Розв'язуємо усно
Вправа 1
(–2,5 • 2) • (–10) = (–5) • (–10) =50
Вправа 2
–2,5 • (2 • (–10)) = –2,5 • (–20) = 50
Вправа 3
Якщо x = 4, тоді –1,5x = –1,5 • 4 = –6
Якщо –100, тоді –1,5x = –1,5 • (–100) = 150
Якщо 0, тоді –1,5x = –1,5 • 0 = 0
Якщо –1, тоді –1,5x = –1,5 • (–1) = 1,5
Якщо 0,2, тоді –1,5x = –1,5 • 0,2 = –0,3
Вправа 4
|
1) −3a < 0, якщо a > 0
|
2) 1/6 a < 0, якщо a < 0
|
3) − 0,7a > 0, якщо a < 0
|
Вправа 5
1 − 3 + 5 − 7 + 9 − 11 + ... + 97 + 99 = -2 + (-2) + ( -2) + ...+ (-2) = −2 • 25 = −50
1034 Якому числу дорівнює добуток:
1) –12 • 17 • (–1,8) • 49 – додатному
2) 24 • (–1/11) • (–4/9) • (–5/7) – від’ємному
3) 14 • (–90) • (–18) • (–72) • (–56) – додатному
Завдання 1035 Множення
1) –1/9 • (–1/7) • 1/5 • (–1/3) • 3 • (–5) • 7 • 9 =
= – 1/9 • 9 • (–1/7) • 7 • 1/5 • (–5) • (–1/3) • 3 = –1 • (–1) • (–1) • (–1) = 1
2) 8 • (–6) • 4 • (–10) • 1/4 • (–1/3) • (–1/5) • (–1/2) =
= 8 • 1/4 • (–6) • (–1/3) • 4 • (–1/2) • (–10) • (–1/5) = 2 • 2 • (–2) • 2 = –16
3) 0,2 • (–0,25) • (–0,5) • 5 • (–4) • (–2) =
= 0,2 • 5 • (–0,25) • (–4) • (–0,5) • (–2) = 1 • 1 • 1 = 1
Завдання 1036 Коефіцієнти виразу
|
1) 6а - коефіцієнт 6
2) –2 1/3 р - коефіцієнт –2 1/3
3) –7,2b - коефіцієнт –7,2
4) 1,8mn коефіцієнт 1,8
|
5) 3/7 bc - коефіцієнт 3/7
6) –ху - коефіцієнт –1
7) xyz - коефіцієнт 1
8) 4 4/11 mk - коефіцієнт 4 4/11
|
Завдання 1037
1) –3 • 9а = –27а; коефіцієнт (–27)
2) –6а • 8b = –48аb; коефіцієнт (–48)
3) 4а • (–1,2) = –4,8а; коефіцієнт (–4,8)
4) –7m • (–5) = 35m; коефіцієнт (35)
5) –0,2b • (–0,14) = 0,028b; коефіцієнт 0,028
6) –3,2р • (–0,5k) = 1,6pk; коефіцієнт 1,6
Завдання 1038
1) –6 • (–8с) = 48с; коефіцієнт 48
2) –10m • 2 = –20m; коефіцієнт (–20)
3) 3m • (–2,1) = –6,3m; коефіцієнт (–6,3)
4) 3,6 • (–5х) = –18х; коефіцієнт (–18)
5) 10m • (–1,7) • n = –17mn; коефіцієнт (–17)
6) –7а • 3b • (–6с) = 126аbс; коефіцієнт 126
Завдання 1039
Добуток усіх цілих чисел, які більші за –20 і менші від 20 дорівнює 0, тому що один множник дорівнює 0.
Завдання 1040
|
1) Від’ємним, бо три числа від'ємні
2) Додатним, бо два числа від’ємні
|
3) Додатним, бо чотири числа від’ємні
4) Нулем, бо одне з чисел дорівнює 0.
