Завдання 1. Напиши за допомогою цифр 1, 0, 2, 6, 8 усі п'ятицифрові числа, щоб цифри в одному числі не повторювалися.
КРОК 1. Будуємо граф для знаходження усіх п’ятицифрових чисел, що будуть починатися цифрою 1.
Маємо двадцять чотири п’ятицифрових числа, що починаються цифрою 1:
10268, 10286, 10628, 10682, 10826, 10862,
12068, 12086, 12608, 12680, 12806, 12860,
16028, 16082, 16208, 16280, 16802, 16820,
18026, 18062, 18206, 18260, 18602, 18620.
КРОК 2. Оскільки жодне багатоцифрове число не починається цифрою 0, для такого варіанту граф не будують.
КРОК 3. Будуємо граф для знаходження усіх п’ятицифрових чисел, що будуть починатися цифрою 2.
Маємо двадцять чотири п’ятицифрових числа, що починаються цифрою 2:
20168, 20186, 20618, 20681, 20816, 20861,
21058, 21086, 21608, 21680, 21806, 21860,
26018, 26081, 26108, 26180, 26801, 26810,
28016, 28061, 28106, 28160, 28601, 28610.
КРОК 4. Будуємо граф для знаходження усіх п’ятицифрових чисел, що будуть починатися цифрою 6.
Маємо двадцять чотири п’ятицифрових числа, що починаються цифрою 6:
60128, 60182, 60218, 60281, 60812, 60821,
61028, 61082, 61208, 61280, 61802, 61820,
62018, 62081, 62108, 62180, 62801, 62810,
68012, 68021, 68102, 68120, 68201, 68210.
Крок 5. Будуємо граф для знаходження усіх п’ятицифрових чисел, що будуть починатися цифрою 8.
Маємо двадцять чотири п’ятицифрових числа, що починаються цифрою 8:
80126, 80162, 80216, 80261, 80612, 80621
81026, 81062, 81206, 81260, 81602, 81620,
82016, 82061, 82106, 82160, 82601, 82610,
86012, 86021, 86102, 86120, 86201, 86210.
Відповідь: випишемо всі утворені п’ятицифрові числа
10268, 10286, 10628, 10682, 10826, 10862,
12068, 12086, 12608, 12680, 12806, 12860,
16028, 16082, 16208, 16280, 16802, 16820,
18026, 18062, 18206, 18260, 18602, 18620,
20168, 20186, 20618, 20681, 20816, 20861,
21058, 21086, 21608, 21680, 21806, 21860,
26018, 26081, 26108, 26180, 26801, 26810,
28016, 28061, 28106, 28160, 28601, 28610,
60128, 60182, 60218, 60281, 60812, 60821,
61028, 61082, 61208, 61280, 61802, 61820,
62018, 62081, 62108, 62180, 62801, 62810,
68012, 68021, 68102, 68120, 68201, 68210,
80126, 80162, 80216, 80261, 80612, 80621
81026, 81062, 81206, 81260, 81602, 81620,
82016, 82061, 82106, 82160, 82601, 82610,
86012, 86021, 86102, 86120, 86201, 86210.
Примітка. Іноді в задачі вимагають впорядкувати утворені числа в порядку зростання або спадання.
Якщо треба впорядкувати в порядку зростання, то починаємо будувати перший граф, що починається найменшою цифрою (крім 0), також решта цифр другого рівня записуємо від меншого до більшого. Другий граф буде починатися більшою цифрою, також решта цифр другого рівня записуємо від меншого до більшого. І так далі.
(І навпаки. Якщо треба впорядкувати в порядку спадання, то починаємо будувати перший граф, що починається найбільшою цифрою (крім 0), також решта цифр другого рівня записуємо від більшого до меншого. Другий граф буде починатися меншою цифрою, також решта цифр другого рівня записуємо від більшого до меншого. І так далі.)