Загрузка...

Інші завдання дивись тут ...

Розв’язуємо усно

Завдання 1. Укажіть, які з даних дробів рівні:

1) 0,38    2) 47/1000 (0,047)    3) 6,24    4) 2,015    5) 0,47    6) 6,2400    7) 2,105    

8) 38/100 (0,38)    9) 0,407    10) 0,0470    11) 2[15/100] (2,15)     12) 6[24/100] (6,24)

Розв’язання. 

0,38 = 38/100

47/1000 = 0,0470

6,24 = 6,2400 = 6 [24/100]

 

Завдання 2. Порівняйте числа:

1) 7,6 > 7,4 (у першому числі більша дробова частина)

2) 9,1 < 9,11 (9,10 < 9,11; у першому числі менша дробова частина)

3) 5,18 > 5,1799 (5,1800 > 5,1799; у першому числі більша дробова частина)

4) 0,06 < 0,2 (0,06 < 0,2; у першому числі менша дробова частина)

5) 8,4 > 8,04 (8,40 > 8,04; у першому числі більша дробова частина)

6) 0,1 > 0,0987 (0,1000 > 0,0987; у першому числі більша дробова частина)

 

Завдання 3. Назвіть найбільший десятковий дріб, менший від 100, який містить у записі дві цифри після коми.

99,99

 

Завдання 4. Назвіть найменший десятковий дріб, більший за 1000, який містить у записі три цифри після коми.

1000,001

 

Завдання 5. Укажіть усі натуральні значення х , при яких є правильною нерівність 20< х <27,86.

х = 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27.

 

Завдання 6. За 1/6 кг сиру заплатили 10 грн. Скільки треба заплатити за 1[5/6] кг такого самого сиру?

Розв’язання. 

1[5/6] = 11/6

10 • 11 = 110 (грн) – треба заплатити за сир.

 

Вправи

Вправа 848. Округліть:

1) до десятих: 9,374; 0,5298; 10,444; 54,06; 74,95;

2) до сотих: 13,405; 28,2018; 0,2375; 18,0025; 26,399;

3) до одиниць: 18,25; 3,099; 9,73; 239,81;

4) до тисячних: 0,5261; 9,9999; 1,58762.

Розв’язання.

1) 9,374 ≈ 9,4; 0,5298 ≈0,5; 10,444 ≈ 10,4; 54,06 ≈ 54,1; 74,95 ≈ 75,0;

2) 13,405 ≈ 13,41; 28,2018 ≈ 28,20; 0,2375 ≈ 0,24; 18,0025 ≈ 18,00; 26,399 ≈ 26,40;

3) 18,25 ≈ 18; 3,099 ≈ 3; 9,73 ≈ 10; 239,81 ≈ 240;

4) 0,5261 ≈ 0,526; 9,9999 ≈ 10,000; 1,58762 ≈ 1,588.

 

Вправа 849. Округліть:

1) до десятих: 16,88; 4,651; 1,29; 48,23; 36,96;

2) до сотих: 8,636; 2,7848; 0,9996; 104,9438;

3) до одиниць: 25,54; 8,47; 55,64; 62,32;

4) до тисячних: 2,3984; 8,55555; 47,7853.

Розв’язання. 

1) 16,88 ≈ 16,9; 4,651 ≈ 4,7; 1,29 ≈ 1,3; 48,23 ≈ 48,2; 36,96 ≈ 37,0;

2) 8,636 ≈ 8,64; 2,7848 ≈ 2,78; 0,9996 ≈1,00; 104,9438 ≈ 104,94;

3) 25,54 ≈ 26; 8,47 ≈ 8; 55,64 ≈ 56; 62,32 ≈ 62;

4) 2,3984 ≈ 2,398; 8,55555 ≈ 8,556; 47,7853 ≈ 47,785.

 

Вправа 850. Округліть:

1) до десятків: 459; 1623; 492 685; 999;

2) до сотень: 6056; 7538; 55 555; 7988;

3) до тисяч: 7345; 4956; 129 808;

4) до мільйонів: 42 573 468; 59 676 657;

5) до найвищого розряду даного числа: 836; 32 464; 7 145 962; 432 560 678.

Розв’язання. 

1) 459 ≈ 460; 1623 ≈ 1620; 492 685 ≈ 492 690; 999 ≈ 1000;

2) 6056 ≈ 6100; 7538 ≈ 7500; 55 555 ≈ 55600; 7988 ≈ 8000;

3) 7345 ≈ 7000; 4956 ≈ 5000; 129 808 ≈ 130 000;

4) 42 573 468 ≈ 43 000 000; 59 676 657 ≈ 60 000 000;

5) 836 ≈ 800; 32 464 ≈ 30 000; 7 145 962 ≈ 7 000 000; 432 560 678 ≈ 400 000 000.

