–4,8) + (–3,6) = 3,9 + (–3,6) = 0,3
4) –0,9 + 7,2 + (–7,8) = 6,3 + (–7,8) = –1,5
5) 5 + (–15) + 25 + (–35) = –10 + 25 + (–35) = 15 + (–35) = –20
6) 19 + (–28) + (–17) + 28 = –9 + (–17) + 28 = –26 + 28 = 2
7) –1,9 + 7,3 + (–8,7) + 1,6 = 5,4 + (–8,7) + 1,6 = –3,3 + 1,6 = 1,7
8) 8 + (–1,8) + (–4,2) + (–2) = 6,2 + (–4,2) + (–2) = 2 + (–2) = 0
9) –5 + (–4) + (–3) + 3 + 4 + 5 + 6 = –(5 + 4) + (3 – 3) + (4 + 5 + 6) = –9 + 0 + 15 = 6
Завдання 1037
1) –17 + (–24) + 42 = –41 + 42 = 1
2) –45 + 75 + (–35) = 30 + (–35) = –5
3) 21 + (–31) + 54 + (–25) = –10 + 54 + (–25) = 44 + (–25) = 19
4) –1,6 + (–2,8) + (–1,4) + 6 = –4,4 + (–1,4) + 6 = –5,8 + 6 = 0,2
5) –0,9 + 5,3 + (–7,7) + 7,7 = (5,3 – 0,9) + (7,7 – 7,7) = 4,4 + 0 = 4,4
6) –8 + (–5) + (–2) + 8 + 5 + 9 = (–8 + 8) + (–5 + 5) + (–2) + 9 = 7
Завдання 1038
1) додайте до суми чисел –10 і –15 число 21;
(–10 + (–15)) + 21 = –25 + 21 = –4
2) додайте число –12 до суми чисел –5 і 17;
–12 + (–5 + 17) = –12 + 12 = 0
3) додайте до суми чисел –11,2 і 7,3 суму чисел 12 і –5,3.
(–11,2 + 7,3) + (12 + (–5,3)) = –3,9 + 6,7 = 2,8
Завдання 1039
1) додайте до суми чисел 16 і –25 число 9;
(16 + (–25)) + 9 = –9 + 9 = 0
2) додайте число 2,5 до суми чисел –7,5 і 3.
2,5 + (–7,5 + 3) = 2,5 + (–4,5) = –2
Завдання 1040, 1041
Замість зірочок поставте знаки «+» або «–», щоб була правильною рівність:
|
1) (–8) + (+4) = –4
2) (–5) + (+9) = 4
3) (–9) + (–9) = –18
|
1) (+6) + (–9) = –3
2) (–5) + (+8) = 3
3) (–4) + (–6) = –10
|
Завдання 1042
1) –5 3/8 + 2 5/12 = –5 9/24 + 2 10/24 = –4 33/24 + 2 10/24 = –2 23/24
2) 1 11/15 + (–1 5/6) = 1 44/60 + (–1 50/60) = –6/60 = –1/10
3) –3 7/24 + 3 5/18 = –3 21/72 + 3 20/72 = –1/72
4) –1,8 + 1 3/5 = –1,8 + 1,6 = –0,2
5) 6,3 + (–5 3/4) = 6,3 + (–5,75) = 0,55
6) 1 5/12 + (–3,75) = 1 5/12 + (–3 75/100) = 1 5/12 + (–3 3/4) = 1 5/12 + (–3 9/12) = –2 4/12 =
= –2 1/3
7) 7,5 + (–5 3/5) + (–2 1/2) = 7,5 + (–5,6) + (–2,5) = 1,9 + (–2,5) = –0,6
8) –2 1/2 + 1/6 + (–5/6) + 2 1/3 = –2 3/6 + 1/6 + (–5/6) + 2 2/6 = –2 2/6 + 2 2/6 + (–5/6) = –5/6
Завдання 1043
1) 2 5/6 + (–1 4/15) = 2 50/60 + (–1 16/60) = 1 34/60 = 1 17/30
2) –2 4/9 + 2 5/12 = –2 16/36 + 2 15/36 = –1/36
3) 1,6 + (–2 3/20) = 1,6 + (–2,15) = –0,55
4) –3 4/15 + 3,4 = –3 4/15 + 3 4/10 = –3 4/15 + 3 2/5 = –3 4/15 + 3 6/15 = 2/15
5) 0,75 + (–3 1/4) + 5 1/2 + (–3/4) = 0,75 + (–3,25) + 5,5 + (–0,75) = –2,5 + 5,5 + (–0,75) =
= 3 + (–0,75) = 2,25
Завдання 1044
1) –375 + (–2318) + (–1625) + 3318 = (–375 + (–1625)) + (–2318 + 3318) =
