© ГДЗ 8next.com, 2013, 2018, 2022
5. Шкала. Координатний промінь
Розв’язуємо усно
Завдання 1
|
1) 18 + 14 = 18 + 12 + 2 = 32 2) 180 + 140 = 180 + 120 + 20 = 320 |
3) 180 + 14 = 194 4) 18 + 140 = 158 |
Завдання 2 Чому дорівнює сума найбільшого трицифрового і найменшого чотирицифрового чисел?
Розв'язання.
999 — найбільше трицифрове число. 1000 — найменше чотирицифрове число.
1000 + 999 = 1999 — сума найбільшого трицифрового і найменшого чотирицифрового чисел.
Завдання 3 У п’ять однакових пакетів розклали порівну 10 кг цукерок. Скільки потрібно таких пакетів, щоб розкласти З0 кг цукерок?
Короткий запис
5 п. — 10 кг
? — 30 кг
Розв'язання.
1) 10 : 5 = 2 (кг) ─ маса 1 пакету.
2) 30 : 2 = 15 (п.)
Відповідь: потрібно 15 пакетів.
Завдання 4 Чому дорівнює довжина ламаної, яка складається із шести рівних ланок завдовжки 7 см кожна?
Розв'язання.
7 • 6 = 42 (см) ─ довжина ламаної.
Відповідь: довжина ламаної 42 см.
Вправи
Вправа 117° Запишіть показання термометрів, зображених на рисунку 57.
Розв'язання
а) 10°С, б) 25°С, в) 18°С, г) 21°С
Вправа 118° Яку температуру показуватиме термометр, зображений на рисунку 57(в), якщо його стовпчик: 1) опуститься на 6 поділок; 2) підніметься на 4 поділки?
Розв'язання
1) 18 ─ 6 = 12 (°С)
2) 18 + 4 = 22 (°С)
Вправа 119° Яку температуру показуватиме термометр, зображений на рисунку 57(г), якщо його стовпчик: 1) підніметься на 3 поділки; 2) опуститься на 5 поділок?
Розв'язання
1) 21 + 3 = 24 (°С)
2) 21 ─ 5 = 16 (°С)
Вправа 120° (Домашня практична робота) Складіть список приладів зі шкалою, які є у вас удома, та вкажіть ціну поділки відповідної шкали.
Вага 10 г, термометр 10С, годинник 1 хв, лінійка 1 мм
Вправа 121° На рисунку 62 зображено шкалу спідометра автомобіля. З якою швидкістю рухається автомобіль, якщо стрілка його спідометра вказуватиме:
1) на точку A; 40 км/год
2) на точку B; 60 км/год
3) на точку C? 90 км/год
Вправа 122° Водій автомобіля, побачивши знак обмеження швидкості (рис. 63), подивився на спідометр (рис. 64). На скільки кілометрів за годину водієві треба зменшити швидкість, щоб не порушувати правила дорожнього руху?
Розв'язання
70 ─ 40 = 30 (км/год)
Відповідь: на 30 км/год водієві треба зменшити швидкість.
Вправа 123° Знайдіть координати точок А, В, С, D, Е на рисунку 65.
Розв'язання
A(1), В(3), С(7), D(8), Е(10)
Вправа 124° Знайдіть координати точок Р, К, S, Т, F на рисунку 66.
Розв'язання.
Р(2), К(3), S(6), Т(7), F(11)
Вправа 125° Позначте на координатному промені точки, що відповідають числам 1, 3, 5, якщо одиничний відрізок дорівнює 1 см. Накресліть ще два координатних промені та позначте ці самі числа, обравши довжину одиничного відрізка для одного променя 2 см, а для другого — 5 мм.
Розв'язання
Вправа 126° Накресліть координатний промінь і позначте на ньому точки, що відповідають числам 0, 1, 4, 8, 9.
Розв'язання
Вправа 127° Накресліть координатний промінь і позначте на ньому точки, що відповідають числам 0, 1, 5, 6, 7.
