© ГДЗ 8next.com, 2013, 2018, 2022
Запитання.
1. Як називають соту частину величини або числа? Процентом.
2. Як знайти 1 % від величини? Треба її значення поділити на 100.
3. Скільки відсотків становить вся величина? 100%
Розв’язуємо усно
Завдання 1
|
1) 300 : 100 = 3 2) 70 : 100 = 0,7 3) 9 : 100 = 0,09 |
4) 54,2 : 100 = 0,542 5) 6,39 : 100 = 0,0639 |
Завдання 2
У саду ростуть 400 дерев, з яких 17/100 становлять вишні. Скільки вишневих дерев росте в саду?
Розв'язання
400 : 100 • 17 = 68 (д.)
Відповідь: у саду росте 68 вишневих дерев.
Завдання 3
У школі 800 учнів. Із них 0,14 мають з математики річну оцінку 12 балів. Скільки учнів мають з математики річну оцінку 12 балів?
Розв'язання
800 • 0,14 = 112 (уч)
Відповідь: 12 балів мають 112 учнів.
Завдання 4
Чому дорівнює сума двох чисел, якщо вона більша за одне з них на 3,8, а за друге — на 6,4?
Розв'язання
6,4 + 3,8 = 10,2 – сума цих чисел.
Відповідь: 10,2
Завдання 5
Чому дорівнює зменшуване, якщо воно більше за від’ємник на 1,9, а за різницю — на 2,3?
Розв'язання
1,9 + 2,3 = 4,2 – шукане зменшуване.
Відповідь: 4,2.
Вправи.
Вправа 1134
За допомогою рисунка 234 установіть, на якому із смартфонів акумулятор заряджений:
1) менше ніж на 50 %; На третьому
2) більше ніж на 50 %; На другому
3) на 100 %. На першому
Вправа 1135 Скільки відсотків від 1 метра становить:
|
1) 1 см; 1%
|
2) 8 см; 8%
|
3) 42 см; 42%
|
4) 0,64 м; 64%
|
5) 1 м. 100%
|
Завдання 1136
|
1) 800 : 100 • 1 = 8 2) 4 : 100 • 1 = 0,04 3) 45 : 100 • 12 = 5,4 |
4) 60 : 100 • 15 = 9 5) 140 : 100 • 84 = 117,6 6) 50 : 100 • 120 = 60 |
Вправа 1137
|
1) 76 : 100 • 1 = 0,76 2) 300 : 100 • 7 = 21 3) 10 : 100 • 26 = 2,6 |
4) 120 : 100 • 30 = 36 5) 16,5 : 100 • 94 = 15,51 6) 62 : 100 • 156 = 96,72 |
Вправа 1138 Суходіл займає 29 % площі поверхні Землі, а Світовий океан — решту. Скільки відсотків площі поверхні Землі займає Світовий океан?
Розв'язання.
100 – 29 = 71 (%)
Відповідь: океан займає 71% площі поверхні Землі.
Вправа 1139 Рівнини становлять 95 % території України, а решту — гори. Скільки відсотків території України займають гори?
Розв'язання.
100 – 95 = 5 (%)
Відповідь: гори займають 5% території України.
Вправа 1140 Скільки відсотків площі квадрата, зображеного на рисунку 212, зафарбовано?
Розв'язання.
а) 24% б) 60% в) 20% г) 50% ґ) 28% д) 60%
Вправа 1141 Накресліть квадрат, сторона якого в 10 разів більша за сторону клітинки зошита. Зафарбуйте частину квадрата, площа якої становить від площі квадрата:
|
1) 5 %; 5 клітинок 2) 10 %; 10 клітинок |
3) 20 %; 20 клітинок 4) 50 %; 50 клітинок |
5) 67 %; 67 клітинок 6) 100 %. усі клітинки |
Завдання 1142 Запишіть у вигляді десяткового дробу:
|
1) 1% = 0,01 2) 8% = 0,08 |
3) 30% = 0,3 4) 140% = 1,4 |
5) 200% = 2 6) 4,5% = 0,045 |
Вправа 1143
|
1) 6% = 0,06 2) 14% = 0,14 |
3) 40% = 0,4 4) 84% = 0,84 |
5) 160% = 1,6 6) 600% = 6 |
Вправа 1144 Запишіть у відсотках:
|
1) 0,24 = 24% 2) 0,04 = 4% |
3) 0,4 = 40% 4) 0,682 = 68,2% |
5) 1,6 = 160% 6) 8 = 800% |
Вправа 1145
|
1) 0,58 = 58% 2) 0,8 = 80% |
3) 0,08 = 8% 4) 0,008 = 0,8% |
5) 2,5 = 250% 6) 10 = 1000% |
Вправа 1146 Запишіть у вигляді звичайного дробу:
|
1) 50% = 50/100 2) 25% = 25/100 |
3) 10% = 10/100 4) 20% = 20/100 |
5) 80% = 80/100 6) 75% = 75/100 |
Вправа 1147 Площа поля становить 420 га. Житом засіяли 15% поля. Скільки гектарів засіяли житом?
