Завдання 451. У стійловий період одній корові згодовували за день 37 кг силосу. Стійловий період тривав з 25 жовтня по 10 травня. Скільки кілограмів силосу згодували 96 коровам за третину стійлового періоду?
Розв'язання:
Визначимо число днів стійлового періоду.
Жовтень має 31 день, стійловий період у жовтні тривав 31-25+1=7 днів.
Грудень, січень, березень мають по 31 день, разом 3 • 31 = 93 днів.
Листопад, квітень мають по 30 днів, разом 2 • 30 = 60 днів.
Лютий має 28 днів (чи 29 днів у високосний рік) = 28 днів.
У травні стійловий період тривав 10 днів.
Розв'язання:
1-й спосіб
7 + 93 + 60 + 28 + 10 = 198 (д.) - днів триває стійловий період.
198 • 37 = 7326 (кг) - силосу згодовували одній корові за стійловий період.
7326 : 3 • 1 = 2442 (кг) - силосу згодовували одній корові за третину (1/3) стійлового періоду.
2442 • 96 = 234432 (кг) - силосу згодовували 96 коровам за третину стійлового періоду.
Скільки тонн у 234432 кг?
Міркуємо так. 1000 кг = 1 т. Отже, у 1000 кг стільки тонн, скільки тисяч у числі 234432, тобто 234, тому 234432 кг = 234 т 432 кг.
2-й спосіб
7 + 93 + 60 + 28 + 10 = 198 (д.) - днів триває стійловий період.
198 • 37 = 7326 (кг) - силосу згодовували одній корові за стійловий період.
7326 • 96 = 703296 (кг) - силосу згодували 96 коровам за стійловий період.
703296 : 3 • 1 = 234432 (кг) - силосу згодовували 96 коровам за третину (1/3) стійлового періоду.
Скільки тонн у 234432 кг?
Міркуємо так. 1000 кг = 1 т. Отже, у 1000 кг стільки тонн, скільки тисяч у числі 234432, тобто 234, тому 234432 кг = 234 т 432 кг.
Відповідь: 234 т 432 кг
Завдання 452. Перша зерноочисна машина за 6 хв очищає 90 кг зерна, а друга за 4 хв - 80 кг зерна. За який час дві машини разом очистять 7 т зерна?
Розв'язання:
90 : 6 = 15 (кг) – очищає перша зерночистка за 1 год.
80 : 4 = 20 (кг) – очищає друга зерночистка за 1 год.
15 + 20 = 35 (кг) - очищають дві машини разом за 1 год.
7000 : 35 = 200 (хв) - за стільки часу разом очистять 7 т зерна.
200 хв = 3 • 60 хв + 20 хв = 3 год + 20 хв = 3 год 20 хв
Відповідь: за 3 год 20 хв.
Завдання 453°. Дві бригади зібрали 24 корзини моркви, усього 288 кг. Перша бригада зібрала 156 кг моркви, а друга - решту. Скільки корзин моркви зібрала кожна бригада?
Розв'язання:
1-й спосіб
288 : 24 = 12 (кг) - моркви у одній корзині.
156 : 12 = 13 (к.) - корзин моркви зібрала перша бригада.
24 - 13 = 11 (к.) - корзин моркви зібрала друга бригада.
2-й спосіб
288 : 24 = 12 (кг) - моркви у одній корзині.
156 : 12 = 13 (к.) - корзин моркви зібрала перша бригада.
288 - 156 = 132 (кг) - решта моркви або зібрала друга бригада.
132 : 12 = 11 (к.) – корзин моркви зібрала друга бригада.
Відповідь: 13 корзин, 11 корзин.
Завдання 454°. Обчисли.
