Інші завдання дивись тут ...

Розв’язуємо усно

Завдання 1. Знайдіть числа, яких не вистачає в ланцюжку обчислень.

Розв'язання

1,2           0,24      1,2     

        0,04        500

Міркуємо так.

0,8 • х = 0,96

х = 0,96 : 0,8

х = 1,2

х : 0,06 = 20

х = 20 • 0,06

х = 1,2

0,96 + х = 1,2

х = 1,2 – 0,96

х = 0,24

0,8 : 20 = 0,04

0,04 • х = 20

х = 20 : 0,04

х = 500

   

Завдання 2. Золоту медаль за успіхи в навчанні отримали 14 випускників, що становить 1/100 (1%)  усіх учнів школи. Скільки учнів у цій школі?

Розв'язання

14 • 100 = 1400 (учн.)

Відповідь: у школі 1400 учнів.

 

Завдання 3. Вік Світланки становить — 2/9 віку її батька. Скільки років батькові, якщо Світланці 8 років?

Розв'язання

8 : 2 • 9 = 36 (р.)

Відповідь: батькові 36 років.

 

Завдання 4. Яку частину числа становлять:

1) 50 % цього числа; 3) 10 % цього числа;

2) 25 % цього числа; 4) 2 % цього числа?

Розв'язання.

1) 1/2

2) 1/4

3) 1/10

4) 1/50

Завдання 5. 

1) 4х - 2,6х = 42

1,4х = 42

1,4 • х = 42

х = 42 : 1,4

х = 30

2) 3,9х + 4,2х = 0,81.

8,1х = 0,81

8,1 • х = 0,81

х = 0,81 : 8,1 

х = 0,1

 

Завдання 6. Порівняйте 40% числа 80 і 80% числа 40.

Розв'язання

80 : 100 • 40 = 32 – перше число

40 : 100 • 80 = 32 – друге число

32 – 32 = 0 – числа рівні.

Відповідь: числа рівні.

 

Завдання 7. Одне число становить 50% другого. У скільки разів друге число більше за перше?

Розв'язання

100% : 50% = 2

Відповідь: у 2 рази. 

 

Вправи

Вправа 1095. 

1 % числа

6

3

4,2

7,68

Дане число

6 • 100 = 600

3 • 100 = 300

4,2 • 100 = 420

7,68 • 100 = 768

Вправа 1096. Знайдіть число, якщо:

1) 20 % цього числа дорівнюють 40;

2) 54 % цього числа дорівнюють 81;

3) 280 % цього числа дорівнюють 70.

Розв'язання

1) 40 : 20 • 100 = 200

2) 81 : 54 • 100 = 150

3) 70 : 280 • 100 = 25

Відповідь: 1) 200; 2) 150; 3) 25.

 

Вправа 1097.Знайдіть число, якщо:

1) 1 % цього числа дорівнює 7;

2) 1 % цього числа дорівнює 0,36;

3) 12 % цього числа дорівнюють 4,8;

4) 104 % цього числа дорівнюють 260.

Розв'язання

1) 7 • 100 = 700

2) 0,36 • 100 = 36

3) 4,8 : 12 • 100 = 40

4) 260 : 104 • 100 = 250

Відповідь: 1) 700; 2) 36; 3) 40; 4) 250.

 

Вправа 1098.° За перший тиждень турист пройшов 32 км, що становить 40% (0,4) туристського маршруту. Скільки кілометрів становить довжина маршруту?

Розв'язання

32 : 40 • 100 = 80 (км)

Відповідь: довжина маршруту 80 км.

 

Вправа 1099.° Батько купив синові іграшку вартістю 27 грн, що становить 1,5 % (0,015) його заробітної плати. Обчисліть заробітну плату батька.

Розв'язання

27 : 1,5 • 100 = 1800 (грн)

Відповідь: заробітна плата батька 1800 гривень.

 

Вправа 1100.° Руда містить 60 % (0,6) заліза. Скільки тонн руди треба взяти, щоб вона містила 72 т заліза?

Розв'язання

72 : 60 • 100 = 120 (т)

Відповідь: треба взяти 120 т руди.

 

Вправа 1101.° Розчин містить 14 % (0,14) солі. Скільки кілограмів розчину треба взяти, щоб він містив 49 кг солі?

Розв'язання

49 : 14 • 100 = 350 (кг)

Відповідь: треба взяти 350 кг розчину.

 

Вправа 1102.° Банк сплачує своїм вкладникам 8% (0,08) річних. Скільки грошей треба покласти в банк, щоб через рік отримати 60 грн прибутку?

