Завдання 501. Пасажирський катер ішов 4 год, а буксирний - 7 год. Який з них пройшов більшу відстань і на скільки кілометрів, якщо швидкість пасажирського катера 24 км/год, а буксирного - 14 км/год?
Розв'язання.
1) 24 • 4 = 96 (км) – відстань пасажирського катера.
2) 14 • 7 = 98 (км) – відстань буксирного катера.
3) 98 – 96 = 2 (км) – на стільки більшу відстань пройшов буксирний катер, ніж пасажирський.
Завдання 502. За даними таблиці знайди відстані.
| Рухомий об'єкт | Швидкість | Час | Відстань |
| Пішохід Таксі Електропоїзд |
5 км/год 70 км/год 120 км/год |
4 год 2 год 3 год |
? ? ? |
Розв'язання.
5 км/год • 4 год = 20 км
70 км/год • 2 год = 140 км
120 км/год • 3 = 360 км
Завдання 503. Протягом дня туристи йшли пішки 2 год, автобусом їхали 3 год. Пішки вони рухалися зі швидкістю 4 км/год, автобусом їхали зі швидкістю 45 км/год. Який шлях подолали туристи за день?
Розв'язання.
1) 4 • 2 = 8 (км) – відстань, яку пройшли пішки.
2) 45 • 3 = 135 (км) – відстань, яку проїхали автобусом.
3) 8 + 135 = 143 (км) – шлях за день.
Відповідь: за день туристи подолали 143 км.
Завдання 504.
54 408 + 351 875 + 973 = 407256
| + 351875 54408 406283 |
+406283 973 407256 |
10 ц 3 кг – 4 ц 12 кг = (9 ц + 1 ц + 3 кг) – 4 ц 12 кг = (9 ц + 100 кг + 3 кг) – 4 ц 12 кг = 9 ц 103 кг – 4 ц 12 кг = (9 ц – 4 ц) + (103 кг – 12 кг ) = 5 ц 91 кг
або
| _10 ц 03 кг 4 ц 12 кг 5 ц 91 кг |
_1003 412 591 (кг) |
48 350 – 9405 + 598 = 39 543
| _48350 9405 38945 |
+38945 598 39543 |
8 365 – (2 120 + 1 080) = 8 365 – 3 200 = 5 165
Завдання 505. На пташиному дворі було 16 каченят, а курчат - у 4 рази більше. За умовою задачі постав три запитання, виконай усно обчислення та запиши відповіді.
Розв'язання.
Скільки курчат було на пташиному дворі?
16 • 4 = 64 (к.) – було курчат.
У скільки всього птахів було на пташиному дворі?
16 • 4 = 64 (к.) – було курчат.
64 + 16 = 80 (п.) – було всього птахів.
У скільки разів більше було курчат, ніж каченят?
64 : 4 = (40 + 20 + 4) : 2 = 40 : 2 + 20 : 2 + 4 : 2 = 20 + 10 + 2 = 32 (рази) – у стільки разів більше було курчат, ніж каченят.
Завдання 506. Протягом двох днів велосипедист був у дорозі 12 год. За цей час він проїхав 180 км, рухаючись з однаковою швидкістю. Скільки кілометрів проїде мотоцикліст за 20 год, якщо його швидкість на 36 км/год більша від швидкості велосипедиста?
Розв'язуючи задачу, міркуй за схемами.
Розв'язання.
1) 180 : 12 = 180 : (6 • 2) = 180 : 6 : 2 = 30 : 2 = 15 (км/год) – швидкість велосипедиста спочатку.
2) 15 + 36 = 51 (км/год) – швидкість мотоцикліста.
3) 51 • 20 = 1020 (км) – проїде відстань мотоцикліст.
Відповідь: мотоцикліст проїде 1020 км.
Завдання 507*. Лічильник автомобіля показував 12 921 км. Через 2 год на лічильнику знову з'явилося число, яке читалося однаково в обох напрямках. З якою швидкістю їхав автомобіль?
Розв'язання.
Наступне число, що читається однаково в обох напрямках 13031.
1) 13031 – 12921 = 110 (км) – відстань, яку проїхав автомобіль.
2) 110 : 2 = 55 (км/год) – швидкість автомобіля.
Відповідь: автомобіль їхав зі швидкістю 55 км/год.
Нагадаємо: 1 ц = 100 кг, 1 км = 1000 м
Завдання 508°.
