|
а) 3 • (−657) • 1/3 = −657 б) −7 • (−477) • 1/7 = −477 в) −2 • 7,5 • (−5) = 75 г) 4 • (−8,7) • 0,25 = −8,7 |
ґ) 9,6 • (–7,4) • 0 = 0 д) 0,5 • (–841) • 2 = −841 е) 0,4 • 851 • (–2,5) = 851 є) 25 • (–83,3) • (–4) = 8330 |
а) –3,7 • (–42) • 3,6 • (–54) • (–0,8) • 87,9; Добуток додатний
б) –7 • 1,3 • (–8) • 4,9 • (–16) • 0,35 • (–47) • (–1,9). Добуток від'ємний
Завдання 638
–3,234 • (–103,2) • (–324) < –7 • (–0,2) • 3,2, тому Б <
Завдання 639
|
−5 • (−2,4) = 12 −2,4 • (−5) = 12 |
−5 • (−2,4) • (−0,5) = −6 −5 • (−0,5) • (−2,4) = −6 |
(−5 + (−2,4)) • (−0,5) = 13 −5 • (−0,5) + (−2,4) • (−0,5) = 13 |
а) (–7) • (–8) • 0,5 = (–7) • ((–8) • 0,5) = (–7) • (–4) = 28
б) 2,5 • (–3,6) • 40 = (2,5 • 40) • (–3,6) = 100 • (–3,6) = 360
в) (–3) • 20 • (–0,8) • 0,5 = (–3) • (–0,8) • (20 • 0,5) = 2,4 • 10 = 24
Завдання 641
а) (–2,5) • (–0,4) • (–10) = (–2,5) • (–10) • (–0,4) = 25 • (–0,4) = –10
б) –23 • 0,25 • (–4) = –23 • (0,25 • (–4)) = –23 • (–1) = 23
в) 12 • (–5) • (–0,2) • (–0,5) = (–0,5) • 12 • ((–5) • (–0,2)) = (–0,5) • 12 • 1 = –6
Завдання 642
а) 3/7 • (−15,5) • (−2 1/3) = 3/7 • (−7/3) • (−15,5) = 1 • (15,5) = −15,5
б) 1/2 • (−6) • (−1/3) • (−0,1) = 1/2 • −(1/3) • (−6) • (−0,1) = 1/6 • (−6) • (−0,1) = 0,1
Завдання 643
а) −2 1/4 • (−13/41) • 4/9 = −9/4 • (−13/41) • 4/9 = 13/41
б) 1/4 • (−8) • (−1/2) • (−76,85) = −2 • (−1/2) • (−76,85) = 1 • (−76,85) = −76,85
Завдання 644, 645 Порівняння виразів
|
а) (–2,3)² > (–3,7)3 б) 4,5 • (–9,8)3 < (–0,3)² в) (–4,2)² = (4,2)² |
а) (–4,6)3 < (–2,3)² б) 0,6 • (–7,4)3 < (–1,2)² в) (–3,6)² = (3,6)² |
|
а) 2,7 • (–3,8) • 6,2 • (–3); Додатний б) –6 • (–8,3) • (–2,67); Від'ємний в) 3 • 100,6 • (–23) • 6,8; Від'ємний г) 4 • (–1,1)² • (–3,9)²; Додатний ґ) (–4)² • (–6,3)² • (–0,7)²; Додатний д) (–4)3 • (–2,3)² • (–5)3. Додатний |
а) –4,8 • (–6,4) • 2 • (–0,1); Від'ємний б) 4,6 • 0,3 • (–2,4) • 16; Від'ємний в) 4,2 • (–0,8) • 6 • (–3,5); Додатний г) 5,2 • (–7,8)² • (–6,9)²; Додатний ґ) (–0,1)² • (–2,3)² • (–0,6)²; Додатний д) (–5,1)3 • (–6)² • (–0,2)3. Додатний |
а) 6,8 • 0,3 + (–6,8) • (–0,7) = 6,8 • (0,3 + 0,7) = 6,8 • 1 = 6,8
б) 8,2 • (–3,4) + (–3,4) • 1,8 = –3,4 • (8,2 + 1,8) = –3,4 • 10 = –34
Завдання 649
а) 4,7 • 5,8 + (–4,7) • (–4,2) = 4,7 • (5,8 + 4,2) = 4,7 • 10 = 47
б) 3,3 • (–16,8) + (–16,8) • 6,7 = –16,8 • (3,3 + 6,7) = –16,8 • 10 = –168
Завдання 650
|
а) –3,2 • (–(–5)) = –3,2 • 5 = –16 –(–3,2) • (–5) = 3,2 • (–5) = –16 –16 = –16 |
б) –0,3 • (–(–1/3)) = –3/10 • 1/3 = –1/10 –(–0,3) • (–1/3) = 3/10 • (–1/3) = –1/10 –0,1 = –0,1 |
Перевір правильність рівності (–a) • bc = a(–b) • c = ab • (–c), a = 2,5, b = –0,1, c = 5,2.
