Для побудови паралельних прямих використовують креслярський косинець або циркуль.
Перпендикулярні прямі a і b позначають: а ﬩ b
Читають: «пряма а перпендикулярна прямій b».
ПОБУДУВАТИ ДВІ ПЕРЕПЕНДИКУЛЯРНІ ПРЯМІ ЗА ДОПОМОГОЮ КОСИНЦЯ
Треба побудувати дві перпендикулярні прямі а і b за допомогою косинця.
1) За допомогою косинця (лінійки) накреслимо деяку пряму.
2) До прямої прикладемо косинець сторонами, які утворюють прямий кут, так, як показано на малюнку.
До прямої прикладемо косинець катетом.
3) Вздовж сторони косинця проведемо іншу пряму так, як показано на малюнку.
4) Зміщуємо косинець, щоб продовжити пряму.
5) Отримали дві перпендикулярні прямі. Надписуємо прямі а і b. При потребі позначаємо прямий кут між прямими a і b.
a ﬩ b
ПОБУДУВАТИ ПЕРЕПЕНДИКУЛЯРНУ ПРЯМУ ДО ВІДРІЗКА ЗА ДОПОМОГОЮ ЦИРКУЛЯ
Треба побудувати перпендикулярну пряму до відрізка АВ за допомогою циркуля.
1) За допомогою лінійки без поділок накреслимо відрізок АВ.
2) За допомогою циркуля проведемо дугу кола (синього кольору) з центром у точці А радіуса, який більший за половину відрізка АВ.
3) За допомогою циркуля проведемо дугу кола (рожевого кольору) з центром у точці В такого самого радіуса.
4) Проведемо пряму через точки перетину дуг, вона буде перпендикулярною до відрізка АВ.
Загальна схема побудови перпендикулярної прямої до відрізка за допомогою циркуля, креслячи кола, а не дуги.
ПОБУДУВАТИ ПЕРПЕНДИКУЛЯРНУ ПРЯМУ ДО ПРЯМОЇ ЧЕРЕЗ ТОЧКУ, ЯКА НЕ НАЛЕЖИТЬ ЗАДАНІЙ ПРЯМІЙ, ЗА ДОПОМОГОЮ КОСИНЦЯ
Маємо деяку пряму а і точку В, що не належить цій прямій. Треба побудувати перпендикулярну пряму b, яка проходить через точку В.
1) Прикладемо косинець сторонами, які утворюють прямий кут, вздовж прямої а до точки В так, як показано на малюнку.
Одним катетом косинця вздовж прямої, а іншим – біля точки.
2) Вздовж сторони косинця через точку В проведемо іншу пряму так, як показано на малюнку.
3) Зміщуємо косинець, і продовжуємо пряму.
4) Надписуємо пряму b. При потребі позначаємо прямий кут між прямими а і b.
ПОБУДУВАТИ ПЕРПЕНДИКУЛЯРНУ ПРЯМУ ДО ЗАДАНОЇ ПРЯМОЇ ЧЕРЕЗ ТОЧКУ, ЯКА НЕ НАЛЕЖИТЬ ЗАДАНІЙ ПРЯМІЙ, ЗА ДОПОМОГОЮ ЦИРКУЛЯ
Маємо деяку пряму а і точку В, що не належить цій прямій.
Треба побудувати пряму b, перпендикулярну до даної прямої a, що проходить через точку B, яка не належить прямій а.
1) На даній прямій а від точки М відкладемо дві дуги кола однакового радіуса.
Позначимо точки перетину дуг із прямою буквами А і В.
2) За допомогою циркуля проведемо дугу кола (синього кольору) з центром у точці B радіуса АВ.
3) За допомогою циркуля проведемо дугу кола (рожевого кольору) з центром у точці A радіуса АВ.
4) Проведемо пряму b через точку перетину дуг і точку М. Прямі b ﬩ a, М ¢ a.
Загальна схема побудови перпендикулярної прямої MN до заданої прямої b через точку M, що не належить заданій прямій, за допомогою циркуля, креслячи кола, а не дуги.
ПОБУДУВАТИ ПЕРПЕНДИКУЛЯРНУ ПРЯМУ ДО ЗАДАНОЇ ПРЯМОЇ, ЯКА ПРОХОДИТЬ ЧЕРЕЗ ЗАДАНУ ТОЧКУ НА ПРЯМІЙ, ЗА ДОПОМОГОЮ КОСИНЦЯ
Треба побудувати пряму b, перпендикулярну до даної прямої a, що проходить через точку B, яка належить прямій.
1) Прикладемо косинець сторонами, які утворюють прямий кут, вздовж прямої а до точки В так, як показано на малюнку.
Одним катетом косинця вздовж прямої до точки.
2) Вздовж сторони косинця через точку В проведемо іншу пряму так, як показано на малюнку.
3) Зміщуємо косинець, і продовжуємо пряму.
4) Надписуємо пряму b. При потребі позначаємо прямий кут між прямими а і b.
ПОБУДУВАТИ ПЕРПЕНДИКУЛЯРНУ ПРЯМУ ДО ЗАДАНОЇ ПРЯМОЇ, ЯКА ПРОХОДИТЬ ЧЕРЕЗ ЗАДАНУ ТОЧКУ НА ПРЯМІЙ, ЗА ДОПОМОГОЮ ЦИРКУЛЯ
Треба побудувати пряму b, перпендикулярну до даної прямої m, що проходить через точку B, яка належить прямій.
1) На даній прямій m від точки М відкладемо дві дуги кола однакового радіуса. Позначимо точки перетину дуг із прямою буквами А і В.
2) За допомогою циркуля проведемо дугу кола (синього кольору) з центром у точці B радіуса АВ.
3) За допомогою циркуля проведемо дугу кола (рожевого кольору) з центром у точці A радіуса АВ.
4) Проведемо пряму b через точку перетину дуг і точку М. Прямі b ﬩ m, М є a.
Загальна схема побудови перпендикулярної прямої до заданої прямої m через точку P, що належить заданій прямій, за допомогою циркуля, креслячи кола, а не дуги.
Зауважимо, що у завданнях можна побудувати тільки одну пряму, яка проходить через задану точку і є перпендикулярною до деякої прямої.