Інші завдання дивись тут ...

5. Шкала. Координатний промінь

Розв’язуємо усно

Завдання 1. 

1) 18 + 14 = 18 + 12 + 2 = 32

2) 180 + 140 = 180 + 120 + 20 = 320

3) 180 + 14 = 194

4) 18 + 140 = 158

Завдання 2. Чому дорівнює сума найбільшого трицифрового і найменшого чотирицифрового чисел?

Розв'язання.

999 — найбільше трицифрове число. 1000 — найменше чотирицифрове число.

1000 + 999 = 1999 — сума найбільшого трицифрового і найменшого чотирицифрового чисел.

 

Завдання 3. У п’ять однакових пакетів розклали порівну 10 кг цукерок. Скільки потрібно таких пакетів, щоб розкласти З0 кг цукерок?

Розв'язання.

1) 10 : 5 = 2 (кг) — маса 1 пакету.

2) 30 : 2 = 15 (п.) — пакетів потрібно.

Відповідь: потрібно 15 пакетів.

 

Завдання 4. Чому дорівнює довжина ламаної, яка складається із шести рівних ланок завдовжки 7 см кожна?

Розв'язання.

1) 7 • 6 = 42 (см) — довжина ламаної.

Відповідь: довжина ламаної 42 см.

 

Завдання 5. Які три цифри треба закреслити в числі 8 724 516, щоб число, записане цифрами, що залишилися, у тій самій послідовності, було:

1) найбільшим з можливих; 8724516;

2) найменшим з можливих? 8724516

 

 

Вправи

Вправа 113.° Запишіть показання термометрів, зображених на рисунку 57.

Розв'язання.

а) 10°С,   б) 25°С,    в) 18°С,     г) 21°С

 

Вправа 114.° Яку температуру показуватиме термометр, зображений на рисунку 57(в), якщо його стовпчик: 1) опуститься на 6 поділок; 2) підніметься на 4 поділки?

Розв'язання.

1) 18 — 6 = 12 (°С)

2) 18 + 4 = 22 (°С)

 

Вправа 115.° Яку температуру показуватиме термометр, зображений на рисунку 57(г), якщо його стовпчик: 1) підніметься на 3 поділки; 2) опуститься на 5 поділок?

Розв'язання.

1) 21 + 3 = 24 (°С)

2) 21 — 5 = 16 (°С)

 

Вправа 116.° Знайдіть координати точок А, В, С, D, Е на рисунку 58.

Розв'язання.

A(1), В(3), С(7), D(8), Е(10)

 

Вправа 117.° Знайдіть координати точок Р, К, S, Т, F на рисунку 59. 

Розв'язання.

Р(2), К(3), S(6), Т(7), F(11)

 

Вправа 118.° Позначте на координатному промені точки, що відповідають числам 1, 3, 5, якщо одиничний відрізок дорівнює 1 см. Накресліть ще два координатних промені та позначте ці самі числа, обравши довжину одиничного відрізка для одного променя 2 см, а для другого — 5 мм.

Розв'язання.

 

Вправа 119.° Накресліть координатний промінь і позначте на ньому точки, що відповідають числам 0, 1, 4, 8, 9.

Розв'язання.

 

Вправа 120.° Накресліть координатний промінь і позначте на ньому точки, що відповідають числам 0, 1, 5, 7, 10.

Розв'язання.

 

Вправа 121.° Запишіть усі натуральні числа, розміщені на координатному промені: 1) ліворуч від числа 12; 2) ліворуч від числа 18, але праворуч від числа 8.

Розв'язання.

1) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11

2) 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17

 

Вправа 122.° Накресліть координатний промінь і позначте на ньому всі натуральні числа, більші за 3 і менші від 7.

Розв'язання.

4, 5, 6

 

Вправа 123.° Накресліть координатний промінь і позначте на ньому всі натуральні числа, більші за 5 і менші від 10.

Розв'язання.

6, 7, 8, 9

 

Вправа 124.° Які натуральні числа лежать на координатному промені між числами:

1) 132 і 140; 3) 2126 і 2128;

2) 487 і 492; 4) 3714 і 3715?

Розв'язання.