10 ц 8 кг - 4 ц 12 кг = (9 ц + 1 ц + 8 кг) – 4 ц 12 кг = (9 ц 108 кг – 4 ц 12 кг) = (9 ц – 4 ц) + (108 кг – 12 кг) = 5ц + 96 кг = 5 ц 96 кг
або
| _10 ц 08 кг 4 ц 12 кг 5 ц 96 кг |
_1080 412 596 (кг) |
12 км 750 м + 4 км 75 м = (12 км + 4 км) + (750 м + 75 м) = 16 км 825 м
або
| + 12 км 750 м 4 км 075 м 16 км 825 м |
+12750 4075 16825 (м) |
47 650 – 875 – 6 588 = 40 187
| _47650 875 46775 |
_46775 6588 40187 |
3358 – (12 + 778) = 3358 – 790 = 2568
_3358
790
2568
Завдання 509°. Автомобіль їхав 2 год зі швидкістю 66 км/год. Після цього йому залишилося проїхати відстань у 3 рази більшу, ніж та, яку він уже проїхав. Яку відстань мав проїхати автомобіль?
Розв'язання.
2) 66 • 2 = (60 + 6) • 2 = 120 + 12 = 132 (км) – відстань, яку проїхав.
3) 132 • 3 = (100 + 30 + 2) • 3 = 300 + 90 + 6 = 396 (км) – відстань, яку залишилось проїхати.
4) 396 + 132 = 528 (км) – відстань мав проїхати.
Відповідь: автомобіль мав проїхати 528 км.
Завдання 510. Пасажир проїхав автобусом 180 км. Швидкість автобуса 60 км/год. Скільки часу пасажир їхав автобусом?
Розв'язання: 180 : 60 = 3 (год). Відповідь: пасажир їхав автобусом 3 год.
|
Щоб знайти час, треба відстань поділити на швидкість: t = S : V |
Завдання 511. За даними таблиці знайди час руху.
| Рухомий об'єкт | Швидкість V | Час t | Відстань S |
| Лижник Поїзд Легковий автомобіль |
13 км/год 60 км/год 80 км/год |
? ? ? |
26 км 240 км 240 км |
Розв'язання.
t = S : V = 26 км : 13 км/год = 2 год – час руху лижника.
t = S : V = 240 км : 60 км/год = 4 год – час руху поїзда.
t = S : V = 240 км : 80 км/год = 3 год. – час руху легкового автомобіля.
Завдання 512. Асфальтованою дорогою автомобіль проїхав відстань 210 км зі швидкістю 70 км/год, а ґрунтовою – 90 км зі швидкістю 45 км/год. За який час автомобіль проїхав усю відстань?
Розв'язання.
1) 210 : 70 = 3 (год) – час руху асфальтованою дорогою.
2) 90 : 45 = 2 (год) – час руху ґрунтовою дорогою.
3) 3 + 2 = 5 (год) – час руху, затрачений на усю відстань.
Відповідь: за 5 год автомобіль проїхав усю відстань.
Якою дорогою автомобіль їхав довше і на скільки?
Розв'язання.
1) 3 – 2 = 1 (год) – на стільки довше їхав автомобіль ґрунтовою дорогою, ніж асфальтованою.
Завдання 513*. Відстань між двома човнами 15 км. Яка відстань буде між ними, якщо перший човен пройде 17 км 250 м проти течії, а другий - 19 км 885 м за течією? Розглянь можливі випадки.
Розв'язання.
Випадок 1.
1 спосіб.
1) 17 км 250 м – 15 км = 2 км 250 м
2) + 19 км 885 м
2 км 250 м
22 км 135 м
2 спосіб.
1) 19 км 885 м – 15 км = 4 км 885 м
2) +17 км 250 м
4 км 885 м
22 км 135 м
Відповідь: відстань між ними буде 22 км 135 м.
Варіант 2.
+ 19 км 885 м
2 км 250 м
15 км 000 м
52 км 135 м
Відповідь: відстань між ними буде 52 км 135 м.
Завдання 514. Човен пройшов 1 км (1000 м ) зі швидкістю 100 м/хв. За цей час плавець проплив 400 м. З якою швидкістю рухався плавець?
Розв'язання.
1) 1000 : 100 = 10 (хв.) – час руху човна.
2) 400 : 10 = 40 (м/хв.) – швидкість плавця.
Відповідь: плавець рухався зі швидкістю 40 м/хв.
