Завдання 1791
Вкладник поклав у банк 10 000 грн під 10% річних. Яку суму він матиме на рахунку через рік? А через 2 роки?
Короткий запис
Вклад — 10 000 грн — 100%
Рахунок за 1 рік — ? — 110% вкладу
Рахунок за 2 рік — ? — 110% рахунку за 1 рік
Розв'язання
1 спосіб
1) 100% + 10% = 110% = 1,1 – відсоткова ставка;
2) 10000 • 1,1 = 11000 (грн) – сума через рік;
3) 11000 • 1,1 = 12100 (грн) – сума через 2 роки.
2 спосіб
10%=0,1
1) 10 000 • 0,1 = 1000 (грн) – прибуток через рік;
2) 10 000 + 1000 = 11 000 (грн) – сума на рахунку через рік;
3) 11 000 • 0,1 = 1100 (грн) – прибуток через 2 роки;
4) 11 000 + 1100 = 12100 (грн) – сума на рахунку через 2 роки.
Відповідь: 11000 грн; 12100 грн.
Завдання 1792
Мама одержала путівку до санаторію зі знижкою 70 % і заплатила за неї 2700 грн. Яка ціна путівки?
Короткий запис
Путівка — ? — 100%
Путівка зі знижкою — 2700 — ?, решта 70%
Розв'язання
1 спосіб
1) 100% – 70% = 30% – становить 2700 грн;
2) 2700 : 30 • 100 = 9000 (грн) – ціна путівки.
2 спосіб
1) 100% – 70% = 30% = 0,3 – становить 2700 грн;
2) 2700 : 0,3 = 9000 (грн) – ціна путівки.
Відповідь: 9000 грн.
Завдання 1793
Після чергового зниження цін на тканину на 20 % її почали продавати на 25 грн дешевше. Визнач ціну тканини до і після зниження цін.
Короткий запис
До зниження — ? — 100%
Знижка — 25 грн — 20%
Після зниження — ?, решта
Розв'язання
1 спосіб
1) 25 : 20 • 100 = 125 (грн) – ціна тканини до зниження;
2) 125 – 25 = 100 (грн) – ціна тканини після зниження.
2 спосіб
20% = 0,2
1) 25 : 0,2 = 125 (грн) – ціна тканини до зниження;
2) 125 – 25 = 100 (грн) – ціна тканини після зниження.
Відповідь: 125 грн: 100 грн.
Завдання 1794 Що більше:
1) 50 % від 30 грн = 30% від 50 грн
(30 : 100 • 50 = 15, 50 : 100 • 30 = 15, 15 = 15)
2) 30 % якогось числа < його третя частина
(30% = 0,3, 1/3 = 0,333..., 0,3 < 0,333...)
Завдання 1795
Тато спік 40 пиріжків. Олеся з’їла 30 %, а Максим — 25 % пиріжків. Чи могло залишитися більше 40 пиріжків? А 20 пиріжків? Скільки пиріжків з’їв кожен з них? Скільки пиріжків залишилося?
Короткий запис
Всього — 40 п. — 100%
Олеся — ? — 30%
Максим — ? — 25%
Залишилося — ?
Розв'язання
1 спосіб
1) 40 : 100 • 30 = 12 (п.) – з'їла Олеся;
2) 40 : 100 • 25 = 10 (п.) – з'їв Максим;
3) 40 – (12 + 10) = 18 (п.) – залишилося.
2 спосіб
30%=0,3; 25%=0,25
1) 40 • 0,3 = 12 (п.) – з'їла Олеся;
2) 40 • 0,25 = 10 (п.) – з'їв Максим;
3) 40 – (12 + 10) = 18 (п.) – залишилося.
Відповідь: не могло; не могло; 12 пиріжків; 10 пиріжків; 18 пиріжків.
Завдання 1796
У подарунковому наборі було 50 цукерок. З них 16 % — іриски, 30 % — льодяники, 34 % — карамельки, а решта — шоколадні. Скільки було шоколадних цукерок?