|
Завдання 1041
1) –4 • 23 • (–0,5) = (–4 • (–0,5)) • 23 = 2 • 23 = 46
2) –0,4 • (–250) • 5 • (–0,2) = (–0,4 • (–250)) • (5 • (–0,2)) = 100 • (–1) = –100
3) 7/13 • (–6,5) • 0,4 • (–16/7) = (7/13 • (–13/7)) • (–13/2 • 2/5) = (–1) • (–13/5) = 2,6
4) 6/23 • (–21/3) • (–69) • 3/7 = 6/23 • (–69) • (3/7 • (–7/3)) = 6 • (–3) • (–1) = 18
5) –0,7 • 2,5 • 13/7 • (–4) = (–7/10 • 10/7) • 2,5 • (–4) = –1 • (–10) = 10
6) –5/(18 ) • (–4/13) • 9/25 • (–26) = (–5/18 • 9/25) • ((–4/13) • (–26)) =
= –0,1 • (–4) • (–2) = –0,8
Завдання 1042
1) –1,25 • (–3,47) • (–8) = (–1,25 • (–8)) • (–3,47) = 10 • (–3,47) = –34,7
2) –0,001 • (–54,8) • 50 • (–2) = –0,001 • (–54,8) • (–100) = –54,8 • • (–100) • (–0,001) =
= –54,8 • 0,1 = –5,48
3) 9/16 • 11/35 • (–32) • (–70) = (9/16 • (–32)) • (11/35 • (–70)) = –18 • (–22) = 396
4) 4,8 • (–21/6) • (–5/24) • (–6/13) = – (48 • 5)/(10 • 24) • (13 • 6)/(6 • 13) = –1 • 1 = –1
Завдання 1043 Вирази
1) –8/15а • 3 3/4b = –8/15 • 15/4 • а • b = –2аb
Якщо а = –1/3, b = 1/6, тоді –2аb = –2 • (–1/3) • 1/6 = 1/9
2) –7/20x • (–1 1/14) • y • (–2 2/3z) = –7/20 • (–15/14) • (–8/3) • xyz = –1 • xyz
якщо х = –3 3/7, y = 14, z = –5/16, тоді
–1 • xyz = –1 • (–3 3/7) • 14 • (–5/16) = –1 • (–22/7) • 14 • (–5/16) = –15
Завдання 1044
1) 200m • (–0,4n) = 200 • (–0,4) • mn= = –80mn
Якщо m = –0,25, n = –0,2, тоді –80mn = –80 • (–0,25) • (–0,2) = –4
2) –1/3m • (–3/4n) • 20p = –1/3 • (–3/4) • 20 • mnp = 5mnp
якщо m = – 3/20, p = 4/9, n = –30, тоді 5mnp = 5 • (–3/20) • (–30) • 4/9 = 10
Завдання 1045
Кожне із двадцяти чисел дорівнює 1 або –1, а їхня сума дорівнює 0. Знайдіть добуток цих двадцяти чисел.
Якщо сума двадцяти чисел, кожне з яких 1 або (–1) дорівнює 0, то кількість 1 і (–1) однакова, отже, кожного числа є по 10, тому добуток цих чисел дорівнює 1.
Вправи для повторення
Вправа 1046
На скільки добуток чисел –4,2 і –3,5 більший:
1) за більше з них;
–4,2 • (–3,5) –(–3,5) = 14,7 + 3,5 = 18,2
2) за їхню суму?
–4,2 • (–3,5) – (–4,2 + (–3,5)) = 14,7 – (–7,7) = 14,7 + 7,7 = 22,4
Завдання 1047
Подайте у вигляді суми двох дробів із чисельником 1:
|
1) 5/6 = 1/2 + 1/3
2) 7/12 = 1/3 + 1/4
|
3) 9/20 = 1/4 + 1/5
4) 4/9 = 1/3 + 1/9
|
5) 1/2 = 1/3 + 1/6
|
Завдання 1048
За один місяць завод виготовив продукції на 644 тис. грн, що на 15 % більше, ніж було заплановано. На яку суму планували на заводі виготовити продукції?
Розв'язання
644 000 грн — 115%
х грн — 100%
644000/x = 115/100; х = 644000 • 100 : 115; х = 560 000 (грн)
Відповідь: на 560 000 грн планували виготовити продукції.
Завдання 1049
Кут ABC прямий, промінь BM проведено так, що ∠MBC = 120°, промінь BK — бісектриса кута ABC. Обчисліть градусну міру кута MBK. Скільки розв’язків має задача?
|
Перший розв'язок
∠МВК = ∠МВС + ∠СВК
1) ∠СВК = 90° : 2 = 45°
2) ∠МВК = ∠МВС + ∠СВК =
= 120° + 45° = 165°
|
Другий розв'язок
∠МВК = ∠МВС – ∠СВК
1) ∠СВК = 90° : 2 = 45°
2) ∠МВК = ∠МВС – ∠СВК =
= 120° – 45° = 75°
|
Завдання 1050
1) 3,18 • 7,8 + 3,18 • 2,2 = 3,18 • (7,8 + 2,2) = 3,18 • 10 = 31,8
2) 27/15 • 4/9 + 27/15 • 5/9 = 27/15 • (4/9 + 5/9) = 27/15 • 1 = 27/15
Завдання 1051
|
1) 8(а + 4) = 8а + 32
|
2) З(b + 1) = Зb + 3
|
3) 0,4(х–5) = 0,4x – 2
|
Завдання 1052
1) 5m + 7m = (5 + 7)m = 12m
2) 6n + Зn + n = (6 + 3 + 1)n = 10n
3) 9у – Зу – у = (9 – 3 – 1)y = 5у
Задача від Мудрої Сови
Завдання 1053
Чотири хлопчики змагалися з кількох (більше одного) видів спорту. У кожному з видів спорту за одне й те саме місце нараховували однакову кількість балів (виражених натуральним числом), причому кожне з місць (1-ше, 2-ге, 3-тє, 4-те) міг зайняти тільки один з учасників. Наприкінці цих змагань виявилося, що хлопчики здобули 16, 14, 13 і 12 балів відповідно. З’ясуйте, у скількох видах спорту вони змагалися.
Загальна сума балів, набрана у всіх змаганнях, становить 16 + 14 + + 13 + 12 = 55, тому кількість видів спорту має бути кратна 55, тобто змагань може бути 5 або 11. Оскільки за кожне місце нараховувалась різна кількість балів, то сума балів, набраних в одному виді спорту, більша за 5 (мінімальна кількість нарахованих балів може дорівнювати 0 + 1 + 2 + 3 = 6), отже, кількість змагань дорівнює 5.
Відповідь: змагалися у 5-ти видах змагань.