Інші завдання дивись тут ...

© ГДЗ 8next.com, 2013, 2018, 2022

Запитання

1. Сформулюйте правило округлення десяткових дробів. Для того щоб десятковий дріб округлити до одиниць, десятих, сотих і т. д., треба всі наступні за цим розрядом цифри відкинути. Якщо при цьому перша з цифр, які  відкидають, дорівнює 0 ,1 , 2, 3 або 4, то останню з цифр, які залишають, не змінюють; якщо ж перша з цифр, я к і відкидають, дорівнює 5, 6, 7, 8 або 9, то останню з цифр, які залишають, збільшують на одиницю.

2. Сформулюйте правило округлення натуральних чисел. При округленні натуральних чисел до деякого розряду замість усіх наступних за цим розрядом цифр молодших розрядів пишуть нулі. Якщо перша з цифр, що йшли за цим розрядом, дорівнює 0, 1, 2, З або 4, то цифру в даному розряді не змінюють; якщо ж перша з цифр, що йшли за цим розрядом, дорівнює 5, 6, 7, 8 або 9, то цифру в даному розряді збільшують на одиницю.

 

Розв’язуємо усно

Завдання 1 Укажіть, які з даних дробів рівні:

1) 7,6 > 7,4 (у першому числі більша дробова частина)

2) 9,1 < 9,11 (9,10 < 9,11; у першому числі менша дробова частина)

3) 5,18 > 5,1799 (5,1800 > 5,1799; у першому числі більша дробова частина)

4) 0,06 < 0,2 (0,06 < 0,2; у першому числі менша дробова частина)

5) 8,4 > 8,04 (8,40 > 8,04; у першому числі більша дробова частина)

6) 0,1 > 0,0987 (0,1000 > 0,0987; у першому числі більша дробова частина)

Завдання 3 Який символ треба поставити між цифрами 4 і 5, щоб утворилося число, яке більше за 4 і менше від 5? Кому (4,5)

 

Завдання 4 Назвіть найбільший десятковий дріб, менший від 100, який містить у записі дві цифри після коми. 99,99

 

Завдання 5 Назвіть найменший десятковий дріб, більший за 1000, який містить у записі три цифри після коми. 1000,001

 

Завдання 6 Які три нулі треба закреслити в числі 20,00340506, щоб утворилося найбільше з можливих чисел? 20,00340506

 

Вправи

Вправа 918° Чи правильно виконано округлення:

1) 9,374 ≈ 9,4; 0,5298 ≈ 0,5; 10,444 ≈ 10,4; 54,06 ≈ 54,1

2) 13,405 ≈ 13,41; 28,2018 ≈ 28,20; 26,399 ≈ 26,40

3) 18,25 ≈ 18; 3,099 ≈ 3; 9,73 ≈ 10; 239,81 ≈ 240

4) 0,5261 ≈ 0,526; 9,9999 ≈ 10,000; 1,58762 ≈ 1,588

 

Вправа 920°

1) 16,88 ≈ 16,9; 4,651 ≈ 4,7; 1,29 ≈ 1,3; 48,23 ≈ 48,2; 36,96 ≈ 37,0

2) 8,636 ≈ 8,64; 2,7848 ≈ 2,78; 0,9996 ≈ 1,00; 104,9438 ≈ 104,94

3) 25,54 ≈ 26; 8,47 ≈ 8; 55,64 ≈ 56; 62,32 ≈ 62

4) 2,3984 ≈ 2,398; 8,55555 ≈ 8,556; 47,7853 ≈ 47,785

 

Вправа 921°

1) 459 ≈ 460; 1623 ≈ 1620; 492 685 ≈ 492 690; 999 ≈ 1000

2) 6056 ≈ 6100; 7538 ≈ 7500; 55 555 ≈ 55600; 7988 ≈ 8000

3) 7345 ≈ 7000; 4956 ≈ 5000; 129 808 ≈ 130 000

4) 42 573 468 ≈ 43 000 000; 59 676 657 ≈ 60 000 000

5) 836 ≈ 800; 32 464 ≈ 30 000; 7 145 962 ≈ 7 000 000; 432 560 678 ≈ 400 000 000

 

Вправа 922°

1) 534 ≈ 530; 18 357 ≈ 18 360; 4 783 386 ≈ 4 783 390

2) 2223 ≈ 2200; 1374 ≈ 1400

3) 312 864 ≈ 313 000; 67 314 ≈ 67 000

4) 5 032 999 ≈ 5 000 000; 9 821 893 ≈ 10 000 000

5) 4562 ≈ 5000; 583 037 ≈ 600 000; 28 099 897 ≈ 30 000 000

 

Вправа 923°

а) 8419,3576    

1) 8000   2) 8400   3) 8420   4) 8419   5) 8419,4   6) 8419,36   7) 8419,358 

б) 6745,2891 

1) 7000   2) 6700   3) 6750   4) 6745   5) 6745,3   6) 6745,29  7) 6745,289

в) 9421,5307

1) 9000   2) 9400   3) 9420   4) 9422   5) 9421,5   6) 9421,53   7) 9421,531

 

Вправа 924 Округліть десятковий дріб, відкинувши виділені цифри, і вкажіть, до якого розряду виконано округлення.

1) до десятків кілометрів за годину; 107230 км/год

2) до сотень кілометрів за годину; 107200 км/год

3) до тисяч кілометрів за годину; 107000 км/год

4) до десятків тисяч кілометрів за годину; 110000 км/год

5) до сотень тисяч кілометрів за годину. 100000 км/год

 

Вправа 929 Запишіть у кілометрах, попередньо округливши до тисяч метрів.