Короткий запис
Всього — 50 ц. — 100%
Шоколадних — ?, решта від (16%, 30% і 34%)
Розв'язання
1 спосіб
1) 100% – (16% + 30% + 34%) = 20% – становлять шоколадні цукерки;
2) 50 : 100 • 20 = 10 (ц.) – було шоколадних.
2 спосіб
1) 100% – (16% + 30% + 34%) = 20% = 0,2 – становлять шоколадні цукерки;
2) 50 • 0,2 = 10 (ц.) – було шоколадних.
Відповідь: 10 цукерок.
Завдання 1797
Сплав складається з міді, цинку та алюмінію. Міді в ньому 62 %, цинку — 30 %. Скільки алюмінію міститься у сплаві масою 300 г?
Короткий запис
Сплав — 300 г — 100%
Алюмінію — ?, решта від (62%, 30%)
Розв'язання
1 спосіб
1) 100% – (62% + 30%) = 8% – становить алюміній в сплаві;
2) 300 : 100 • 8 = 24 (г) – міститься алюмінію в сплаві.
2 спосіб
1) 100% – (62% + 30%) = 8% = 0,08 – становить алюміній в сплаві;
2) 300 • 0,08 = 24 (г) – міститься алюмінію в сплаві.
Відповідь: 24 г.
Завдання 1798
У магазин завезли 850 кг помідорів, які продали за три дні. За перший день продали 28 % усіх помідорів, за другий — 45 % решти. Скільки помідорів продали за третій день?
Короткий запис
Всього — 850 кг — 100%
I — ? — 28%
II — решта — 45%
III — ?
Розв'язання
1 спосіб
28%=0,28, 45%=0,45
1) 850 • 0,28 = 238 (кг) – продали за перший день;
2) 850 – 238 = 612 (кг) – решта помідорів;
3) 612 • 0,45 = 275,4 (кг) – продали за другий день;
4) 850 – 238 – 275,4 = 336,6 (кг) – продали за третій день.
2 спосіб
1) 100% – 28% = 72% = 0,72 – припадає на решта помідорів;
2) 850 • 0,72 = 612 (кг) – решта помідорів;
3) 612 • 0,45 = 275,4 (кг) – продали за другий день;
4) 850 – 238 – 275,4 = 336,6 (кг) – продали за третій день.
Відповідь: 336,6 кг.
Завдання 1799
Між трьома бібліотеками розподілили 600 книжок. Одна бібліотека отримала 40 % усіх книжок, друга — 50 % решти. Скільки книжок отримала кожна бібліотека?
Короткий запис
Всього — 600 кн. — 100%
I — ? — 40% усіх книг
II — решта — 50%
III — ?
Розв'язання
1 спосіб
1) 600 : 100 • 40 = 240 (кн.) – отримала перша бібліотека;
2) 600 – 240 = 360 (кн.) – решта;
3) 360 : 100 • 50 = 180 (кн.) – отримала друга бібліотека;
4) 600 – 240 – 180 = 180 (кн.) – отримала третя бібліотека.
2 спосіб
40%=0,4; 50%=0,5
1) 600 • 0,4 = 240 (кн.) – отримала перша бібліотека;
2) 600 – 240 = 360 (кн.) – решта;
3) 360 • 0,5 = 180 (кн.) – отримала друга бібліотека;
4) 600 – 240 – 180 = 180 (кн.) – отримала третя бібліотека.
Відповідь: 240 книжок; 180 книжок; 180 книжок.
Завдання 1800
Туристи за перший день пройшли 35% усього маршруту, за другий — 33%, а за третій — решту — 12 км. Знайди довжину всього маршруту.
Короткий запис
Маршрут — ? — 100%
III — 12 км — решта від (35%, 33%)
Розв'язання
1 спосіб
1) 100% – (35% + 33%) = 32% – становить решта, або 12 км;
2) 12 : 32 • 100 = 37,5 (км) – довжина маршруту.
2 спосіб
1) 100% – (35% + 33%) = 32% = 0,32 – становить решта, або 12 км;
2) 12 : 0,32 = 37,5 (км) – довжина маршруту.
Відповідь: 37,5 км.
Завдання 1801
За перший день Олеся прочитала 25 % усієї книжки, за другий день — 35 %, а за третій — решту — 48 сторінок. Скільки сторінок у книжці?