Розв'язання
Вправа 128° Запишіть усі натуральні числа, розміщені на координатному промені: 1) ліворуч від числа 12; 2) ліворуч від числа 18, але праворуч від числа 8.
Розв'язання
1) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11
2) 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17
Вправа 129° Накресліть координатний промінь і позначте на ньому всі натуральні числа, більші за 3 і менші від 7.
Розв'язання
4, 5, 6
Вправа 130° Накресліть координатний промінь і позначте на ньому всі натуральні числа, більші за 5 і менші від 10.
Розв'язання
6, 7, 8, 9
Вправа 131° Які натуральні числа лежать на координатному промені між числами:
1) 132 і 140; 3) 2126 і 2128;
2) 487 і 492; 4) 3714 і 3715?
Розв'язання
1) 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139
2) 488, 489, 490, 491
3) 2127
4) нема жодного натурального числа.
Вправа 132° Запишіть натуральні числа, які лежать на координатному промені між числами:
1) 234 і 239;
2) 1518 і 1524;
3) 7564 і 7566.
Розв'язання
1) 235, 236, 237, 238
2) 1519, 1520, 1521, 1522, 1523
3) 7565
Вправа 133 Накресліть відрізок завдовжки 8 см. Над одним кінцем відрізка напишіть число 0, а над другим — 16. Поділіть відрізок на 4 рівні частини. Назвіть числа, які відповідають кожній поділці. Позначте на отриманій шкалі числа 3, 7, 9, 14, 15.
Розв'язання
Вправа 134 Накресліть відрізок завдовжки 9 см. Над одним кінцем відрізка напишіть число 0, а над другим — 18. Поділіть відрізок на 6 рівних частин. Назвіть числа, які відповідають кожній поділці. Позначте на отриманій шкалі числа 4, 8, 10, 16, 17.
Розв'язання
Вправа 135 Довжина прямолінійної дороги між селами Яблуневе та Вишневе дорівнює 30 км. Зобразіть дорогу між цими селами у вигляді шкали, ціна поділки якої становить 3 км. Зобразіть положення туристки, яка рухається із села Яблуневе в село Вишневе зі швидкістю 6 км/год:
1) через 1 год після початку руху; 6 • 1 = 6 (км)
2) через 3 год; 6 • 3 = 18 (км)
3) через 4 год. 6 • 4 = 24 (км)
Вправа 136 Довжина прямолінійної дороги від села Грушеве до залізничної станції дорівнює 48 км. Зобразіть дорогу між селом і станцією у вигляді шкали, ціна поділки якої становить 4 км. Зобразіть положення велосипедиста, який рухається зі швидкістю 12 км/год із села до станції:
1) через 2 год після початку руху;
12 • 2 = 24 (км)
2) через 3 год;
12 • 3 = 36 (км)
3) через 4 год
12 • 4 = 48 (км)
Вправа 137 Знайдіть координати точок А, В, С, D, Е, F на рисунку 67.
Розв'язання
А(10), В(90), С(50), D(140), Е(190), F(125)
Вправа 138* Знайдіть координати точок М, N, Р , Т, К, S на рисунку 68.
Розв'язання.
М(10), N(80), Р(70) , Т(130), К(180), S(155)
Вправа 139* Перенесіть у зошит рисунок 69. Позначте на координатному промені точки В (12), С (2), D (8).
Розв'язання
Вправа 140* Перенесіть у зошит рисунок 70. Позначте на координатному промені точки Е (27), F (6), К (15), Р (21).
Розв'язання
Вправа 141* Накресліть координатний промінь і позначте на ньому точку, віддалену від точки В (5) на:
1) шість одиничних відрізків; А(11)
2) три одиничних відрізки; B1(2), B2(8)
3) п’ять одиничних відрізків. C1(0), C2(10)
Розв'язання
Вправа 142* Накресліть координатний промінь і позначте на ньому точку, віддалену від точки А (7) на:
1) десять одиничних відрізків; B(17)
2) чотири одиничних відрізки. C1(3), C2(11)
Розв'язання
Вправа 143* На координатному промені позначили точки O (0), A (7) і B (28).
