Розв'язуємо усно
Вправа 1 Протилежні числа
1) –1,6
2) 4,3
3) 1/7
4) –3,5
5) –2 4/15
Вправа 2
Сума двох чисел дорівнює 30, а один з доданків дорівнює 16. Чому дорівнює другий доданок?
30 – 16 = 14

 

Вправа 3
Від’ємник дорівнює 7, а різниця дорівнює 0,7. Чому дорівнює зменшуване?
0,7 + 7 = 7,7

 

Вправа 4
Зменшуване дорівнює 5, а різниця дорівнює 2 5/13. Чому дорівнює від’ємник?
5 – 2 5/13 = 2 8/13

 

Вправа 5
1) −8 + 4,2 + (–9) + 5,8 = (4,2 + 5,8) + ((−8) + (−9)) = 10 + (−17) = −7
2) –1,7 + (–3,3) + 5 = −5 + 5 = 0
3) –19 + 18,74 + (–18,74) = –19 + (18,74 + (–18,74)) = −19 + 0 = −19
4) –4 9/16 + 5 7/18 + 4 9/16 + (–5 7/18) = (–4 9/16 + 4 9/16) + (5 7/18 + (–5 7/18)) = 0

 

Завдання 972
1) –9,6 – 5,8 = –15,4
2) –20 – (–16,4) = –3,6
3) 40 – 65 = –25
4) 24 – (–34) = 58
Завдання 973
1) 10 – 16 = –6
2) 5 – 12 = –7 
3) –5 – 3 = –8 
4) –6 – 18 = –24 
5) 9 – (–2) = 11 
6) 4 – (–10) = 14
7) –3 – (–8) = 5
8) –11 – (–6) = –5
9) 12,3 – (–6,8) = 19,1
10) 2,4 – 5,6 = 3,2
11) 0 – 13,4 = –13,4
12) –1,4 – 1,2 = –2,6
13) –10,2 – (–4,9) = –5,3
14) 0 – (–99,4) = 99,4
15) –8 – (–8) = 0
Завдання 974
1) –12 – (–8) = –4 С
2) –12 – 8 = –20 Т
3) 0 – 12 = –12 У
4) 0 – (–12) = 12 П 
5) 8 – (–12)= 20 К
6) –8 – (–12) = 4 А
СТУПКА - це прізвище видатного українського актора, Героя України.
Знайдіть в інтернеті інформацію про життя і творчість цього актора.
Завдання 975 Віднімання чисел
1) 5/9 – (–1/6) = 10/18 – (3/18) = 13/18
2 ) 3/16 – 11/24 = 9/48 – 22/48 = –13/48
3) –7/9 – 2/15 = –35/45 – 6/45 = –41/45
4) –14/25 – (–7/10) = –28/50 – (35/50) = 7/50
5) 2 3/7 – (–1 2/5) = 2 15/35 – (1 14/35) = 3 29/35
6) 5 12/35 – 10 = 5 12/35 – 9 35/35) = –4 23/35
7) 2 9/20 – 4 17/30 = 2 27/60 – 4 34/60 = –2 7/60
8) –3 8/9 – 4 1/12 = –3 32/36 – 4 3/36 = –7 35/36
9) –4 3/16 – (–5 5/8) = –4 3/16 – (5 10/16) =  1 7/16

 

Завдання 976
1) 7/8 – (–3/10) = 35/40 + 12/40 = 47/40 = 1 7/40
2) 11/12 – 17/18 = 33/36 – 34/36) = –1/36
3) –3/7 – 9/14 = –6/14  – 9/14 = –15/14 = –1 1/14
4) –5/9 – (–3/4) = –20/36 – (27/36) = 7/36
5) 4 5/17 – 6 = 4 5/17 – 5 17/17 = –1 12/17
6) 1 3/8 – 3 1/4 = 1 3/8 – 3 2/8) = 1 3/8 – 2 10/8) = –1 7/8

 