Короткий запис
Книжка — ? — 100%
Прочитала — 48 с — решта від (25%, 35%)
Розв'язання
1 спосіб
1) 100% – (25% + 35%) = 40% – решта книжки, або 48 сторінок;
2) 48 : 40 • 100 = 120 (с.) – було в книжці.
2 спосіб
1) 100% – (25% + 35%) = 40% = 0,4 – решта книжки, або 48 сторінок;
2) 48 : 0,4 = 120 (с.) – було в книжці.
Відповідь: 120 сторінок.
Завдання 1802
До супермаркету завезли яблука. Першого дня продали 30 % усіх яблук, другого дня — 60 % яблук, що залишилися, а третього дня — решту — 385 кг. Скільки кілограмів яблук завезли?
Розв'язання
1 спосіб
Нехай до супермаркету завезли х кг яблук, тоді першого дня продали 0,3х кг яблук, тому залишилося (х – 0,3х = 0,7х) кг яблук, з яких другого дня продали (0,7х • 0,6 = 0,42х) кг. Складаємо рівняння.
0,3х + 0,42х + 385 = х
х – 0,3х – 0,42х = 385
0,28х = 385
х = 385 : 0,28
х = 1375
2 спосіб
Короткий запис
I — ? — 30%
II — ? — 60% решти
III — 385 — ?
Разом — ?
1) 100% – 30% = 70% – становлять яблука, що залишилися;
2) 100% – 60% = 40% – становить решта яблук;
3) 70% : 100 • 40 = 28% – становлять 385 кг від всіх яблук;
4) 385 : 28 • 100 = 1375 (кг) – завезли яблук.
Відповідь: до супермаркету завезли 1375 кг.
Завдання 1803
Бригада робітників три дні ремонтувала дорогу. За перший день відремонтували 24 % дороги, за другий — 40 % решти, а за третій день — 1368 м. Скільки всього метрів дороги відремонтували?
Розв'язання
Нехай всього відремонтували х м дороги, тоді за перший день відремонтували 0,24х м дороги, тому залишилося відремонтувати (х – 0,24х = 0,76х) км дороги, з яких другого дня відремонтували (0,76х • 0,4 = 0,304х) км. Складаємо рівняння.
0,24х + 0,304х + 1368 = х
х – 0,24х – 0,304х = 1368
0,456х = 1368
х = 1368 : 0,456
х = 3000
2 спосіб
Короткий запис
I — ? — 24%
II — ? — 40% решти
III — 1368 — ?
Разом — ?
1) 100% – 24% = 76% – становить решта дороги;
2) 100% – 40% = 60% – становить дорога, що відремонтували третього дня;
3) 76% : 100 • 60 = 45,6% – становлять 1368 м всієї дороги;
4) 1368 : 45,6 • 100 = 3000 (м) – дороги відремонтували.
Відплвідь: відремонтували 3000 м дороги.
Завдання 1804
Що краще: виростити 1100 т цукрових буряків цукристістю 14% чи 970 т цукристістю 16%?
Розв'язання
1 спосіб
1) 1100 : 100 • 14 = 154 (т) – маса буряків цукристістю 14%;
2) 970 : 100 • 16 = 155,2 (т) – маса буряків цукристістю 16%.
155,2 > 154
2 спосіб
14%=0,14; 16%=0,16
1) 1100 • 0,14 = 154 (т) – маса буряків цукристістю 14%;
2) 970 • 0,16 = 155,2 (т) – маса буряків цукристістю 16%.
155,2 > 154
Відповідь: краще виростити 970 т цукристістю 16%.
Завдання 1805
Одна з дівчат на електросамокаті на дорогу з міста А до міста Б витрачає 4 год, рухаючись зі швидкістю 12 км/год. Скільки часу витратить на цю дорогу друга, якщо її швидкість становить 80 % від швидкості першої?
Короткий запис
I — 4 год — 12 км/год
II — ? — 80% від 12 км/год
Розв'язання
1 спосіб
1) 12 : 100 • 80 = 9,6 (км/год) – швидкість другої дівчини;
2) 12 • 4 = 48 (км) – вся відстань;
3) 48 : 9,6 = 5 (год) – час руху другої дівчини.