1) На скільки одиничних відрізків відрізок OB довший за відрізок OA?
28 ─ 7 = 21 (од. відрізків)
2) У скільки разів відрізок OA коротший від відрізка OB?
28 : 7 = 3 (разів)
Вправа 144* Яке число має бути записане на координатному промені в тій точці, куди вказує стрілка (рис. 71)?
Розв'язання
46 + 9 = 55
293 — 25 = 268
Вправа 145* Яке число має бути записане на координатному промені в тій точці, у якій починається стрілка (рис. 72)?
Розв'язання
82 — 8 = 74
408 + 16 = 424
Вправа 146** Коник за один стрибок переміщується вздовж координатного променя праворуч на 5 одиничних відрізків або ліворуч — на 3 одиничних відрізки. Перший стрибок він робить управо на 5 одиничних відрізків. Чи зможе він за кілька стрибків з точки 0 (0) потрапити: 1) у точку А (7); 2) у точку В (8)?
Розв'язання
1) Так, зможе.
1 спосіб
5 + 5 — 3 = 7 (стрибок вправо на 5 одиничних відрізків, стрибок вправо на 5 одиничних відрізків, стрибок вліво на 3 одиничні відрізки).
2 спосіб
5 — 3 + 5 = 7 (стрибок вправо на 5 одиничних відрізків, стрибок вліво на 3 одиничні відрізки, стрибок вправо на 5 одиничних відрізків).
2) Так, зможе.
1 спосіб
5 + 5 + 5 + 5 — 3 — 3 — 3 — 3 = 20 — 12 = 8 (4 стрибки вправо на 5 одиничних відрізків, 4 стрибки вліво на 3 одиничних відрізки)
2 спосіб
(5 — 3) + (5 — 3) + (5 — 3) + (5 — 3) = 8 (4 рази виконати пару стрибків вправо на 5 одиничних відрізків та вліво на 3 одиничних відрізки).
Вправи для повторення
Вправа 147
|
1) 265 + 35 • 16 = 825
|
х 35 16 210 35 560 |
+ 560 265 825
|
|
2) (265 + 35) • 16 = 4800
|
+265
35 300 |
х 16
300 4800 |
|
3) 336 — 192 : 12 = 320
|
_192 | 12 12 16 72 72 0 |
_ 336
16 320
|
| 4) (336 — 192) : 12 = 12 | _ 336
192 144 |
_144 | 12
12 12 24 24 0 |
Вправа 148 Виразіть у кілограмах:
1) 3 т 40 кг = 3000 кг + 40 кг = 3040 кг
2) 2 ц 5 кг = 200 кг + 5 кг = 205 кг
3) 5 т 6 ц 32 кг = 5000 кг + 600 кг + 32 кг = 5632 кг
Вправа 149 Виразіть у сантиметрах:
1) 6 м 38 см = 600 см + 38 см = 638 см
2) 4 дм 2 см = 40 см + 2 см = 42 см
3) 1 м 1 см = 100 см + 1 см = 101 см
Вправа 150 Відомо, що 7 кг яблук коштують стільки, скільки 4 кг груш. Скільки кілограмів груш можна купити на таку саму суму грошей, що й 42 кг яблук?
Короткий запис
7 кг — 4 кг
42 кг — ?
Розв'язання
1) 42 : 7 = 6 (разів) ─ міститься 7 кг у 42 кг;
2) 4 • 6 = 24 (кг) ─ груш можна купити.
Відповідь: можна купити 24 кг груш.
Задача від Мудрої Сови
Вправа 151 Уздовж паркана ростуть 8 яблунь. Кількість яблук на сусідніх деревах відрізняється на одиницю. Чи може на всіх деревах разом рости 225 яблук?
Розв'язання
Кількості яблук на двох сусідніх деревах є послідовними натуральними числами. Сума двох послідовних натуральних чисел завжди е непарним числом (парне + непарне = непарне або непарне + парне = непарне).
Сума восьми непарних чисел завжди парне число, а число 225 ─ не є парним, тому на 8 таких деревах разом не може рости 225 яблук.