Розв'язання
15% = 50/100
420 : 100 • 15 = 63 (га)
Відповідь: житом засіяли 63 га поля.
Вправа 1148 Учасники авторалі мали подолати 565 км. Першого дня було пройдено 72% маршруту. Скільки кілометрів було пройдено першого дня?
Розв'язання
72% = 72/100
565 : 100 • 72 = 406,8 (км)
Відповідь: першого дня було пройдено 406,8 кілометрів.
Вправа 1149 Сплав містить 8% міді. Скільки кілограмів міді міститься в 360 кг сплаву?
Розв'язання
8% = 8/100
360 : 100 • 80 = 28,8 (кг)
Відповідь: у 360 кг сплаву міститься 28,8 кг міді.
Вправа 1150 Морська вода містить 6% солі. Скільки солі міститься в 250 кг морської води?
Розв'язання
6% = 6/100
250 : 100 • 6 = 15 (кг)
Відповідь: у 250 кг морської води міститься 15 кг солі.
Розв'язання
6 905 000 • 1,204 = 8 313 620 ≈ 8 314 000 (ос.)
Відповідь: у 2020 р. повну вищу освіту мали 8 314 000 людей.
Розв'язання
192 • 1,15 = 220,8 ≈ 221 (ос.)
Відповідь: 221 людина із кожної тисячі мали повну загальну середню освіту у 2020 р.
Вправа 1153 Площа Київського водосховища дорівнює 922 км2, а Канівського — 675 км2. Частка мілководдя від загальної площі Київського водосховища становить 40%, а від площі Канівського — 24%. На якому з водосховищ мілководдя займає більшу площу?
Розв'язання
40% = 6/100, 24% = 24/100
1) 922 : 100 • 40 = 368,8 (км2) – площа мілководдя Київського водосховища.
2) 675 : 100 • 24 = 162 (км2) – площа мілководдя Канівського водосховища.
3) 368,8 – 162 = 206,8 (км2) – на стільки більша площа мілководдя Київського водосховища, ніж Канівського водосховища.
Відповідь: площа мілководдя Київського водосховища на 206,8 км2, ніж Канівського водосховища.
Вправа 1154 За два дні продали 125 кг яблук, причому за перший день продали 46% яблук. Скільки кілограмів яблук продали за другий день?
Розв'язання
6% = 6/100
1) 125 : 100 • 46 = 57,5 (кг) – яблук продали за перший дня.
2) 125 – 57,5 = 67,5 (кг) – яблук продали за другий день.
Відповідь: за другий день продали 67,5 кг яблук.
Вправа 1155 Коли Ілля Муромець переміг Солов’я-розбійника, то знайшов у його печері 80 пудів золота й срібла. Золото становило 45% скарбу. Скільки пудів срібла знайшов Ілля Муромець?
Розв'язання
45% = 45/100
1) 100 – 45 = 55 (%) – срібла у скарбі.
2) 80 : 100 • 55 = 44 (п.) – срібла знайшов.
Відповідь: Муромець знайшов 44 пудів срібла.
Вправа 1156 У супермаркеті діє акція. Коробка цукерок певного виду коштує 80 грн. При купівлі двох таких коробок на другу коробку надається знижка в розмірі 35%. Скільки гривень треба буде заплатити за купівлю двох коробок цукерок у період дії акції?
Розв'язання
35% = 45/100
1) 80 : 100 • 35 = 28 (грн) – знижка.