21 год 17 хв - 12 год 45 хв = 20 год 77 хв
21 год 17 хв
- 12 год 45 хв
8 год 32 хв
Пояснення:
21 год 17 хв = 20 год + 1 год + 17 хв = 20 год + 60 хв + 17 хв = 20 год 77 хв
20 год 77 хв
- 12 год 45 хв
8 год 32 хв
9 год 16 хв + 8 год 57 хв = 18 год 13 хв
9 год 16 хв
+ 8 год 57 хв
17 год 73 хв
18 год 13 хв
17 год 73 хв = 17 год + 60 хв + 13 хв = 17 год + 1 год + 13 хв = 18 год 13 хв = 18 год 13 хв
7 хв 12 с - 5 хв 16 с = 1 хв 56 с
7 хв 12 с
- 5 хв 16 с
1 хв 56 с
Пояснення:
7 хв 12 с = 6 хв + 1 хв + 12 с = 6 хв + 60 с + 12 с = 6 хв + 72 с = 6 хв 72 с
6 хв 72 с
- 5 хв 16 с
1 хв 56 с
11 р. 4 міс. - 6 р. 10 міс.
11 р. 4 міс.
- 6 р. 6 міс.
4 р. 10 міс
Пояснення:
11 р 4 міс. = 10 р + 1 р + 4 міс. = 10 р + 12 міс. + 4 міс. = 10 р + 16 міс. = 10 р 16 міс.
10 р. 16 міс.
- 6 р. 06 міс.
4 р. 10 міс
Завдання 455. (Усно).
2 год - 35 хв = 1 год + 1 год - 35 хв = 1 год + 60 хв - 35 хв = 1 год + 25 хв = 1 год 25 хв
3 доби - 6 год = 2 доби + 1 добу - 6 год = 2 доби + 24 год - 6 год = 2 доби + 18 год = 2 доби 18 год
3 год 20 хв - 50 хв = 3 год + 20 хв - 50 хв = 2 год + 1 год + 20 хв - 50 хв = 2 год + 60 хв + 20 хв - 50 хв = 2 год + 80 хв - 50 хв = 2 год + 30 хв = 2 год 30 хв
4 хв - 26 с = 3 хв + 1 хв - 26 с = 3 хв + 60 с - 26 с = 3 хв 34 с
5 діб 4 год - 8 год = 5 діб + 4 год - 8 год = 4 доби + 1 доба + 4 год - 8 год = 4 доби + 24 год + 4 год - 8 год = 4 доби + 28 год - 8 год = 4 доби + 20 год = 4 доби 20 год
10 год - 7 хв = 9 год + 1 год - 7 хв = 9 год + 60 хв - 7 хв = 9 год + 53 хв = 9 год 53 хв
Завдання 456. Знайди різниці та перевір дією додавання.
14 год 35 хв - 8 год 57 хв = 5 год 38 хв
14 год 35 хв
- 8 год 57 хв
5 год 38 хв
Пояснення:
14 год 35 хв = 13 год + 1 год + 35 хв = 13 год + 60 хв + 35 хв = 13 год + 95 хв = 13 год 95 хв
13 год 95 хв
- 8 год 57 хв
5 год 38 хв
Перевірка:
5 год 38 хв
+ 8 год 57 хв
13 год 95 хв
14 год 35 хв
13 год 95 хв = 13 год + 60 хв + 35 хв = 13 год + 1 год + 35 хв = 14 год 53 хв
16 діб 10 год - 6 діб 15 год = 9 діб 19 год
16 діб 10 год
- 6 діб 15 год
9 діб 19 год
Пояснення:
16 діб 10 год = 15 діб + 1 доба + 10 год = 15 діб + 24 год + 10 год = 15 діб + 34 год = 15 діб 34 год
15 діб 34 год
- 6 діб 15 год
9 діб 19 год
Перевірка:
9 діб 19 год
+ 6 діб 15 год
15 діб 34 год
16 діб 10 год
15 діб 34 год = 15 діб + 34 год = 15 діб + 24 год + 10 год = 15 діб + 1 доба + 10 год = 16 діб + 10 год = 16 діб 10 год
Завдання 457. Магазин розпочинає роботу о 8 год ранку, а зачиняється о 9 год вечора. Скільки годин працює магазин, якщо обідня перерва триває 1 год? (Розв'яжи задачу за допомогою годинникового циферблата.)
