ЗАВДАННЯ ДЛЯ САМОСТІЙНОЇ РОБОТИ
ВАРІАНТ І
Завдання 1
У перші 10 днів травня була зафіксована така температура повітря: 18°, 21°, 22°, 17°, 20°, 22°, 18°, 24°, 22°, 21°. За наведеними даними склади частотну таблицю. Знайди середню температуру повітря за ці дні. Якого числа була найнижча температура повітря, а якого — найвища?
|
Градуси |
17° |
18° |
20° |
21° |
22° |
24° |
|
к–сть разів |
1 |
2 |
1 |
2 |
3 |
1 |
(17 + 36 + 20 + 42 + 66 + 24) : 10 = 205 : 10 = 20,5 – середня температура за ці дні.
Найнижча температура була 4 травня, а найвища температура — 8 травня.
Завдання 2
У магазині є три види мінеральної води і шість видів соку. Скількома способами Іван може купити:
а) воду або сік; 3 + 6 = 9 способів
б) воду і сік? 3 • 6 = 18 способів
Завдання 3
У кошику лежить 5 яблук і 7 груш. Яка ймовірність взяти навмання:
а) яблуко; 5/12
б) грушу; 7/12
в) сливу; 0
г) яблуко або грушу? 1
Завдання 4
Футболка коштує 300 грн. У магазині діє акція: на кожну другу футболку знижка 15 %, а на кожну третю — 20 %. Олеся купила 2 футболки, а Соня — 3 футболки. Скільки коштувала покупка кожної дівчини? Чи можуть вони на разом зекономлені и гроші купити пиріг вартістю 120 грн?
Розв'язання
1) 300 • 0,15 = 45 (грн) – знижка для Олесі;
2) 300 + (300 – 45) = 300 + 255 = 555 (грн) – заплатила Олеся;
3) 300 • 0,2 = 60 (грн) – знижка для Соні;
4) 300 + 300 + (300 – 60) = 600 + 240 = 840 (грн) – заплатила Соня;
5) 45 + 60 = 105 (грн) – знижка для двох дівчат разом.
105 < 120
Відповідь: 555 грн і 840 грн, не зможуть.
ВАРІАНТ ІI
Завдання 1
У перші 10 днів жовтня була зафіксована така температура повітря: 13°, 14°, 13°, 10°, 12°, 12°, 8°, 9°, 10°, 9°. За наведеними даними склади частотну таблицю. Знайди середню температуру повітря за ці дні. Якого числа була найнижча температура повітря, а якого — найвища?
|
Градуси |
8° |
9° |
10° |
12° |
13° |
14° |
|
к–сть разів |
1 |
2 |
2 |
2 |
2 |
1 |
(8 + 18 + 20 + 24 + 26 + 14) : 10 = 110 : 10 = 11 – середня температура за ці дні.
Найнижча температура була 7 жовтня, а найвища температура — 2 жовтня.
Завдання 2
У магазині є три види кексів і сім видів круасанів. Скількома способами Дмитро може купити:
а) кекс або круасан; 3 + 7 = 10 способів
б) кекс і круасан? 3 • 7 = 21 спосіб
Завдання 3
У вазі лежить 9 цукерок і 4 шоколадки. Яка ймовірність взяти навмання:
а) цукерку; 9/13
б) шоколадку; 4/13
в) печиво; 0
г) цукерку або шоколадку? 1
Завдання 4
Сорочка коштує 500 грн. У магазині діє акція: на кожну другу сорочку знижка 10 %, а на кожну третю — 15 %. Коля купив 2 сорочки, а Толя — 3 сорочки. Скільки коштувала покупка кожного хлопця? Чи можуть вони на разом зекономлені гроші купити пиріг вартістю 150 грн?
Розв'язання
1) 500 • 0,1 = 50 (грн) – знижка для Колі;
2) 500 + (500 – 50) = 500 + 450 = 950 (грн) – заплатив Коля;
3) 500 • 0,15 = 75 (грн) – знижка для Толі;
4) 500 + 500 + (500 – 75) = 1000 + 425 = 1425 (грн) – заплатив Толя;
5) 50 + 75 = 125 (грн) – знижка для двох хлопців разом.
125 < 150
Відповідь: 950 грн і 1425 грн, не зможуть.
ГОТУЄМОСЯ ДО ТЕМАТИЧНОГО ОЦІНЮВАННЯ
Тестові завдання № 8
Завдання 1
Яка ймовірність того, що при одному киданні грального кубика випаде число очок, що дорівнює трьом? В 1/6
Завдання 2
Знайди середнє значення вибірки 7; 2; 4; 6; 8.
(7 + 2 + 4 + 6 + 8) : 5 = 5,4, тому Б 5,4
Завдання 3
Скільки солі міститься у 200 г 5 %–го розчину?
0,05х = 200; х = 10 , тому А 10 г
Завдання 4
У кафе є 8 видів десертів і 3 види напоїв. Скільки існує способів взяти 1 десерт і 1 напій?
8 • 3 = 24, тому Г 24
Завдання 5
Самостійна робота тривала 18 хв. Скільки відсотків часу уроку було відведено на самостійну роботу?