–2,5 • (–0,1) • 5,2 = 1,3; 2,5 • (–(–0,1)) • 5,2 = 1,3; 2,5 • (–0,1) • (–5,2) = 1,3
Завдання 652
а) 2/3 • (–3 1/3) • (–3/10) • (– 11/2) = 2/3 • (–10/3) • (–3/10) • (–11/2) = –11/3
б) (–3/4)² • (–5/17) • 16 • (–34) = 9/16 • (–5/17) • 16/1 • (–34/1) = 90
в) (–1/3)² • (–5/6)² • (–27) • (–1 1/5)² = (–1/3)² • (–5/6)² • (–27) • (–6/5)² = 1/9 • (–27) = –3
Завдання 653
а) 3/5 • (– 3 1/4) • (–4/13) • (–1 2/3) = 3/5 • (–13/4) • (–4/13) • (–5/3) = –1
б) (–2/5)² • (–4/19) • (–25) • (–38) = 4/25 • (–4/19) • (–25/1) • (–38/1) = –32
в) (–1/4)3 • (–3/7)² • 64 • (–2 1/3)² = –1/64 • 9/49 • 64/1 • 49/9 = –1
Завдання 654
Добуток усіх цілих чисел х, якщо –13 < x < 13 дорівнює 0, бо один із множників дорівнює 0.
Завдання 655
Добуток усіх цілих чисел х, якщо –15 < x < 5 дорівнює 0, бо один із множників дорівнює 0.
Завдання 656 Знак добутку
Додатним чи від’ємним числом є добуток цілих чисел а, якщо:
а) –4 < a < –1; Додатним
б) –7 ≤ a < –2; Від'ємним
в) –6,8 ≤ a ≤ –2,4. Від'ємним
Завдання 657
Додатним чи від’ємним числом є добуток цілих чисел x, якщо:
а) –6 < x < –3; Додатним
б) –9 < x ≤ –4; Від'ємним
в) –4,2 ≤ x ≤ –0,8. Додатним
а) квадрат суми двох від’ємних чисел чи куб їх суми; Є додатним числом
б) сума квадратів двох від’ємних чисел чи сума їх кубів; Є додатним числом
в) добуток трьох від’ємних чисел чи добуток трьох додатних чисел; Є додатним числом
г) добуток трьох від’ємних чисел чи добуток їх квадратів. Є додатним числом
Завдання 659 Вирази
а) якщо x = 0,2, y = –3,5, тоді –2/3х • 4 1/2у =
= –2/3 • 0,2 • 9/2 • (–3,5) = –2/3 • 1/5 • 9/2 • (–7/2) = 21/10 = 2,1
б) якщо х = –2/3, у = 1/4, тоді 2,5x • (–1,2)y • (–4) =
= 2,5 • (–2/3) • (–1,2) • 1/4 • (–4) = –5/2 • (–2/3) • (–6/5) • 1/4 • (–4/1) = –2
Завдання 660
а) якщо x = –0,5, y = 5,4, якщо –3 3/4х • 4/5у =
= –3 3/4 • (–0,5) • 4/5 • 5,4 = –15/4 • (–1/2) • 4/5 • 27/5 = 81/10 = 8,1
б) якщо х = –3/4, у = 5/7, тоді –12,5x • (–2,8)y • (–0,8) =
= –12,5 • (–3/4) • (–2,8) • 5/7 • (–0,8) = –12,5 • (–3/4) • (–2,8) • 5/7 • (–0,8) =
= –25/2 • (–3/4) • (–14/5) • 5/7 • (–4/5) = –1/2 • ( –3/1) • (–2/1) • 5/1 • (–1/1) = 15
