|
1) 5/15 = 1/3 поділили на 5
2) 6/20 = 3/10 поділили на 2
3) 14/35 = 2/5 поділили на 7
4) 21/39 = 7/13 поділили на 3
5) 10/60 = 1/6 поділили на 10
6) 28/84 = 1/3 поділили на 28
|
1) 3/12 = 1/4 поділили на 3
2) 4/12 = 1/3 поділили на 4
3) 6/54 = 1/9 поділили на 6
4) 25/70 = 5/14 поділили на 5
5) 26/65 = 2/5 поділили на 13
6) 12/60 = 1/5 поділили на 12
|
Завдання 208, 209
|
Нескоротні дроби
|
|
|
11/12, 9/111, 5/42, 13/36
|
24/99, 28/45, 22/69
|
Завдання 210
|
1) 0,4 = 4/10 = 2/5
2) 0,6 = 5/10 = 1/2
|
3) 0,12 = 12/100 = 3/25
4) 0,84 = 84/100 = 21/25
|
5) 0,59 = 59/100
6) 0,128 = 128/100 = 32/25
|
Завдання 211
Дріб спочатку скоротили на 2, потім на 3, потім на 7. На яке число можна було скоротити цей дріб одразу?
Розвязання
НСД(2,3,7) = 2 • 3 • 7 = 42
Відповідь: на 42.
Завдання 212
|
1) 44/56 = 11/14
16/32 = 1/2
|
2) 5/4 = 20/16 = 36/28
81/99 = 27/33
|
Завдання 213
|
24/27 = 8/9 = 40/45
|
1/10 = 6/60
|
Завдання 214, 215
|
Яку частину години становлять:
1) 4 хв = 4/60 год = 1/15 год
2) 10 хв = 10/60 год = 1/6 год
3) 36 хв = 36/60 год = 6/10 год
4) 54 хв = 54/60 год = 9/10 год
5) 72 хв = 72/60 год = 6/5 год
|
Яку частину доби становлять:
1) 3 год = 3/24 доби = 1/8 доби
2) 8 год = 8/24 доби = 1/3 доби
3) 12 год = 12/24 доби = 1/2 доби
4) 16 год = 16/24 доби = 2/3 доби
5) 21 год = 21/24 доби = 7/8 доби
|
Завдання 216, 217
|
Яку частину розгорнутого становить кут:
1) 4° = 4/180 = 1/45
2) 12° = 12/180 = 1/15
3) 27° = 27/180 = 3/20
4) 126° = 126/180 = 7/10
5) 153°= 153/180 = 17/20
|
Яку частину прямого становить кут:
1) 2° = 2/90 = 1/45
2) 15° = 15/90 = 1/6
3) 36° = 36/90 = 2/5
4) 75° = 75/90 = 5/6
5) 54° = 54/90 = 3/5
|
Завдання 218 Додавання і віднімання дробів
|
1) 7/12 + 3/12 = 10/12 = 5/6
2) 32/39 – 6/39 = 26/39
3)4 17/45 + 3 13/45 = 7 30/45 = 7 6/9
4) 9 59/63 – 6 24/63 = 3 35/63 = 3 5/9
|
1) 16/63 + 12/63 = 28/63 = 4/9
2) 53/85 – 19/85 = 34/85
3) 8 34/81 + 2 38/81 = 10 72/81 = 10 8/9
4) 3 49/56 – 3 17/56 = 32/56 = 4/7
|
Завдання 220
Правильні нескоротні дроби із знаменником 18:
1/18, 5/18, 7/18, 11/18, 13/18, 17/18
Завдання 221
Неправильні нескоротні дроби із чисельником 20:
20/1, 20/3, 20/7, 20/9, 20/11, 20/13, 20/17, 20/19
Завдання 222
1) 4•5/25•6 = 2•1/5•3 = 2/15
2) 8•13/39•2 = 4•1/3•1 = 4/3 = 1 1/3
3) 3•38/19•27 = 1•2/1•9 = 2/9
4) 2•3•4•5/4•5•6•7 = 1•1•1•1/1•1•1•7 = 1/7
5) 6•7•8•9•10/7•9•11•12 = 1•1•4•10/1•1•11•1 = 40/11 = 37/11
