Завдання 213 Одиниці вимірювання
а) 230 см + 13 см = 243 см
б) 450 см – 25 см = 425 см
в) 4 дм • 15 = 60 дм
г) 23 см • 2 = 46 см
ґ) 63 см : 9 = 7 см
Завдання 214
Дріт довжиною 15 см розрізали на дві частини. Довжина однієї — 7 см. Знайди довжину другої частини.
Розв'язання
15 – 7 = 8 (см) – довжина другої частини.
Відповідь: 8 см.
Завдання 215
Ламана має три ланки, довжини яких — 30 см, 50 см і 70 см.Знайди довжину ламаної.
Розв'язання
30 + 50 + 70 = 150 (см) – довжина ламаної.
Відповідь: 150 см.
Завдання 216
Одна ламана має 3 ланки по 5 см кожна, а друга — 5 ланок по 3 см кожна. Яка із цих ламаних довша?
Розв'язання
1) 5 • 3 = 15 (см) – довжина однієї ламаної;
2) 3 • 5 = 15 (см) – довжина другої ламаної.
15 = 15
Відповідь: ламані однакові.
Завдання 217
Довжина відрізка AB, зображеного на малюнку, дорівнює 10 мм. Оціни довжини відрізків KP і MN. Чи є серед цих відрізків рівні?
КР = 10 см. MN = 30 см. АВ = КР = 10 см. Рівні відрізки АВ і КР.
Завдання 218
Землеміри вимірюють відстані польовим циркулем. Розкажи, як вони ним користуються. Проводимо пряму. Ставимо на ній будь-яку точку. Відкладаємо від цієї точки за допомогою циркуля заданий відрізок. Від будь-якої точки першого відрізка відкладаємо ще раз відрізок заданої довжини.
Завдання 219
1. а) через одну точку можна провести безліч відрізків;
б) через дві точки можна провести два відрізки;
2. а) через одну точку можна провести безліч прямих;
б) через дві точки можна провести дві прямі.
Завдання 220
Чи означають одне й те саме вирази: «відрізок проходить через точки А і B» і «відрізок сполучає точки A і B»? Ні.
Завдання 221
Десять відрізків: AB, AM, MK, KB, CD, CM, MD, PD, PK, KD
Завдання 222
Прямі AB і KP перетинаються в точці O. При цьому утворюється чотири промені: OA, OB, OK, OP.
Завдання 223
а) Одну точку достатньо відмітити на прямій, щоб отримати два промені;
б) Дві точки достатньо відмітити на прямій, щоб отримати чотири промені.
Завдання 224
Накресли відрізок AB завдовжки 2 см 5 мм і відрізок KP, удвічі довший за AB. Знайди суму і різницю їх довжин.
Розв'язання
1) 2 см 5 мм • 2 = 5 см – довжина відрізка КР.
2) 5 см + 2 см 5 мм = 7 см 5 мм – сума довжин відрізків.
3) 5 см – 2 см 5 мм = 2 см 5 мм – різниця довжин відрізків.
Завдання 225
Виміряй відрізки AB, CD, KP і MN. Запиши і порівняй їх довжини.
CD = MN = 2 см 5 мм; AB = 3 см; KP = 4 см 5 мм
CD = MN < AB < KP
Завдання 226
На прямій накресліть довільний відрізок AB і позначте на ньому точку K. Чи правильним є твердження, що утворилося три відрізки? Назвіть їх. Скільки променів утворилося?
М _________А_________К__________В__________ N
Утворилося три відрізки: АК, КВ, АВ. Утворилося шість променів: АМ, КМ, ВМ, ВN, KN, AN
Завдання 227
Як, користуючись циркулем, відкласти на прямій відрізок, рівний даному? Скористайтеся малюнком. Відкладіть відрізок, рівний AB, на прямій MN (у зошиті). Між точками М та N на прямій поставте будь-яку точку А. За допомогою циркуля перенесіть довжину відрізка АВ від точки А на пряму MN.
Завдання 229
Накресли відрізок AB = 54 мм. Познач на ньому точку C таку, що AC = 37 мм. Знайди довжину відрізка CB.
Розв'язання
СВ = АВ – АС = 54 мм – 37 мм = 17 мм
Завдання 230
Накресли відрізок AK = 7 см і познач на ньому точки B і C такі, що AB = 3 см, KC = 2 см. Знайди довжину відрізка BC.
Розв'язання
ВС = АК – (АВ + СК) = 7 см – (3 см + 2 см) = 2 см
Завдання 231
Накресли довільний відрізок AB. Познач на ньому точку C так, що AC = 4BC. У скільки разів довжина AB більша за CB?
А____ _ ____4 частини______________С_1 частина_В
Розв'язання
1 спосіб
1) 4 + 1 = 5 (ч.) – довжина АВ;
2) 5 : 1 = 5 (р.) – у стільки разів менше.
2 спосіб
АВ = АС + ВС = 4ВС + ВС = 5ВС, звідси АВ : ВС = 5
Відповідь: у 5 разів.