Завдання 977 Рівняння
1) x + 7 = 4
   х = 4 – 7
   х = –3
3) х + 2,6 = –1,7
   х = –1,7 – 2,6
   х = –4,3
5) х – 0,9 = –1,4
   х = –1,4 + 0,9
   х = –0,5
7) –20 – х = –13
   х = –20 + 13
   х = –7
2) 20 – х = 35
   х = 20 – 35
   х = –15
4) –4,5 – х = 9
   х = –4,5 – 9
   х = –13,5
6) 7 – х = –5
   х = 7 + 5
   х = 12
8) –0,76 – х = –0,83
    х = – 0,76 + 0,83
    х = 0,07
Завдання 978
1) x + 19 = 10
   х = 10 – 19
   х = –9
3) х + 3,4 = –5,8
   х = –5,8 – 3,4
   х = –9,2
5) х – 3,8 = –1,9
   х = –1,9 + 3,8
   х = 1,9
2) 12,4 – х = 16
   х = 12,4 – 16
   х = –3,6
4) –1,2 – х = 0,6
   х = –1,2 – 0,6
   х = –1,8
6) 11 – х = –14
   х = 11 + 14
   х = 25
Завдання 979
Мертве море знаходиться на висоті –430 м відносно рівня Світового океану. Каспійське море, що є найбільшим у світі озером, знаходиться на висоті –28 м відносно рівня Світового океану. На скільки метрів рівень Каспійського моря вищий за рівень Мертвого моря?
Розв'язання
–28 – (–430) = 402 (м)
Відповідь: на 402 м.

 

Завдання 980
Абсолютний максимум температури повітря 42 °С в Україні був зафіксований у серпні 2010 р. у Луганській області. Абсолютний мінімум температури –43 °С був зафіксований у січні 1923 р. в Українських Карпатах. Знайдіть різницю абсолютних максимуму і мінімуму температур повітря.
Розв'язання
42 – (–43) = 85 (°С)
Відповідь: 85 °С.

 

Завдання 981
Найнижча температура повітря, яку було зафіксовано в пустелі Сахара, дорівнює –6 °С, а найвища —57,8 °С. Визначте різницю між найвищою і найнижчою температурами повітря, зафіксованими в Сахарі.
Розв'язання
–57,8 – (–6) = –51,8 (°С)
Відповідь: –51,8 °С.

 

Завдання 982
Ртуть плавиться при температурі –38,9 °С, а мідь — при температурі 1084,6 °С. На скільки градусів температура плавлення міді вища за температуру плавлення ртуті?
Розв'язання
1084,6 – (–38,9) = 1123,5 (°С)
Відповідь: 1123,5 °С.

 

Завдання 983
Найнижча зафіксована на поверхні Землі температура дорівнювала –89,2 °С, що на 100,8 °С вище за найнижчу температуру, виміряну на поверхні Місяця. Чому дорівнює найнижча температура, зафіксована на Місяці?
Розв'язання
–89,2 – 100,8 = 190 (°С)
Відповідь: 190 °С.

 

Завдання 984
1) −27 + 13 – 34 + 21 = −61 + 34 = −17
2) 1,7 – 3,4 – 2,5 + 4,1 = 5,8 + (−5,9) = −0,1
3) –0,65 – (–0,44) + (–1,23) + 8,1 = −1,88 + 8,54 = −6,66
4) 3 1/6 + (–2 4/9) – (–1 2/3) = 3 6/36 + (−2 16/36– (1 24/36) = 4 30/36 + (−2 16/36) = 2 14/36 = 2 7/18

 

Завдання 985
1) 16 – 29 + 14 – 48 = 30 + (−77) = −47
2) –3,2 – 7,8 – 5,4 + 4,6 = −16,4 + 4,6 = −11,8
3) –4,28 – 1,53 –(–7,85) + (–9,06) = −14,87 + 7,85 = −7,02
4) –5 3/8 + 4 5/6 – (–2 1/4) = 5 9/24 + 4 20/24 – (2 6/24) = –5 9/24 + 6 26/241 17/24

 

