Інші завдання дивись тут...

ЗАВДАННЯ ДЛЯ САМОСТІЙНОЇ РОБОТИ

ВАРІАНТ І

Завдання 1

У перші 10 днів травня була зафіксована така температура повітря: 18°, 21°, 22°, 17°, 20°, 22°, 18°, 24°, 22°, 21°. За наведеними даними склади частотну таблицю. Знайди середню температуру повітря за ці дні. Якого числа була найнижча температура повітря, а якого — найвища?

Градуси

17°

18°

20°

21°

22°

24°

к–сть разів

1

2

1

2

3

1

(17 + 36 + 20 + 42 + 66 + 24) : 10 = 205 : 10 = 20,5 – середня температура за ці дні.

Найнижча температура була 4 травня, а найвища температура  8 травня.

 

Завдання 2

У магазині є три види мінеральної води і шість видів соку. Скількома способами Іван може купити:

а) воду або сік; 3 + 6 = 9 способів

б) воду і сік?  6 = 18 способів

 

Завдання 3

У кошику лежить 5 яблук і 7 груш. Яка ймовірність взяти навмання:

а) яблуко; 5/12

б) грушу; 7/12

в) сливу; 0

г) яблуко або грушу? 1

 

Завдання 4

Футболка коштує 300 грн. У магазині діє акція: на кожну другу футболку знижка 15 %, а на кожну третю — 20 %. Олеся купила 2 футболки, а Соня — 3 футболки. Скільки коштувала покупка кожної дівчини? Чи можуть вони на разом зекономлені и гроші купити пиріг вартістю 120 грн?

Розв'язання

1) 300  0,15 = 45 (грн) – знижка для Олесі;

2) 300 + (300 – 45) = 300 + 255 = 555 (грн) – заплатила Олеся;

3) 300  0,2 = 60 (грн) – знижка для Соні;

4) 300 + 300 + (300 – 60) = 600 + 240 = 840 (грн) – заплатила Соня;

5) 45 + 60 = 105  (грн) – знижка для двох дівчат разом.

105 < 120

Відповідь: 555 грн і 840 грн, не зможуть.

 

ВАРІАНТ ІI

Завдання 1

У перші 10 днів жовтня була зафіксована така температура повітря: 13°, 14°, 13°, 10°, 12°, 12°, 8°, 9°, 10°, 9°. За наведеними даними склади частотну таблицю. Знайди середню температуру повітря за ці дні. Якого числа була найнижча температура повітря, а якого — найвища?

Градуси

8°

9°

10°

12°

13°

14°

к–сть разів

1

2

2

2

2

1

(8 + 18 + 20 + 24 + 26 + 14) : 10 = 110 : 10 = 11 – середня температура за ці дні.

Найнижча температура була 7 жовтня, а найвища температура  2 жовтня.

 

Завдання 2

У магазині є три види кексів і сім видів круасанів. Скількома способами Дмитро може купити:

а) кекс або круасан; 3 + 7 = 10 способів

б) кекс і круасан?  7 = 21 спосіб

 

Завдання 3

У вазі лежить 9 цукерок і 4 шоколадки. Яка ймовірність взяти навмання:

а) цукерку; 9/13

б) шоколадку; 4/13

в) печиво; 0

г) цукерку або шоколадку? 1

 

Завдання 4

Сорочка коштує 500 грн. У магазині діє акція: на кожну другу сорочку знижка 10 %, а на кожну третю — 15 %. Коля купив 2 сорочки, а Толя — 3 сорочки. Скільки коштувала покупка кожного хлопця? Чи можуть вони на разом зекономлені гроші купити пиріг вартістю 150 грн?

Розв'язання

1) 500  0,1 = 50 (грн) – знижка для Колі;

2) 500 + (500 – 50) = 500 + 450  = 950 (грн) – заплатив Коля;

3) 500  0,15 = 75 (грн) – знижка для Толі;

4) 500 + 500 + (500 – 75) = 1000 + 425 = 1425 (грн) – заплатив Толя;

5) 50 + 75 = 125  (грн) – знижка для двох хлопців разом.

125 < 150

Відповідь: 950 грн і 1425 грн, не зможуть.

 

ГОТУЄМОСЯ ДО ТЕМАТИЧНОГО ОЦІНЮВАННЯ

Тестові завдання № 8

Завдання 1

Яка ймовірність того, що при одному киданні грального кубика випаде число очок, що дорівнює трьом? В 1/6

 

Завдання 2

Знайди середнє значення вибірки 7; 2; 4; 6; 8.

(7 + 2 + 4 + 6 + 8) : 5 = 5,4, тому Б 5,4

 

Завдання 3

Скільки солі міститься у 200 г 5 %–го розчину?

0,05х = 200; х = 10 , тому  А 10 г

 

Завдання 4

У кафе є 8 видів десертів і 3 види напоїв. Скільки існує способів взяти 1 десерт і 1 напій?

 3 = 24, тому Г 24

 

Завдання 5

Самостійна робота тривала 18 хв. Скільки відсотків часу уроку було відведено на самостійну роботу?