 

Вправа 851. Округліть:

1) до десятків: 534; 18 357; 4 783 386;

2) до сотень: 2223; 1374;

3) до тисяч: 312 864; 67 314;

4) до мільйонів: 5 032 999; 9 821 893;

5) до найвищого розряду даного числа: 4562; 583 037; 28 099 897.

Розв’язання. 

1) 534 ≈ 530; 18 357 ≈ 18 360; 4 783 386 ≈ 4 783 390;

2) 2223 ≈ 2200; 1374 ≈ 1400;

3) 312 864 ≈313 000; 67 314 ≈ 67 000;

4) 5 032 999 ≈ 5 000 000; 9 821 893 ≈ 10 000 000;

5) 4562 ≈ 5000; 583 037 ≈ 600 000; 28 099 897 ≈ 30 000 000.

 

Вправа 852. Округліть: 1) до тисяч; 2) до сотень; 3) до десятків; 4) до одиниць; 5) до десятих; 6) до сотих; 7) до тисячних число:

Розв’язання. 

а) 8419,3576    

1) 8000   2) 8400   3) 8420   4) 8419   5) 8419,4   6) 8419,36   7) 8419,358 

б) 6745,2891 

1) 7000   2) 6700   3) 6750   4) 6745   5) 6745,3   6) 6745,29  7) 6745,289

в) 9421,5307

1) 9000   2) 9400   3) 9420   4) 9422   5) 9421,5   6) 9421,53   7) 9421,531

 

Вправа 853.* Округліть десятковий дріб, відкинувши виділені цифри, і вкажіть, до якого розряду виконано округлення.

1) 24,56 24,6 - до десятих

2) 8,0358 8,04 - до сотих

3) 0,007289 0,01 - до сотих

4) 6,848641975 6,848642 - до мільйонних

 

Вправа 854.* Округліть десятковий дріб, відкинувши виділені цифри, і вкажіть, до якого розряду виконано округлення:

1) 5,874 5,9

2) 3,529 3,53

3) 20,7846 20,78

4) 2,33496 2,335

 

Вправа 855.* Запишіть у метрах, попередньо округливши до сотень сантиметрів.

469 см ≈500 см = 5 м

3244 см ≈ 3200 см = 32 м

5382 см ≈ 5400 см = 54 м

20 460 см ≈ 20 500 см = 205 м

50 083 см ≈ 50 100 см = 501 м

312 245 см ≈ 312 200 см = 3122 м

 

Вправа 856.* Запишіть у тоннах, попередньо округливши до тисяч кілограмів.

3842 кг ≈ 4000 кг = 4 т

4506 кг ≈ 5000 кг = 5 т

8329 кг ≈ 8000 кг = 8 т

869 кг ≈ 1000 кг = 1 т

 

Вправа 857.* Планета Земля рухається навколо Сонця із середньою швидкістю 107228 км/год. Округліть це число:

1) до десятків кілометрів за годину;

2) до сотень кілометрів за годину;

3) до тисяч кілометрів за годину;

4) до десятків тисяч кілометрів за годину;

5) до сотень тисяч кілометрів за годину.

Розв’язання. 

1) 107230 км/год

2) 107200 км/год

3) 107000 км/год

4) 110000 км/год

5) 100000 км/год

 

Вправа 858.* Запишіть у кілометрах, попередньо округливши до тисяч метрів.

1469 м ≈ 1000 м = 1 км

5424 м ≈ 5000 м = 5 км

6823 м ≈ 7000 м = 7 км

18 096 м ≈ 18000 м = 18 км

324 711 м ≈ 325 000 м = 325 км

549 628 м ≈ 550 000 м = 550 км

 

Вправа 859.* Які цифри можна підставити замість зірочки, щоб округлення було виконано правильно: 1) 4,9* ≈ 4,9; 2) 63,*5 ≈ 64; 3) 13,2*99 ≈ 13,2?

Розв’язання. 

1) 0, 1, 2, 3, 4

2) 5, 6, 7, 8, 9

3) 0, 1, 2, 3, 4

 

Вправа 860.* Які цифри можна підставити замість зірочки, щоб округлення було виконано правильно: 1) 5,47*4 ≈ 5,47; 2) 23*1 ≈ 2400?

Розв’язання. 