2) 80 – 28 = 52 (грн) – коштує друга коробка при знижці.
3) 80 + 52 = 132 (грн) – коштують дві коробки.
Відповідь: треба буде заплатити 132 гривні за купівлю двох коробок цукерок у період дії акції.
Розв'язання
50% = 50/100
1) 28 : 100 • 59 = 14 (грн) – коштує проїзд школяра.
2) 14 • 23 = 322 (грн) – коштує проїзд школярів.
3) 28 • 2 = 56 (грн) – коштує проїзд учителів.
4) 322 + 56 = 378 (грн) – коштує проїзд для групи.
Відповідь: проїзд коштуватиме 132 гривня для групи.
Розв'язання
1) 18 + 1,5 = 19,5 (%) – відрахування.
2) 12400 • 0,195 = 2418 (грн) – відрахували із заробітної плати.
3) 12400 – 2418 = 9982 (грн) – отримав після відрахувань.
Відповідь: робітник отримав 9 982 гривні.
Вправа 1159 Дід Панас зібрав зі свого городу 1200 кг овочів. Із них 26% складали огірки, 48% — картопля, а решту — капуста. Скільки кілограмів капусти зібрав дід Панас?
Розв'язання.
1) 26 + 48 = 74 (%) – огірки та картопля разом.
2) 100 – 74 = 26 (%) – капуста.
3) 1200 : 100 • 26 = 312 (кг) – зібрав капусти.
Відповідь: дід Панас зібрав 312 кг капусти.
Вправа 1160 До магазину завезли 200 банок варення. 24 % цієї кількості становили банки з полуничним варенням, 32 % — з малиновим, а решту — з вишневим. Скільки банок вишневого варення завезли до магазину?
Розв'язання.
1) 24 + 32 = 56 (%) – стільки полуничного та вишневого варення.
2) 100 – 56 = 44 (%) – стільки вишневого варення.
3) 200 : 100 • 44 = 88 (б.) – завезли банок вишневого варення.
Відповідь: до магазину завезли 88 банок з вишневим варенням.
Вправа 1061 У саду ростуть 1500 дерев, з них 60% становлять фруктові дерева. Черешні становлять 52% фруктових дерев. Скільки черешень росте в саду?
Розв'язання
1) 1500 : 100 • 60 = 900 (д.) – фруктових дерев.
2) 900 : 100 • 52 = 468 (д.) – черешень.
Відповідь: у саду росте 468 черешень.
Вправа 1162 Фінансові втрати акціонерного товариства «Лебідь, Рак і Щука» за три літні місяці становили 24 600 грн, з них 35% було втрачено у червні, а втрати за липень становили 110 % від втрат за червень. Скільки гривень втратило акціонерне товариство в липні?
Розв'язання
1) 24600 : 100 • 35 = 8610 (грн) – втрати в червні.
2) 8610 : 100 • 110 = 9471 (грн) – втрати в липні.
Відповідь: у липні акціонерне товариство втратило 9471 грн.
Вправа 1163 Довжина прямокутника дорівнює 80 см, його ширина становить 80% довжини. Знайдіть периметр і площу прямокутника.
Розв'язання
1) 80 : 100 • 80 = 64 (см) – ширина прямокутника.
2) Р = (80 + 64) • 2 = 288 (см) – периметр прямокутника.
3) S = 80 • 64 = 5120 (см2) – площа прямокутника.
Відповідь: 288 см; 5120 см2.
Вправа 1164 Довжина прямокутного паралелепіпеда дорівнює 60 см, його ширина становить 70% довжини, а висота — 125% довжини. Обчисліть об’єм паралелепіпеда.
Розв'язання
1) 60 : 100 • 70 = 42 (см) – ширина паралелепіпеда.
2) 60 : 100 • 125 = 75 (см) – висота паралелепіпеда.
3) 60 • 42 • 75 = 189000 (см3) = 189 (дм3) – об'єм паралелепіпеда.
Відповідь: об'єм паралелепіпеда дорівнює 189 дм3.
Вправа 1165 Ширина прямокутника дорівнює 40 см, його довжина становить 135 % ширини. Знайдіть периметр і площу прямокутника.
Розв'язання.
1) 40 : 100 • 135 = 54 (см) – ширина прямокутника.