Нагадаємо: 1 м = 100 см, 1 м = 10 дм, 1 дм = 10 см, 1 т = 1000 кг, 1 т = 10 ц, 1 ц = 100 кг
Завдання 515. Встав замість крапок найменування, щоб рівності були істинними.
7 м – 6 ... = 6 м 4 дм 3 т 320 кг – 5 ... = 3 т 315 кг
7 м – 6 ... = 6 м 94 см 3 т 320 кг + 5 ... = 3 т 820 кг
Розв'язання.
7 м – 6 дм = 6 м 4 дм 3 т 320 кг – 5 кг = 3 т 315 кг
7 м – 6 см = 6 м 94 см 3 т 320 кг + 5 ц = 3 т 820 кг
Пояснення.
7 м – 6 дм = 6 м 4 дм, бо , щоб знайти невідомий від'ємник, треба від зменшуваного відняти різницю
_7 м 0 дм
6 дм
6 м 4 дм
7 м – 6 см = 6 м 94 см, бо , щоб знайти невідомий від'ємник, треба від зменшуваного відняти різницю
_ 7 м 00 см
6 м 94 см
6 см
3 т 320 кг – 5 кг = 3 т 315 кг, бо, щоб знайти невідомий від'ємник, треба від зменшуваного відняти різницю
_ 3 т 320 кг
3 т 315 кг
5 кг
3 т 320 кг + 5 ц = 3 т 820 кг, бо, щоб знайти невідомий доданок, треба від суми відняти відомий доданок
_3 т 820 кг
3 т 320 кг
500 кг
500 кг = 5 ц
Нагадаємо: 1 т = 1000 кг, 1 т = 10 ц, 1 ц = 100 кг, 1 м = 100 см
Завдання 516.
12 т 70 кг – 9 т 500 кг = (11 т + т + 70 кг) – 9 т 500 кг = (11 т + 1000 кг + 70 кг) – 9 т 500 кг = 11 т 1070 кг – 9 т 500 кг = (11 т – 9 т) + (1070 кг – 500 кг) = 2 т 570 кг
або
| _12 т 070 кг 9 т 500 кг 2 т 570 кг |
_12070 9500 2750 (кг) |
24 м 75 см + 19 м 9 см = (24 м + 19 м) + (75 см + 9 см) = 43 м + 84 см = 43 м 84 см
або
| +24 м 75 см 19 м 09 см 43 м 84 см |
+2475 1909 4384 (см) |
(10 т – 6 ц) : 2 = 10 т : 2 – 6 ц : 2 = 5 т – 3 ц = 4 т 7 ц
_5 т 0 ц
3 ц
4 т 7 ц
або
(10 т – 6 ц) : 2 = (10 • 1 т – 6 ц) : 2 = (10 • 10 ц – 6 ц) : 2 = (100 ц – 6 ц) : 2 = 94 ц : 2 = 47 ц = 40 ц + 7 ц = 4 т 7 ц
(2 м – 80 см) • 4 = (200 см – 80 см) • 4 = 120 см • 4 = 480 см = 4 м 80 см
Завдання 517*. Парашутист падав, не розкриваючи парашут, З с. За першу секунду він знизився на 4 м 9 дм, а за кожну наступну знижувався на 9 м 8 дм більше, ніж за попередню секунду. На скільки метрів і дециметрів знизився парашутист за ці 3 с?
Розв'язання.
1 спосіб.
1 м = 10 дм
1) 49 дм + 98 дм = 147 дм – знизився за другу секунду.
2) 147 дм + 98 дм = 245 дм – знизився за третю секунду.
3) 49 дм + 147 дм + 245 дм = 441 дм = 44 м 1 дм – знизився за три секунди.
| +49 дм 98 дм 147 дм |
+147 дм 98 дм 245 дм |
+ 49 дм 147 дм 245 дм 441 дм. |
2 спосіб.
1) 4 м 9 дм + 9 м 8 дм = 14 м 7 дм – знизився за другу секунду.
2) 14 м 7 дм + 9 м 8 дм = 24 м 5 дм – знизився за третю секунду.
3) 4 м 9 дм + 14 м 7 дм + 24 м 5 дм = 44 м 1 дм – знизився за три секунди.
| +4 м 9 дм 9 м 8 дм 14 м 7 дм |
+14 м 7 дм 9 м 8 дм 24 м 5 дм |
+ 4 м 9 дм 14 м 7 дм 24 м 5 дм 44 м 1 дм. |
Відповідь: за 3 секунди парашутист знизився на 44 м 1 дм.
