ГДЗ Бевз Алгебра 7 клас Завдання 1238– 1265 § 29 Збір та аналіз даних НУШ 2024 відповіді до підручника

Завдання 1238

Користуючись малюнком 29.3, поясніть, що таке середнє арифметичне вибірки.

Середнє арифметичне значення вибірки — середнє арифметичне всіх її значень.

Завдання 1239

Шукаючи основні характеристики вибірки: 2, 10, 7, 10, 5, 5, 20, Олег написав: «Середнє арифметичне 10». Чи не допустив Олег помилки?

Розв'язання

(2 + 10 + 7 + 10 + 5 + 5 + 20):7 = 8,43 – середнє арифметичне вибірки.

Відповідь: Олег допустив помилки.

Завдання 1240

Вихованці дитсадка виготовляли святкові ліхтарики з кольорового паперу: синіх ліхтарів — 2, зелених — 4, червоних — 10, жовтих — жодного. Яка з діаграм описує наведену ситуацію (мал. 29.4)? Б

Завдання 1241

Класний керівник провів опитування своїх учнів щодо їх улюбленої пори року і склав частотну таблицю.

Пора року	Зима	Весна	Літо	Осінь
Число учнів	3	2	20	0

1) Класний керівник опитав 25 учнів (3 + 2 + 20 + 0 = 25)

2) Найулюбленіша пора року серед опитаних учнів літо (20 учнів)

3) Весна найулюбленіша пора року двох учнів; осінь — жодного учня (0 учнів).

Завдання 1242

В таблиці наведено середній дохід підприємця у гривнях за перше півріччя. Який середній місячний дохід підприємця? В

Розв'язання

(56 000 + 46 000 + 30 000 + 35 000 + 38 000 + 26 000):6 = 38 500 (грн) – середній місячний дохід підприємця.

Відповідь: 38 500 грн.

Завдання 1243

Проаналізуй задану частину коду (мал. 29.5). Якою характеристикою вибірки a, b, c, d є змінна е? Середнє арифметичне цих чисел.

Обчисли значення змінної е.

a = 4

b = a + 4 = 4 + 4 = 8

c = b • 3 = 8 • 3 = 24

d = a • 3 = 4 • 3 = 12

a = (a + b + c + d) : 4 = (4 + 8 + 24 + 12) : 4 = 48 : 4 = 12

Відповідь: 12

Завдання 1244

Три мішки картоплі мають масу 162 кг. Яка маса четвертого мішка, якщо середнє арифметичне 4 мішків 59 кг?

Розв'язання

Нехай маса четвертого мішка x кг. Складаємо рівняння:

(162 + x) : 4 = 59

162 + x = 59 • 4

162 + x = 236

х = 236 – 162

x = 74

Відповідь: 74 кг.

Завдання 1245

Марина й Олексій намалювали дві різних діаграми, маючи одні й ті самі дані про продаж книжок в магазині продовж 4 місяців (мал. 29.6). Чому діаграми різні? Яку середню кількість книжок купували в магазині щомісяця? Скільки загалом книжок продали за 4 місяці? Побудуй на основі цих даних діаграму з ціною поділки 25 книжок.

Розв'язання

1) Діаграми різні, бо мають різну ціну поділки.

2) (150 + 200 + 300 + 400) : 4 = 262,5 ≈ 263 (кн.) – у середньому купували щомісяця;

3) 150 + 200 + 300 + 400 = 1050 (кн.) – продали за 4 місяці.

Завдання 1246

Вчитель, перевіряючи тести з 10 запитань, написані учнями, склав діаграму результатів (мал. 29.7). Скільки учнів відповіли на всі запитання тесту? Скільки учнів писали тест? Знайди середнє арифметичне.

Розв'язання

1) на всі запитання тесту відповіли 2 учні;

2) 1 + 1 + 2 + 3 + 2 = 9 (уч.) – писали тест;

3) (5 + 7 + 2 • 8 + 3 • 9 + 2 • 10) : 9 = 8,3 – середній бал учнів за тест.