1) 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139

2) 488, 489, 490, 491

3) 2127

4) нема жодного натурального числа. 

 

Вправа 125.° Запишіть натуральні числа, які лежать на координатному промені між числами:

1) 234 і 239; 

2) 1518 і 1524;

3) 7564 і 7566.

Розв'язання.

1) 235, 236, 237, 238

2) 1519, 1520, 1521, 1522, 1523

3) 7565

 

Вправа 126. Накресліть відрізок завдовжки 8 см. Над одним кінцем відрізка напишіть число 0, а над другим — 16. Поділіть відрізок на 4 рівні частини. Назвіть числа, які відповідають кожній поділці. Позначте на отриманій шкалі числа 3, 7, 9, 14, 15.

Розв'язання.

 

Вправа 127. Накресліть відрізок завдовжки 9 см. Над одним кінцем відрізка напишіть число 0, а над другим — 18. Поділіть відрізок на 6 рівних частин. Назвіть числа, які відповідають кожній поділці. Позначте на отриманій шкалі числа 4, 8, 10, 16, 17. 

Розв'язання.

 

Вправа 128. Знайдіть координати точок А, В, С, D, Е, F на рисунку 60.

Розв'язання.

А(10), В(90), С(50), D(140), Е(190), F(125)

 

Вправа 129.* Знайдіть координати точок М, N, Р , Т, К, S на рисунку 61.

Розв'язання.

М(10), N(80), Р(70) , Т(130), К(180), S(155)

 

Вправа 130.* Перенесіть у зошит рисунок 62. Позначте на координатному промені точки В (12), С (2), D (8).

Розв'язання.

 

Вправа 131 .* Перенесіть у зошит рисунок 63. Позначте на координатному промені точки Е (27), F (6), К (15), Р (21).

Розв'язання.

 

Вправа 132.* Накресліть координатний промінь і позначте на ньому точку, віддалену від точки В (5) на:

1) шість одиничних відрізків; А(11)

2) три одиничних відрізки; B1(2), B2(8)

3) п’ять одиничних відрізків. C1(0), C2(10)

Розв'язання.

 

Вправа 133.* Накресліть координатний промінь і позначте на ньому точку, віддалену від точки А (7) на:

1) десять одиничних відрізків; B(17)

2) чотири одиничних відрізки. C1(3), C2(11)

Розв'язання.

 

Вправа 134.* Яке число має бути записане на координатному промені в тій точці, куди вказує стрілка (рис. 64)?

Розв'язання.

46 + 9 = 55

293 — 25 = 268

 

Вправа 135.* Яке число має бути записане на координатному промені в тій точці, у якій починається стрілка (рис. 65)?

Розв'язання.

82 — 8 = 74

408 + 16 = 424

 

Вправа 136.** Коник за один стрибок переміщується вздовж координатного променя праворуч на 5 одиничних відрізків або ліворуч — на 3 одиничних відрізки. Перший стрибок він робить управо на 5 одиничних відрізків. Чи зможе він за кілька стрибків з точки 0 (0) потрапити: 1) у точку А (7); 2) у точку В (8)?

Розв'язання.

1) Так, зможе.

1 спосіб. 

5 + 5 — 3 = 7 (стрибок вправо на 5 одиничних відрізків, стрибок вправо на 5 одиничних відрізків, стрибок вліво на 3 одиничні відрізки).

2 спосіб.

5 — 3 + 5 = 7 (стрибок вправо на 5 одиничних відрізків, стрибок вліво на 3 одиничні відрізки, стрибок вправо на 5 одиничних відрізків).

2) Так, зможе.

1 спосіб

5 + 5 + 5 + 5 — 3 — 3 — 3 — 3 = 20 — 12 = 8 (4 стрибки вправо на 5 одиничних відрізків, 4 стрибки вліво на 3 одиничних відрізки)

2 спосіб.

(5 — 3) + (5 — 3) + (5 — 3) + (5 — 3) = 8 (4 рази виконати пару стрибків вправо на 5 одиничних відрізків та вліво на 3 одиничних відрізки).

  

Вправи для повторення

Вправа 137. 