= –2000 + 1000 = –1000
2) –8,63 + 3,58 + (–6,88) + 12,63 = (–8,63 + 12,63) + (3,58 + (–6,88)) = 0,7
3) 5,375 + (–4,918) + 4,625 + 1,418 = (5,375 + 4,625) + (–4,918 + 1,418) = 6,5
4) –3 2/7 + 2 4/9 + (–1 1/7) + (–6/7) + 5/9 = –3 2/7 + (–1 1/7) + (–6/7)) + (2 4/9 + 5/9) =
= –3 2/7 + (–2) + 3 = –5 2/7 + 3 = –2 2/7
Завдання 1045
1) –355 + 1627 + (–645) + (–2127) = (–355 + (–645)) + (1627 + (–2127)) = –1000 + (–500) =
= –1500
2) 54,36 + (–24,76) + 5,76 + 4,64 = (54,36 + 4,64) + ((–24,76) + 5,76) = 59 + (–19) = 40
Завдання 1046
Підбиваючи підсумки роботи за місяць, підприємець записує доходи числами зі знаком «+», а видатки — числами зі знаком «–». Скільки гривень заробив підприємець?
Розв'язання
–4500 + (–8000) + 9500 + (–5000) + 15 000 + 12 000 = –17500 + 36500 = 19000 (грн)
Відповідь: 19000 (грн).
Завдання 1047
На рахунку громадської організації було 125 000 грн. Скільки гривень стало на рахунку після таких його змін: –25 000 грн; +18 000 грн; –45 000 грн; +20 000 грн? (Надходження на рахунок записані числами зі знаком «+», а зняття з рахунку — числами зі знаком «–».)
Розвязання
1) –25 000 + 18 000 + (–45 000) + 20 000 = –70 000 + 38 000 = –32 000 грн – зміни;
2) 125 000 + (–32 000) = 93 000 (грн) – стало на рахунку.
Відповідь: 93 000 грн.
Завдання 1048 Вирази
1) –8,4 + 12,7 + х + (–4,5) + 8 = (–8,4 + 12,7 + (–4,5) + 8) + х = (4,3 + (–4,5) + 8) + х =
= (–0,2 + 8) + х = 7,8 + х
Якщо х = –7,5, тоді 7,8 + х = 7,8 + (–7,5) = 0,3
2) 2,64 + а + (–3,78) + b + (–1,56) = (2,64 + (–3,78) + (–1,56)) + а + b =
= (–1,14 + (–1,56)) + а + b = –2,7 + а + b
якщо а = –9,5; b = 12, тоді –2,7 + а + b = –2,7 + (–9,5) + 12 = –12,2 + 12 = –0,2
Завдання 1049
–5,48 + х + (–2,72) + 8,6 + у = (–5,48 + (–2,72) + 8,6) + х + у = (–8,2 + 8,6) + х + у =
= 0,4 + х + у
Якщо х = 12,5; у = –9,9, тоді 0 ,4 + х + у = 0,4 + 12,5 + (–9,9) = 12,9 + (–9,9) = 3
Завдання 1050
1) якщо a = –15; b = 9; c = –8,4, тоді
|a + b| + c = |(–15) + 9| + (–8,4) = |–6| + (–8,4) = 6 + (–8,4) = –2,4
2) якщо a = 5,8; b = –2,9; c = –3, тоді
|a + b| + c = |5,8 + (–2,9)| + (–3) = |2,9| + (–3) = 2,9 + (–3) = –0,1
Завдання 1051
Якщо a = 8; b = –2,4, тоді –a + |a + b| = –8 + |8 + (–2,4)| = –8 + |5,6| = –8 + 5,6 = –2,4
Завдання 1052
Знайдіть суму всіх цілих чисел, модулі яких не більші за 5.
(–4) + (–3) + (–2) + (–1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 = 0
Завдання 1053
Знайдіть суму всіх цілих чисел, модулі яких менші від 3,5.
