Усне тренування
|
112 : 4 = 28
28 + 2 = 30
30 : 5 = 6
6 • 5 = 30
|
25 • 4 = 100
100 – 74 = 26
26 : 13 = 2
2 • 12 = 24
|
Завдання 336
Назвіть вершини, кути, пари протилежних сторін, пари суміжних сторін прямокутника:
|
1) АВCD
|
2) MNPK
|
|
|
Вершини:
Кути:
Протилежні кути:
Суміжні кути:
|
А, В, С, D
∠А, ∠В, ∠С, ∠D
AB i DC; AD i BC
AD i DC; DC i CB; CB i BA; BA i AD
|
M, K, P, N
∠M, ∠K, ∠P, ∠N
MK i MP; MN i KP
MK i KP; KP i PN; PN i NM; NM i MK
|
Завдання 337
Рівні сторони квадрата DFGH: DF = FG = GH = HD
Завдання 338
На аркуші в клітинку накресліть прямокутник, сторони якого відповідно дорівнюють 6 і 4 клітинкам. Знайдіть периметр прямокутника. Відповідь подайте в сантиметрах.
Розв’язання
а = 3 см, b = 2 см
Р = (a + b) • 2 = (3 + 2) • 2 = 10 (см) – периметр прямокутника
Відповідь: 10 см.
Завдання 339
Побудуйте прямокутник. Виміряйте довжини сторін і знайдіть його периметр.
Розв’язання
а = 6 см, b = 3 см
(6 + 3) • 2 = 18 (см) – периметр прямокутника
Відповідь: 18 см.
Завдання 340
Побудуйте прямокутник, рівний прямокутнику, що зображений на малюнку 110.
Завдання 341
|
Довжина
|
5 cм
|
35 cм
|
20 см
|
31 см |
|
Ширина
|
2 cм
|
23 cм
|
10 см
|
31 см
|
|
Периметр
|
14 см
|
16 см
|
60 см | 124 см |
|
(5 + 2) • 2 = 14 (см) (35 + 23) • 2 = 116 (см) |
60 : 2 – 10 = 20 (см) 124 : 2 – 31= 31 (см) |
|||
Завдання 342
Одна сторона прямокутника дорівнює 12 см, а друга — 18 см. Знайдіть периметр прямокутника.
Короткий запис
а = 12 см
b = 18 см
Р — ?
Розв’язання
Р = (a + b) • 2 = (12 + 18) • 2 = 60 (см) – периметр прямокутника.
Відповідь: 60 см.
Завдання 343
Периметр прямокутника АВCD дорівнює 120 см. Сторона АВ дорівнює 20 см. Знайдіть усі сторони прямокутника.
Розв’язання
1) 120 : 2 = 60 (см) – сума двох суміжних сторін прямокутника;
2) 60 – 20 = 40 (см) – довжина сторони ВС або DA.
Відповідь: у прямокутника сторони попарно рівні, тому AB=CD=20 см, BC=DA=40 см.
Завдання 344
Одна сторона прямокутника дорівнює 246 см, а друга — на 98 см менша. Знайдіть периметр прямокутника.
Короткий запис
а = 246 cм
b — ?, на 98 см менша, ніж а
Р — ?
Розв’язання
246 – 98 = 148 (см) – довжина другої сторони.
(246 + 148) • 2 = 394 • 2 = 788 (см) – периметр прямокутника.
Відповідь: 788 см.
Завдання 345
Сторона ВC прямокутника АВCD дорівнює 23 см, а сторона АВ — у 3 рази більша за сторону ВC. Знайдіть периметр прямокутника.
Короткий запис
ВС = 23 cм
АВ — ?, у 3 рази більша за сторону ВС
Р — ?
Розв’язання
1) 23 • 3 = 69 (см) – сторона АВ або DC прямокутника;
2) (69 + 23) • 2 = 92 • 2 = 184 (см) – периметр прямокутника.
Відповідь: 184 см.
Завдання 346
Сторона АВ прямокутника АВCD дорівнює 50 см, а сторона ВC — у 5 разів менша від сторони АВ. Знайдіть периметр прямокутника.