1) 0, 1, 2, 3, 4

2) 5, 6, 7, 8, 9

 

Вправа 861.* У Сашка є 80 грн. На свій день народження він хоче пригостити кожного із 24 своїх однокласників шоколадним батончиком. Один батончик коштує 2 грн 80 к. Дізнавшись про це, Сашко відразу зрозумів, що грошей йому вистачить. Як, на вашу думку, він зміг швидко це визначити?

Розв’язання. 

2 грн 80 к. ≈ 3 грн

3 • 24 = 72 (грн) – приблизна вартість покупки.

72 грн < 80 грн

 

Вправа 862.* Потрібно перевезти 102 ящики масою 30,7 кг кожний. Водій автомобіля, вантажопідйомність якого становить 3 т, швидко визначив, що виконати це завдання за один рейс неможливо. Як, на вашу думку, він це зробив?

Розв’язання. 

1 спосіб

30,7 кг ≈ 30 кг

30 кг • 102 = 3060 кг

3060 кг > 3000 кг 

2 спосіб

102 ящ ≈ 100 ящ

30,7 кг • 100 = 3070 кг

3070 кг > 3000 кг 

3 спосіб

102 ящ ≈ 100 ящ і 30,7 кг = 30 кг

30 кг • 100 = 3000 кг

Округлив два числа у бік зменшення і отримав масу, яка дорівнює вантажопідйомності. Виконати завдання за один рейс неможливо.

 

Вправи для повторення

Вправа 863. Кролик живе до 12 років, що становить: 1) 6/7 тривалості життя вівці;  2) 2/3 тривалості життя кози; 3) 3/5 тривалості життя фазана. Знайдіть тривалість життя вівці, кози та фазана.

Розв’язання. 

Якщо 12 років у же становить дріб 6/7 тривалості життя вівці, тоді

12 : 6 • 7 = 14 (р.) – тривалість життя вівці.

Якщо 12 років у же становить дріб 2/3 тривалості життя кози, тоді

12 : 2 • 3 = 18 (р.) – тривалість життя кози.

Якщо 12 років у же становить дріб 3/5 тривалості життя фазана, тоді

12 : 3 • 5 = 20 (р.) – тривалість життя фазана.

14 + 18 + 20 = 52 (р.) – тривалість життя вівці, кози, фазана разом.

 

Вправа 864. 1) При перетворенні неправильного дробу а/7 у мішане число одержали неповну частку 19 і остачу 5. Знайдіть значення а.

Розв’язання. 

а/7 = 19 [5/7]

а = 19 • 7 + 5 = 138 

2) При перетворенні неправильного дробу m/12 у мішане число одержали неповну частку 20 і остачу 10. Знайдіть значення m.

Розв’язання. 

m/12 = 20 [10/12]

m = 20 • 12 + 10 = 250

 

Вправа 865. Маса торта становить 4/5 кг і ще 4/5 його маси. Яка маса торта?

Розв’язання. 

Знайдемо 4/5 кг

4/5 кг = 1 кг : 5 • 4 = 1000 г : 5 • 4 = 800 г 

Знайдемо 4/5 його маси (800 г)

800 г : 5 • 4 = 640 г 

800 г + 640 г = 1440 г – маса торта.

Відповідь: маса торта 1440 г. 

 

Задача від Мудрої Сови

Вправа 866. Василько розповів друзям, що позавчора йому ще було 10 років, а в наступному році йому виповниться 13 років. Як таке може бути?

Розв’язання. 

День народження Василька 31 грудня. 

З друзями він говорив 1 січня, тому З0 грудня (позавчора) — йому було 10 років, 31 грудня (вчора) — 11 років, 31 грудня цього року — йому буде 12 років, а на наступний рік — 31 грудня йому вже буде 13 років.

 

Питання.

1. Сформулюйте правило округлення десяткових дробів. Для того щоб десятковий дріб округлити до одиниць, десятих, сотих і т. д., треба всі наступні за цим розрядом цифри відкинути. Якщо при цьому перша з цифр, які  відкидають, дорівнює 0 ,1 , 2, 3 або 4, то останню з цифр, які залишають, не змінюють; якщо ж перша з цифр, я к і відкидають, дорівнює 5, 6, 7, 8 або 9, то останню з цифр, які залишають, збільшують на одиницю.

2. Сформулюйте правило округлення натуральних чисел. При округленні натуральних чисел до деякого розряду замість усіх наступних за цим розрядом цифр молодших розрядів пишуть нулі. Якщо перша з цифр, що йшли за цим розрядом, дорівнює 0, 1, 2, З або 4, то цифру в даному розряді не змінюють; якщо ж перша з цифр, що йшли за цим розрядом, дорівнює 5, 6, 7, 8 або 9, то цифру в даному розряді збільшують на одиницю.

Інші завдання дивись тут ...

Загрузка...