Завдання 518°. За даними таблиці знайди невідомі величини.
| Рухомий об'єкт | Швидкість V | Час t | Відстань S |
| Скутер Автомобіль Гідроцикл |
? 70 км/год 120 км/год |
4 год ? 3 год |
120 км 420 км ? |
Розв'язання.
V = S : t = 120 км : 4 год = 30 км/год – швидкість скутера.
t = S : V = 420 км : 70 км/год = 6 год – час руху автомобіля.
S = V • t = 120 км/год • 3 = 360 км/год – відстань проїхав гідроцикл.
Завдання 519°. Океанський лайнер за 6 год пройшов 300 км. Скільки кілометрів пройде за цей час вантажне судно, якщо його швидкість на 20 км/год менша?
Розв'язання.
1) 300 км : 6 = 50 (км/год) – швидкість океанського лайнера.
2) 50 – 20 = 30 (км/год) – швидкість вантажного судна.
3) 30 • 6 = 180 (км) – пройде відстань вантажне судно.
Відповідь: за цей час вантажне судно пройде 180 км.
Завдання 520. Прочитай пояснення про геометричні тіла й плоскі фігури.
Циліндр, куб, куля, конус, паралелепіпед, піраміда – геометричні тіла.
Круг, квадрат, прямокутник, трикутник – плоскі фігури.
Знайди ці фігури на геометричних тілах.
Розв'язання.
На якому геометричному тілі є круг? На циліндрі, конусі.
На якому геометричному тілі квадрат? На кубі.
На якому геометричному тілі прямокутник? На паралелепіпеді.
На якому геометричному тілі трикутник? На піраміді.
Завдання 521.
| 6 • 7 = 42 20 • 3 = 60 |
1 • 9 = 9 600 • 4 = 2400 |
0 • 4 = 0 9000 • 3 = 18000 |
7 • 0 = 0 10 000 • 8 = 80 000 |
Завдання 522. Запиши вираз та знайди його значення: від числа 28 750 відняти суму чисел 750 і 1001.
Розв'язання.
1) 28 750 – (750 + 1 001) = 28 750 – 1 751 = 28 750 – 1 750 – 1 = 27 000 – 1 = 26 999
Завдання 523.
Форму якого геометричного тіла має валіза? Паралелепіпеда, куба.
Форму якого геометричного тіла має барабан? Циліндра.
Форму якого геометричного тіла має рупор? Конуса
Форму якого геометричного тіла має повітряна кулька? Кулі.
Завдання 524.
14 грн 96 к. + 6 грн 4 к. = (14 грн + 6 грн ) + (96 к. + 4 к.) = 20 грн + 100 к. = 20 грн + 1 грн = 21 грн
або
| +14 грн 96 к 6 грн 04 к 21 грн 00 к |
+1496 604 2100 (к.) |
20 км 800 м – 4 км 80 м = (20 км – 4 км) + (800 м – 80 м) = 16 км 720 м
або
| _20 км 800 м 4 км 080 м 16 км 720 м |
_20800 4080 16720 (м) |
10 грн - 5 грн 8 к. = (9 грн + 1 грн) – 5 грн 8 к. = (9 грн + 100 к.) – 5 грн 8 к. =
= 9 грн 100 к. – 5 грн 8 к = (9 грн – 5 грн) + (100 к. – 8 к.) = 4 грн + 92 к. = 4 грн 92 к.
або
| _10 грн 00 к. 5 грн 08 к. 4 грн 92 к. |
_1000 508 492 (к.) |
8 кг 420 г – 3 кг 80 г = (8 кг – 3 кг) + (420 г – 80 г) = 5 кг + 340 г = 5 кг 340 г
або
| _8 кг 420 г 3 кг 080 г 5 кг 340 г |
_8420 3080 5340 (г) |
Завдання 525. Велосипедист, рухаючись зі швидкістю 12 км/год, проїхав відстань між двома містами за 5 год. Повертаючись, він проїхав ту саму відстань за 6 год. З якою швидкістю їхав велосипедист, повертаючись назад?
Розв'язання.
1) 12 • 5 = 60 (км) – відстань між містами.
2) 60 : 6 = 10 (км/год) – швидкість руху при поверненні.
Відповідь: велосипедист їхав назад зі швидкістю 10 км/год.