Розв'язання

60 : 8 • 100 = 750 (грн)

Відповідь: сума вкладу 750 гривень.

 

Вправа 1103.° Маса сушених слив становить 15% (0,15) маси свіжих. Скільки треба взяти свіжих слив, щоб отримати 36 кг сушених?

Розв'язання

36 : 15 • 100 = 240 (кг)

Відповідь: треба взяти 240 кг свіжих грибів.

 

Вправа 1104.° За тиждень бригада робітників відремонтувала 138 м дороги, що становить 115%  (1,15) плану. Скільки метрів дороги планували відремонтувати за тиждень (метрів дороги, що припадає на 100 % по плану)?

Розв'язання

138 : 115 • 100 = 120 (м)

Відповідь: планували відремонтувати 120 метрів дороги.

 

Вправа 1105.° На обід Карлсон з’їв 28,8 кг варення, що становило 120% (1,2) того, що він планував з’їсти. Скільки варення планував з’їсти Карлсон на обід (варення, що припадає на 100% )?

Розв'язання

28,8 : 120 • 100 = 24 (кг) 

Відповідь: Карлсон планував з'їсти 24 кг варення.

 

Вправа 1106.* Під час сушіння яблука втрачають 84% своєї маси. Скільки треба взяти свіжих яблук, щоб одержати 24 кг сушених?

Розв'язання

1) 100 – 84 = 16 (%) – сушені яблука.

2) 24 : 16 • 100 = 150 (кг)

Відповідь: треба взяти 150 кг свіжих яблук. 

 

Вправа 1107.* Під час тушкування м’ясо втрачає 24% своєї маси. Скільки треба взяти сирого м’яса, щоб отримати 19 кг тушкованого?

Розв'язання

1) 100 – 24 = 76 (%) – тушковане м'ясо.

2) 19 : 76 • 100 = 25 (кг)

Відповідь: треба взяти 25 кілограмів сирого м'яса.

 

Вправа 1108.* На обід у харчевні «Три піскарі» лисиця Аліса та кіт Базиліо замовили салат Олів’є, смажене порося і торт з морозива. Коли їм принесли рахунок, то виявилось, що за салат треба заплатити 28% суми, за порося — 54%, а за торт — решту 108 сольдо. Скільки сольдо коштував обід Аліси та Базиліо?

Розв'язання

1) 100 – 28 – 54 = 18 (%) – заплатив за торт.

2) 108 : 18 • 100 = 600 (с.)

Відповідь: обід Аліси та Базиліо коштував 600 сольдо.

 

Вправа 1109.* Троє друзів збирали гриби. Перший зібрав 37 % усіх грибів, другий — 25 %, а третій — решту 76 грибів. Скільки всього грибів вони зібрали?

Розв'язання

1) 100 – 37 – 25 = 38 (%) – зібрав третій друг.

2) 76 : 38 • 100 = 200 (гр.)

Відповідь: всього вони зібрали 200 грибів.

 

Вправа 1110.* Довжина прямокутного паралелепіпеда дорівнює 50 см, а ширина становить 24% (0,24) довжини. Обчисліть об’єм паралелепіпеда, якщо ширина становить З0% (0,3) висоти.

Розв'язання

1) 50 : 100 • 24 = 12 (см) – ширина паралелепіпеда.

2) 12 : 30 • 100 = 40 (см) – висота паралелепіпеда.

3) 50 см • 12 см • 40 см = 24000 см3 = 24 дм3

Відповідь: об'єм паралелепіпеда 24 дм3.

  

Вправа 1111.* Площа біосферного заповідника Асканія-Нова (Херсонська область) дорівнює 11,1 тис. га. Площа природного заповідника Медобори (Тернопільська область) становить 94% (0,94) площі заповідника Асканія-Нова, або 25% (0,25) площі природного національного парку Синевир (Закарпаття). Знайдіть площу заповідника Медобори і площу парку Синевир. 

Розв'язання

1) 11,1 : 100 • 94 = 10,434 (тис. га) – площа Медоборів.

2) 10,434 : 25 • 100 = 41,736 (тис. га) – площа Синевиру.

Відповідь: площа заповідника Медобори 10,434 тис.га, площа парку Синевир 41,376 тис. га.

 

Вправа 1112.* За перший день турист пройшов 7,2 км, за другий день — 150% (1,5) того, що за перший. Скільки кілометрів пройшов турист за три дні, якщо за другий день він пройшов 90% (0,9) того, що за третій?

Розв'язання.

