Завдання 1 Вирази
Якщо b = –2, тоді 5 – 4b = 5 – 4 • (–2) = 5 + 8 = 13
Відповідь: В) 13
Завдання 2
Якщо m = 35, n = –18, тоді 1/5m + 1/3n = 1/5 • 35 + 1/3 • (–18) = 7 + (–6) = 1;
Відповідь: А) 1
Завдання 3
Який із наведених виразів є записом різниці добутку чисел a і b та числа c?
А) a – bc;
Б) ab – c;
В) a (b – c);
Г) (a – b) c.
Завдання 4
Серед наведених алгебраїчних виразів укажіть цілий.
А) b/(b −7);
Б) (b + 5)/(b – 7);
В) (b + 5)/7;
Г) (b + 5)/b.
Завдання 5 Рівняння
7x + 2 = 3x – 6
7x – 3x = –6 – 2
4x = –8
x = –2
Відповідь: В) –2
Завдання 6
Яке з рівнянь є лінійним?
А) 2x = –3;
В) |x| = 4;
Б) 1/x = 0;
Г) (x – 1)(x – 2) = 0.
Завдання 7
x/2 − x/3 = 6
x/2 − x/3 = 6
(1/2 – 1/3)x = 6
(3/6 – 2/6)x = 6
1/3 х = 6
х = 6 : 1/6
х = 6 • 6
x = 36
Відповідь: Б) 36
Завдання 8
2(x – 3) – (x + 4) = x – 10
2x – 6 – x – 4 = x – 10;
x – x = –10 + 10;
0x = 0;
Відповідь: В) x — будь–яке число
Завдання 9
При якому значенні a рівняння (a + 4) x = a – 3 не має коренів?
(a + 4)x = a – 3; х = (a – 3)/(a + 4). Рівняння не має коренів, якщо a + 4 = 0; a = –4.
Відповідь: Б) –4
Завдання 10
Відомо, що 45 % числа a на 7 більше, ніж 1/3 цього числа. Знайдіть число a.
0,45a – 7 = 1/3 a
45/100 a – 7 = 1/3 a
9/20 a – 1/3 a = 7
27/60 a – 20/60 a = 7
7/60 a = 7
a = 7 : 7/60
а = 7 • 60/7
a = 60
Відповідь: В) 60
Завдання 11
Три робітники виготовили 70 деталей. Перший робітник виготовив у 2 рази менше деталей, ніж другий, а третій — на 10 деталей більше, ніж перший.
Нехай перший робітник виготовив x деталей. Яке з наведених рівнянь відповідає умові задачі?
Розв'язання
Якщо перший робітник виготовив x деталей, то другий виготовив 2x деталей, а третій – (х + 10) деталей. Складаємо рівняння: x + 2x + x + 10 = 70
Відповідь: Б) x + 2x + x + 10 = 70
Завдання 12
На першій ділянці було в 4 рази більше кущів малини,ніж на другій. Коли з першої ділянки пересадили на другу12 кущів, то на другій стало у 2 рази менше кущів малини, ніж на першій. Нехай на другій ділянці було спочатку x кущів. Яке з наведених рівнянь є математичною моделлю ситуації, описаної в умові задачі?
Розв'язування
Якщо на другій ділянці було спочатку х кущів малини, то на першій їх було 4х кущів. На першій ділянці стало (4х – 12) кущів, а на другій — (х + 12) кущів, що вдвічі менше, ніж на першій. Тоді математичною моделлю є рівняння: 4х – 12 = 2(х + 12).
Відповідь. Г) 4x – 12 = 2 (x + 12)