2 спосіб
80%=0,8
1) 12 • 0,8 = 9,6 (км/год) – швидкість другої дівчини;
2) 12 • 4 = 48 (км) – вся відстань;
3) 48 : 9,6 = 5 (год) – час руху другої дівчини.
Відповідь: 5 год.
Завдання 1806
З деякого пункту в одному напрямку одночасно виїхали два мотоциклісти. Швидкість першого становить 65 км/год, а швидкість другого — 80 % швидкості першого. Яка відстань буде між ними через 5 год?
Розв'язання
1 спосіб
80%=0,8
1) 65 • 0,8 = 52 (км/год) – швидкість другого мотоцикліста;
2) 65 – 52 = 13 (км/год) – швидкість віддалення мотоциклістів;
3) 13 • 5 = 65 (км) – відстань між ними через 5 год.
2 спосіб
80%=0,8
1) 65 • 0,8 = 52 (км/год) – швидкість другого мотоцикліста;
2) 65 • 5 = 325 (км) – відстань подолає перший мотоцикліст;
3) 52 • 5 = 260 (км) – відстань подолає другий мотоцикліст;
4) 325 – 260 = 65 (км) – відстань між ними через 5 год.
Відповідь: 65 км.
Завдання 1807
З однієї станції у протилежних напрямках одночасно виїхали два поїзди. Яка відстань буде між ними через 5 годин, якщо швидкість одного з них 72 км/год, а швидкість другого на 5% більша?
Схематичний рисунок.
|
t = 5 год <— 72 км/год на 5% більша —> |—————————————∆————————————————| 1—ий поїзд S = ? км 2—ий поїзд |
Розв'язання
1 спосіб
1) 100% + 5% = 105% = 1,05 – становить швидкість другого поїзда;
2) 72 • 1,05 = 75,6 (км/год) – швидкість другого поїзда;
3) 72 + 75,6 = 147,6 (км/год) – швидкість віддалення поїздів;
4) 147,6 • 5 = 738 (км) – відстань між поїздами через 5 год.
2 спосіб
5%=0,05
1) 72 • 0,05 = 3,6 (км/год) – на стільки більша швидкість другого поїзда;
2) 72 + 3,6 = 75,6 (км/год) – швидкість другого поїзда;
3) 72 + 75,6 = 147,6 (км/год) – швидкість віддалення;
4) 147,6 • 5 = 738 (км) – відстань між поїздами через 5 год.
Відповідь: 738 км.
Завдання 1808
За схемою склади задачу і розв’яжи її.
З двох сіл одночасно назустріч один одному вирушили пішоход і велосипедист. Вони зустрілися через 3 год. Швидкість пішохода 3 км/год, що становить 25% швидкості велосипедиста. Яка відстань між селами?
Схематичний рисунок.
|
? км/год —> t = 3 год <— 3 км/год, 25% |————————————————∆————————| велосипедист S = ? км пішохід |
Розв'язання
1 спосіб
25%=0,25
1) 3 : 0,25 = 12 (км/год) – швидкість велосипедиста;
2) 3 + 12 = 15 (км/год) – швидкість зближення пішохода і велосипедиста;
3) 15 • 3 = 45 (км) – відстань між селами.
2 спосіб
25%=0,25
1) 3 : 0,25 = 12 (км/год) – швидкість велосипедиста;
2) 3 • 3 = 9 (км) – відстань подолає пішохід;
3) 12 • 3 = 36 (км) – відстань подолає велосипедист;
4) 9 + 36 = 45 (км) – відстань між селами.
Відповідь: 45 км.
Завдання 1809
Довжина басейну дорівнює 50 м. Ширина становить 44 % довжини, а глибина — 8 % ширини. Визнач об’єм басейну. Скільки літрів води знадобиться, щоб заповнити 75 % цього басейну?