2) (40 + 54) • 2 = 188 (см) – периметр прямокутника.
3) 40 • 54 = 2160 (см2) – площа прямокутника.
Відповідь: периметр прямокутника 188 см, площа прямокутника 2160 см2.
Вправа 1166 Довжина гальмівного шляху по сухому асфальту при швидкості руху автомобіля 40 км/год становить 0,026% величини його швидкості. Водій автомобіля, що рухається із цією швидкістю, побачив людину, яка перебігає дорогу на відстані 12 м перед ним, і натиснув на гальма. Чи вдасться водієві уникнути травмування пішохода?
Розв'язання.
1) 40 000 : 100 • 0,026 = 10,4 (м) – довжина гальмівного шляху.
2) 12 – 10,4 = 1,6 (м) – відстань між водієм і пішоходом.
Відповідь: так, вдасться уникнути.
Вправа 1167 Поліна П’ятак поклав у банк 14 000 грн під 10% річних. Якою буде сума на його рахунку через рік? через два роки?
Розв'язання.
1) 100 + 10 = 110 (%) – стільки на кінець року.
2) 14000 : 100 • 110 = 15400 (грн) – буде у Поліни через рік.
3) 15400 : 100 • 110 = 16940 (грн) – буде у Поліни через два роки.
Відповідь: через рік у Поліни буде 15400 грн, а через два роки — 16940 грн.
Вправа 1168 Відправившись у морську подорож, Сіндбад-мореплавець узяв 1200 л прісної води. Щотижня він витрачав 15% запасу води, що в нього залишався. Скільки літрів води залишилося у Сіндбада через тиждень подорожі? через два тижні?
Розв'язання.
1) 100 – 15 = 85 (%) – стільки залишалося у Сіндбада.
2) 1200 : 100 • 85 = 1020 (л) – води залишилося через тиждень подорожі.
3) 1020 : 100 • 85 = 867 (л) – води залишилося через два тижні подорожі.
Відповідь: через тиждень залишилося 1020 л води, а через два тижні — 867 л.
Вправа 1169 Першого червня 2021 року було ухвалено Закон України «Про обмеження обігу пластикових пакетів на території України». Р зв’язавши наступну задачу, ви зрозумієте, наскільки важливим є цей закон і чому краще здавати папір, пластик і метал як вторинну сировину на переробку, ніж викидати у сміття. Паперове сміття розкладається в навколишньому середовищі на безпечні для нього речовини в середньому за 4 роки. Строк розкладання алюмінієвої банки становить 2000 % від строку розкладання паперу, строк розкладання пластикової кришки — 500 % від строку розкладання алюмінієвої банки, а строк розкладання пластикового пакета — 125 % від строку розкладання пластикової кришки. Скільки років потрібно для розкладання в природі пластикового пакета?
Вправа 1170 Баба-Яга, Кащик Невмирущий, Змій Горинич і Соловей-розбійник виграли в лотерею 1800 грн. Баба-Яга виграла 24% цієї суми, Кащик — 125% того, що Баба-Яга, Змій Горинич — 4/9 того, що Кащик, а решту — Соловей-розбійник. Скільки гривень виграв Соловей-розбійник?
Розв'язання
1) 1800 : 100 • 24 = 432 (грн) – виграла Баба-Яга.
2) 432 : 100 • 125 = 540 (грн) – виграв Кащик.
3) 540 : 9 • 4 = 240 (грн) – виграв Змій Горинич.
4) 432 + 540 + 240 = 1212 (грн) – виграли Баба-Яга, Кащик, Змій Горинич разом.
5) 1800 – 1212 = 588 (грн) – виграв Соловей-розбійник.
Відповідь: Соловей-розбійник виграв 588 гривень.
Вправи для повторення.
Вправа 1171 Святослав спік пиріжки з вишнями та пригостив ними своїх друзів. Вони з’їли 24 пиріжки, після чого у Святослава залишилась 1/5 усіх пиріжків. Скільки всього пиріжків спік хлопчик?
Розв'язання
Оскільки у Святослава залишилося 1/5 усіх пиріжків, то друзі з'їли 24 пиріжки, що становить 4/5 усіх спечених пиріжків.
24 : 4 • 5 = 30 (п.)
