Вправа 1
З чисел 18; –5,6; 2 1/4; 0; –9; 54; –60 цілі числа Г лише 18; –5,6; 0; –9; 54; –60
Вправа 2
Координата точки М дорівнює –4, тому Б –4
Вправа 3
Неправильна нерівність Г –4 < –9
Вправа 4
–12 + (–5) = –(12 + 5) = –17, тому Б –17
Вправа 5
Правильна нерівність В 6 – (–9) = 15
Вправа 6
Опівдні температура повітря дорівнювала 3 °С, а до вечора знизилася на 8 °С. Знайдіть температуру повітря ввечері.
Розв'язання
3 °С – 8 °С = –5 °С
Відповідь: Б –5 °С
Середній рівень
Вправа 7
|–4,09| = 4,09, 4,09 > 4 тому правильне твердженя Г Модуль числа –4,09 більший за 4
Вправа 8
–2,4 – (–5,2) – 4,8 = –(2,4 + 4,8) + 5,2 = –7,2 + 5,2 = –2, тому А –2
Вправа 9
–(–а + 1,9) – (–2) = а – 1,9 + 2 = а + 0,1, тому Г а + 0,1
Вправа 10 Рівняння
х – 2/9 = –1/3
х = –1/3 + 2/9
х = –3/9 + 2/9
х = –1/9, тому А –1/9
Вправа 11
1) |–7,2| – (–10 – 5,4 + 4,8) = 7,2 – (–10 – 5,4 + 4,8) = 7,2 – (–15,4 + 4,8) =
= 7,2 – (–10,6) = 17,8
2) –1 7/12 – (–4 1/9) + 2,5 = –1 7/12 + 4 1/9 + 2 1/2 = –1 21/36 + (4 4/36 + 2 18/36) =
= –1 21/36 + 6 22/36 = 5 1/36
Вправа 12
Протилежні числа в порядку спадання : 2,8; 2 2/3; –1,5; –1 4/9
Вправа 13
На координатній прямій позначте всі цілі числа, для яких є правильною нерівність |х| ≤ 4.
Вправа 14
|
1) 12 – (х + 2) = –4
12 – х – 2 = –4
10 – х = –4
х = 10 – (–4)
х = 14
|
2) |х| – 3,5 = –0,5
|х| = –0,5 + 3,5
|х| = 3
х = 3 або х = –3
|
Високий рівень
Вправа 15
Знайдіть суму всіх цілих чисел, для яких є правильною нерівність –51 ≤ х < 49.
–51 + (–50) + (–49) + (–48) + ... + (–1) + 0 + 1 + ..+ 48 = –51 + (–50) + (–49) = –150
Вправа 16
–9 – |x + 5| = –12
|x + 5| = –9 + 12
|x + 5| = 3
х + 5 = 3 або х + 5 = –3
х = 3 – 5 х = –3 – 5
х = –2 х = –8
Вправа 17
Яких значень може набувати вираз 2 – (2 – (–2 + а)), якщо |а| = 4.
Якщо |а| = 4, тоді а = 4 або а = –4.
Якщо а = 4, тоді 2 – (2 – (–2 + а)) = 2 – (2 – (–2 + 4)) = 2 – (2 – 2) = 2 – 0 = 2
Якщо а = –4, тоді 2 – (2 – (–2 + а)) = 2 – (2 – (–2 + (–4))) = 2 – (2 – (–6) = 2 – 8 = –6
Вправа 18
На координатній прямій дано точки А(–3) і В(5). Знайдіть координату точки С, яка ділить відрізок АВ у відношенні 1 : 3.
Розв'язання
1) 1 + 3 = 4 – всього частин;
2) 5 – (–3) = 8 – довжина АВ;
3) 8 : 4 = 2 (од.) – довжина АС;
4) –3 + 2 = –1 – координата точки С.
Відповідь: координата точки С(–1).