6) (3•16-8•3)/27 = 3(16-8)/27 = 3•8/27 = 1•8/9 = 8/9
7) (9•13+9•2)/54•13 = 9(13+2)/54•13 = 9•16/54•13 = 15/6•13 = 5/2•13 = 5/26
8) (27•15–7•27)/(9•15–9•11) = 27(15–7)/9(15–11) = 27•9/9•4 = 3•2/1•1 = 6
9) (24•2+6•24)/(60•7–5•60) = 24(2+6)/60(7–5) = 24•8/60•2 = 2•4/5•1 = 8/5 = 1 3/5
Завдання 223
1) 12•21/35•15 = 4•3/5•5 = 12/25
2) 72•11/33•30 = 4•1/1•5 = 4/5
3) 25•17•44/51•8•75 = 11/3•2•3 = 11/18
4) 8•3+8•23/3•16 = 8(3+23)/3•16 = 8•26/3•15 = 13/3 = 4 1/3
5) 17•48/(17•16–9•16) = 17•48/16(17–9) = 17•48/16•8 = 17•3/1•8 = 51/8 = 6 3/8
6) (14•5–14•3)/(21•9+21•3) = 14(5–3)/21(9+3) = 14•2/21•12 = 1/9
Завдання 224
Дріб х/6 скоротили на 2 й отримали дріб 2/у. Знайдіть значення х і у.
Розв'язання
х:2/6:2 = 2/у
у = 6 : 2 = 3, х : 2 = 2, х = 2 • 2 = 4
Відповідь: х = 4, у = 3.
Завдання 225
Після скорочення дробу 21/а на 3 отримали дріб b/4. Знайдіть значення а і b.
Розв'язання
21:3/а:3 = b/4
b = 21 : 3 = 7, а : 3 = 4, а = 4 • 3 = 12
Відповідь: а = 12, b = 7.
Вправи для повторення
Завдання 22
Запишіть, використовуючи кожну цифру від 0 до 9 тільки один раз:
1) найменше число, кратне 2; 1 023 456 798
2) найбільше число, кратне 18. 9 876 543 210
Завдання 227
До якого числа треба додати 5,7, щоб добуток отриманої суми та числа 3,6 дорівнював 120,6?
Розв'язання
Нехай шукане число дорівнює х. Складаємо рівняння.
(х + 5,7) • 3,6 = 120,6
3,6х + 20,52 = 120,6
3,6х = 120,6 – 20,52
3,6х = 100,08
х = 100,08 : 3,6
х = 27,8
Відповідь: 27,8
Завдання 228
Від якого числа треба відняти 3,8, щоб добуток отриманої різниці та числа 5,5 дорівнював 34,1?
Розв'язання
Нехай шукане число дорівнює х. Складаємо рівняння.
(х – 3,8) • 5,5 = 34,1
5,5х – 20,9 = 34,1
5,5х = 34,1 + 20,9
5,5х = 55
х = 55 : 5,5
х = 10
Відповідь: 10.
Завдання 229 Ознайомлення з дробами
Дроби в порядку зростання: 1/19, 5/19, 9/19, 10/19, 14/19, 16/19
Завдання 230
|
1) 10/21 > 8/21
2) 8/19 < 8/9
|
3) 4/7 < 1
4) 7/4 > 1
|
5) 1 > 11/15
6) 11/15 < 15/11
|
7) 2 > 5/3
8) 2 < 7/3
|
Задача від Мудрої Сови
Завдання 231
Зі старовинної книги випала частина сторінок, які йдуть поспіль. Перша сторінка, що випала, має номер 251, а номер останньої записано тими самими цифрами в іншому порядку. Який номер останньої сторінки, що випала? Оскільки аркуш має дві сторінки, то номер останньої сторінки парний і більший від 251, тому остання сторінка має номер, записаний тими самими цифрами в іншому порядку, 512.