Центральний кут – кут з вершиною у центрі кола.
Сторони центрального кута перетинають коло в двох точках.
О – центр кола, відрізки ОА = ОВ – радіуси кола, АОВ – центральний кут.
Дуга кола — частина кола, яка лежить усередині центрального кута.
Дугу позначають символом ͜ , який записують перед назвою дуги або над нею.
Зазвичай назву дуги називають двома її крайніми точками.
͜ АВ – дуга кола.
Коли мова йде про декілька дуг на колі, і не дуже зрозуміло про яку саме йдеться, тоді біля дуги позначають третю точку, а називають її всередині крайніх точок.
͜ АMВ і ͜ АРВ – різні дуги кола.
Градусна міра дуги кола — це градусна міра відповідного центрального кута.
Градусна міра дуги, що є колом, дорівнює 360°.
• Розгорнутому центральному куту (∠AOB = 180°) відповідає дуга, що є півколом.
Градусна міра дуги, яка є півколом, дорівнює 180°.
͜ АВ = 180° або ͜ АМВ = 180°
|
|
|
• Центральному куту, що є меншим за розгорнутий (∠AOB < 180°), відповідає дуга, що є меншою за півколо.
Якщо центральний кут менший від розгорнутого, тоді дуга, що йому відповідає менша за 180°.
͜ АВ < 180° або ͜ АМВ < 180°
|
|
|
• Центральному куту, що є більшим за розгорнутий (∠AOB > 180°), відповідає дуга, що є більшою за півколо.
Якщо центральний кут більший від розгорнутого, тоді дуга, що йому відповідає більша за 180°.
͜ АВ > 180° або ͜ АМВ > 180°
|
|
|
Висновок. Коли мова йде про дугу кола, то маємо на увазі центральний кут.
Градусна міра дуги кола дорівнює градусній мірі відповідного центрального кута.