Короткий запис
Довжина басейну — 50 м
Ширина басейну — ?, 44% від довжини
Глибина басейну — ?, 8% від ширини
Води — ?, 75% об'єму басейну
Розв'язання
1 спосіб
1) 50 : 100 • 44 = 22 (м) – ширина басейну;
2) 22 : 100 • 8 = 1,76 (м) – глибина басейну;
3) 22 • 50 • 1,76 = 1936 (м3) – об'єм басейну;
4) 1936 : 100 • 75 = 1452 (м3) – об'єм води.
2 спосіб
44%=0,44; 8%=0,08; 75%=0,75
1) 50 • 0,44 = 22 (м) – ширина басейну;
2) 22 • 0,08 = 1,76 (м) – глибина басейну;
3) 22 • 50 • 1,76 = 1936 (м3) – об'єм басейну;
4) 1936 • 0,75 = 1452 (м3) – об'єм води.
Відповідь: 1452 м3.
Завдання 1810
У форму вміщується лише 30% тіста, що є. Скільки всього тіста? Скільки ще таких форм треба, щоб випекти все тісто?
Короткий запис
Довжина — 40 см
Ширина — 18 см
Висота — 10 см
Форма — об'єм — 30%
Тіста — ? — 100%
Форм — ?, по об'єму
Розв'язання
1 спосіб
1) 40 • 18 • 10 = 7200 (см3) – об'єм форми;
2) 7200 : 30 • 100 = 24000 (см3) – об'єм тіста;
3) 24000 : 7200 = 3,33 ≈ 4 (шт.) – потрібно форм.
2 спосіб
30%=0,3
1) 40 • 18 • 10 = 7200 (см3) – об'єм форми;
2) 7200 : 0,3 = 24000 (см3) – об'єм тіста;
3) 24000 : 7200 = 3,33 ≈ 4 (шт.) – потрібно форм.
Відповідь: 24000 см3; 4 форми.
Завдання 1811
У двох діжках було по 250 л води. Кількість води в першій діжці спочатку зменшили на 10 %, а потім збільшили на 10 %. Кількість води у другій діжці спочатку збільшили на 10 %, а потім зменшили на 10 %. У якій діжці води стало більше і на скільки?
Розв'язання
1 спосіб
1) 100% – 10% = 90% = 0,9 – відсотки води після зменшення води на 10%;
2) 100% + 10% = 110% = 1,1 – відсотки води після збільшення води на 10%;
3) 250 • 0,9 = 225 (л) – води в першій діжці після зменшення;
4) 225 • 1,1 = 247,5 (л) – води в першій діжці після збільшення;
5) 250 • 1,1 = 275 (л) – води в другій діжці після збільшення;
6) 275 • 0,9 = 247,5 (л) – води в другій діжці після зменшення.
247,5 = 247,5
2 спосіб
10%=0,1
1) 250 – 250 • 0,1 = 225 (л) – води в першій діжці після зменшення;
2) 225 + 225 • 0,1 = 247,5 (л) – води в першій діжці після збільшення;
3) 250 + 250 • 0,1 = 275 (л) – води в другій діжці після збільшення;
4) 275 – 275 • 0,1 = 247,5 (л) – води в другій діжці після зменшення.
247,5 = 247,5
Відповідь: порівно.
Завдання 1812
Зарплату в 12 000 грн робітнику підвищили спочатку на 10 %, а через рік — ще на 20 %. На скільки відсотків підвищилася зарплата робітника порівняно з початковою?
Розв'язання
1 спосіб
1) 100% + 10% = 110% = 1,1 – підвищення зарплати спочатку;
2) 12000 • 1,1 = 13200 (грн) – підвищена зарплата спочатку;
3) 100% + 20% = 120% = 1,2 – підвищення зарплати потім;
4) 13200 • 1,2 = 15840 (грн) – підвищена зарплата потім;
5) 15840 – 12000 = 3840 (грн) – на стільки підвищилася зарплата;
6) 3840 : 12000 • 100% = 32% – на стільки відсотків підвищилася зарплата.