Завдання 986 Числові вирази
1) від числа 3,6 відняти суму чисел –12,6 і 5,3;
3,6 − (−12,6 + 5,3) = 3,6 − (−7,3) = 10,9
2) до різниці чисел –2,4 і –3,8 додати суму чисел 5,6 і –10.
(−2,4 − (−3,8)) + (5,6 + (−10)) = 1,4 + (−4,4) = −3

 

Завдання 987
1) до числа –1,4 додати різницю чисел 2,5 і 4,1;
(−1,4) + (2,5 − 4,1) = (−1,4) + (−1,6) = −3
2) від суми чисел –8,2 і 14 відняти різницю чисел 0,7 і –5,4.
(−8,2 + 14) − (0,7 − (−5,4)) = 5,8 − 6,1 = −0,3

 

Завдання 988
Знайдіть координату точки на координатній прямій, яка віддалена:
1) від точки A (4,6) на 10 одиниць; 
4,6 + 10 = 14,6
4,6 − 10 = −5,4
2) від точки B (−1 1/3) на 2 1/6 одиниці;
−1 1/3 + 2 1/6 = −1 2/6 + 2 1/6 = −1 2/6 + 1 7/6 = 5/6
−1 1/3 − 2 1/6 = −1 2/6 − 2 1/6) = −3 3/6 = −3 1/2
3) від точки C (−3 2/7) на 3 2/7 одиниці.
−3 2/7 + 3 2/7 = 0
−3 2/7 − 3 2/7−6 4/7

 

Завдання 989
1) –16 + а + 33 + b – a = 17 + b
2) –x + y – 3/14 + 2/7 – 5/6 + x = y – 3/14 + 2/7 –5/6 = 
= y – 9/42 + 12/42 – 35/42 = у – 32/42 = у – 16/21 

 

Завдання 990
1) 7,2 – m – n – 8,9 – 1,1 + m = 7,2 – 8,9 –1,1 – n –2,8 – n
2) p – k + 3/8 – 9/16 + 7/32 – p + k = 3/8 – 9/16 + 7/32 = 12/32 – 18/32 + 7/32 = 1/32

 

Завдання 991
1) |x| + 2,8 = 5
   |x| = 5 – 2,8
   |x| = 2,22
    x = 2,22 або х = –2,22
4) |x| – 6 = –9
    |x| = –9 + 6
    |x| = –3
    немає коренів
2) |x| – 3,1 = 4,4
   |x| = 4,4 + 3,1
   |x| = 7,5
   х = 7,5 або х = –7,5
5) 15 – |x| = –2
    |x| = 15 – (–2)
    |x| = 17
    х = 0,17 або х = –0,17
3) |x| – 0,4 = –0,29
    |x| = –0,29 + 0,4 
    |x| = 0,11
    х = 0,11 або х = –0,11
6) |x + 2,5| = 1

    x + 2,5 = 1 або x + 2,5 = 1

    х = 1 – 2,5        х = 2,5 – 1

    х = –1,5           х = 1,5   

Завдання 992
1) |x| + 3 = 8
    |x| = 8 – 3
    |x| = 5
    х = 5 або х = –5
4) |x| + 2,1 = 1
    |x| = 1 – 2,1
    |x| = 1,1
    немає коренів
2) |x| – 1,3 = 1,2
    |x| = 1,2 + 1,3
    |x| = 2,5
    х = 2,5 або х = –2,5
5) 13 – |x| = 6
    |x| = 13 – 6
    |x| = 7
    х = 7 або х = –7
3) |x| – 0,8 = –0,1
    |x| = –0,1 + 0,8
    |x| = 0,7
    х = 0,7 або х = –0,7
6) |x + 2,1| = 3

    x + 2,1 = 3 або x + 2,1 = 3

    х = 3 – 2,1        х = 2,1 – 3

    х = 0,9            х = 0,9  
Завдання 993
1) суму чисел –9,34 і –12,78 та їхню різницю;
–9,34 + (–12,78) < –9,34 – (–12,78)
2) різницю чисел 48 і 73 та суму чисел –46 і 59;
48  73 < –46 + 59
3) різницю чисел –16,5 і –2,37 та різницю чисел –4,3 і −8,1.
–16,5 – (–2,37) < –4,3 − (−8,1)