(–3) + (–2) + (–1) + 0 + 1 + 2 + 3 = 0
Завдання 1054
Знайдіть суму всіх цілих чисел, які на координатній прямій розташовані між числами:
|
1) –50 і 50; 99
|
2) –52 і 50; –101 |
3) –50 і 52. 101 |
Завдання 1055
Знайдіть суму всіх цілих чисел, для яких є правильною нерівність:
1) |х| < 25; Сума всіх чисел дорівнює 0.
2) –25 < х ≤ 25. Сума всіх чисел дорівнює 25
Завдання 1056
Дано числа 5, 16, –8, –10. Знайдіть:
1) модуль суми даних чисел і суму їхніх модулів;
|5 + 16 + (–8) + (–10)| = |3| = 3
|5| + |16| + |–8| + |–10| = 5 + 16 + 8 + 10 = 39
2) модуль суми додатних чисел і суму їхніх модулів;
|5 + 16| = |21| = 21
|5| + |16| = 5 + 16 = 21
3) модуль суми від’ємних чисел і суму їхніх модулів.
|(–8) + (–10)| = |–18| = 18
|–8| + |–10| = 8 + 10 = 18
Модуль суми дорівнює сумі модулів, якщо числа одного знаку.
Завдання 1057
Дано числа 7, 21, –14, –26. Знайдіть:
1) число, протилежне сумі цих чисел;
7 + 21 + (–14) + (–26) = –12. Протилежне число 12.
2) суму чисел, протилежних даним.
(–7) + (–21) + (14) + (26) = 12
Результати однакові.
Завдання 1058
Дано нерівність |а + b| ≤ |а| + |b|. Переконайтеся на прикладах, що ця нерівність є правильною для:
1) двох додатних чисел;
|5 + 4| = 9; |5| + |4| = 9, тому |5 + 4| = |5| + |4|
2) двох від’ємних чисел;
|–5 + (–4)| = 9; |–5| + |–4| = 9, тому |5 + 4| = |5| + |4|
3) двох чисел з різними знаками.
|–5 + 4| = |–1| = 1; |–5| + |4| = 5 + 4 = 9, тому |–5 + 4| < |–5| + |4|
Рівність |а + b| = |а| + |b| виконується, коли a i b одного знаку.
Нерівність |а + b| < |а| + |b| виконується, коли a i b різних знаків.
Завдання 1059
Чи можна в записі (*1) + (*2) + (*3) + (*4) + (*5) + (*6) поставити замість зірочок знаки «+» або «–» так, щоб значення одержаного виразу дорівнювало:
1) 0: ні, не можна, бо сума всіх цифр непарна.
2) 15. так, (–1) + (–2) + (+3) + (+4) + (+5) + (+6) = 15 або
(+1) + (+2) + (–3) + (+4) + (+5) + (+6) = 15
Вправи для повторення
Завдання 1060
1) зменшуване, якщо від’ємник дорівнює 48, а різниця — 29; 29 + 48 = 77
2) від’ємник, якщо зменшуване дорівнює 8,5, а різниця — 3,2; 8,5 – 3,2 = 5,3
3) доданок, якщо сума дорівнює 5,6, а другий доданок — 2,8. 5,6 – 2,8 = 2,8
Завдання 1061
Під час очищення 1800 кг зерна відходи становили 90 кг. Скільки відсотків становить маса очищеного зерна від початкової маси?
Розв'язання
1) 1800 – 90 = 1710 (кг) – маса очищеного зерна;
2) 1710/1800 • 100% = 95%
Відповідь: 95%.
Завдання 1062
У книжці 80 сторінок. За перший день Олена прочитала 30 % сторінок книжки, а за другий — на 8 сторінок більше. Скільки сторінок книжки залишилося прочитати Олені?
Розв'язання
1) 80 • 0,3 = 24 (с.) – прочитала за перший день;
2) 24 + 24 + 8 = 32 (с.) – прочитала за два дні разом;
3) 80 - 56 = 24 (с.) – залишилося прочитати;
4) 24/80 • 100% = 30% – відсотків книжки залишилося прочитати.
Відповідь: 30%.
Завдання 1063
Периметр сторінки найменшої копії Конституції України дорівнює 10 см, а її ширина в 1,5 раза менша від довжини. Знайдіть розміри сторінки.
Розв'язання
Нехай ширина сторінких см, тоді довжина — 1,5х см. Складаємо рівняння.
(х + 1,5х) • 2 = 10
2,5х • 2 = 10
5х = 10
х = 10 : 5
х = 2 (см) – ширина сторінки;
1,5 • 3 = 3 (см) – довжина сторінки.
Відповідь: 3 см і 2 см.