Короткий запис
АВ = 50 cм
ВС — ?, у 5 разів менша від сторони АВ
Р — ?
Розв’язання
1) 50 : 5 = 10 (см) – сторона ВС і AD прямокутника;
2) (69 + 23) • 2 = 92 • 2 = 184 (см) – периметр прямокутника.
Відповідь: 184 см.
Завдання 347
На аркуші в клітинку накресліть квадрат, сторона якого дорівнює 5 клітинок. Знайдіть периметр квадрата.
а = 25 мм
Р = а • 4 = 25 • 4 = 100 (мм) = 10 (см) – периметр квадрата.
Завдання 348
Побудуйте квадрат. Виміряйте довжини сторін і знайдіть його периметр.
Розв’язання
а = 3 см
Р = а • 4 = 3 • 4 = 12 (см) – периметр квадрата.
Завдання 349
Побудуйте квадрат, рівний квадрату, зображеному на малюнку 111.
Завдання 350
|
Сторона квадрата
|
4 cм
|
8 см
|
25 м
|
12 дм
|
5 см
|
16 м
|
100 м
|
31 см |
|
Периметр квадрата
|
16 cм
|
32 см
|
100 м |
48 дм
|
20 см
|
64 м
|
400 м
|
6 км
|
|
4 • 4 = 16 (см) 8 • 4 = 32 (см) 25 • 4 = 100 (м) 12 • 4 = 48 (дм) |
20 : 4 = 5 (см) 64 : 4 = 16 (м) 400 : 4 = 100 (м) 24 : 4 = 6 (км) |
|||||||
Завдання 351
Дано квадрат АВCD. Сторона ВC = 14 см. Знайдіть периметр квадрата.
Короткий запис
ВС = 14 cм
Р — ?
Розв’язання
Р = 14 • 4 = 56 (см) – периметр квадрата.
Відповідь: 56 см.
Завдання 352
Периметр квадрата дорівнює 124 см. Знайдіть сторону квадрата.
Короткий запис
Р = 124 cм
а — ?
Розв’язання
Р = 4а
124 = 4а
а = 124 : 4
а = 31 (см) – сторона квадрата.
Відповідь: 31 см.
Завдання 353
Сторона АВ прямокутника АВСD утричі більша за сторону ВС. Знайдіть сторони прямокутника, якщо його периметр дорівнює 72 см.
Розв’язання
Нехай менша сторона прямокутника дорівнює х см, тоді більша сторона — 3х см. Складаємо рівняння.
(х + 3х) • 2 = 72
2х + 6х = 72
8х = 72
х = 72 : 8
х = 9 (см) – довжина меншої сторони прямокутника.
9 • 3 = 27 (см) – довжина більшої сторони прямокутника.
Відповідь: 27 см і 9 см.
Завдання 354
Сторона АВ прямокутника АВСD удвічі більша за сторону ВС. Знайдіть сторони прямокутника, якщо його периметр дорівнює 36 см.
Розв’язання
Нехай менша сторона прямокутника дорівнює х см, тоді більша сторона — 2х см. Складаємо рівняння.
(х + 2х) • 2 = 36
2х + 4х = 36
6х = 36
х = 36 : 6
х = 6 (см) – довжина меншої сторони прямокутника.
6 • 2 = 12 (см) – довжина більшої сторони прямокутника.
Відповідь: 12 см і 6 см.
Завдання 355
Побудуйте прямокутник, сторони якого вдвічі більші за сторони даного прямокутника (мал. 112).
а = 60 мм, b = 30 мм
Р = (а + b) • 2 = (60 + 30) • 2 = 90 • 2 = 180 (мм) = 18 (см) – периметр прямокутника.
Завдання 356
Побудуйте квадрат, сторона якого втричі менша від сторони квадрата на малюнку 113.
Завдання 357
Прямокутник має сторони 2 см і 8 см. Знайдіть сторону квадрата, периметр якого дорівнює периметру даного прямокутника.