Завдання 1247

Знайди найбільше, найменше та середнє значення вибірки:

а) найбільше значення: 6; найменше значення: 2; середнє значення вибірки:

(2 + 5 + 4 + 5 + 3 + 2 + 2 + 2 + 4 + 5 + 5 + 6 + 5 + 6 + 5):15 = 4,07

б) найбільше значення: 3,4; найменше значення: 1,2; середнє значення вибірки:

(1,5 + 1,6 + 1,2 + 2,1 + 2,4 + 2,7 + 2,8 + 3,0 + 3,0 + 3,0 + 3,1 + 3,1 + 3,1 + 3,4) : 14 = 2,57

Завдання 1248

Find the greatest and the lowest values of the sample and sample mean:

а) найбільше значення: 17; найменше значення: 11; середнє значення:

(12 + 17 + 11 + 13 + 14 + 15 + 16 + 13 + 13):9 = 13,78

б) найбільше значення: 1,06; найменше значення: 0,95; середнє значення:

(0,95 + 0,99 + 1,03 + 1,06 + 0,97 + 0,97 + 1,0 + 1,01 + 0,98 + 0,97 + 0,99 + 0,96 + 1,02 + 0,97 + 1,0) : 15 = 0,99

Завдання 1249

В частотній таблиці подано частоту середніх температур щодня продовж місяця.

Температура (°С)	+10	+9	+8	+7	+6	+5	+4	+3	+2
Частота	2	2	1	1	4	4	6	5	4

1) Скільки днів денна середня температура була:

а) +7 °С — 1 день; б) +2 °С — 4 дні; в) +1 °С — 0 днів;

2) Якою: а) найбільшою — +10°С; б) найменшою — +2°С;

3) (2 • 10 + 2 • 9 + 8 + 7 + 4 • 6 + 4 • 5 + 6 • 4 + 5 • 3 + 4 • 2) :

: (2 + 2 + 1 + 1 + 4 + 4 + 6 + 5 + 4) = 144:29 = 4,97°С – значення середніх температур місяця;

4) Мова іде про місяць березень або листопад.

Завдання 1250 Округлення чисел

Чому дорівнює середнє значення в кожному з випадків? Відповіді округліть до одиниць.

а) (3 • 39 + 3 • 41 + 6 • 43)/(3 + 3 + 6) = 41,5 ≈ 42;

б) (3 • 39 + 3 • 40 + 2 • 42)/(3 + 3 + 2) = 40,13 ≈ 40;

в) (12 • 41 + 12 • 42 + 12 • 43)/(12 + 12 + 12) = 42.

Завдання 1251

За діаграмою склади частотну таблицю. Знайди загальну кількість опитаних учнів, якщо кожен з них вибрав лише один найулюбленіший вид спорту.

Вид спорту	Футбол	Бадмінтон	Баскетбол
Кількість учнів	2	4	2

Загальна кількість опитаних учнів: 2 + 4 + 2 = 8

Відповідь: 8 учнів.

Завдання 1252

На основі таблиці про кількість театрів в деяких містах України побудуй стовпчасту діаграму.

Місто	Київ	Дніпро	Львів	Одеса	Харків	Запоріжжя
К–сть театрів	18	9	8	6	5	5

Стовпчаста діаграма:

Завдання 1253

При відгодівлі 10 тварин протягом 5 днів зареєстровано такі прирости в масі (у кілограмах): 5, 4, 3, 2, 1, 0, 1, 0, 3, 2. Побудуй за цими даними діаграму і знайди найбільше, найменше та середнє значення вибірки.

Найбільше значення: 5; найменше значення: 0;

Середнє значення: (5 + 4 + 3 + 2 + 1 + 0 + 1 + 0 + 3 + 2)/10 = 21/10 = 2,1

Завдання 1254

Для прийняття на роботу фірма перевіряє кандидатів за допомогою тестування за 100–бальною системою. Одержано такі результати тестування 10 кандидатів: 90, 65, 55, 90, 90, 65, 55, 45, 90, 75.

Найбільше значення: 90, найменше значення: 45.

Середнє значення: (90 + 65 + 55 + 90 + 90 + 65 + 55 + 45 + 90 + 75):10 = 720:10 = 72

Завдання 1255

1) Середня оцінка Микити за півріччя з:

математики: (6 + 10 + 4 + 7 + 8 + 4 + 9 + 10 + 6 + 8 + 5 + 9 + 10)/13 = 7,38 ≈ 7

англійської мови: (1 • 4 + 3 • 6 + 2 • 7 + 4 • 8 + 4 • 9 + 2 • 10)/(1 + 3 + 2 + 4 + 4 + 2) =

= 124/16 = 7,75 ≈ 8
географії: (5 + 6 + 7 + 8 + 3 • 9 + 10)/(1 + 1 + 1 + 1 + 3 + 1) = 7,875 ≈ 8

2) Найбільше і найменше значення вибірки оцінок Микити:

з математики: найбільше значення: 10, найменше значення: 4;

з англійської мови: найбільше значення: 10, найменше значення: 4;

з географії: найбільше значення: 10, найменше значення: 5;

3) На останньому уроці вчитель математики викликав Микиту до дошки. Чи може Микита покращити чи погіршити свою оцінку за півріччя? Ні.