18 : 45 • 100 = 40%, тому В 40 %
Завдання 6 Випадкова подія
А лютий — зимовий місяць
Б 1 — просте число
В тільки влітку світить сонце
Г із пронумерованих карток від 1 до 10 витягти картку з цифрою 8
Завдання 7
Скільки парних чотирицифрових чисел (цифри не повторюються) можна скласти з цифр 1, 2, 3, 5?
3 • 2 • 1 = 6
Відповідь: Б 6
Завдання 8
Чому дорівнює ймовірність достовірної події?
Відповідь: А 1
Завдання 9
Банк сплачує своїм вкладникам 12 % річних. Скільки грошей потрібно покласти в банк, щоб через рік отримати 6000 грн прибутку?
Розв'язання
6000 : 0,12 = 50000, тому В 50000 грн
Завдання 10
У літературному гуртку 8 дівчат і 5 хлопців. Яка ймовірність, що першою читати своє оповідання буде дівчинка? Г 8/13
ТИПОВІ ЗАВДАННЯ ДО КОНТРОЛЬНОЇ РОБОТИ № 8
Вправа 1
Яка ймовірність того, що при підкиданні монети випаде герб? В 0,5
Вправа 2
У пеналі Андрія лежить 3 ручки, 2 олівці і 2 лінійки. До уроку він має підготувати ручку, олівець і лінійку. Скількома способами він може це зробити?
3 • 2 • 2 = 12
Відповідь: Г 12
Вправа 3
До 160 г води додали 40 г солі. Якою буде концентрація розчину?
40/200 • 100% = 20%, тому Г 20 %
Вправа 4
Знайди дільники числа 24 й установи відповідність між подією (1–3) та ймовірністю її появи (А–Д).
Дільники числа 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
1 Вибране з дільників число буде парним: 6/8 = 3/4, тому В 3/4
2 Вибране з дільників число буде простим: 2/8 = 1/4, тому А 1/4
3 Вибране з дільників число буде ділитися на 3. 4/8 = 1/2,тому Б 1/2
Вправа 5
Олег отримав за тему з алгебри такі оцінки: 7, 8, 10, 11, 9, 8, 7, 8, 10, 10, 11, 9, 8, 9, 10. Склади частотну таблицю та обчисли середній бал Олега з цієї теми.
|
Оцінки |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
|
к–сть разів |
2 |
4 |
3 |
4 |
2 |
(14 + 32 + 27 + 40 + 22) : 15 = 135 : 15 = 9 – середній бал Олега з цієї теми.
Вправа 6
Дано цифри 2, 3 і 4. Скільки різних трицифрових чисел можна скласти з даних цифр, якщо:
а) цифри не можуть повторюватися; 3 • 2 • 1 = 6
б) цифри можуть повторюватися. 3 • 3 • 3 = 27
Скільки парних чисел, усі цифри яких різні, можна скласти. Чотири
Скільки непарних чисел можна скласти (цифри не можуть повторюватися)? Два
Вправа 7
У коробці лежало 16 синіх ручок і 9 чорних. Одна ручка загубилася. Якого кольору ручка загубилася, якщо тепер ймовірність дістати чорну ручку дорівнює 3/8? Синього кольору.
Завдання 8
Є два водно–сольові розчини. Перший розчин містить 20 %, а другий — 32 % солі. Скільки грамів кожного розчину потрібно взяти, щоб отримати 600 г розчину, який містить 25 % солі?
Розв'язання
|
Розчини |
Уміст |
Маса солі, г |
Маса солі в розчині, г |
|
I |
20% |
х |
0,2х |
|
II |
32% |
600 – х |
0,32(600 – х) |
|
III |
25% |
600 |
0,25 • 600 |
Складаємо рівняння:
0,2x + 0,32(600 − x) = 0,25 • 600
0,2x + 192 – 0,32x = 150
−0,12x = −42
x = 350 (г) – маса першого розчину;
600 – 350 = 250 (г) – маса другого розчину.
Відповідь: 350 г першого розчину і 250 г другого розчину.
Додаткове завдання
Завдання 9
Фірмі потрібно купити 5 столів і 10 стільців. Стіл коштує 5000 грн, а стілець — 2000 грн. На наступний день ціни змінилися на 10 %, але відповідальний за покупку забув, на яку продукцію ціна знизилася, а на яку підвищилася. У якому випадку фірмі вистачить заготовлених грошей: ціна на стіл підвищилася, а на стільці знизилася чи навпаки?
Розв'язання
5000 • 5 + 2000 • 10 = 25 000 + 20 000 = 45 000 (грн) – заготовлено грошей;
Випадок 1. Ціна на стіл підвищилася на 10%, а на стілець знизилася на 10%
5000 • 1,1 = 5500 (грн) – підвищена ціна стола;
2000 • 0,9 = 1800 (грн) – знижена ціна стільця;
5500 • 5 + 1800 • 10 = 27 500 + 18 000 = 45 500 (грн) – потрібно грошей, тому не вистачить.
Випадок 2. Ціна на стіл знизилася на 10%, а на стілець підвищилася на 10%
5000 • 0,9 = 4500 (грн) – знижена ціна стола;
2000 • 1,1 = 2200 (грн) – підвищена ціна стільця;
4500 • 5 + 2200 • 10 = 22 500 + 22 000 = 44 500 (грн) – потрібно грошей, тому вистачить.
Відповідь: вистачить грошей, коли ціна на стіл знизилася, а на стілець підвищилася.