Кратне даного числа — це число, що ділиться на дане число без остачі.
Кратні числа 9 — 9, 18, 27, 36, …
Кратні числа 6 — 6, 12, 18, 24, 30, …
Кратне числа 2 — 2, 4, 8, 10, 12, 14, 16, 18, …
Найменше спільне кратне даних чисел — це найменше число, що ділиться на кожне з даних чисел без остачі.
НСК (9, 6) = 18
НСК (6, 2) = 12
НСК (9, 2) = 18
Способи знаходження найменшого спільного кратного
◊ Найменше спільне кратне даних чисел можна шукати за допомогою розкладання даних чисел на прості множники.
1. Розкладаємо дані числа на прості множники.
2. Перекреслюємо спільні множники.
3. Щоб знайти найменше спільне кратне, множимо одне з даних чисел на прості множники іншого числа, що залишились не закресленими. Обчислене число і буде найменшим спільним кратним.
Приклад. Знайти найменше спільне кратне чисел 32 і 24.
НСК (32, 24) = 96
1. Розкладаємо дані числа на прості множники.
2. Перекреслюємо спільні множники — 2, 2, 2.
|
32 | 2 16 | 2 8 | 2 4 | 2 2 | 2 1 |
24 | 2 12 | 2 6 | 2 3 | 3 1 |
3. Знаходимо добуток 32 • 3 = 96 або 24 • 2 • 2 = 96. Обчислене число 96 і буде найменшим спільним кратним.
Приклад. Знайти найменше спільне кратне чисел 18 і 30.
НСК (18, 30) = 90
1. Розкладаємо дані числа на прості множники.
2. Перекреслюємо спільні множники — 2, 3.
|
18 | 2 9 | 3 3 | 3 1 |
30 | 2 15 | 3 5 | 5 1 |
3. Знаходимо добуток 18 • 5 = 90 або 30 • 3 = 90. Обчислене число 90 і буде найменшим спільним кратним.
◊ Для знаходження найменшого спільного кратного даних чисел, можна знайти кратні більшого із даних чисел, а потім серед них обрати одне з перших кратних, для якого менше дане число буде дільником.
Приклад. Знайти найменше спільне кратне пари чисел 32 і 24.
НСК (32, 24) = 96
Кратні числа 32 — 32, 64, 96, 160, …
24 є дільником числа 96, яке і буде найменшим спільним кратним для чисел 32 і 24.
Приклад. Знайти найменше спільне кратне пари чисел 18 і 30.
НСК (18, 30) = 90
Кратні числа 30 — 30, 60, 90, 120, …
18 є дільником числа 90, яке і буде найменшим спільним кратним для чисел 18 і 30.