Розв'язання:
1-й спосіб
12 год - 8 год = 4 (год) - стільки годин працює магазин до 12 год дня.
З 12 год дня до 9 год вечора на годинниковому циферблаті пройде 9 год.
(4 + 9) - 1 = 12 (год) - працює магазин.
2-й спосіб.
9 год вечора - це 21 година.
21 - 8 - 1 = 21 (год) - стільки годин працює магазин
Відповідь: 12 годин.
Завдання 458. Розглянь розв'язання задач на визначення тривалості події, її закінчення та початку.
З а д а ч а 1. Перерва розпочалась о 10 год 10 хв і закінчилась о 10 год З0 хв. Скільки часу вона тривала?
10 год З0 хв - 10 год 10 хв = 20 хв
З а д а ч а 2. Перерва розпочалась о 9 год 15 хв і тривала 10 хв. Коли вона закінчилася?
9 год 15 хв + 10 хв = 9 год 25 хв
З а д а ч а 3. Перерва тривала З0 хв і закінчилась о 10 год 35 хв. Коли вона розпочалася?
10 год 35 хв - З0 хв = 10 год 5 хв
Завдання 459. Сонце зійшло о 7 год 55 хв ранку, а зайшло о 4 год 16 хв вечора. Визнач тривалість дня.
Розв'язання:
4 год 16 хв вечора - це 16 год 16 хв, тому
16 год 16 хв - 7 год 55 хв = 8 год 21 хв - тривалість дня.
Пояснення:
16 год 16 хв = 15 год + 1 год + 16 хв = 15 год + 60 хв + 16 хв = 15 год + 76 хв = 15 год 76 хв
15 год 76 хв
- 7 год 55 хв
8 год 21 хв
Відповідь: 8 год 21 хв.
Завдання 460*. З трьох учнів на ім'я Тимко, Андрійко і Сергійко двоє - відмінники. Визнач, хто відмінник, якщо в парі Тимко й Андрійко - один відмінник, один - ні, а в парі Андрійко і Сергійко - теж один відмінник, один - ні.
Розв'язання:
Припустимо, що відмінником є Андрійко, тоді Тимко (у першій парі) і Сергійко (у другій парі) не є відмінниками, тобто, відмінником є лише один учень, що суперечить умові, тому відмінниками є Тимко і Сергійко.
Відповідь: Тимко і Сергійко.
Завдання 461°.
1) Сонце зійшло о 6 год 35 хв. Тривалість дня становила 11 год 10 хв. Визнач час заходу Сонця.
6 год 35 хв
+ 11 год 10 хв
17 год 45 хв
Відповідь: 17 год 45 хв.
2) Тривалість дня - 16 год 17 хв. Сонце зайшло о 9 год 5 хв вечора. Визнач час сходу Сонця.
21 год 5 хв
- 16 год 17 хв
4 год 30 хв
Відповідь: 4 год 48 хв
Пояснення:
9 год 5 хв вечора - це 21 год 5 хв, тому
21 год 5 хв = 20 год + 1 год + 5 хв = 20 год + 60 хв + 5 хв = 20 год + 65 хв = 20 год 65 хв
20 год 65 хв
- 16 год 17 хв
4 год 48 хв
Завдання 462°.
|
160034 |46 138 |3479 220 184 363 322 414 414 0 |
600 280 - 158 600 122 |
430349 х 86 2582094 3442792 37010014
|
|
30014 х 20 600280 |
88370 + 71684 160054 |
441850 |5 40 |88370 41 40 18 15 35 35 0 |
Завдання 463. Обчисли вирази, у яких другою є дія ділення (підкреслені).
|
480 : 6 - 16 60 • 4 : 30 + 100 (500 + 300) : 2 - 250 |
240 - 80 : 4 + 100 60 + 100 : 4 • З 560 : 8 - 10 • 4 |
Розв'язання:
60 • 4 : 30 + 100 = 240 : 30 + 100 = 80 + 100 = 180
(500 + 300) : 2 - 250 = 800 : 2 - 250 = 400 - 250 = 150
Завдання 464. Розглянь розв'язання задачі на визначення часу.