1) 265 + 35 • 16 = 825

 

 

 

 

х   35

    16

  210 

  35  

  560

+ 560

   265

   825

 

 

 2) (265 + 35) • 16 = 4800

 

 

 +265

    35

   300

 х 16

     300

   4800

 3) 336 — 192 : 12 = 320

 

 

 

 

_192 | 12

 12     16

  72

  72

   0 
 _ 336

     16

    320

 

 

 4) (336 — 192) : 12 = 12  _ 336

   192

   144

_144 | 12

 12     12

  24

  24

   0

  

Вправа 138. Із двох міст, відстань між якими дорівнює 1008 км, виїхали одночасно два автомобілі назустріч один одному й зустрілися через 8 год після початку руху. Швидкість першого автомобіля дорівнює 70 км/год. Знайдіть швидкість другого автомобіля.

Розв'язання.

1 спосіб.

1) 1008 : 8 = 126 (км/год) — швидкість зближення. 

2) 126 — 70 = 56 (км/год) — швидкість другого автомобіля.

2 спосіб.

1) 70 • 8 = 560 (км) — відстань пройшов перший автомобіль.

2) 1008 — 560 = 448 (км) — відстань пройшов другий

автомобіль.

3) 448 : 8 = (400 + 48) : 8 = 56 (км/год) — швидкість

другого автомобіля.

_1008| 8 

  8    126

  20

  16

   48

   48

    0

Відповідь: швидкість другого автомобіля 56 км/год.

 

Вправа 139. Із двох міст вирушили одночасно назустріч один одному два поїзди зі швидкостями 48 км/год і 54 км/год. Знайдіть відстань між містами, якщо поїзди зустрілися через 4 год після початку руху. 

Розв'язання.

1 спосіб.

1) 48 + 54 = 102 (км/год) — швидкість зближення поїздів.

2) 102 • 4 = 408 (км) — відстань між містами.

2 спосіб.

1) 48 • 4 = (40 + 8) • 4 = 192 (км) — відстань проїхав перший поїзд.

2) 54 • 4 = (50 + 4) • 4 = 216 (км) — відстань проїхав другий поїзд.

3) 192 + 216 = 408 (км) — відстань між містами.

Відповідь: відстань між містами 408 км.

 

Вправа 140. Відомо, що 7 кг яблук коштують стільки, скільки 4 кг груш. Скільки кілограмів груш можна купити на таку саму суму грошей, що й 42 кг яблук?

Розв'язання.

1) 42 : 7 = 6 (разів) — міститься 7 кг у 42 кг.

2) 4 • 6 = 24 (кг) — груш можна купити.

Відповідь: можна купити 24 кг груш.

 

Вправа 141. Висота Великої дзвіниці Києво—Печерської лаври становить майже 97 м, що на 12 м більше за висоту дзвіниці Михайлівського Золотоверхого собору (м. Київ). Висота дзвіниці Троїцького собору (м. Чернігів) дорівнює 58 м, що на 18 м менше від висоти дзвіниці Софіївського собору (м. Київ). Дзвіниця якого із соборів, Михайлівського чи Софіївського, вища і на скільки?

Розв'язання.

1) 97 — 12 = 85 (м) — висота дзвіниці Михайлівського Золотоверхого собору (м. Київ).

2) 58 + 18 = 76 (м) — висота дзвіниці Софіївського собору (м. Київ).

3) 85 — 76 = 9 (м) — на стільки вища дзвіниця Михайлівського собору, ніж Софіївського собору.

Відповідь: дзвіниця Михайлівського собору на 9 м вища, ніж Софіївського собору.

 

Задача від Мудрої Сови

Вправа 142. Уздовж паркана ростуть 8 яблунь. Кількість яблук на сусідніх деревах відрізняється на одиницю. Чи може на всіх деревах разом рости 225 яблук?

Розв'язання.

Кількості яблук на двох сусідніх деревах є послідовними натуральними числами. Сума двох послідовних натуральних чисел завжди е непарним числом (парне + непарне = непарне або непарне + парне = непарне).

Сума восьми непарних чисел завжди парне число, а число 225 - не є парним, тому на 8 таких деревах разом не може рости 225 яблук.

Інші завдання дивись тут ...