2 спосіб
10%=0,1; 20%=0,2
1) 12000 • 0,1 = 1200 (грн) – підвищення зарплати спочатку;
2) 12000 + 1200 = 13200 (грн) – підвищена зарплата спочатку;
3) 13200 • 0,2 = 2640 (грн) – підвищення зарплати потім;
4) 13200 + 2640 = 15840 (грн) – підвищена зарплата потім;
5) 15840 – 12000 = 3840 (грн) – на стільки підвищилася зарплата;
6) 3840 : 12000 • 100% = 32% – на стільки відсотків підвищилася зарплата.
Відповідь: на 34%.
Завдання 1813
Ціна краму знизилася на 10 %, а потім — ще на 10 %. На скільки відсотків змінилася вона після двох переоцінювань?
Розв'язання
1 спосіб
1) 100% – 10% = 90% – становить ціна після першого переоцінюння;
2) 90% : 100 • 10 = 9% – становить друге переоцінювання;
3) 90% – 9% = 81% – становить ціна після другого переоцінювання;
4) 100% – 81% = 19% – на стільки відсотків змінилася ціна після двох переоцінювань.
2 спосіб
10%=0,1
1) 100% – 10% = 90% – становить ціна після першого переоцінювання;
2) 90% • 0,1 = 9% – становить друге переоцінювання;
3) 90% – 9% = 81% – становить ціна після другого переоцінювання;
4) 100% – 81% = 19% – на стільки відсотків змінилася ціна після двох переоцінювань.
Відповідь: на 19%.
Завдання 1814
Скільки відсотків площі квадрата ABCD становить площа: а) квадрата K; б) прямокутника P; в) многокутника M?
Розв'язання
а) квадрата K;
1) SАВСD = 5 • 5 = 25 (од.²)
2) SК = 1 • 1 = 1 (од.²)
3) SК : SABCD = 1 : 25 • 100% = 4% – площі АВСD становить площа К.
Відповідь: 4%.
б) прямокутника P;
1) SАВСD = 5 • 5 = 25 (од.²)
2) SР = 1 • 3 = 3 (од.²)
3) SP : SABCD = 3 : 25 • 100% = 12% – площі АВСD становить площа Р.
Відповідь: 12%.
в) многокутника M?
1) SАВСD = 5 • 5 = 25 (од.²)
2) SМ = 1 • 10 = 10 (од.²)
3) SМ : SABCD = 10 : 25 • 100% = 40%– площі АВСD становить площа М;
Відповідь: 40%.
Завдання 1815
За переказ грошей за кордон потрібно сплатити 2% від суми переказу і 50 грн. Якою має бути найбільша сума переказу (без копійок), щоб разом з витратами вона не перевищувала 5000 грн?
Розв'язання
1 спосіб
Нехай сума переказу х грн, тоді потрібно сплатити 0,02х грн від суми переказу і 50 грн, причому сума має не перевищувати 5000 грн. Складаємо рівняння.
х + 0,02х + 50 = 5000
1,02х + 50 = 5000
1,02х = 5000 – 50
1,02х = 4950
х = 4950 : 1,02
х = 4852,94 ≈ 4852
2 спосіб
Короткий запис
Грошей — 5000 грн
Переказ — 102% — ?, на 50 грн менше
Найбільший переказ — 100% — ?
1) 5000 – 50 = 4950 (грн) – переказ і сплата за переказ разом;
2) 100% + 2% = 102% – становить 4950 грн;
3) 4950 : 102 • 100 = 4852,94 ≈ 4852 (грн) – найбільший переказ (без копійок).
Відповідь: 4852 грн.
Завдання 1816
Свіжі гриби містять за масою 90% води, а сухі — 12%. Скільки сухих грибів можна отримати із 44 кг свіжих?
Розв'язання
1 спосіб
1) 44 : 100 • 90 = 39,6 (кг) – маса води у свіжих грибах;
2) 44 – 39,6 = 4,4 (кг) – грибна маса у свіжих грибах;
3) 100% – 12% = 88% – відсотки грибної маси в сухих грибах;
4) 4,4 : 88 • 100 = 5 (кг) – маса сухих грибів.
2 спосіб
90%=0,9
1) 44 • 0,9 = 39,6 (кг) – маса води у свіжих грибах;
2) 44 – 39,6 = 4,4 (кг) – грибна маса у свіжих грибах;
3) 100% – 12% = 88% = 0,88 – становить грибна маса у сухих грибах;
4) 4,4 : 0,88 = 5 (кг) – маса сухих грибів.