Завдання 661
У 6-А класі навчається 60 % дівчат і 40 % хлопців. Відомо, що 20 % дівчат і 10 % хлопців не люблять цирк. Знайди відношення кількості дівчат, що люблять цирк, до кількості хлопців, які теж люблять цирк.
Розв'язання
Нехай у класі х учнів, тоді дівчат 0,6х учнів, а хлопців — 0,4х учнів.
Дівчат, що люблять цирк буде 0,6х • 0,8 = 0,48 х учнів, а хлопців — 0,4х • 0,9 = 0,36х учнів. Їхнє відношення: 0,48х : 0,36х = 48х : 36х = 4х : 3х = 4 : 3
Відповідь: 4 : 3.
Завдання 662 Ознака подільності числа
Знайди найменше семицифрове число, яке ділиться націло на 9 та має усі різні цифри. 1023489
Завдання 663
У ящику лежить кілька білих кульок і 6 червоних. Скільки всього кульок, якщо ймовірність витягнути білу кульку дорівнює 0,625.
Розв'язання
1 спосіб
Нехай білих х кульок, тоді ймовірність витягнути білу кульку дорівнює 1 – 0,625 = 0,375. Складаємо рівняння:
6/(х + 6) = 0,375
6/(х + 6) = 375/1000
375(х + 6) = 6000
375х + 2250 = 6000
375х = 6000 – 2250
375х = 3750
х = 3750 : 375
х = 10 (к.) – білих кульок;
10 + 6 = 16 (к.) – всього кульок.
2 спосіб
Нехай білих х кульок. Складаємо рівняння:
х/(х + 6) = 0,625
х/(х + 6) = 625/1000
625(х + 6) = 1000х
625х + 3750 = 1000х
1000х – 625х = 3750
375х = 3750
х = 3750 : 375
х = 10 (к.) – білих кульок;
10 + 6 = 16 (к.) – всього кульок.
Відповідь: 16 кульок.
Вправи для повторення
Завдання 664
Знайди невідомий член пропорції: 3,1/0,5 = 0,124/m
m = 0,5 • 0,124 : 3,1 = 0,062 : 3,1 = 0,02
Завдання 665
У шкільній бібліотеці всього 3600 книг. 3/4 їх загальної кількості — підручники, 3 % решти — довідники. Скільки довідників у цій бібліотеці?
Розв'язання
1 спосіб
1) 1 – 3/4 = 1/4 – становить решта;
2) 3600 • 1/4 = 900 (кн.) – решта книг;
3) 900 • 0,03 = 27 (кн.) – довідники.
2 спосіб
1) 3600 • 3/4 = 2700 (кн.) – підручники;
2) 3600 – 2700 = 900 (кн.) – решта книг;
3) 900 • 0,03 = 27 (кн.) – довідники.
Відповідь: 27 довідників.
Завдання 666
86,4 + (–27) + (–24,6) = 34,8
7,5 % становить 34,8, тому число дорівнює 34,8 • 0,075 = 464