Розв’язання

Сашко округлив кількість грошей і кількість однокласників у бік збільшення числа і отримав вартість, яка менша за кількість наявних грошей, тому швидко визначив, що грошей йому вистачить.

6 грн 80 к. ≈ 7 грн, 24 однокласників ≈ 30 однокласників

7 • 30 = 210 (грн) – приблизна вартість покупки.

210 грн < 220 грн

 

Вправа 933 Потрібно перевезти 102 ящики масою 30,7 кг кожний. Водій автомобіля, вантажопідйомність якого становить 3 т, швидко визначив, що виконати це завдання за один рейс неможливо. Як, на вашу думку, він це зробив?

Розв’язання

^{102 ящ ≈ 100 ящ, 3 т = 3000 кг}

30,7 кг • 100 = 3070 кг

3070 кг > 3000 кг. Водій округлив число у бік зменшення і отримав масу, яка більша за вантажопідйомність, тому швидко визначив, що виконати завдання за один рейс неможливо. 

 

Вправи для повторення

Вправа 934 Кролик живе до 12 років, що становить: 1) 6/7 тривалості життя вівці;  2) 2/3 тривалості життя кози; 3) 3/5 тривалості життя фазана. Знайдіть тривалість життя вівці, кози та фазана.

1) Короткий запис

^{Кролик — 12 р., що становить 6/7 життя вівці}

^{Вівця — ?}

Розв’язання

^{Якщо 12 років у же становить дріб 6/7 тривалості життя вівці, тоді}

12 : 6 • 7 = 14 (р.) – тривалість життя вівці

Відповідь: 14 років.

2) Короткий запис

^{Кролик — 12 р., що становить 2/3 життя кози}

^{Коза — ?}

Розв’язання

^{Якщо 12 років у же становить дріб 2/3 тривалості життя кози, тоді}

12 : 2 • 3 = 18 (р.) – тривалість життя кози.

Відповідь: 18 років.

3) Короткий запис

^{Кролик — 12 р., що становить 3/5 життя фазана}

^{Фазан — ?}

Розв’язання

^{Якщо 12 років у же становить дріб 3/5 тривалості життя фазана, тоді}

12 : 3 • 5 = 20 (р.) – тривалість життя фазана.

Відповідь: 20 років.

 

Вправа 935 При перетворенні неправильного дробу а/7 у мішане число одержали неповну частку 19 і остачу 5. Знайдіть значення а.

Розв’язання

а/7 = 19 5/7

а = 19 • 7 + 5 = 133 + 5 = 138 

 

Задача від Мудрої Сови

Вправа 936 Марійка розповіла друзям, що позавчора їй ще було 10 років, а в наступному році їй виповниться 13 років. Як таке може бути? День народження Марійки 31 грудня. 

З друзями вона говорила 1 січня, тому З0 грудня (позавчора) — їй було 10 років, 31 грудня (вчора) — 11 років, 31 грудня цього року — їй буде 12 років, а на наступний рік — 31 грудня їй вже буде 13 років.

 

------------------------ у підручнику за 2013, 2018 роки -----------------------

Завдання 6. За 1/6 кг сиру заплатили 10 грн. Скільки треба заплатити за 1 5/6 кг такого самого сиру?

Розв’язання

1 5/6 = 11/6

10 • 11 = 110 (грн) – треба заплатити за сир.

 

Вправа 866. Маса торта становить 4/5 кг і ще 4/5 його маси. Яка маса торта?

Розв’язання

Знайдемо 4/5 кг

4/5 кг = 1 кг : 5 • 4 = 1000 г : 5 • 4 = 800 г 

Знайдемо 4/5 його маси (800 г)

800 г : 5 • 4 = 640 г 

800 г + 640 г = 1440 г – маса торта.

Відповідь: маса торта 1440 г.

 

Завдання 5 Укажіть усі натуральні значення х , при яких є правильною нерівність 20< х <27,86. х = 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27.

 

Вправа 851° Округліть:

1) до десятих: 10,444 ≈ 10,4

2) до сотих: 0,2375 ≈ 0,24; 18,0025 ≈ 18,00;

 

Вправа 858 Запишіть у метрах, попередньо округливши до сотень сантиметрів.

5382 см ≈ 5400 см = 54 м

312 245 см ≈ 312 200 см = 3122 м

 

Вправа 861 Запишіть у кілометрах, попередньо округливши до тисяч метрів.

5424 м ≈ 5000 м = 5 км

324 711 м ≈ 325 000 м = 325 км

 

Вправа 864* У Сашка є 80 грн. На свій день народження він хоче пригостити кожного із 24 своїх однокласників шоколадним батончиком. Один батончик коштує 2 грн 80 к. Дізнавшись про це, Сашко відразу зрозумів, що грошей йому вистачить. Як, на вашу думку, він зміг швидко це визначити?

Розв’язання

2 грн 80 к. ≈ 3 грн

3 • 24 = 72 (грн) – приблизна вартість покупки.

72 грн < 80 грн

 

Вправа 867

2) При перетворенні неправильного дробу m/12 у мішане число одержали неповну частку 20 і остачу 10. Знайдіть значення m.

Розв’язання. 

m/12 = 20 10/12

m = 20 • 12 + 10 = 250

 

Вправа 868 Василько розповів друзям, що позавчора йому ще було 10 років, а в наступному році йому виповниться 13 років. Як таке може бути? День народження Василька 31 грудня. 

З друзями він говорив 1 січня, тому З0 грудня (позавчора) — йому було 10 років, 31 грудня (вчора) — 11 років, 31 грудня цього року — йому буде 12 років, а на наступний рік — 31 грудня йому вже буде 13 років.

Інші завдання дивись тут ...