Задача. Учні виїхали на екскурсію 7 вересня о 10 год ранку, а повернулися 15 вересня о 8 год вечора.
Скільки часу тривала екскурсія?
Розв'язання:
Екскурсія розпочалася, коли минуло 6 діб 10 год від початку вересня.
Екскурсія закінчилася, коли минуло 14 діб 20 год від початку вересня.
14 діб 20 год - 6 діб 10 год = 8 діб 10 год
Завдання 465. Гетьман українського реєстрового козацтва Петро Сагайдачний помер 20 квітня 1622 р. Скільки минуло часу з дня його смерті до сьогоднішнього дня?
Завдання 466. З пункту А поїзд вийшов 22 травня о 6 год вечора і у пункт Б прибув 25 травня о 9 год ранку. Гетьман Петро Сагайдачний. Скільки часу поїзд був у дорозі?
Розв'язання:
Поїзд вийшов з пункту А, коли минуло 21 доба 18 год, а прибув у пункт Б, коли минуло 24 доби 9 год.
24 доби 9 год
- 21 доби 18 год
2 доби 15 год
Відповідь: 2 доби 15 год
Пояснення:
24 доби 9 год = 23 доби + 1 доба + 9 год = 23 доби + 24 год + 9 год = 23 доби + 33 год = 23 доби 33 год
23 доби 33 год
- 21 доби 18 год
2 доби 15 год
Завдання 467. Теплохід ішов від Миколаєва до Одеси. Коли він пробув у дорозі 2 год 45 хв, йому залишилося йти на 13 год 10 хв більше, ніж він ішов. За який час теплохід має пройти шлях від Миколаєва до Одеси?
2 год 45 хв
+ 13 год 10 хв
15 год 55 хв - залишилося йти.
2 год 45 хв
+ 15 год 55 хв
17 год 100 хв
18 год 40 хв
17 год 100 хв = 17 год + 60 хв + 40 хв = 17 год + 1 год + 40 хв = 18 год + 40 хв = 18 год 40 хв
Відповідь: 18 год 40 хв
Завдання 468. Тарас Шевченко народився 9 березня 1814 року. Скільки років, місяців і днів минуло з того часу?
Розв'язання:
1 спосіб (логічно-математичний).
Нехай сьогодні 25 січня 2017 року, тоді
1) 2016 - 1814 = 202 (р) - пройшло років до 9 березня 2015 року.
2) (12 + 1) - 4 + 1 = 10 (м) - пройшло місяців від 9 березня 2015 року до 9 січня 2016 року (квітень, травень, червень, липень, серпень, вересень, жовтень, листопад, грудень, січень).
3) 25 - 10 + 1 = 16 (д.) - пройшло днів від 9 січня 2016 року до 25 січня 2016 року.
2 спосіб (математичний).
_2017 р. 01 м. 25 дн.
1814 р. 03 м. 09 дн.
202 р. 10 м. 16 дн. - час, що минув.
Увага! при відніманні місяців при необхідності позичаємо не 10 м, а 12 м, що дорівнює 1 року.
Завдання 469. Розв'яжи рівняння з перевіркою.
|
1083 - х = 137 х = 1083 - 137 х = 946 1083 - 946 = 137 137 = 137 |
х - 2604 = 1074 х = 1074 + 2604 х = 3678 3678 - 2604 = 1074 1074 = 1074 |
2370 - х = 1230 х = 2370 - 1230 х = 1140 2370 - 1140 = 1230 1230 = 1230 |
Завдання 470*. Накресли на прямій відрізки АВ = 2 см 3 мм, ВС = 3 см та СК = 5 см 4 мм. Знайди довжину АК.