Розв’язання
1) (2 + 8) • 2 = 20 (см) – периметр прямокутника;
2) 20 : 4 = 5 (см) – cторона квадрата.
Відповідь: 5 см.
Завдання 358
Прямокутник має сторони 5 см і 10 см. Знайдіть сторону квадрата, периметр якого удвічі більший за периметр даного прямокутника.
Розв’язання
1) (5 + 10) • 2 = 30 (см) – периметр прямокутника;
2) 30 • 2 = 60 (см) – периметр квадрата;
3) 60 : 4 = 15 (см) – cторона квадрата.
Відповідь: 15 см.
Завдання 359
Прямокутник має сторони 30 см і 20 см. Знайдіть сторону квадрата, периметр якого дорівнює периметру даного прямокутника.
Розв’язання
1) (30 + 20) • 2 = 100 (см) – периметр прямокутника;
2) 100 : 4 = 25 (см) – cторона квадрата.
Відповідь: 25 см.
Завдання 360
Футбольне поле має форму прямокутника, розміри якого 100 м і 75 м. Знайдіть розміри баскетбольного майданчика, якщо його ширина у 5 разів менша від ширини футбольного поля, а довжина — на 72 м менша від довжини футбольного поля.
Розв’язання
1) 75 : 5 = 15 (см) – ширина майданчика;
2) 100 – 72 = 28 (см) – довжина майданчика.
Відповідь: 15 см і 28 см.
Завдання 361
Із прямокутника вирізано чотири однакові квадрати. Знайдіть периметр фігури, яку зображено на малюнку 114.
Розв’язання
1) (85 + 40) • 2 = 250 (см) – периметр прямокутника;
2) 5 • 4 = 20 (см) – периметр квадрата;
3) 20 • 4 = 80 (см) – периметр чотирьох квадратів;
4) 250 + 80 = 330 (см) – периметр утвореної фігури.
Відповідь: 330 см.
Завдання 362
Із прямокутника вирізано три однакові прямокутники. Знайдіть периметр фігури, яку зображено на малюнку 115.
Розв’язання
1) (12 + 24) • 2 = 72 (см) – периметр прямокутника;
2) (2 + 4) • 2 = 12 (см) – периметр малого прямокутника;
3) 12 • 3 = 36 (см) – периметр трьох малих прямокутників;
4) 72 + 36 = 108 (см) – периметр утвореної фігури.
Відповідь: 108 см.
Завдання 363
Запишіть вирази для знаходження периметра фігур, зображених на малюнках 116–117
1) а + b + c + d + (a – d) + (b – c) = 2a + 2b = 2 • (a + b)
2) (a + b) • 2 + 4c + 4d = 2a + 2b + 4c + 4d
Завдання 364
Папір має форму прямокутника, одна сторона якого дорівнює 4 см, а друга — 9 см. Розріжте цей прямокутник на дві рівні частини так, щоб можна було, склавши їх, одержати квадрат. Знайдіть його периметр.
Розв’язання
а = 6 см
6 • 4 = 24 (см) – периметр квадрата.
Відповідь: 24 см.
Завдання 365
Кімната у формі прямокутника має розміри 3 х 4 м. Скільки метрів плінтуса потрібно купити для цієї кімнати?
Розв’язання
(3 + 4) • 2 = 14 (м) – потрібно купити плінтуса.
Відповідь: 14 м.
Завдання 366
Садок має форму прямокутника зі сторонами 6 м і 10 м. Чи вистасить 30 м паркану для того, щоб обгородити сад?
Розв’язання
(6 + 10) • 2 = 32 (м) – периметр садка.
30 < 32
Відповідь: не вистачить.
Завдання 367
Маємо набір паличок: 4 палички завдовжки 1 см, 4 палички завдовжки 2 см, 7 паличок завдовжки 3 см і 5 паличок завдовжки 4 см. Чи можна з усіх паличок цього набору скласти прямокутник (палички ламати не можна)?
Розв’язання
(1 + 2) • 4 + 3 • 7 + 4 • 5 = 53 (см) – сума довжин усіх паличок.
Відповідь: не можна скласти, бо число 53 не ділиться націло на 2.