Інші завдання дивись тут...

Завдання. Скільки різних чотирицифрових чисел можна скласти із цифр 5, 6, 7, 8, 9 так, щоб у кожному числі не було однакових цифр?

 

Побудуємо граф.

                                            5          

          6                      7                       8                         9   

   7     8    9         6      8     9         6      7      9          6      7     

 8 9  7 9  6 8       9 8   6 9   6 8      7 9    6 9    6 7       7 8   6 8    6 7

1 рівень графа 1 цифра

2 рівень графа 1 • (5 – 1) = 4 цифри

3 рівень графа 4 • (5 – 2) = 12 цифр

4 рівень графа 12 • (5 – 3) = 24 цифри

Формула графа (5 – 1) • (5 – 2) • (5 – 3) = 24

З одною цифрою маємо 24 комбінації, з 5 такими цифрами будемо мати 5 • (5 – 1) • (5 – 2) • (5 – 3) = 5 • 24 = 60 комбінацій чотирицифрових чисел.

Відповідь: з 5 цифр можна скласти 60 чотирицифрових чисел.

 

Щоб скласти двоцифрове  число з n цифр (цифри не повинні повторюватися) маємо формулу

n • (n – 1), де n – кількість цифр, з яких треба побудувати двоцифрове число.

 

Щоб скласти трицифрове  число з n цифр (цифри не повинні повторюватися) маємо формулу

n • (n – 1) • (n – 2), де n – кількість цифр, з яких треба побудувати трицифрове число.

 

Щоб скласти чотирицифрове  число з n цифр (цифри не повинні повторюватися) маємо формулу

n • (n – 1) • (n – 2) • (n – 3), де n – кількість цифр, з яких треба побудувати чотирицифрове число.

Інші завдання дивись тут...