Відповідь: хлопчик спік 30 пиріжків.
Вправа 1172 Знайдіть числа, яких не вистачає в ланцюжку обчислень:
Розв'язання
1) m = 15 : 0,75 = 20; х = 15 – 2,56 = 12,44; n = 2,56 : 3,2 = 0,8
2) а = 27,04 : 2,6 = 10,4; b = 30 – 27,04 = 2,96; с = 30 : 125 = 0,24
Вправа 1173 Іван Працелюб зібрав по 1200 ц кукурудзи з одного гектара поля, площа якого становила 12,5 га. Для перевезення врожаю він орендував вантажні автомобілі, кожен з яких перевозив по 2,5 т і зробив по 15 рейсів. Скільки вантажних автомобілів орендував
Іван Працелюб?
|
Розв'язання 1200 ц = 120 т 1) 120 • 12,5 = 1500 (т) – кукурудзи зібрав Іван. 2) 2,5 • 15 = 37,5 (т) – кукурудзи перевіз за 15 рейсів. 3) 1500 : 37,5 = 40 (авт.) – вантажних автомобілів орендував. Відповідь: Іван Працелюб орендував 40 вантажних автомобілів. |
||
|
х 12,5 120 250 125 1500,0 |
х 2,5
15
125
25
37,5
|
_15000 | 375 1500 40 0 |
Вправа 1174 Із двох пунктів, відстань між якими дорівнює 260 км, одночасно назустріч один одному вирушили два автомобілі. Швидкість одного автомобіля дорівнює 70 км/год, а швидкість другого - 60 км/год. Якою буде відстань між автомобілями через 2,5 год після початку руху?
Розв'язання.
1) 70 + 60 = 130 (км/год) – швидкість зближення автомобілів.
2) 130 • 2,5 = 325 (км) – проїдуть автомобілі за 2,5 год.
3) 325 – 250 = 65 (км) – відстань між автомобілями через 2,5 год.
Відповідь: через 2,5 год після початку руху відстань між автомобілями буде 65 км.
Задача від Мудрої Сови
Вправа 1094. У 5 класі диктант з української мови писали 30 учнів. Петро Ледащенко зробив 14 помилок — більше, ніж будь-який інший учень класу. Покажіть, що принаймні 3 учні зробили однакову кількість помилок. (У цьому класі могли бути учні, як і не зробили жодної помилки.) Розв'язання.
Для інших учнів може бути 14 варіантів помилок: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13. Якщо два учні зроблять однакову кількість помилок, то таких учнів може бути до 2 • 14 = 28 (уч.). Залишається ще один учень, котрий може зробити таку ж помилку.
Відповідь: принаймі 3 учні зроблять однакову кількість помилок.
------------------------- у підручнику 2018 року видання ------------------
Запитання
4. Що треба зробити, щоб записати відсотки у вигляді десяткового дробу або натурального числа? Число поділити на 100.
5. Що треба зробити, щоб записати десятковий дріб або натуральне число у відсотках? Число помножити на 100.
Розв’язуємо усно
Завдання 1. Знайдіть числа, яких не вистачає в ланцюжку обчислень
Розв'язання
|
2,1 1,6 20 32
|
|||
|
0,7 • х = 1,47 х = 1,47 : 0,7 х = 2,1 |
1,47 + 0,13 = 1,6
|
х • 0,03 = 0,96 х = 0,96 : 0,03 х = 32 |
1,6 • х = 32 х = 32 : 1,6 х = 20 |
Вправа 1088.** За чотири дні яхта пройшла 800 км. За перший день було пройдено 30% (0,3) усієї відстані, за другий день 5/8 того, що було пройдено за перший день, а за третій день — 128% (1,28) того, що було пройдено за другий. Скільки кілометрів пройшла яхта за четвертий день?
Розв'язання
1) 800 : 100 • 30 = 240 (км) – пройшла за перший день.
2) 240 : 8 • 5 = 150 (км) – пройшла за другий день.
3) 150 : 100 • 128 = 192 (км) – пройшла за третій день.
4) 240 + 150 + 192 = 582 (км) – пройшла за три дні разом.
5) 800 – 582 = 218 (км)
Відповідь: за четвертий день яхта пройшла 218 км.