Аксіома (з грецької означає прийняте положення) – це твердження про основні властивості найпростіших геометричних фігур, прийняті як початкові положення.
Аксіоми не потребують доведення.
Перелік аксіом геометрії
• Яка б не була пряма, існують точки, які їй належать, і точки, які їй не належать.
• Основна властивість прямої. Через будь-які дві точки можна провести пряму і до того ж тільки одну.
• З трьох точок на прямій одна і тільки одна лежить між двома іншими.
• Кожний відрізок має певну довжину, більшу за нуль.
• Довжина відрізка дорівнює сумі довжин частин, на які він розбивається будь-якою його внутрішньою точкою.
• Кожний кут має певну градусну міру, більшу за нуль. Розгорнутий кут дорівнює 180°.
• Градусна міра кута дорівнює сумі градусних мір кутів, на які він розбивається будь-яким променем, що проходить між його сторонами.
• Аксіома паралельності прямих Евкліда. Через точку, що не лежить на даній прямій, проходить тільки одна пряма, паралельна даній.
• Аксіома паралельності прямих М. Лобачевського. Через точку, що не лежить на даній прямій, проходять щонайменше дві прямі, що лежать з даною прямою в одній площині і не перетинають її.