У молодших класах учням доводиться підбирати числа для нерівностей, щоб вони були правильними.
Хочемо запропонувати загальний спосіб розв’язування подібних завдань, згідно якого учень не буде вгадувати, а завжди правильно підбере числа для будь-якої нерівності
Приклад 1 Добери число для нерівності 61 > 30 + □, щоб вона була правильною
Міркуємо так
Число 61 треба подати сумою з доданком 30, для цього розв’яжемо рівняння
30 + □ = 61
щоб знайти невідомий доданок, треба від суми відняти відомий доданок
61 – 30 = 31, маємо 30 + 31 = 61
тоді можна записати 30 + 31 > 30 + □ сума більша там, де більший доданок
31 > □ для 0, 1, 2, 3,…, 30
Відповідь: 61 > 30 + 30
Приклад 2 Добери число для нерівності 47 + □ < 59
Міркуємо так
Число 59 треба подати сумою з доданком 47, для цього розв’яжемо рівняння
47 + □ = 59
щоб знайти невідомий доданок, треба від суми відняти відомий доданок
59 – 47 = 12, маємо 47 + 12 = 59
тоді можна записати 47 + □ < 47 + 12 сума менша там, де менший доданок
□ < 12 для 0, 1, 2, …, 11
Відповідь: 47 + 11 < 59
Приклад 3 Добери число для нерівності 64 – □ > 42
Міркуємо так
Число 42 треба подати різницею зі зменшуваним 64, для цього розв’яжемо рівняння
64 – □ = 42
щоб знайти від’ємник, треба від зменшуваного відняти різницю
64 – 42 = 22, маємо 64 – 22 = 42
тоді можна записати 64 – □ > 64 – 22 різниця більша там, де менший від’ємник
□ < 22 для 0, 1, 2, …, 21
Відповідь: 64 – 21 > 42
Приклад 4 Добери число для нерівності 42 > 64 – □
Міркуємо так
Число 42 треба подати різницею зі зменшуваним 64, для цього розв’яжемо рівняння
64 – □ = 42
щоб знайти від’ємник, треба від зменшуваного відняти різницю
64 – 42 = 22, маємо 64 – 22 = 42
тоді можна записати 64 – 22 > 64 – □ різниця більша там, де менший від’ємник
22 < □ для 23, 24, 25, …
Відповідь: 42 > 64 – 23
Приклад 5 Добери число для нерівності 38 < □ – 12
Міркуємо так
Число 38 треба подати різницею з від’ємником 12, для цього розв’яжемо рівняння
□ – 12 = 38
щоб знайти зменшуване, треба до різниці додати від’ємник
38 + 12 = 50, маємо 38 = 50 – 12
тоді можна записати 50 – 12 < □ – 12 різниця менша там, де менше зменшуване
50 < □ для 51, 52, 53, …
Відповідь: 38 < 51 – 12
Приклад 6 Добери число для нерівності 38 > □ – 12
Міркуємо так
Число 38 треба подати різницею з від’ємником 12, для цього розв’яжемо рівняння
□ – 12 = 38
щоб знайти зменшуване, треба до різниці додати від’ємник
38 + 12 = 50, маємо 38 = 50 – 12
тоді можна записати 50 – 12 > □ – 12 різниця більша там, де більше зменшуване
50 > □ для 0, 1, 2, …, 49
Відповідь: 38 > 49 – 12