18 : 45  100 = 40%, тому В 40 %

 

Завдання 6 Випадкова подія

А лютий — зимовий місяць

Б 1 — просте число

В тільки влітку світить сонце

Г із пронумерованих карток від 1 до 10 витягти картку з цифрою 8 

 

Завдання 7

Скільки парних чотирицифрових чисел (цифри не повторюються) можна скласти з цифр 1, 2, 3, 5?

 2 • 1 = 6

Відповідь: Б 6

 

Завдання 8

Чому дорівнює ймовірність достовірної події?

Відповідь: А 1

 

Завдання 9

Банк сплачує своїм вкладникам 12 % річних. Скільки грошей потрібно покласти в банк, щоб через рік отримати 6000 грн прибутку?

Розв'язання

6000 : 0,12 = 50000, тому В 50000 грн

 

Завдання 10

У літературному гуртку 8 дівчат і 5 хлопців. Яка ймовірність, що першою читати своє оповідання буде дівчинка? Г 8/13

 

ТИПОВІ ЗАВДАННЯ ДО КОНТРОЛЬНОЇ РОБОТИ № 8

Вправа 1

Яка ймовірність того, що при підкиданні монети випаде герб? В 0,5

 

Вправа 2

У пеналі Андрія лежить 3 ручки, 2 олівці і 2 лінійки. До уроку він має підготувати ручку, олівець і лінійку. Скількома способами він може це зробити?

 2 • 2 = 12

Відповідь: Г 12

 

Вправа 3

До 160 г води додали 40 г солі. Якою буде концентрація розчину?

40/200 • 100% = 20%, тому Г 20 %

 

Вправа 4

Знайди дільники числа 24 й установи відповідність між подією (1–3) та ймовірністю її появи (А–Д).

Дільники числа 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.

1 Вибране з дільників число буде парним: 6/8 = 3/4, тому В 3/4

2 Вибране з дільників число буде простим: 2/8 = 1/4, тому А 1/4

3 Вибране з дільників число буде ділитися на 3. 4/8 = 1/2,тому Б 1/2

 

Вправа 5

Олег отримав за тему з алгебри такі оцінки: 7, 8, 10, 11, 9, 8, 7, 8, 10, 10, 11, 9, 8, 9, 10. Склади частотну таблицю та обчисли середній бал Олега з цієї теми.

Оцінки

7

8

9

10

11

к–сть разів

2

4

3

4

2

(14 + 32 + 27 + 40 + 22) : 15 = 135 : 15 = 9 – середній бал Олега з цієї теми.

 

Вправа 6

Дано цифри 2, 3 і 4. Скільки різних трицифрових чисел можна скласти з даних цифр, якщо:

а) цифри не можуть повторюватися;  2 • 1 = 6

б) цифри можуть повторюватися.  3 • 3 = 27

Скільки парних чисел, усі цифри яких різні, можна скласти. Чотири

Скільки непарних чисел можна скласти (цифри не можуть повторюватися)? Два

 

Вправа 7

У коробці лежало 16 синіх ручок і 9 чорних. Одна ручка загубилася. Якого кольору ручка загубилася, якщо тепер ймовірність дістати чорну ручку дорівнює 3/8? Синього кольору.

 

Завдання 8

Є два водно–сольові розчини. Перший розчин містить 20 %, а другий — 32 % солі. Скільки грамів кожного розчину потрібно взяти, щоб отримати 600 г розчину, який містить 25 % солі?

Розв'язання

Розчини

Уміст

Маса солі, г

Маса солі в розчині, г

I

20%

х

0,2х

II

32%

600 – х

0,32(600 – х)

III

25%

600

0,25 • 600

Складаємо рівняння:

0,2x + 0,32(600 − x) = 0,25 • 600
0,2x + 192 – 0,32x = 150

−0,12x = −42

x = 350 (г) – маса першого розчину;
600 – 350 =  250 (г) – маса другого розчину.

Відповідь: 350 г першого розчину і 250 г другого розчину.

 

Додаткове завдання

Завдання 9

Фірмі потрібно купити 5 столів і 10 стільців. Стіл коштує 5000 грн, а стілець — 2000 грн. На наступний день ціни змінилися на 10 %, але відповідальний за покупку забув, на яку продукцію ціна знизилася, а на яку підвищилася. У якому випадку фірмі вистачить заготовлених грошей: ціна на стіл підвищилася, а на стільці знизилася чи навпаки?

Розв'язання

5000 • 5 + 2000 • 10 = 25 000 + 20 000 = 45 000 (грн) – заготовлено грошей;

Випадок 1. Ціна на стіл підвищилася на 10%, а на стілець знизилася на 10%

5000  1,1 = 5500 (грн) – підвищена ціна стола;

2000  0,9 = 1800 (грн) – знижена ціна стільця;

5500 • 5 + 1800 • 10 = 27 500 + 18 000 = 45 500 (грн) – потрібно грошей, тому не вистачить.

Випадок 2. Ціна на стіл знизилася на 10%, а на стілець підвищилася на 10%

5000  0,9 = 4500 (грн) – знижена ціна стола;

2000  1,1 = 2200 (грн) – підвищена ціна стільця;

4500 • 5 + 2200 • 10 = 22 500 + 22 000 = 44 500 (грн) – потрібно грошей, тому вистачить.

Відповідь: вистачить грошей, коли ціна на стіл знизилася, а на стілець підвищилася.

Інші завдання дивись тут...