(Розглянь різні випадки.)
Розв'язання:
І варіант.
А_________В________С________К
23 мм 30 мм 54 мм
1 спосіб.
АК = АВ + ВС + СК = 23 мм + 30 мм + 54 мм = 107 мм = 10 см 7 мм - довжина відрізка АК.
2 спосіб.
+ 2 см 3 мм
3 см 0 мм
5 см 4 мм
10 см 7 мм - довжина відрізка АК.
Відповідь: довжина відрізка АК дорівнює 10 см 7 мм.
ІІ варіант.
В________А_____С_________К
23 мм 54 мм
1 спосіб.
1) АС = ВС - ВА = 30 мм - 23 мм = 7 мм - довжина відрізка АС.
2) АК = АС + СК = 7 мм + 54 мм = 61 мм = 6 см 1 мм - довжина відрізка АК
2 спосіб.
_3 см 0 мм
2 см 3 мм
7 мм - довжина відрізка АС.
+0 см 7 мм
5 см 4 мм
6 см 1 мм - довжина відрізка АК.
Відповідь: довжина відрізка АК дорівнює 6 см 1 мм.
ІІІ варіант
С______В_____А__К
30 мм
1 спосіб.
АК = СК - ВС - АВ = 54 мм - 30 мм - 23 мм = 1 мм - довжина відрізка АК
2 спосіб.
5 см 4 мм - 3 см = 2 см 4 мм - довжина відрізка ВК.
_2 см 4 мм
2 см 3 мм
1 мм - довжина відрізка АК.
Відповідь: довжина відрізка АК дорівнює 1 мм
Завдання 471°.
560 : 70 + 2730 = 8 + 2730 = 2738
(7 ц 50 кг - 70 кг) : 5 кг = (750 кг - 70 кг): 5 кг = 680 кг : 5 кг = 136
3920 - 390 • 5 = 3820 - 1950 = 1870
3 т 4 ц - 540 кг = 3 т + 4 ц - 540 кг = 3000 кг + 400 кг - 540 кг = 2860 кг = 2 т 860 кг.
Скільки тонн у 2860 кг?
Міркуємо так. 1000 кг = 1 т. Отже, у 1000 кг стільки тонн, скільки тисяч у числі 2860, тобто 2, тому 2860 кг = 2 т 860 кг.
Завдання 472°. Екскурсія містом триває 3 год 20 хв. Початок екскурсії о 8 год 10 хв, о 12 год, о 16 год. На які екскурсії може піти турист, якщо йому треба встигнути на поїзд, який від'їжджає о 18 год?
| 8 год 10 хв + 3 год 20 хв 11 год 30 хв |
12 год 00 хв + 3 год 20 хв 15 год 20 хв |
Відповідь: на екскурсію, що починається о 8 год 10 хв і о 12 год.
Завдання 473. Щоб додати або відняти числа, іноді доцільно користуватися способом округлення. Розглянь записи й поясни, як застосовується спосіб округлення.
|
57 + 28 = 85 57 + 30 = 87 87 - 2 = 85 |
586 - 299 = 287 586 - 300 = 286 286 + 1 = 287 |
Завдання 474. Обчисли, застосовуючи спосіб округлення.
|
38 + 18 = 56 38 + 20 = 58 58 - 2 = 56 |
47 + 99 = 146 47 + 100=147 147 - 1 = 146 |
360 - 37 = 323 360 - 40 = 320 320 + 3 = 323 |
92 - 46 = 44 92 - 50 = 42 42 + 4 = 44 |
485 + 198 = 683 485 + 200 = 685 685 - 2 = 683 |
Завдання 475. Із чисел 1, 3, 5, 8, 10 вибери ті значення букви х, для яких істинна кожна нерівність.
|
З0 • х > 100 х = 5, 8, 10 |
240 : х < 120 х = 3, 5, 8, 10 |
20 - х > 12 х = 1, 3, 5 |