Завдання 640
1) довжина куска дроту і його маса; Пряма пропорційність
2) вік людини та її зріст; Не є ні прямою пропорційністю, ні оберненою пропорційністю
3) кількість робітників, продуктивність праці яких однакова, і час спільного виконання ними роботи заданого об’єму; Обернена пропорційність
4) кількість робітників, продуктивність праці яких однакова, і об’єм роботи, виконаної ними за один і той самий час; Пряма пропорційність
5) довжина ребра куба та його об’єм; Пряма пропорційність
6) маса однієї цукерки та кількість таких цукерок, що міститься в 1 кг; Оберена пропорційність
7) кількість проданих кондуктором автобуса квитків і розмір зданої ним у касу виручки. Пряма пропорційність
Завдання 641
Значення однієї з двох прямо пропорційних величин збільшилося у 8 разів, тоді значення другої величини збільшилося у 8 разів.
Завдання 642
Значення однієї з двох обернено пропорційних величин зменшилося в 4 рази, тоді значення другої величини збільшилося у 4 рази.
Завдання 643
За деякий час поїзд пройшов 320 км. Яку відстань пройде поїзд за той самий час, якщо його швидкість:
1) збільшити в 3 рази; 320 • 3 = 960 (км)
2) зменшити в 4 рази? 320 : 4 = 80 (км)
Завдання 644
Площа прямокутника дорівнює 60 см2. Якою стане його площа, якщо ширину залишити такою самою, а довжину:
1) збільшити в 5 разів; 60 • 5 = 300 (см2)
2) зменшити у 12 разів? 60 : 12 = 5 (см2)
Завдання 645
За кілька метрів тканини заплатили 240 грн. Скільки треба було б заплатити за таку саму тканину, якби її купили:
1) у 6 разів менше; 240 : 6 = 40 (см2)
2) у 2 рази більше? 240 • 2 = 480 (см2)
Завдання 646
Двоє робітників виготовили за деякий час 24 деталі. 1) Скільком робітникам треба працювати, щоб за той самий час виготовити 48 деталей? 120 деталей?
2) Скільки деталей виготовлять ці двоє робітників за час, у 3 рази більший? у 4 рази менший?
Розв'язання
1) 24 : 2 = 12 (д.) – виготовляв 1 робітник;
2) 48 : 12 = 4 (р.) – стільки робітників можуть виготовити 48 деталей;
3) 120 : 12 = 10 (р.) – стільки робітників можуть виготовити 120 деталей;
4) 24 • 3 = 72 (д.) – деталей виготовлять за час, у 3 рази більший;
5) 24 : 4 = 6 (д.) – деталей виготовлять за час, у 4 рази менший.
Відповідь: 1) 4 робітники, 10 робітників; 2) 72 деталі і 6 деталі.
Завдання 647
У таблиці наведено відповідні значення величин x і y. Установіть, чи є ці величини прямопропорційними.|
1) прямопропорційні величини
3) не є прямопропорційні величини
|
2) не є прямопропорційні величини
4) прямопропорційні величини
|
Завдання 648
Значення однієї з двох обернено пропорційних величин збільшилося в 5 разів, тоді значення другої величини зменшиться в 5 разів.
Завдання 649
Значення однієї з двох обернено пропорційних величин зменшилося в 4 рази, тоді значення другої величини збільшиться в 4 рази.
Завдання 650
Автомобіль проїжджає певну відстань за 10 год. За який час він проїде цю відстань, якщо його швидкість:
1) збільшиться у 2 рази.
10 : 2 = 5 (год) – час руху при збільшенні швидкості в 2 рази;
2) зменшиться в 1,2 раза.
10 • 1,2 = 12 (год) – час руху при зменшенні швидкості в 1,2 рази.
Відповідь: 1) 5 год; 2) 12 год.
Завдання 651
За певну суму грошей купили 40 м тканини. Скільки метрів тканини купили б за цю суму, якби ціна 1 м тканини:
1) зменшилася в 1,2 раза;
40 • 1,2 = 48 (м) – тканини купили, якщо ціна 1 м зменшилася в 1,2 раза;
2) збільшилася в 1,6 раза?
40 : 1,6 = 25 (м) – тканини купили, якщо ціна 1 м збільшилися в 1,6 раза.
Завдання 652
Довжина прямокутника дорівнює 30 см. Якою стане його довжина, якщо при незмінній площі ширину прямокутника:
1) збільшити в 1,5 раза;
30 : 1,5 = 20 (см) – довжина стане при збільшенні довжини в 1,5 разів;
2) зменшити в 3,2 раза?
30 • 3,2 = 96 (м) – довжина стане при збільшенні довжини в 3,2 разів.
Завдання 653
|
1) обернено пропорційні величини
|
2) не є обернено пропорційні величини
|
Завдання 654, 655
Заповніть таблицю, якщо величина y прямо пропорційна величині x:
|
|
Завдання 656, 657
|
v = 60 км/год
|
Завдання 658, 659
|
s = 24 км
|
V = 48 см3
|
Завдання 660
Бригада з 15 робітників може відремонтувати школу за 46 днів. Скільки потрібно робітників, щоб відремонтувати цю школу за 30 днів, якщо продуктивність праці всіх робітників однакова?
У скільки разів зменшиться кількість днів ремонту, у стільки ж разів збільшиться кількість робітників, що ремонтують школу. Кількість днів зменшилася у 46/30 = 23/15 рази, тому кількість робітників збільшилась у стільки ж разів, тобто у 23/15 рази, тому маємо: 15 • 23/15 = 23 (р.)
Відповідь: 23 робітники.
Завдання 661
Геракл заготував для 240 коней царя Авгія кормів на 19 днів. На скільки днів вистачить цих кормів, якщо коней у царя Авгія стане 304, а всі коні споживають однакову кількість корму?
У скільки разів збільшилася кількість коней царя Авгія, у стільки ж разів зменшиться число днів, на які вистачить нормів. Отже, кількість коней збільшилась у 304/240 = 1 4/5 рази. Тоді кількість днів зменшилася у 1 4/15 рази, отже, маємо:
19 : 1 4/15 = 19 : 19/15 = 19 • 15/19 = 15 (дн.)
Відповідь: 15 днів.
Вправи для повторення
Вправа 662
1) половина якого дорівнює 1/6; 1/6 • 2 = 2/6 = 1/3
2) третина якого дорівнює 1/2; 1/2 • 3 = 3/2 = 1 1/2
3) 2/3 якого дорівнюють 2/3; 2/3 • 3/2 = 1
4) 1/4 якого дорівнює 1/8. 1/8 • 4 = 1/2
Завдання 663
Маса Землі становить 182 % маси Меркурія, а маса Сатурна — 9401 % маси Землі. Скільки відсотків маси Меркурія становить маса Сатурна?
Розв'язання
Нехай Меркурія маса х, тоді Землі — 1,82х, а Сатурна — 94,01 • 1,82 = 171,0982х.
Знайдемо відсоткове відношення: 171,0982х/х • 100% = 17109,82%
Відповідь: 17109,82%
Завдання 664
Є чотири квітки: троянда, мальва, гладіолус і тюльпан. Скільки є способів скласти букет із трьох квіток? 24 способи.
Задача від Мудрої Сови
Завдання 665
Олена задумала натуральне число й помножила його на 19. Марина закреслила останню цифру числа, яке отримала Олена, і в результаті отримала 32. Яке число задумала Олена?
Розв'язання
Марина закреслила останню цифру в числі виду 32*. Оскільки це число має бути кратне 19, тому * є числом 3. Тоді Олена задумала число 323 : 19 = 17
Відповідь: 17.