Відповідь: 5 кг.
Завдання 1817
У 5 ящиках лежить однакова кількість яблук. Якщо з кожного ящика вийняти по 60 яблук, то у всіх ящиках залишиться стільки яблук, скільки раніше їх було у двох ящиках. Скільки яблук було у кожному ящику?
Розв'язання
1 спосіб
Нехай в кожному ящику раніше було х яблук, тоді в двох таких ящиках було 2х яблук. Коли вийняли 60 яблук з ящика, то в ньому залишиться (х – 60) яблук, а в 5–ти таких ящиках залишиться 5(х – 60) яблук. Складаємо рівняння.
5(х – 60) = 2х
5х – 300 = 2х
5х – 2х = 300
3х = 300
х = 300 : 3
х = 100
2 спосіб
1) 60 • 5 = 300 (ябл.) – всього яблук забрали;
2) 5 – 2 = 3 (ящ.) – на стільки зменшилося ящиків;
3) 300 : 3 = 100 (ябл.) – було в кожному ящику.
Відповідь: 100 яблук.
Завдання 1818
У деякому місяці три неділі припали на парні числа. Яким днем тижня було 25 число цього місяця? Вівторок
Оскільки парна і непарна неділі чергуються, тоді в такому місяці буде більше, ніж 4 тижні (неділя припаде на числа: 12, 16 30). Тоді остання неділя буде 30 числом, а 25 число — вівторок.
Завдання 1819
У кошику лежали огірки. Спочатку взяли половину всіх огірків без п’яти, а потім 1/3 огірків, що залишилися. Після цього залишилося 10 огірків. Скільки огірків було у кошику?
Розв'язання
Нехай в кошику лежало х огірків, тоді половина – це 0,5х огірків. Спочатку взяли (0,5х + 5) огірків, тоді залишилося (х – (0,5х + 5) = х – 0,5х – 5 = 0,5х – 5) огірків, а третина – це (0,5х – 5)/3 огірків, їхня різниця дорівнює 10. Складаємо рівняння.
(0,5х – 5х) – (0,5х – 5)/3 = 10 Помножимо ліву і праву частини рівняння на 3, одержимо:
3(0,5х – 5) – (0,5х – 5) = 30
(3 – 1)(0,5х – 5) = 30
2(0,5х – 5) = 30
(0,5х – 5) = 30 : 2
0,5х – 5 = 15
0,5х = 15 + 5
0,5х = 20
х = 20 : 0,5
х = 40
Відповідь: 40 огірків.
Вправи для повторення
Завдання 1820
На скільки половина числа p більша від його третини, якщо:
а) p = 390, тоді р : 2 – p : 3 = 390 : 2 – 390 : 3 = 195 – 130 = 65
б) p = 0,6, тоді р : 2 – p : 3 = 0,6 : 2 – 0,6 : 3 = 0,3 – 0,2 = 0,1
в) p = 2,4, тоді р : 2 – p : 3 = 2,4 : 2 – 2,4 : 3 = 1,2 – 0,8 = 0,4
Завдання 1821
Знайди три числа, якщо суми першого і другого, другого і третього, третього і першого дорівнюють відповідно 40, 70 і 90.
Розв'язання
Нехай дано три числа a, b, c, тоді a + b = 40, b + c = 70, a + c = 90. Складаємо рівняння.
a + b + b + c + a + c = 40 + 70 + 90
2a + 2b + 2c = 200
2(a + b + c) = 200
a + b + c = 200 : 2
a + b + c = 100, тому
a = 100 – (b + c) = 100 – 70 = 30
b = 100 – (a + c) = 100 – 90 = 10
с = 100 – (a + b) = 100 – 40 = 60
Відповідь: 30, 10 і 60.
Завдання 1822
Червона Шапочка несла бабусі 20 пиріжків. Дорогою вона віддала Вовкові n пиріжків і сама з’їла 2 пиріжки. Скільки пиріжків залишилося? 20 – n – 2 або 20 – (n + 2)