 

Завдання 994
1) суму чисел 81,9 і –74,6 та суму чисел 80,4 і –83,5;
81,9 + (–74,6) > 80,4 + (–83,5) 
2) різницю чисел 52 і 74 та суму чисел –102 і 102;
52  74 –102 + 102
3) різницю чисел –96,3 і –96,3 та суму чисел 0,872 і −0,872.
–96,3 – (–96,3) = 0,872 + (−0,872)

 

Завдання 995 Рівняння
1) ||x| – 8| = 2
     |x| – 8 = 2, |x| = 2 + 8, |x| = 10, x = 10 або х = –10
або 
     |x| – 8 = 2, |x| = 2 + 8, |x| = 6, х = 6 або х = –6
2) ||x| + 2| = 7
     |x| + 2 = 7, |x| = 7  2, |x| = 5, x = 5 або х = –5
або 
     |x| + 2 = 7, |x| =  2, |x| = 9, немає коренів

 

Завдання 996
1) ||x| – 6| = 6
    |x| – 6 = 6, |x| = 6 + 6, |x| = 12, x = 12 або х = –12
або 
    |x| – 6 = 6, |x| = 6 + 6, |x| = 0, х = 0
2) ||x| + 4| = 3
     |x| + 4 = 3, |x| = 3  4, |x| = –1немає коренів
або 
     |x| + 4 = 3, |x| =  4, |x| = 7, немає коренів

 

Завдання 997
Чи можна вказати найбільше і найменше значення виразу:
1) |x| – 8,5 Так. Якщо х = 0, то найменше значення –8,5
2) –5,2 – |x|  Так. Якщо х = 0, то найбільше значення –5,2

 

Завдання 998
Чи можна вказати найбільше і найменше значення виразу:
1) |x| + 3,9 Так. Якщо х = 0, то найменше значення 3,9
2) 7,6 – |x| Так. Якщо х = 0, то найбільше значення 7,6

 

Вправи для повторення
Завдання 999
Перше число становить 80 % другого. Скільки відсотків першого числа становить друге число?
Розв'язання
Нехай друге число становить х, тоді перше —  0,8х, звідси
х/0,8х  100% = 1,25  100% = 125%
Відповідь: 125%.

 

Завдання 1000
У тирі Василина зробила 48 пострілів, з яких 6 не влучили в ціль. Знайдіть відсоток влучень у ціль.
Розв'язання
1) 48 – 6 = 42 (п.) – влучила в ціль.
2) 42/48 • 100% = 0,875  100% = 87,5%
Відповідь: 87,5%.

 

Завдання 1001
Дмитро Григорович взяв із собою у відрядження 3 сорочки, одну звичайну краватку й одну краватку-метелик. Він завжди носить сорочку з краваткою. Скільки різних комплектів сорочки з краваткою може скласти Дмитро Григорович?
Розв'язання
• 2 = 6
Відповідь: можна скласти 6 різних комплектів.

 

Задача від Мудрої Сови
Завдання 1002
Доведіть, що в будь-якій компанії із 6 осіб знайдеться троє попарно знайомих або троє попарно незнайомих.
Нехай маємо шість осіб: А, Б, В, Г, Д, Е, Є
Якщо А одна з шести осіб, то серед інших п'яти осіб знайдуться принаймні або троє з ним знайомих, або троє з ним не знайомих. Нехай Б, В, Г знайомі з А. Якщо серед них знайдуться знайомі один з одним, наприклад Б і В, то разом з А вони утворюють трійку попарно знайомих . Якщо Б, В, Г між собою не знайомі, то вони самі між собою утворюють потрібну трійку. Аналогічно можна розглянути решта випадків.

  • что
    а де завдання в тестовій формі ---> Дивіться ЗАВДАННЯ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЮ!
    12 березня 2024 11:02