1) 7,2 : 100 • 150 = 10,8 (км) – пройшов другого дня.

2) 10,8 : 90 • 100 = 12 (км) – пройшов третього дня.

3) 7,2 + 10,8 + 12 = 30 (км) – пройшов за три дні.

Відповідь: 30 км.

 

Вправа 1113.** У саду ростуть яблуні та вишні, причому яблуні становлять 41 % усіх дерев. Вишень росте на 54 дерева більше, ніж яблунь. Скільки дерев росте в саду? Скільки серед них є вишень?

Розв'язання.

1) 100 – 41 = 59 (%) – серед дерев вишні.

2) 59 – 41 = 18 (%) –  на стільки більше вишень.

3) 54 : 18 • 100 = 300 (д.) – росте дерев.

4) 54 : 18 • 59 = 177 (д.) – росте вишень.

Відповідь: 300 дерев; 177 вишень.

 

Вправа 1114.** За два дні було прокладено кабель. За перший день проклали 68% (0,68) довжини кабелю, а за другий — на 115,2 м менше, ніж за перший. Скільки всього метрів кабелю було прокладено за два дні? Скільки метрів кабелю проклали за перший день?

Розв'язання.

1) 100 – 68 = 32 (%) – проклали другого дня.

2) 68 – 32 = 36 (%) – на стільки менше проклали другого дня.

3) 115,2 : 36 • 100 = 320 (м) – проклали за два дні.

4) 320 : 100 • 68 = 217,6 (м) – проклали за перший день.

Відповідь:320 м; 217,6 м.

 

Вправа 1115.** У саду ростуть кущі червоних, рожевих і білих троянд. Червоні троянди становлять 40% усіх кущів, рожеві — 58% (0,58) решти, а білих троянд росте 126 кущів. Скільки всього кущів троянд росте в саду?

Розв'язання.

1) 100 – 40 = 60 (%) –залишилося кущів.

2) 60 : 100 • 58 = 34,8 (%) – ростуть рожеві кущі.

3) 40 + 34,8 = 74,8 (%) – ростуть червоні та рожеві кущі.

3) 100 – 74,8 = 25,2 (%) – ростуть білі кущі.

4) 126 : 25,2 • 100 = 500 (к.)

Відповідь: у саду росте 500 кущів троянд.

 

Вправа 1116.** За перший день Василько прочитав 25% усієї книжки, за другий — 68% (0,68) остачі, а за третій — решту 96 сторінок. Скільки сторінок у книжці?

Розв'язання.

1) 100 – 25 = 75 (%) – залишилося прочитати.

2) 75 : 100 • 68 = 51 (%) – прочитав другого дня.

3) 25 + 51 = 76 (%) – прочитав першого і другого дня разом.

3) 100 – 76 = 24 (%) – прочитав третього дня.

4) 96 : 24 • 100 = 400 (с.)

Відповідь: у книзі всього 400 сторінок.

 

Вправа 1117.** Скільки кілограмів картоплі продав магазин за три дні, якщо за перший день продали 32% маси всієї картоплі, за другий — 45% (0,45) маси  остачі, а за третій — 561 кг?

Розв'язання.

1) 100 – 32 = 68 (%) – залишилося продати.

2) 68 : 100 • 45 = 30,6 (%) – продав другого дня.

3) 32 + 30,6 = 62,6 (%) – продав першого і другого дня разом.

4) 100 – 62,6 = 37,4 (%) – продав третього дня.

5) 561 : 37,4 • 100 = 1500 (кг)

Відповідь: за три дні магазин продав 1500 кг картоплі.

 

Вправа 1118.* На новорічне свято до школи завезли три види морозива: шоколадне, суничне та ванільне. Шоколадне становило 52 % маси всього морозива, суничне — 25% (0,25) маси шоколадного, а ванільне — решту 140 кг. Скільки кілограмів морозива завезли до школи?

Розв'язання.

1) 52 : 100 • 25 = 13 (%) – завезли суничне морозиво.

2) 52 + 13 = 65 (%) – завезли шоколадне і суничне морозиво разом.

3) 100 – 65 = 35 (%) – завезли ванільне морозиво.

4) 140 : 35 • 100 = 400 (кг) 

Відповідь: до школи завезли 400 кг морозива.

 

Вправа 1119.* У саду Барвінка росли айстри, гладіолуси та жоржини. Айстри становили 60% (0,6) усіх квітів, гладіолуси — 40% (0,4) кількості айстр, а жоржин було 32 квітки. Скільки айстр росло в саду Барвінка?