Завдання 1256

За розв’язання задач п’ять учасників та учасниць олімпіади одержали від 0 до 3 балів, десять — від 4 до 6, тридцять — від 7 до 9, сорок чотири — від 10 до 12, шістнадцять — від 13 до 15, десять — від 16 до 18, два — від 19 до 21, три — від 22 до 24 балів.

Частотна таблиця:

К–сть балів	0 – 3	4 – 6	7 – 9	10 – 12	13 – 15	16 – 18	19 – 21	22 – 24
К–сть учасників	5	10	30	44	16	10	2	3

Найбільше значення при 10 – 12 балів мали 44 учасники та учасниць олімпіади;

Найменше значення при 19 – 21 балів мали 2 учасники та учасниць олімпіади.

Завдання 1257

Зібрані дані щодо кількості пожеж у певному населеному пункті за 12 місяців: червень — 5, липень — 7, серпень — 3, вересень — 4, жовтень — 2, листопад — 3, грудень — 3, січень — 4, лютий — 1, березень — 6, квітень — 6, травень — 7.

Частотна таблиця:

Місяць	червень	липень	серпень	вересень	жовтень	листопад
К–сть пожеж	5	7	3	4	2	3
Місяць	грудень	січень	лютий	березень	квітень	травень
К–сть пожеж	3	4	1	6	6	7

Стовпчаста діаграма:

Найбільше значення у липні та травні – це 7 пожеж;

Найменше значення у лютому – це 1 пожежа.

Завдання 1258

Опитавши 60 чоловік про розміри їх взуття (у см), склали частотну таблицю вибірки.

Розмір	25	25,5	26	26,5	27	27,5	28	28,5	29	29,5	30	30,5
Частота	1	2	4	6	8	10	9	7	6	4	2	1

Найбільше значення розміру: 30,5; Найменше значення розміру: 25;

Середнє значення вибірке:

(1 • 25 + 2 • 25,5 + 4 • 26 + 6 • 26,5 + 8 • 27 + 10 • 27,5 + 9 • 28 + 7 • 28,5 + 6 • 29 +

+ 4 • 29,5 + 2 • 30 + 1 • 30,5)/60 = 1664/60 = 27,7

Завдання 1259

Опитавши 60 жінок про розміри їх взуття (у см), склали частотну таблицю вибірки.

Розмір	21	21,5	22	22,5	23	23,5	24	24,5	25	25,5	26	26,5
Частота	1	3	3	6	7	12	8	9	5	3	2	1

Найбільше значення: 26,5 розмір; Найменше значення: 21 розмір;

Середнє значення вибірки:

(1 • 21 + 3 • 21,5 + 3 • 22 + 6 • 22,5 + 7 • 23 + 12 • 23,5 + 8 • 24 + 9 • 24,5 + 5 • 25 +

+ 3 • 25,5 + 2 • 26 + 1 • 26,5)/60 = 23,7.

Завдання 1260

Побудуй в Ехсel діаграму «Курс долара», користуючись даними за останній рік.

ЦІКАВІ ЗАДАЧІ

Завдання 1261

Мама попросила Мар’яну: «Візьми борошно, що я відсипала, влий туди 150 мл води і заміси тісто на вареники». Коли мама пішла, то Мар’яна уважно оглянула буфет, знайшла каструлю і 2 пляшки: на одній було написано 200 мл, а на іншій — 250 мл. Як їй відміряти 150 мл?

1) Налити води в пляшку місткістю 200 мл;

2) перелити цю воду в пляшку місткістю 250 мл;

3) ще раз налити воду в порожню пляшку місткістю 200 мл і перелити 50 мл в пляшку місткістю 250 мл до верху, пляшка буде повна, а в пляшці місткістю 200 мл залишиться ще 150 мл води.

Завдання 1262

За книгу заплатили 60 грн та ще третину її вартості. Скільки коштує книга?

Розв'язання

Нехай ціна книги x грн, тоді третина – 1/3 x. Складаємо рівняння:
1/3 x + 60 = x

х – 1/3 х = 60

2/3 x = 60

х = 60 : 2/3

х = 60 • 3/2

x = 90

Відповідь: 90 грн.

ВПРАВИ ДЛЯ ПОВТОРЕННЯ

Завдання 1263