Завдання 232
Накресли ламану, що має дві ланки. Ламана має три вершини.
Завдання 233
Накресли ламану ABCD, AB = 27 мм, BC = 34 мм, CD = 30 мм. Знайди її довжину. Відповідь округли до сантиметрів.
Розв'язання
27 мм + 34 мм + 30 мм = 91 мм = 9 см 1 мм ≈ 9 см – довжина ламаної.
Відповідь: 9 см.
Завдання 235
Ламана має 3 ланки, довжини яких 2 см, 3 см і 6 см. Чи може відстань між її кінцями бути більшою за 11 см?
Розв'язання
2 + 3 + 6 = 11 (см) – відстань між кінцями.
Відповідь: не може бути.
Завдання 236
Довжина відрізка AB дорівнює 5 мм. Знайди довжину ламаної з кінцями K і P.
Розв'язання
5 • 30 = 150 (мм) – довжина ламаної з кінцями К і Р.
Відповідь: 150 мм.
Завдання 237
Скільки ланок має ламана довжиною 1266 м, якщо довжина кожної ланки — 6 см?
Розв'язання
1266 м = 126600 см
126600 : 6 = 21100 (л.) – ланок має ламана.
Відповідь: 21100 ланок.
Завдання 238 Знайди довжини відрізків AB і KP, якщо:
|
а) AB + KP = 25 км і AB = 4KP;
4КР + КР = 25 км
5 КР = 25 км
КР = 24 км : 5
КР = 5 км
АВ = 25 км – КР = 25 км – 5 км = 20 км
Відповідь: 20 км і 5 км.
|
б) КР – AB = 8 м і KP = 5AB.
5АВ – AB = 8 м
4АВ = 8 м
АВ = 8 м : 4
АВ = 2 м
КР = 8 м + АВ = 8 м + 2 м = 10 м
Відповідь: 2 м і 10 м.
|
Завдання 239
Села A, B, C і D розташовані один за одним так, що відстані AB = 8 км, BC = 6 км, а відстань CD дорівнює половині суми відстаней AB і BC. Знайди довжину шляху ABCD.
Розв'язання
1) 8 + 6 = 14 (км) – довжина АВ і ВС;
2) 14 : 2 = 7 (км) – довжина СD;
3) 8 + 6 + 7 = 21 (км) – довжина шляху АВCD.
Відповідь: 21 км.
Завдання 240
Олеся з батьками спочатку проїхали дорогою АВ 7 км на південь, потім дорогою ВС 10 км на захід, а потім дорогою СК ще 10 км у південно-західному напрямку. Побудуй схему їх руху. Знайди довжину маршруту.
Розв'язання
7 + 10 + 10 = 27 (км) – довжина маршруту.
Відповідь: 27 км.
Завдання 241
Перша ланка ламаної удвічі коротша за другу і втричі коротша за третю. Знайди довжину кожної із цих ланок, якщо довжина всієї ламаної з трьох ланок дорівнює 72 см.
Розв'язання
Нехай перша ланка х см, тоді другої ланки 2х см, а третьої ланки 3х. Складаємо рівняння.
х + 2х + 3х = 72
6х = 72
х = 72 : 6
х = 12 (см) – довжина першої ланки;
12 • 2 = 24 (см) – довжина другої ланки;
12 • 3 = 36 (см) – довжина третьої ланки.
Відповідь: 12 см; 24 см; 36 см.
Завдання 242
Позначте чотири точки K, L, M і N, які не лежать на одній прямій. Проведіть усі прямі, які проходять через пари цих точок. Назвіть їх. KN, KM, KL, NK, NM, LM
Завдання 245
Поміркуй, яка з трьох ламаних, зображених на малюнку, найдовша. Знайди довжини цих ламаних, якщо AB = 2 см.
Розв'язання
1) 2 • 2 = 4 (cм) – довжина ламаної АВК;
2) 1 • 4 = 4 (cм) – довжина ламаної АСЕК;
3) 5 • 8 = 40 (мм) = 4 (cм) – довжина ламаної АК.
Відповідь: довжини рівні.
Завдання 246
Розташуй 6 точок на трьох відрізках так, щоб на кожному відрізку було по 3 точки.
Завдання 247
Садівник отримав завдання: посадити 24 кущі в 6 рядів так, щоб у кожному ряду було по 5 кущів. Як це зробити?
Вправи для повторення
Завдання 248 Порядок дій
а) 62 + 27 • 23 – 13 = 62 + 621 – 13 = 683 – 13 = 670
б) (62 + 27) • (23 – 13) = 89 • 10 = 890
Завдання 249
Оленці 12 років, вона на 6 років старша за сестру. Скільки років виповниться кожній сестрі через 8 років?
Розв'язання
1) 12 + 8 = 20 (р.) – Оленці через 8 років;
2) 20 – 6 = 14 (р.) – сестрі через 8 років.
Відповідь: 20 років і 14 років.