Розв'язання.

1) 60 • 0,40 = 24 (%) – росли айстри.

2) 60 + 24 = 84 (%) – росли айстри і гладіолуси разом.

3) 100 – 84 = 16 (%) – росли жоржини.

4) 32 : 16 • 60 = 120 (кв.)

Відповідь: у саду Барвінка росло 120 айстр.

 

Вправи для повторення

Вправа 1120. Заповніть пропуски в ланцюжку обчислень, якщо: 1) х = 2,6; 2) х = 8.

Розв'язання.

1) 2,6 • 0,8 = 2,08

2,08 – 0,19 = 1,89

1,89 : 0,9 = 2,1

2,1 + 1,1 = 3,2

2) 8 • 0,8 = 6,4

6,4 – 0,19 = 6,21

6,21 - 0,45 = 5,76

5,76 : 0,9 = 6,4

 

Вправа 1121

1) 0,31х + 1,2 = 1,2124

0,31х = 1,2124 - 1,2

0,31х = 0,0124

х = 0,0124 : 0,31

х = 0,04

2) 0,5х - 17 = 40,52

0,5х = 40,52 + 17

0,5х = 57,52

х = 57,52 : 0,5

х = 115,04

3) 4,6 - 0,03х = 1,3

0,03х = 4,6 - 1,3

0,03х = 3,3

х = 3,3 : 0,03

х = 110

4) 0,4х + 0,24х - 0,26 = 0,764.

0,64х - 0,26 = 0,764

0,64х = 0,764 + 0,26

0,64х = 1,024

х = 1,024 : 0,64

х = 1,6

 

Вправа 1122. За даними перепису населення у 2001 р. в Україні кількість людей, які мали вищу освіту, становила 113,6 % (1,136) порівняно з аналогічним  показником у 1989 р. Скільки людей у 2001 р. мали вищу освіту, якщо в 1989 р. їх було 12 048 000 осіб? Відповідь округліть до тисяч.

Розв'язання.

12048000 : 100 • 113,6 = 13686528 ≈ 13687000 (ос.)

Відповідь: вищу освіту у 2001 р. мали 13687000 осіб.

 

Вправа 1123. За даними перепису населення в 1989 р. в Україні з кожних 1000 осіб у віці 10 років і старших повну середню освіту мали 295 осіб, у 2001 р. цей показник становив 122,5% (1,225) порівняно з аналогічним показником у 1989 р. Скільки людей із кожної тисячі мали повну середню освіту у 2001 p.? Відповідь округліть до одиниць.

Розв'язання.

295 : 100 • 122,5 = 361,375 ≈ 361 (ос.)

Відповідь: із кожної тисячі осіб середню повну освіту у 2001 р. мали приблизно 361 особа.

 

Вправа 1124. Від двох пристаней, відстань між якими дорівнює 63 км, одночасно назустріч один одному відійшли два моторних човни. Швидкість одного з них 16 км/год. Човни зустрілися через 2 год 6 хв після початку руху. Знайдіть швидкість другого човна.

Розв'язання.

1) 63 : 2,1 = 30 (км/год) - швидкість зближення.

2) 30 - 16 = 14 (км/год)

Відповідь: швидкість другого човна 14 км/год. 

 

Вправа 1125. Скільки існує двоцифрових чисел, у записі яких використано тільки: 

1) цифри 0, 2, 4, 6 і 8;  20 чисел.

02, 04, 06, 08, 00, 20, 24, 26, 28, 22, 40, 42, 46, 48, 44, 60, 62, 64, 68, 66, 80, 82, 84, 86, 88

2) цифри 1, 3, 5, 7 і 9? (Цифри можуть повторюватися.) 25 чисел.

13, 15, 17, 19, 11, 31, 35, 37, 39, 33, 51, 52, 57, 59, 55, 71, 72, 75, 79, 77, 91, 93, 95, 97, 99

 

Задача від Мудрої Сови

Вправа 1126. Для перегляду кінофільму в залі для глядачів зібрались учні кількох шкіл. Виявилося, що учні однієї із шкіл становлять 47 % кількості глядачів. Скільки всього глядачів було в залі, якщо в ньому 280 місць і понад половину місць було зайнято? 

Розв'язання.

47% — це 47 • 2 = 94 учні з 200 учнів. Не може бути 47 • 3 = 141 учнів із 300 учнів, бо у залі усього 280 місць. Усі учні зайняли більшу половину місць, тому у залі 200 учнів.

Відповідь: у залі було 200 глядачів.

Інші завдання дивись тут ...